9.1.1简单随机抽样 教学设计-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019） 必修第二册

9.1.1 简单随机抽样 教学设计 一、教学目标 1,知识目标:了解抽样的必要性和重要性,理解简单随机抽样的概念及特点,掌握用抽签法、随机数法进行简单随机抽样的一般步骤。 2发展目标：对具体问题进行简单随机抽样方案的设计并进行简单随机抽样,感受统计思想和方法。 3情感目标:体验统计知识与现实世界的紧密联系，领会生活即数学的理念,培养学生热爱生活、学会生活的情感和意识。 二、教材分析 简单随机抽样，其主要内容是介绍简单随机抽样的概念以及如何实施简单随机抽样。数理统计学包括两类问题，一类是如何从总体中抽取样本，另一类是如何根据对样本的整理、计算和分析，对总体的情况作出一种推断。可见，抽样方法是数理统计学中的重要内容。简单随机抽样作为一种简单的抽样方法，又在其中处于一种非常重要的地位。因此它对于学习后面的其它较复杂的抽样方法奠定了基础，同时它强化对概率性质的理解，加深了对概率公式的运用。因此它起到了承上启下的作用，在教材中占有重要地位。 从知识的应用价值来看，重视数学知识的应用和关注人文内涵是新教材的显著特点。丰富的实例为学生用数学的眼光看待生活中，体验生活即数学的理念，有助于学生对统计思想和方法的掌握，增加学生的感性认识。 三、学情分析 学生已有的认知基础是,初中学习过统计的基础知识，并对总体、样本、个体等知识有了初步的了解,对为什么要进行抽样已有了感性认识。但对如何实施抽样缺乏系统的了解。 对简单随机抽样的概念的认识上,学生对抽签法有感性认识,但对抽样过程的科学、合理、使每个个体被抽到的可能性相等的理解存在差异,因而对概念的本质理解也可能有所差异。 四、教学重难点 教学重点：了解简单随机抽样含义及解决问题过程。各种方法适用情况，及对比． 教学难点：掌握两种简单随机抽样的方法：抽签法和随机数法。简单随机抽样的特点，随机数表法应用. 五、教学过程 教师活动 学生活动 设计意图 1、课前完成导学案，了解下述问题： 什么是统计学？统计的研究对象、核心是什么？ 全面调查、抽样调查的概念？ 总体、个体、调查变量、样本、样本容量的概念？ 2、新知探究 （1）情境导入：我国于2020年11月1日启动了第七次人口普查，对全国人口普遍地、逐户逐人地进行一次性调查登记。调查内容包括每位居民的姓名、性别、年龄、民族、受教育程度等。像人口普查一样，对每一个对象都进行调查的方法，称为全面调查。 由于人口普查需要花费大量财力物力，因而不宜经常进行。 为了及时掌握人口变动情况，我国每年还会进行一次人口变动情况的调查。这种调查是抽取一部分居民进行调查，根据抽取的居民情况推断总体的人口变动情况。像这样，根据一定目的，从总体中抽取一部分个体进行调查，并以此为依据对总体的情况作出估计和推断的调查方法，称为抽样调查。 （2）探究一： 一百根签中有一部分被染成了红色，你能通过抽样调查的方法估计染色签的比例吗？ 简单随机抽样的概念 一般地，设一个总体含有 N（N为正整数）个个体，从中 逐个抽取n(1≤n＜N)个个体,作为样本 辨析：判断下列方法是否是简单随机抽样？ 1.从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本 2.从1 000箱新冠疫苗中一次性抽取20箱进行质量检查 3.某校2000名学生中，挑选出20名数学成绩好的同学去参加数学竞赛 4.箱子中有一百个零件，抽取10个进行检查，操作时从中任意拿一个检查后又放入箱中 5.从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验 （3）探究二：今年是中国共产党建党一百周年，现在有一个建党百年的观影活动，要从我们班五十名同学中选五名同学去参加，如何选取？ 探究三 一家家具厂要为树人中学高一年级制作课桌椅，他们事先想了解全体高一年级学生的平均身高，以便设定可调节课桌椅的标准高度。已知树人中学高一年级有712名学生，如果要通过简单随机抽样的方法调查高一年级学生的平均身高，应该怎么抽取样本？ 3、课堂小结 学生通过导学案完成概念的复习和了解，回答问题 辨析全面调查和抽样调查各自有什么特点？ 全面调查 抽样调查 辨析：下列调查中，你认为应该采用哪种调查方式，并说出理由.调查中的总体、个体各是什么？ 1、调查一批炮弹的杀伤半径 2、旅客上飞机前的安全检查 3、5万台彩电的质量情况 4、新冠肺炎疫情期间，学校要了解学生体温情况 5、检测某水库的水质情况 同学讨论、发言。 放回——随着抽签次数的增加抽到红签的的频率会逐渐稳定到抽到红签的概率。因此，我们可以可以通过放回抽签，用频率估计出红签的比例。 不放回——可以避免同一个签被重复抽中。特别地，当样本量为100时，能完全了解红签的比例。而放回抽签还不能对红签比例作出准确判断。 简单随机抽样的概念： 放回简单随机抽样 抽取是放回 的 每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率相等 不放回简单随机抽样 抽取是不放回 的 每次抽取时总体内未进入样本的各个个体被抽到的概率相等 统称为简单随机抽样 特点：有限性、逐一性、等可能性 小组讨论，叙述过程，总结步骤 抽签法：编号，制签，搅匀、抽签、取样 如果不具备抽签的条件，还可以用其他方式产生号码。 介绍随机数法： 用随机数工具产生编号范围内的整数随机数,把产生的随机数作为抽中的编号,使与编号对应的个体进入样本.重复上述过程,直到抽足样本所需的个数. 方法： 用随机试验生成随机数; 用信息技术生成随机数; ①用计算器生成随机数 ②用电子表格软件生成随机数; ③用生成随机数. 思考：样本量为多少比较合适？用哪种方法抽样更好？选用一种抽样方法实践过程 （5）比较抽签法和随机数法，它们各自有什么优点和缺点？ 获取统计问题有关数据的方法有哪些？ 什么是简单随机抽样？ 如何实现简单随机抽样？ 回顾概念，引入新知 以实际问题导入新课，不仅自然，而且反应数学来源于生活，服务于生活 辨析全面调查和抽样调查的优缺点 通过例题巩固强化 通过实验，体现知识化发生的过程 以学生为主体，通过实验过程，体会放回和不放回简单随机抽样，采用诱思探究式教学，引导总结。培养学生观察，概括和抽象的能力。 通过实例图片, Excel表格，R统计软件的综合应用,丰富学生的体验,给学生多一点空间和时间,把任务角色还给学生,使学生亲历数学发现、创造的过程,获得对数学价值的认识,通过分层激励,让不同层次的学生获得最大进步。 让学生体会抽签法和随机数法的优缺点。 对本节课的知识结构，教学要点进行归纳总结，理清思路，加深印象。 六、作业设计 书177页练习2、3 七、教学反思 本节课能注重学生发展的自主性和数学学习的实践性，给学生多一点空间、时间，使学生在亲历知识结论的探索中获得对数学价值的认识。注重师生间、同学间的互动协作,共同提高。注重学生参与知识的形成过程，体验应用数学知识解决问题的乐趣，形成用数学思想方法思考实际问题的习惯。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$