9.1.1 简单随机抽样课件-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

9.1.1简单随机抽样 【课标要求】 1．理解简单随机抽样的概念、特点和步骤． 2．掌握常见的两种简单随机抽样的方法．  【核心扫描】 1．两种简单随机抽样(抽签法和随机数法)的步骤和特 点．(重点) 2．样本的随机性．(难点) 3．抽签法和随机数法都易出现抽样不公平的问题，要引 起注意． 简单随机抽样 2 3 4 5 思考： 一般地，设一个总体的个体数为N，从中逐个抽取n个个体作为一个样本，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。 一：简单随机抽样 下列抽样是否属于简单随机抽样？为什么？ 1.箱子里共有100个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行检验后，再把它放回箱子，依次抽取。 2.从20个零件中一次性抽出3个进行检验。 6 说明： （1）被抽取样本的总体的个体数有限； （2）从总体中逐个进行抽取； （3）每个个体能被选入样本的可能性是相同的 简单随机抽样 7 抽签法(抓阄法) 把总体中的N个个体编号，并把号码写在形状、大小相同的号签上，将号签放在同一个容器里，搅拌均匀后，每次从中抽出1 个号签，连续抽取n次，得到一个容量为n的样本。 简单随机抽样—— 8 抽签法的步骤: 1、把总体中的N个个体编号，做号签； 2、 把号码写在将号签放在一个容器中搅拌均匀； 3、每次从中抽取一个号签，连续抽取n次 9 优点：抽签法能够保证每个个体入选样本的机会都相等 抽签法的优缺点： 缺点：(1)当总体中的个体数较多时，制作号签 的成本将会增加，使得抽签法的成本 高（费 时，费力） (2)号签很多时，把它们均匀搅拌就比较 困难，结 果很难保证每个个体入选样 本的可能性相等，从而使产生坏样 本 （即代表性差的样本）的可能性 增加 10 简单随机抽样—— 随机数法 用随机数表、随机数骰子或计算机产生随机数进行抽样，叫随机数法，这里仅介绍随机数表法。 11 随机数表法抽样的步骤： ②选定开始数字 随机地选取一数字作为开始数字，选定后，应指明所在 的纵横位置. ③获取样本号码 从开始数字算起,向左或右、或上或下等方向读取数字， 从而获得样本号码（在这里注意，样本号码不应超过总 体中的个体号码，否则舍去；样本号码不得重复，否则 舍去，直到选够号码）. ④按所得的号码抽取样本. ①将总体中的个体编号(即编数字号：一般地，100个个体 　的编号应为00,01,02,03, ,99,以便于使用随机数表）． 【题组训练】 1.下面的抽样方法为简单随机抽样的是 (　　) A.某工厂的质检员从一袋30个螺母中随机取出5个进行质量检测 B.某商品的市场调查员为了了解该商品某日在某超市的销售情况,在超市出口处随机向10个顾客询问是否购买了该商品 C.某班级有4个小组,每组共有12个同学.班主任指定每组坐在第一张桌子的8位同学为班干部 D.教练员从10名乒乓球运动员中选出2名成绩优秀的去参加国际比赛 12 2.下列抽样方法是简单随机抽样的有　　　　.(填序号)  (1)从无限多个个体中抽取100个个体作为样本. (2)从20个零件中逐个抽取3个进行质量检验. (3)从班上50名同学中选数学成绩最好的2名同学参加数学竞赛. (4)某班45名同学,指定个子最高的5名同学参加学校组织的某项活动. (5)中国福利彩票30选7,得到7个彩票中奖号码. 13 【解析】1.选A.由简单随机抽样的定义知A符合,B不是,被抽取的样本的总体个数不确定;C不是,班主任的指定不能保证班级里的每一个学生被抽取的可能性一样;D不是,因为参加比赛要选优秀的,所以10名运动员被抽取的可能性不同. 14 2.(1)不是简单随机抽样,因为被抽取样本的总体的个数是无限的,而不是有限的. (2)是简单随机抽样,它属于简单随机抽样中的抽签法. (3)不是简单随机抽样,因为每个个体被抽取的可能性不相等. (4)不是简单随机抽样,不符合“等可能性”,因为5名同学是指定的,而不是随机抽取的. (5)是,它属于简单随机抽样中的随机数法. 答案:(2)(5) 15 【解题策略】 1.放回简单随机抽样的特点 (1)被抽取的样本的总体个数N是有限的. (2)逐个抽取n个个体作为样本. (3)抽取是放回的. (4)每个个体入样的可能性均为 . 16 2.不放回简单随机抽样的特点 (1)被抽取的样本的总体个数N是有限的. (2)逐个抽取n个个体作为样本. (3)抽取是不放回的. (4)每个个体入样的可能性均为 . 17 【补偿训练】 　　下面的抽样方法是简单随机抽样吗?为什么? (1)从无数个个体中抽取50个个体作为样本; (2)仓库中有1万支奥运火炬,从中一次抽取100支火炬进行质量检查; (3)某连队从200名党员官兵中,挑选出50名最优秀的官兵赶赴灾区开展救灾工作. 18 【解析】(1)不是简单随机抽样.因为简单随机抽样要求被抽取的样本总体的个数是有限的. (2)不是简单随机抽样.虽然“一次性抽取”和“逐个抽取”不影响个体被抽到的可能性,但简单随机抽样要求的是“逐个抽取”. (3)不是简单随机抽样.因为这50名官兵是从中挑选出来的,是最优秀的,每个个体被抽到的可能性不同,不符合简单随机抽样中“等可能抽样”的要求. 19 二：随机数法 先把总体中的个体编号，用随机数工具产生与总体中个体数量相等的整数随机数，把产生的随机数作为抽中的编号，并剔除重复的编号，直到抽足样本所需要的个体数. 产生随机数的方法： ①用随机试验生成随机数； ②用信息技术生成随机数. $$