7.3平行线寒假作业2024-2025学年冀教版数学七年级下册

7.3 平行线 一、选择题 1．下列结论正确的是（　　） A．垂直于同一直线的两条直线互相平行 B．两直线平行，同旁内角相等 C．过一点有且只有一条直线与这条直线平行 D．同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 2．有下列生活实例： ①交通路口的斑马线；②天上的彩虹；③百米跑道线； ④一段平直的火车铁轨线．其中属于平行线的有（　　） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 3． 在平面内作已知直线 的平行线， 可作平行线的条数有（　　） A．0 条 B．1 条 C．2 条 D．无数条 4．下面各语句中，错误的个数有（　　） ①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②垂直于同一条直线的两条直线平行；③相等的角是对顶角；④经过一点，有且只有一条直线与这条直线平行. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5． 如图， 将一张长方形纸片对折三次， 所产生的折痕与折痕间的位置关系是（　　） A．平行 B．垂直 C．平行或垂直 D．无法确定 6． 如图，，M，N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么 （　　） A． B． C． D． 7．如图，过直线外一点作已知直线的平行线，其依据是（　　） A．两直线平行，同位角相等 B．内错角相等，两直线平行 C．同位角相等，两直线平行 D．两直线平行，内错角相等 8．下面四个图是小明用尺规过点作边的平行线所留下的作图痕迹，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，在长为xm，宽为ym的长方形草地ABCD中有两条小路l1和l2、l1为W状，l2为平行四边形状，每祭小路的右边线都是由小路左边线右移1m得到的两条小路l1、l2的占地面积的情况是（　　） A．l1占地面积大 B．l2占地面积大 C．l2和l1占地面积一样大 D．无法确定 二、填空题 10．如图，在正方体中用符号表示下列棱的位置关系：A1B1　 　 AB，AA1　 　BB1，A1D1　 　 C1D1，AD　 　BC． 11． 张老师出了一道判断题“若 ， 则点 在一条直线上”， 点点认为对．你认为点点的理由是：　 　. 12．如图所示， 是三条公路， 且 ， 则 与 平行， 理由是：　 　 13．在如图的网格纸中，AB∥　 　，AB⊥　 　. 三、解答题 14．如图所示，a∥b，a与c相交，那么b与c相交吗？为什么？ 15．如图所示为一幅七巧板，请你找出图中各对互相平行的直线，并用符号表示出来(不添加新的字母). 16．根据下列要求画图． 如图所示， 三条直线 两两相交， 点 在三条直线围成的三角形外， 过点 画 交直线 于点 ， 过点 画直线 交直线 于点 ． 17．已知：三条不同的直线a、b、c在同一平面内：①a∥b；②a⊥c；③b⊥c； ④a⊥b. 请你用①②③④所给出的其中两个事项作为条件，其中一个事项作为结论(用如果…那么…的形式，写出命题，例如：如果a⊥c、b⊥c、那么a∥b). ⑴写出一个真命题，并证明它的正确性； ⑵写出一个假命题，并举出反例. 18.把下面的说理过程补充完整: 已知:如图,直线AB,CD被直线EF所截,点H为CD与EF的交点,GH⊥CD于点H,∠2=30°,∠1=60°.试说明AB∥CD. 解:∵GH⊥CD(　　　　),  ∴∠CHG=90°(　　　　).  ∵∠2=30°(　　　　),  ∴∠3=(　　　　),  ∴∠4=60°(　　　　).  ∵∠1=60°(　　　　),  ∴∠1=∠4(　　　　),  ∴AB∥CD(　　　　　　　　　　).  答案 1．D 解：A.在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行，故答案为：错误，不符合题意； B.两直线平行，同旁内角互补，故答案为：错误，不符合题意； C.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，故答案为：错误，不符合题意； D.同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故答案为：正确，符合题意. 故答案为：D. 2．C 解：属于平行线的有：①③④. 故答案为：C. 3．D 解：在同一平面内，与已知直线平行的直线有无数条， 所以在平面内作已知直线m的平行线，可作无数条. 故答案为：D. 4．D 解： ①两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，原说法错误； ②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，原说法错误； ③对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，原说法错误； ④经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，原说法错误. 则错误的个数有4个. 故答案为：D. 5．C 解： ∵长方形两组对边平行， ∴根据平行公理，前两次折痕互相平行， ∵第三次折叠，是把平角折成两个相等的角， ∴是90°，与前两次折痕垂直． ∴折痕与折痕之间平行或垂直． 故答案为：C. 6．C 7．C 8．A 9．C 解：小路l2可看作高为y，底为2的平行四边形，由平行四边形面积公式S=ah，则面积为：S2=2y； 小路l1可看作四个小的平行四边形组成，小平行四边形的底可看作2，所有小平行四边形的高之和为y， 由平行四边形面积公式S=ah，则面积为：S1=2y； 则S1=S2， 故答案为：C. 10．∥；∥；⊥；∥ 解：根据正方体的结构特点、平行线和垂线的定义可得：A1B1∥AB，AA1∥BB1， A1D1 ⊥C1D1，AD∥BC． 故答案为：∥；∥；⊥；∥. 11．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行. 解：∵，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行， ∴ PC，QC为一条直线， ∴ 点 在一条直线上. 故答案为：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行. 12．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 解：∵AB⊥EF，CD⊥EF， ∴AB∥CD(同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行) . 故答案为：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行. 13．CD；AE 解：由图可得，CD可由AB向右平移一个单位长度，再向上平移一个单位长度得到； AE可由AB以A为顶点，逆时针旋转90°得到， 故答案为：CD；AE. 14.解：b与c相交，假设b与c不相交，则b∥c，∵a∥b∴a∥c，与已知a与c相交­矛盾． 15．解：图中的平行线有：AD∥BC，AB∥HG∥DC，EF∥BH，EK∥AC. 16．解：如图， 和 为所作． 17.解：本题答案不唯一，（1）已知：b∥c，a⊥b，结论a⊥c；证明：如图： ∵b∥c，∴∠1＝∠2，又∵a⊥b，∴∠1=90°，∴∠2=90°，∴a⊥c.（2）如果a⊥c，b⊥c，那么a⊥b；反例，如上图，a⊥c，b⊥c，那么a∥b. 学科网（北京）股份有限公司 $$