2025年九年级数学中考一轮复习《数与式—因式分解+分式+二次根式》填空题专题提升训练

2025年春九年级数学中考一轮复习《数与式—因式分解+分式+二次根式》 填空题专题提升训练（附答案） 一、因式分解 1．若多项式能用完全平方公式因式分解，则的值是 ． 2．已知：，则 ． 3．已知实数，，满足，，则的值为 ． 4．如果二次三项式可以分解为，那么的值为 ． 5．因式分解： ． 6．已知，那么的值为 ． 7．若，，，则的值为 ． 8．如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小长方形，且．观察图形，可以得到代数式可以因式分解为 ． 二、分式 9．若代数式有意义，则x的取值范围是 ． 10．若分式的值为零，则的值为 ． 11．计算的结果是 ． 12．若，，则用含x的代数式表示y为 ． 13．观察等式，其中的值是 ． 14．已知，则的值为 ． 15．计算： ． 16．若的值为，则的值是 ． 17．已知，其中为常数，则 ． 18．已知，，，则 ． 三、二次根式 19．若，则用只含有的式子可表示为 ． 20．若最简二次根式与能进行合并，则a＝ ． 21．把根号外面的因式移到根号里面化简的结果是 ． 22．计算： ． 23．化简的结果是 ． 24．不等式的解集是 ． 25．已知m，n为实数，且，则 ． 26．已知，，那么的值是 ． 27．如图所示，从一个大正方形中裁去面积为和的两个小正方形（阴影部分），则剩余部分的面积是 cm2． 参考答案： 1．解：多项式能用完全平方公式因式分解， ， ， 故答案为：． 2．解：， ∴ ， 故答案为：10． 3．解：∵，， ∴原式， 故答案为：． 4．解：根据题意得：， ∴， 解得：， ． 故答案为：3． 5．解： ． 故答案为：． 6．解：∵， ∴ 故答案为：2022． 7．解：∵，，， ∴， ， ， ∴ ． 故答案为：3． 8．解：由图形可知：； 故答案为． 9．解：由题意得：， 解得：， 故答案为： 10．解：由题意，得且， 解得． 故答案为：． 11．解：． 故答案为：． 12．解：∵， ∴， 上式代入中，得：； 故答案为：． 13．解：当时，，解得； ②当时，； 当为偶数时，，解得． 故答案为：或或． 14．解：∵， ∴， ∴原式， 故答案为：． 15．解： = = = = 故答案为：． 16．解：由题意得：， ， ， ， 故答案为：． 17．解：∵， 又∵， ∴， ∴， 故答案为：． 18．解：因为，，， 所以①，②，③， 得， 通分可得， 所以， 所以． 故答案为：． 19．解：∵， ∴ ； 故答案为：． 20．解：∵最简二次根式与能进行合并， ∴， 解得：， 故答案为：． 21．解：， ， ， 故答案为：． 22．解： ， 故答案为：． 23．解：∵二次根式有意义， ∴， ∴， ∴ ， 故答案为：． 24．解：∵，且，即， ∴， ∴， ∴，即， 故答案为：． 25．解：由得： 且， 解得：， 将代入得： ， ∴， 故答案为：． 26．解：∵，， ∴， ∴ ， 故答案为：． 27．解：∵阴影部分两个正方形的面积分别为和 ∴大、小正方形的边长为： 即剩余部分长方形的长和宽分别为： 故剩余部分面积为： 故答案为：． 学科网（北京）股份有限公司 $$