阶段拔尖专训 平行线中的角平分线问题课件 2024-2025学年鲁教版（五四制）数学六年级下册

阶段拔尖专训 平行线中的角平分 线问题 1 （第1题） 1. [2024·济南天桥区一模] 如图， ，平分 ，若 ，则 的度数为( ) C A. B. C. D. 2 【点拨】因为平分 ，所以 .因为 ，所以 ， .所以 .所以 . （第1题） 2. 如图,点在的延长线上,点在 的延长线上,已知 ， ,是的平分线， ， 则 的度数为( ) B （第2题） A. B. C. D. 4 【点拨】因为,所以 .因为 是 的平分线，所以 .因 为 ,所以 . 所以.所以 . （第2题） 5 （第3题） 3. 如图，直线， 分别交，于， 两点，作， 的平分线相交于点 ；作， 的平分线相交于点；作 ， 的平分线相交于点；…；依 次类推，作， 的平分线相交 于点，则与 的数量关系为( ) A. B. C. D. A 6 【点拨】如图，过作 ， 所以，易得 ，所以 .因为，分别为 与的平分线，所以， .因 为，所以 ， 即 .所以 ， 则 ； 7 因为,的平分线相交于点 , 所 以， . 因 为 ，所以 ，易得 . 同理可得 ，归纳总 结得 . （第4题） 4. 如图，， 平分 ，平分，交 的延 长线于点, ， ，则下列结论： C A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ ；； ； .其 中正确的有( ) 9 （第4题） 【点拨】因为平分， 平 分 ，所以 ， .因为 ，所以 .所以 10 .故②正确.因为 ， ，所以 .所以 .所以 .所以 .因为 ，所以 .因为 ， （第4题） 所以 .故③正确.因为 ，所以 . 所以 .因为 ，所以 .故①错误.因为 ， ，所以 故④正确.故正确的有② ③④. （第4题） 5.[2024·青岛崂山区期末] 如图， ，为的平分线， 为 的平分线， ， ，求 的度数. 13 【解】如图，过点作 ， 因为，所以 .因 为为的平分线，为 的平分线， 所以 ， .因为 ，所以 .因为 ，所以 .所以 .所以 . 14 6.如图，，，三点共线，，， 三点 共线，，，，四点共线， ， ， ， ， 平分 . （1）试说明： ； 【解】因为,所以.又因为 ,所以 .所以 . 15 （2）求 的度数. 【解】因为， ，所以 ， .所 以 .所以 . 因为平分,所以 .所以 . 16 7.[2024·临沂河东区期末] 已 知，点， 分别是 ， 上的点. （1）如图①，点在， 之间，连接，.若，已知的平分线 交的平分线于点.求 的度数； 17 【解】如图①，过点作 ， 易知 ，又因为 ， ，所以 .因为平分 ， 18 平分，所以 . 因为，,所以， .所以 .所以 . （2）如图②，若点是 下 方一点，平分， 平分 ，已知 .试说明： 为定值. 20 【解】如图②，将与的交点记作 ， 因为平分，且 ，所以 ， .因为 平 分，所以.设 ， 所以 ，由（1）同理可 得， . 因为，所以 .所以在三角形 中， .所以 ，即 为定值. 21 8.[2024·烟台期末] 如图，已知直线 ， 是射线上一动点，连接 ，作 ，交直线于点，平分交直线 于点为射线上一点， . 22 （1）若点在点的右侧，求 的度数； 【解】因为 ，所以 .因为 ，所以 . 因为， 平分 ，所以 . 23 （2）是否存在一点，使 ？若存在,请求 出 的度数；若不存在，请说明理由. 24 【解】存在.理由如下：设 ，则 .当点在点 的右侧时，如图 ①.因为 ，所以 ， .则 . 因为 平分 ，所以 .所以 . 25 所以. 因为 ，所以 .因为,所以； 当点在点 的左侧时，如图②. 因为 ， ，所以 ， .所以 . 因为 ， ， ,所以 ，即 .解得 .所以 27 .所以 .因为 ， 所以 . 综上所述，的度数为 或 . $$