第二十八章锐角三角函数 单元测试 2024-2025学年人教版数学 九年级下册

第二十八章锐角三角函数（单元测试） 2024-2025学年九年级下册数学人教版 一、单选题 1．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝，AC＝，tanA的值是（　　） A． B．1 C． D．无法确定 2．在中，，，，则的值为（    ） A． B． C． D． 3．在中，,，则的值为（    ） A． B． C． D． 4．如图，中， ，点在上，．若，则的长度为（  ） A． B． C． D． 5．如图，正六边形的边长为6，点O是其中心，点P是上一点，且，连接，则（    ）    A．2 B． C．4 D．6 6．如图，点A，B，C在正方形网格的格点处，等于（    ） A． B． C． D． 7．如图，中，，，，连接，若要计算的面积，只需知道（   ） A．长 B．长 C．长 D．长 8．如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，tanA=，则BC的长是（ ） A．2 B．8 C．2 D．4 9．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，将△ABD沿对角线BD对折，得到△EBD，DE与BC交于点F，∠ADB＝30°，则FC为（　　） A． B． C．2 D．3 10．如图，从小明家到学校有两条路．一条沿北偏东方向可直达学校前门，另一条从小明家一直往东到商店处，再向正北走米到学校后门．若两条路的路程相等，学校南北走向，则学校从前门到后门的距离是（      ） A．米 B．米 C．米 D．米 11．如图，在中，，，为边上的中线，平分，则的值（    ） A． B． C． D． 12．如图，将正方形纸片沿折叠，使点C的对称点E落在边上，点D的对称点为点F，交于点G，连接交于点H，连接，，下列说法错误的是（    ） A． B．当时， C．当时，或3 D． 二、填空题 13．如图，“今有直角三角形，勾(短直角边)长为5，股(长直角边)长为12，河该直角三角形能容纳的如图所示的正方形边长是多少?”，该问题的答案是 ． 14． ． 15．边长为的正六边形，它的外接圆与内切圆半径的比值是 ． 16．如图，在正方形网格中，△ABC的顶点都在格点上，则cos∠ABC的值为 ． 17．如图,河堤横断面如图所示,迎水坡AB的坡比为1：,则坡角∠A的度数为 18．如图，由4个全等的直角三角形拼成一个大正方形，内部形成一个小正方形．如果正方形的面积是正方形面积的一半，那么．的正切值是 ． 19．如图，在中，，平分，，，．线段的长度为： ；求线段的长度和的值． 20．如图，在平面直角坐标系中，已知经过点，且点O为坐标原点，点C在y轴上，点E在x轴上，A(-3，2)，则 ． 三、解答题 21．（1）计算：． （2）因式分解：． 22．一酒精消毒瓶如图1，为喷嘴，为按压柄，和为导管，其示意图如图，，，．当按压柄按压到底时，此时（如图3）． (1)求旋转到过程中扫过的面积； (2)求点到直线的距离（结果精确到）（参考数据：，，，，，） 23．如图，我国航母由西向东航行，到达处时，测得小岛位于它的北偏东方向，且与航母相距海里，再航行一段时间后到达处，测得小岛位于它的西北方向，求此时航母与小岛的距离的长． 24．如图，是的弦，，C是弦上一动点（不与点A，B重合），连接并延长，交于点D，连接． (1)求弦的长； (2)当 时，求 的度数； (3)当以A，C，D为顶点的三角形与以B，O，C为顶点的三角形相似时，的长为多少？ 25．如图，在平面直角坐标系中，，将绕点顺时针旋转，使点落在点处，得到，过点作平行于轴的直线交于点，交轴于点，直线交于点.，. （1）求经过点、的反比例函数和直线：的解析式； （2）过点作轴，求五边形的面积； （3）直接写出当时的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 2．A 3．D 4．C 5．B 6．B 7．D 8．A 9．B 10．A 11．D 12．B 13． 14．3 15． 16．/0.8 17．30°． 18．/ 19． 20． 21．（1）；（2） 22．(1);(2) 23．的距离是海里 24．(1);(2);(3) 25．（1），；（2）；（3）或 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$