7.2平行线 知识点分类选择专项练习题 2024-2025学年人教版七年级数学下册

2024-2025学年人教版七年级数学下册《7.2平行线》知识点分类选择专项练习题（附答案） 一、平行线的概念 1．同一平面内，两条不重合的直线的位置关系是（   ） A．平行 B．相交 C．相交或平行 D．垂直 2．已知在同一平面内的三条直线a，b，c，下列命题中错误的是（　　） A．，，那么 B．如果，，那么 C．如果，，那么 D．如果，，那么 3．小明利用三角尺和直角尺画直线的平行线，如图所示，由此可得到的基本事实是（    ） A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等 4．下列说法中正确的个数有（　　） （1）在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线 （2）经过直线外一点，能够画出一条直线与已知直线平行，并且只能画出一条 （3）如果，，则 （4）两条不平行的射线，在同一平面内一定相交． A．1 B．2 C．3 D．4 二、平行线的判定 5．如图，点在延长线上，下列条件不能判断的是（   ） A． B． C． D． 6．如图，直线被直线所截，下列选项中能得到的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，我们利用直尺和三角板画平行线或者验证两条直线是否平行，这样做的依据是（   ） A．内错角相等，两直线平行 B．同位角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等 8．如图，若与互补，与互补，则下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 9．如图，已知，过边上一点作直线，经测量，要使，直线绕点按逆时针方向至少旋转（   ） A． B． C． D． 10．如图，已知，则图中所有平行的直线是（   ）    A． B． C． D．， 11．如图，平分，平分，的延长线与的延长线交于Q，的延长线与的延长线交于R，过点P的直线交于B，交于D，以下四个条件：①；②；③；④；其中能使成立的是（   ） A．②③ B．①④ C．①②③④ D．①②④ 三、平行线的性质 12．如图，直线，和是直线被直线所截形成的角，若，则（    ） A． B． C． D． 13．如图，，，若，则的大小为（   ） A． B． C． D． 14．将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果，则的度数是（    ） A． B． C． D． 15．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角，第二次拐的角，第三次拐的角是，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则是（   ） A． B． C． D． 16．如图，，分别为的平分线，则的度数为（　　） A． B． C． D． 17．如图，，，则、、的关系为（   ） A． B． C． D． 18．光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中是平行的光线，在空气中也是平行的，如图，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 19．绿色出行，健康出行，你我同行，某县为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务，图是共享单车放在水平地面的实物图，图是其示意图；其中，都与地面平行，，，已知，则的度数为（   ） A． B． C． D． 20．如图，，平分，平分，且，下列结论：①平分；②；③；其中正确的个数是（） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 参考答案 1．解：同一平面内，两条不重合的直线的位置关系是相交或平行； 故选C． 2．解：∵如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，故A正确，不符合题意； ∵同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行，故B错误，符合题意，C正确，不符合题意； ∵如果一条直线垂直于另一条直线，则该直线垂直于这条直线的平行直线，故D正确，不符合题意； 故选： B． 3．解：由图可知，，与为同位角， ∴， ∴由此可得到的基本事实是同位角相等，两直线平行． 故选：A． 4．解：∵（1）在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线，是平行的定义，故正确； （2）经过直线外一点，能够画出一条直线与已知直线平行，并且只能画出一条，是平行公理，故正确； （3）如果，，则，是平行公理推论，故正确； （4）两条不平行的射线，在同一平面内也不一定相交，例如“在同一平面内，点在点的正北方向，点向正西方向作射线，点向正南方向作射线”，两射线不平行也不相交，故原说法错误． ∴正确的是（1）（2）（3）共3个， 故选：C． 5．解：、∵， ∴，故此选项正确，不符合题意； 、∵， ∴，故此选项不符合题意； 、∵， ∴，故此选项正确，不符合题意； ∵， ∴，故此选项正确，不符合题意； 故选：． 6．解：∵，，故A符合题意； 由，不能判定，故B不符合题意； 由，不能判定，故C不符合题意； 由，不能判定，故D不符合题意． 故选： A． 7．解：由题意，利用直尺和三角板画平行线或者验证两条直线是否平行，这样做的依据是同位角相等，两直线平行； 故选B． 8．解：由题意，得：， ∴， ∴； 故选C． 9．解：要使，由同位角相等，两直线平行可知 即直线绕点按逆时针方向至少旋转 故选择：D 10．解：， ∴， ∴， ， ． 故选：D． 11．解：①∵， ∴，符合题意； ②∵ ∴，符合题意； ③由无法证明，不符合题意； ④∵平分， ∴ ∵ ∴ ∴，符合题意； 综上所述，其中能使成立的是①②④． 故选：D． 12．解：∵， ∴ 故选：B． 13．解：∵， ∴ ∵ ∴． 故选：B． 14．解：根据题意可得， 过三角板直角顶点作，则， ∴， ∵， ∴， 故选：D． 15．解：过点作， ， ， ，， ，， ， ， 故选：D． 16．解：如图所示，过E作， ∵， ∴， ∴， ∴， 又∵，分别为的角平分线， ∴， ∴四边形中，． 故选：D． 17．解：分别过点作， ， ， ， ， ， ． 故选：D． 18．解：如图： ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， 故选：C． 19．解：∵，， ∴， ∵， ∴， 故选：D． 20．解：， ，，， 平分，平分， ，， ， ，， ， ， 平分， 故①正确，符合题意； ， ， 故②正确，符合题意； ，， ， 故③正确，符合题意； 故选：D． 学科网（北京）股份有限公司 $$