7.2 阿基米德原理（教学课件）-【上好课】八年级物理下册同步高效课堂（沪科版·五四学制·上海2024）

第七章 浮力 八年级下册 •沪教版 五四•学制 考古发现，在良渚文化时期人们已经使用独木舟。从独木舟到现代大型船舶，人类已成功实现水面航行。潜水艇、热气球等发明，则使人类可以在水下和空中遨游。这些发明以及相关技术的发展都与浮沉条件密不可分。本章我们将学习与浮力相关的知识。 通过本章内容的学习，你将认识浮力，知道阿基米德原理；经历探究影响浮力大小因素的过程；能用物体的浮沉条件说明日常生活中的有关现象，感悟科学对技术进步和社会发展的积极影响。 导入新课 第2节 阿基米德原理 漂浮在海洋中的冰山，大部分都隐藏在海面以下，航行于附近海域的船舶有可能与海面下的冰山发生撞击，造成险情。如图所示，冰山露出海面的一小部分常被称为“冰山一角”。 为什么冰山只有“一角”露出海面？ 阿基米德原理 01 浮力的本质 02 课堂总结 03 提升训练 04 第2节 阿基米德原理 阿基米德原理 01 第2节 阿基米德原理 一、阿基米德原理 1. 浮力与物体排开液体体积的关系 （1）阿基米德的灵感 据说两千多年以前，古希腊学者阿基米德为了鉴定王冠是否是用纯金制成的，要测量王冠的体积，冥思苦想很久都没有结果。一天，当他跨进盛满水的浴缸洗澡时，看见浴缸里的水向外溢，突然想到：物体浸在液体中的体积，不就是物体排开液体的体积吗? 由此他解决了王冠的鉴定问题。 测出王冠的体积，与同质量的金子的体积对比后即可鉴定出真伪。 一、阿基米德原理 （2）阿基米德灵感的启示 ①决定浮力大小的因素 上节课的结论是：浮力的大小与物体浸入液体中的体积及液体的密度有关。液体的密度一定时，物体浸入液体的体积越大，浮力越大。物体浸入液体的体积一定时，液体的密度越大，浮力越大。 现在我们用“物体排开液体的体积”取代“物体浸在液体中的体积”来陈述这个结论就是： 液体的密度一定时，物体排开液体的体积越大，浮力越大。物体排开液体的体积一定时，液体的密度越大，浮力越大。 一、阿基米德原理 ②想想做做 通过如图所示的操作，体验上述结论。 把装满水的烧杯放在盘子里，再把易拉罐按入水中，在手感受到浮力的同时，会看到排开的水溢至盘中。 试试看，易拉罐浸入水中越深，排开的水越多，浮力是否越大？ 一、阿基米德原理 实验演示—《物体排开液体的体积越大，它所受的浮力就越大》 一、阿基米德原理 根据公式 m=ρV 进一步推想：物体在液体中所受的浮力与它排开液体所受的重力应该有直接的关系。 根据公式 G=mg 排开液体的 质量越大 排开液体的 重力G排越大 浮力F浮越大 物体排开液体的体积越大，液体的密度越大 F浮与G排 2. 浮力与排开液体的重力的关系 一、阿基米德原理 （1）实验原理 如图所示，在溢水杯中盛入适量的水，使水面与出水口相平，在杯中放入一个物体，物体排开的水就会从出水口流出到烧杯中，烧杯中的水的重力即为物体排开水的重力。 3. 探究浮力大小与排开水的重力的关系 一、阿基米德原理 （2）实验方案 如图所示，往溢水杯中注满水。用力传感器A悬挂一物体，用另一力传感器B悬挂杯子。将物体逐渐浸入到溢水杯中，观察力传感器A与B示数的变化，猜想浮力大小与排开水的重力的关系。 一、阿基米德原理 （3）进行实验 ①测量物体所受浮力的大小 将物体逐渐浸入到溢水杯中，通过力传感器A前后两次示数之差可求物体所受的浮力大小。即：F浮=FA1-FA2 ②测量物体排开水的重力大小 通过力传感器B前后两次示数之差可求出物体排开水的重力的大小。即： G排=FB1-FB2 一、阿基米德原理 （4）记录 次数 物体未浸入水中时 力传感器A的示数 FA1/N 物体浸入水中时 力传感器A的示数 FA2/N 物体未浸入水中时力传感器B的示数 FB1/N 物体浸入水中时 力传感器B的示数 FB2/N 1 2.04 0.92 1.04 2.16 2 3 （5）分析计算 物体所受浮力大小：F浮=FA1-FA2=2.04N-0.92N=1.12N 物体排开水的重力大小：G排=FB2-FB1=2.16N-1.04N=1.12N （6）实验结论： F浮=G排 一、阿基米德原理 实验结论 浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开液体重力的大小。 大量实验表明： 这就是阿基米德原理。古希腊数学家阿基米德（Archimedes，前287—前212）发现了这一规律。 一、阿基米德原理 （1）阿基米德原理内容： （2）数学表达式： 浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开液体重力的大小。 F浮= G排= m排g= ρ液 gV排 4. 阿基米德原理 一、阿基米德原理 （3）公式中各物理量的意义及单位 ρ液表示液体的密度，单位：千克/米3（kg/m3） V排表示排开液体的体积，单位：米3（m3） g表示9.8牛/千克（N/kg） F浮表示物体受到的浮力，单位：牛（N） 各物理量全部采用国际单位制。 F浮= G排= m排g= ρ液 gV排 一、阿基米德原理 （4）对于阿基米德原理的理解 ①影响浮力大小的因素：由公式F浮＝ρ液 gV排可知：浮力F浮的大小只和 ρ液和V排有关，与物体的体积、形状、密度、浸没在液体中的深度及物体在液体中的运动状态等因素无关。 ②适用范围：该定律也适用于气体，物体在气体中所受浮力的大小也可用F浮＝ ρ气 gV排计算。 ③求液体密度、排开液体的体积公式： 一、阿基米德原理 ④理解“浸在液体中的物体” 浸在液体中的物体”包括两种情况：一是物体全部浸入液体中，如图中B物体，也叫浸没；二是一部分体积浸入液体中，如图中A物体 。 物体浸没时：V排=V浸=V物； 物体部分浸入时：V排=V浸<V物。 不论物体是浸没还是部分浸入在液体里都受到浮力，都遵循阿基米德原理。 B浸没 A部分浸入 一、阿基米德原理 本实验用实验室常见的普通器材进行探究。 明确需要测量的两个物理量：物体所受的浮力和物体排开液体所受的重力，然后分析它们的关系。 （1）怎样测量物体所受浮力的大小? （2）怎样测量物体排开液体所受的重力? （3）如果要减小实验误差，应怎样设计实验操作的顺序? 实验思路 5. 探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系（常规方案） 一、阿基米德原理 （1）实验器材： 弹簧测力计、物体（ρ物＞ρ液）、溢水杯、小桶、细线、水、盐水. （2）测量浮力的方法（称重法） 设计实验 在空气中 在水中 F浮=F2-F3 一、阿基米德原理 （3）测量排开液体所受的重力（溢水法）： 溢水杯中盛满液体，把物体浸在液体中，让排开的液体流入一个小桶中，桶中的液体就是被物体排开的液体，用弹簧测力计测出排开液体所受的重力。 G排=G总-G桶=F4-F1 一、阿基米德原理 （4）实验数据表格。 次数 小桶所受的重力 G桶/N 物体所受的重力 G物/N 物体在水中时弹簧测力计的示数 F拉/N 小桶和排开水所受的总重力 G总/N 浮力 F浮/N 排开的水所受的重力 G排/N 1 2 3 一、阿基米德原理 （1）如图甲所示，用弹簧测力计测量空桶所受的重力G桶=F1。 （2）将小石块用细线系住，挂在弹簧测力计的挂钩上，如图乙所示，测出小石块所受的重力G=F2。 将数据分别记入表格中。 进行实验与收集数据 一、阿基米德原理 （3）将水倒入溢水杯中，使水面恰好到达溢水杯的溢水口，将小桶放在溢水口下水能正好流入小桶的位置，然后将小石块慢慢地浸入水中，读出此时弹簧测力计的示数F3，如图丙所示，将数据记入表格中。 进行实验与收集数据 一、阿基米德原理 （4）测出此时小桶和排开的水所受的总重力F4，如图丁所示，将数据记入表格中。 进行实验与收集数据 一、阿基米德原理 次数 小桶所受的重力 G桶/N 物体所受的重力 G物/N 物体在水中时弹簧测力计的示数 F拉/N 小桶和排开水所受的总重力 G总/N 浮力 F浮/N 排开的水所受的重力 G排/N 1 1.0 2.2 1.4 1.8 2 1.0 1.7 1.1 1.6 3 1.0 3.6 2.3 2.3 分析与论证 0.8 0.8 0.6 0.6 1.3 1.3 （1）根据F浮= G物-F拉 计算小石块在水中受到的浮力； （2）根据G排=G总-G桶 计算出排开的水所受的重力。 分析实验序号1或2或3中物体受到的浮力和排开的水所受的重力，可得实验结论： 浸入水中的物体所受浮力的大小等于它排开的水所受的重力，即F浮= G排 一、阿基米德原理 实验结论 浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开液体重力的大小。 大量实验表明： 一、阿基米德原理 （1）若先将物体放入水中测浮力，再测物体的重力，由于物体沾水会使所测重力偏大，则所测浮力偏大； （2）先测桶和排开液体的重力，再测桶的重力，所测桶沾水重力偏大，所测排开液体的重力偏小。 （3）物块在浸入前，水面要与溢水口相平，若水面不与溢水口相平，不会影响浮力的大小，但会导致排到小桶内的水小于物块排开的水的体积，最终会得出物体所受浮力大于排开的液体所受重力的错误结论。 （4）实验中换用大小不同的物块，不同的液体，进行多次测量，是为了使实验结论更具有普遍性。 交流与讨论 一、阿基米德原理 演示实验—《探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系》 一、阿基米德原理 【例题1】冰山中冰的密度为ρ冰=，海水的密度为ρ海水=，冰山在海面以下部分的体积与总体积的比值为多少？ 设冰山总体积为V冰，冰山在海面以下部分的体积为V排。 冰山漂浮在海面上，根据二力平衡条件，其所受浮力大小 F浮等于自身重力大小G，即 F浮= G = mg = ρ冰V冰g 一、阿基米德原理 冰山在海面以下部分的体积即冰山排开海水的体积，根据阿基米德原理，冰山所受的浮力大小等于其排开海水所受的重力大小，即 F浮=ρ液gV排 得到 ρ冰V冰g= ρ海水V排g 冰山在海面以下部分的体积V排与总体积V冰的比值 通过示例可以知道，冰山的大部分位于海面 以下，这也就是我们只能看到如图7-2-1所示 “冰山一角”的原因。 一、阿基米德原理 【例题2】如图，小红利用如下器材和步骤验证“阿基米德原理”。 （1）实验的过程中步骤最合理的顺序应该是 ____________ ； （2）图乙金属块受到的浮力为____ N， 金属块排开液体所受重力可由________两个步骤测出； （3）小红通过上述实验得到结论：F浮=G排。老师说得出的这个结论不可靠，原因是 _________； （4）以下关于实验过程中的操作，会影响验证结果的是（ ） A．金属块在浸入在水中前，溢水杯内未盛满水 B．金属块没有全部浸没在水中 A 丁、甲、乙、丙 1 丙、丁 一次实验不具有普遍性 一、阿基米德原理 （1）最合理的实验顺序是：丁、甲、乙、丙。 （2）空气中物体的重力为G=2.8N；浸没水中后弹簧测力计的示数为F′=1.8N，物体在水中受到的浮力为F浮=G-F′=2.8N-1.8N=1N 由图丙丁可知，溢出水的重力为G排=G总-G桶=1.5N-0.5N=1N （3）据计算结果，可见F浮=G排，说明浸在液体中的物体受到的浮力等于它排开的液体受到的重力，一次实验不具有普遍性，这个结论不可靠。 （4）A．若水面未到达溢水杯的溢水口，当物体放入溢水杯时，先要使溢水杯满了才可以向外排水，在此过程中，物体受到的浮力大于排出的水的重力，故A符合题意； B．若物体未全部浸没在水中，物体排开液体的体积小，排开液体的重力小，浮力也小，仍然能得出浮力等于排开的液体受到的重力，对实验没有影响。 故选A。 浮力的本质 02 第2节 阿基米德原理 二、浮力的本质 1. 探究浮力的本质 如图所示，取一个塑料矿泉水瓶，用剪刀剪去底部。将瓶口朝下，放入一个乒乓球，同时向瓶中缓慢注水，发现有少量水从乒乓球与瓶口的缝隙漏出，乒乓球不会上浮；拧上瓶盖，乒乓球不会上浮。 解释你观察到的现象。 向瓶中缓慢注水，有少量水从乒乓球与瓶口的缝隙漏出时，乒乓球下面没有水，则乒乓球没有受到水向上的压力，即乒乓球没有受到浮力作用。 拧上瓶盖时，乒乓球下方充满水，则乒乓球受到液体向上的压力，此时乒乓球受到浮力作用。 二、浮力的本质 2. 浮力的本质 浮力来源于液体或气体在竖直方向上对物体的压力差。若没有压力差，物体就不会受浮力作用。 2021年12月9日，中国空间站以“天宫课堂”的形式进行太空授课。外太空处于微重力状态，重力可以忽略不计，液体对支持面不产生压力。 王亚平在太空中演示浮力实验，展示了浸没在水中的乒乓球无法上浮的实验现象，她用吸管把乒乓球轻轻压入水中，取出吸管后，观察到乒乓球静止不动，如图甲所示。 二、浮力的本质 3. 推导阿基米德原理 如图所示，在密度为ρ液的液体中悬吊一个底面积为S、高度为h的长方体，长方体上表面距水面h1，下表面距水面h2。液体对长方体上、下两个表面的压力差就是物体所受浮力。 F浮 = F下 -F上= p下S - p上S = ρ液gh2S - ρ液gh1S = ρ液ghS= ρ液gV排 所以 F浮 = G排 【例题3】为了探究浮力产生的原因，小明做了以下实验：取一个大的塑料瓶子，用剪刀剪去底部（如图甲），将一个乒乓球放在里面（如图乙），轻轻向瓶中倒水，水已没过乒乓球，发现有水缓慢流出瓶口，但乒乓球不浮上来（如图丙），此时乒乓球______（选填“受”或“不受”）浮力作用。用瓶盖盖紧瓶口，当乒乓球下方充满水之后（如图丁所示），乒乓球迅速上浮，这是因为乒乓球______（选填“受”或“不受”）浮力作用。 不受 受 二、浮力的本质 题图丙中乒乓球下面没有水，则乒乓球没有受到液体向上的压力，故乒乓球没有受到浮力作用. 题图丁中乒乓球下方充满水，则乒乓球受到液体向上的压力，此时乒乓球受到浮力作用。 二、浮力的本质 课 堂 总 结 03 第2节 阿基米德原理 课堂总结（1） ①内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力， 浮力的大小等于物体排开液体重力的大小。 ②数学表达式：F浮= G排= m排g= ρ液 gV排。 ③影响浮力大小的因素：浮力的大小只和 ρ液和V排有关；与物体的体积、形状、密度、浸没的深度等因素无关。 ④适用范围：该定律也适用于气体，物体在气体中 所受浮力的大小也可用F浮＝ρ气 gV排计算。 ⑤求液体密度、排开液体的体积公式： ①浮力来源于液体或气体在竖直方向上对物体的压力差。 ②根据浮力来源推导阿基米德原理。 阿基米德原理 阿基米德 原理 浮力的 本质 41 课堂总结（2） 42 提 升 训 练 04 第2节 阿基米德原理 提升训练 1. 将质量为1kg的物体，轻轻放入盛满清水的溢水杯中，溢出0.4kg的水，则此物体受到的浮力是（g取10N/kg）（　） A．10N B．5N C．4N D．0.4N 把物体轻轻放入盛满清水的溢水杯中，排开的水重 G排=mg=0.4kg×10N/kg=4N 根据阿基米德原理可知：物体受到的水的浮力 F浮=G排=4N 故C符合题意，ABD不符合题意。 C 故选C. 提升训练 2. 请比较以下浮力的大小。 ①同样重的两个铜块甲和乙，甲浸没在水中，乙浸没在煤油中，哪个受到的浮力大? ②同样重的铝块和铜块，都浸没在煤油中，哪个受到的浮力大? ③同样重的铝块和铜块，铜块浸没在煤油中，铝块浸没在水中，哪个受到的浮力大? 提升训练 ①铜块甲和乙重力相等，质量相等，体积相等，排开水与煤油的体积相等，因为ρ水＞ρ油，根据 F浮=ρ液gV排可知，甲在水中受到的浮力大。 ②同样重的铝块和铜块，因为ρ铝＜ρ铜，所以V铝＞V铜，铝块排开煤油的体积大，根据 F浮=ρ液gV排可知，铝块受到的浮力大。 ③同样重的铝块和铜块，因为ρ铝＜ρ铜，所以V铝＞V铜，铝块排开水的体积大，因为ρ水＞ρ油，根据 F浮=ρ液gV排可知，铝块受到的浮力大。 提升训练 3．在弹簧测力计下悬挂一个金属零件，弹簧测力计的示数是7.5N。当把零件浸没在密度为0.8×103kg/m3的油中时，测力计的示数是6.6N，金属零件的体积是多少?g取10N/kg。 金属零件受到的浮力 F浮=F1–F2=7.5N-6.6N=0.9N 金属零件排开水的体积，根据 F浮=ρ油gV排 所以金属零件的体积为 提升训练 4. 小华采用如下方法测量一物块（不溶于水）的密度：弹簧测力计悬挂物块静止时的示数为F1=3.0N（如图甲所示）；将物块浸没在水中，静止时弹簧测力计的示数为F2=2.0N（如图乙所示）。已知ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求： （1）物块的质量m； （2）物块的密度ρ。 提升训练 （1）根据题意可知，物块的重力G=F1=3N 由G=mg可知，物块的质量 （2）物块浸没在水中受到的浮力 F浮=G-F2=3.0N-2.0N=1N 物块浸没在水中，由F浮=ρ液gV排可知，物块的体积 物块的密度 5. 有一杯水、一杯盐水和一块重0.22N、密度为的塑料块。 （1）该塑料块浸没在水中时所受的浮力是多少? （2）若该塑料块在盐水中是漂浮的，浸在盐水中的体积是塑料块总体积的90%，则盐水的密度是多少?g取10N/kg。 提升训练 （1）根据塑料块所受的重力可以求得它的质量，再由体积、质量和密度的关系式就可以求得它的体积。 塑料块的质量 塑料块的体积 浸没在水中的塑料块的体积V塑料等于它排开水的体积V排。根据阿基米德原理，塑料块受到浮力的大小等于它排开的水所受的重力 F浮=G排= m水g= ρ水gV排 = 1×103kg/m3×10N/kg×2×10-5m3=0.2N 提升训练 （2）塑料块在盐水中所受浮力的大小等于0.22 N，根据阿基米德原理，可以求得排开盐水的质量。再由体积、质量和密度的关系式就可以求得盐水的密度。即 盐水密度 提升训练 提升训练 6. 如图所示是“探究浮力的大小与排开水所受重力关系”的过程示意图。请根据图示完成该实验。 （1）图B实验中存在的错误是____________________； （2）纠正错误后，继续实验，图C 实验中圆柱体受到的浮力 F浮 =_______N ； （3）圆柱体排开水所受的重力 G 排= ______N； 溢水杯没有装满水 1.2 1.2 提升训练 （4）实验结果表明：浸没在水中的物体受到的浮力______（选填“大于”“等于”或“小于”）物体排开水所受的重力。为了________________，还需多次实验获得多组数据； （5）实验交流中，甲同学说“承接溢出的水的杯子必须是干燥的”，乙同学说“该实验中圆柱体部分浸入水也可以探究”，两人的说法________（选填 “甲对乙错”、甲错乙对”、 “都正确”或“都错误”）。 等于 寻找普遍规律 都正确 提升训练 （l）验证阿基米德原理实验要求溢水杯要装满水，故B图存在的错误是：溢水杯没有装满水； （2）由称重法得，图C中圆柱体受到的浮力F浮=FB-FC=4.2N-3N=1.2N （3）圆柱体排开的水所受的重力G水=FD-FA=1.8N-0.6N=1.2N （4）由上述（2）、（3）可知，浸在水中的物体受到的浮力等于物体排开水所受到的重力。多测几次的目的是防止实验偶然性，寻找普遍规律。 （5）小桶内有水，使得小桶和溢出水的总重力偏大，对实验有影响，故甲对；物体未全部浸没在水中，物体排开液体的体积小，排开液体的重力小，浮力也小，仍然能得出浮力等于排开的液体受到的重力，对实验没有影响，故乙对，所以甲乙说法都对。 Lavf59.27.100 Lavf59.27.100 Lavf59.27.100 $$