第2节 阿基米德原理（教学课件）物理新教材沪科版（五四学制）八年级下册

第7章 浮力 八年级下册•沪科版 五四•学制 考古发现，在良渚文化时期人们已经使用独木舟。从独木舟到现代大型船舶，人类已成功实现水面航行。潜水艇、热气球等发明，则使人类可以在水下和空中遨游。这些发明以及相关技术的发展都与浮沉条件密不可分。 本章我们将学习与浮力相关的知识。 通过本章内容的学习，你将认识浮力，知道阿基米德原理；经历探究影响浮力大小因素的过程；能用物体的浮沉条件说明日常生活中的有关现象，感悟科学对技术进步和社会发展的积极影响。 第2节 阿基米德原理 致老师同学 视频资源 制作 ppt所用视频资源根据教学内容进行精选，均进行了 高质量编辑，故资源比较大，课件大小约130MB. 视频资源 清单 ①实验演示—《物体排开液体的体积越大，它所受的浮力就越大》 ②演示实验—《探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系》 ③演示实验—《太空乒乓球试验——浮力消失术》 ④课堂总结—《阿基米德原理》 第2节 阿基米德原理 导入新课 为什么冰山只有“一角”露出海面？ 第2节 阿基米德原理 漂浮在海洋中的冰山，大部分都隐藏在海面以下，航行于附近海域的船舶有可能与海面下的冰山发生撞击，造成险情。如图所示，冰山露出海面的一小部分常被称为“冰山一角”。 阿基米德原理 01 浮力的本质 02 课堂总结 03 课堂练习 04 目录 第2节 阿基米德原理 一、阿基米德原理 第2节 阿基米德原理 一、阿基米德原理 1. 浮力大小与物体排开液体体积的关系 （1）阿基米德的灵感 据说两千多年以前，古希腊学者阿基米德为了鉴定王冠是否是用纯金制成的，要测量王冠的体积，冥思苦想很久都没有结果。一天，当他跨进盛满水的浴缸洗澡时，看见浴缸里的水向外溢，突然想到：物体浸在液体中的体积，不就是物体排开液体的体积吗? 由此他解决了王冠的鉴定问题。 测出王冠的体积，与同质量的金子的体积对比后即可鉴定出真伪。 一、阿基米德原理 （2）阿基米德灵感的启示 ①决定浮力大小的因素 上节课的结论是：浮力的大小与物体浸入液体中的体积及液体的密度有关。液体的密度一定时，物体浸入液体的体积越大，浮力越大。物体浸入液体的体积一定时，液体的密度越大，浮力越大。 现在我们用“物体排开液体的体积”取代“物体浸在液体中的体积”来陈述这个结论就是： 液体的密度一定时，物体排开液体的体积越大，浮力越大。物体排开液体的体积一定时，液体的密度越大，浮力越大。 一、阿基米德原理 ②想想做做 通过如图所示的操作，体验上述结论。 把装满水的烧杯放在盘子里，再把易拉罐按入水中，在手感受到浮力的同时，会看到排开的水溢至盘中。 试试看，易拉罐浸入水中越深，排开的水越多，浮力是否越大？ 一、阿基米德原理 实验演示—《物体排开液体的体积越大，它所受的浮力就越大》 一、阿基米德原理 根据公式 m=ρV 进一步推想：物体在液体中所受的浮力与它排开液体所受的重力应该有直接的关系。 根据公式 G=mg 排开液体的 质量越大 排开液体的 重力G排越大 浮力F浮越大 物体排开液体的体积越大，液体的密度越大 F浮与G排 2. 浮力大小与排开液体的重力的关系 一、阿基米德原理 （1）实验原理 如图所示，在溢水杯中盛入适量的水，使水面与出水口相平，在杯中浸入一个物体，物体排开的水就会从出水口流出到烧杯中，烧杯中的水的重力即为物体排开水的重力。 3. 探究浮力大小与排开水的重力的关系 用溢水杯测量排开液体的重力 一、阿基米德原理 （2）实验方案 如图所示，往溢水杯中注满水。用力传感器A悬挂一物体，用另一力传感器B悬挂杯子。将物体逐渐浸入到溢水杯中，观察力传感器A与B示数的变化，猜想浮力大小与排开水的重力的关系。 一、阿基米德原理 （3）进行实验 ①测量物体所受浮力的大小 将物体逐渐浸入到溢水杯中，通过力传感器A前后两次示数之差可求物体所受的浮力大小。即：F浮=FA1-FA2 ②测量物体排开水的重力大小 通过力传感器B前后两次示数之差可求出物体排开水的重力的大小。即： G排=FB2-FB1 一、阿基米德原理 （4）记录 次数 物体未浸入水中时 力传感器A的示数 FA1/N 物体浸入水中时 力传感器A的示数 FA2/N 物体未浸入水中时力传感器B的示数 FB1/N 物体浸入水中时 力传感器B的示数 FB2/N 1 2.04 0.92 1.04 2.16 2 3 （5）分析计算 物体所受浮力大小：F浮=FA1-FA2=2.04N-0.92N=1.12N 物体排开水的重力大小：G排=FB2-FB1=2.16N-1.04N=1.12N （6）实验结论： F浮=G排 一、阿基米德原理 实验结论 浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开液体重力的大小。 大量实验表明： 这就是阿基米德原理。古希腊数学家阿基米德（Archimedes，前287—前212）发现了这一规律。 一、阿基米德原理 （1）阿基米德原理内容： （2）数学表达式： 浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开液体重力的大小。 F浮= G排= m排g= ρ液 gV排 4. 阿基米德原理 一、阿基米德原理 （3）公式中各物理量的意义及单位 ρ液表示液体的密度，单位：千克/米3（kg/m3） V排表示排开液体的体积，单位：米3（m3） g表示9.8牛/千克（N/kg） F浮表示物体受到的浮力，单位：牛（N） 各物理量全部采用国际单位制。 F浮= G排= m排g= ρ液 gV排 一、阿基米德原理 （4）对于阿基米德原理的理解 ①影响浮力大小的因素：由公式F浮＝ρ液 gV排可知：浮力F浮的大小只和 ρ液和V排有关，与物体的体积、形状、密度、浸没在液体中的深度及物体在液体中的运动状态等因素无关。 ②适用范围：该定律也适用于气体，物体在气体中所受浮力的大小也可用F浮＝ ρ气 gV排计算。 ③求液体密度、排开液体的体积公式： 一、阿基米德原理 ④理解“浸在液体中的物体” 浸在液体中的物体”包括两种情况：一是物体全部浸入液体中，如图中B物体，也叫浸没；二是一部分体积浸入液体中，如图中A物体 。 物体浸没时：V排=V浸=V物； 物体部分浸入时：V排=V浸<V物。 不论物体是浸没还是部分浸入在液体里都受到浮力，都遵循阿基米德原理。 B浸没 A部分浸入 一、阿基米德原理 本实验用实验室常见的普通器材进行探究。 明确需要测量的两个物理量：物体所受的浮力和物体排开液体所受的重力，然后分析它们的关系。 （1）怎样测量物体所受浮力的大小? （2）怎样测量物体排开液体所受的重力? （3）如果要减小实验误差，应怎样设计实验操作的顺序? 实验思路 5. 探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系（常规方案） 一、阿基米德原理 （1）实验器材： 弹簧测力计、物体（ρ物＞ρ液）、溢水杯、小桶、细线、水、盐水。 （2）测量浮力的方法（称重法） 设计实验 在空气中 在水中 F浮=F2-F3 一、阿基米德原理 （3）测量排开液体所受的重力（溢水法） 溢水杯中盛满液体，把物体浸在液体中，让排开的液体流入一个小桶中，桶中的液体就是被物体排开的液体，用弹簧测力计测出排开液体所受的重力。 G排=G总-G桶=F4-F1 一、阿基米德原理 （4）实验数据表格。 次数 小桶所受的重力 G桶/N 物体所受的重力 G物/N 物体在水中时弹簧测力计的示数 F拉/N 小桶和排开水所受的总重力 G总/N 浮力 F浮/N 排开的水所受的重力 G排/N 1 2 3 一、阿基米德原理 （1）如图甲所示，用弹簧测力计测量空桶所受的重力G桶=F1。 （2）将小石块用细线系住，挂在弹簧测力计的挂钩上，如图乙所示，测出小石块所受的重力G=F2。 将数据分别记入表格中。 进行实验与收集数据 一、阿基米德原理 （3）将水倒入溢水杯中，使水面恰好到达溢水杯的溢水口，将小桶放在溢水口下水能正好流入小桶的位置，然后将小石块慢慢地浸入水中，读出此时弹簧测力计的示数F3，如图丙所示，将数据记入表格中。 进行实验与收集数据 一、阿基米德原理 （4）测出此时小桶和排开的水所受的总重力F4，如图丁所示，将数据记入表格中。 进行实验与收集数据 一、阿基米德原理 次数 小桶所受的重力 G桶/N 物体所受的重力 G物/N 物体在水中时弹簧测力计的示数 F拉/N 小桶和排开水所受的总重力 G总/N 浮力 F浮/N 排开的水所受的重力 G排/N 1 1.0 2.2 1.4 1.8 2 1.0 1.7 1.1 1.6 3 1.0 3.6 2.3 2.3 分析与论证 0.8 0.8 0.6 0.6 1.3 1.3 （1）根据F浮= G物-F拉 计算小石块在水中受到的浮力； （2）根据G排=G总-G桶 计算出排开的水所受的重力。 分析实验序号1或2或3中物体受到的浮力和排开的水所受的重力，可得实验结论： 浸入水中的物体所受浮力的大小等于它排开的水所受的重力大小，即F浮= G排 一、阿基米德原理 实验结论 浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开液体重力的大小。 大量实验表明： 一、阿基米德原理 （1）若先将物体放入水中测浮力，再测物体的重力，由于物体沾水会使所测重力偏大，则所测浮力偏大； （2）先测桶和排开液体的重力，再测桶的重力，所测桶沾水重力偏大，所测排开液体的重力偏小。 （3）物块在浸入前，水面要与溢水口相平，若水面不与溢水口相平，不会影响浮力的大小，但会导致排到小桶内的水小于物块排开的水的体积，最终会得出物体所受浮力大于排开的液体所受重力的错误结论。 （4）实验中换用大小不同的物块，不同的液体，进行多次测量，是为了使实验结论更具有普遍性。 交流与讨论 一、阿基米德原理 演示实验—《探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系》 一、阿基米德原理 【实验器材】弹簧测力计、量筒、金属块、水。 【实验步骤】 （1）在弹簧测力计下悬挂一金属块，记下测力计的示数F1的大小，即金属块所受的重力； （2）在量筒中盛适量的水，记下水面的示数V1，将金属块完全浸没在水中，记下此时量筒中水面的示数V2以及弹簧测力计的示数 F2。 6. 验证浮力的大小与排开液体所受重力的关系 一、阿基米德原理 【作出解释】 （1）由图知，物体排开水的体积为量筒中液面的两次示数差（V2-V1），物体排开水的重力为： （2）物体所受浮力的大小等于弹簧测力计的示数差 如果 则可以验证根据阿基米德原理。 G排=m排g=ρ水gV排=ρ水g（V2-V1） F浮=F1-F2 F1-F2 =ρ水g（V2-V1） 一、阿基米德原理 【例题1】冰山中冰的密度为ρ冰=，海水的密度为ρ海水=，冰山在海面以下部分的体积与总体积的比值为多少？ 设冰山总体积为V冰，冰山在海面以下部分的体积为V排。 冰山漂浮在海面上，根据二力平衡条件，其所受浮力大小 F浮等于自身重力大小G，即 F浮= G = mg = ρ冰V冰g 一、阿基米德原理 冰山在海面以下部分的体积即冰山排开海水的体积，根据阿基米德原理，冰山所受的浮力大小等于其排开海水所受的重力大小，即 F浮=ρ液gV排 得到 ρ冰V冰g= ρ海水V排g 冰山在海面以下部分的体积V排与总体积V冰的比值 通过示例可以知道，冰山的大部分位于海面 以下，这也就是我们只能看到如图7-2-1所示 “冰山一角”的原因。 （3）分析图中的实验数据可知，物体受到的浮力______物体排开液体的重力。 A．大于 B．等于 C．小于 一、阿基米德原理 【例题2】小红做验证阿基米德原理的实验。 （1）为了方便操作且减小误差，下图最合理的操作步骤应该是_____； A．①②③④ B．④②①③ C．④①②③ （2）在实验步骤②中，如果增大物体浸没在液体中的深度时（不接触容器底），弹簧测力计示数 会_____； A．变大 B．变小 C．不变 C C B 一、阿基米德原理 （1）为了方便操作且减小误差，先用弹簧测力计测出空桶的重力，然后放下空桶，再测量物体的重力，然后用弹簧测力计挂着物体浸在水中，读出弹簧测力计示数，最后测出桶和溢出水的重力，所以合理的操作步骤应该是④①②③，故C符合题意，AB不符合题意。故选C。 （2）在实验步骤②中，增大物体浸没在液体中的深度时（不接触容器底），物体排开水的体积不变，受到的浮力不变，则弹簧测力计示数F2保持不变，故C符合题意，AB不符合题意。故选C。 （3）分析图中实验数据可知，物体受到的浮力 F浮=F1-F2=1.9N-1.4N=0.5N 物体排开液体的重力G排=F3-F4=2.2N-1.7N=0.5N 可知，物体受到的浮力等于排开液体的重力，故B符合题意，AC不符合题意。 故选B。 二、浮力的本质 第2节 阿基米德原理 二、浮力的本质 1. 探究浮力的本质 （1）做一做：如图所示，取一个塑料矿泉水瓶，用剪刀剪去底部。将瓶口朝下，放入一个乒乓球，同时向瓶中缓慢注水，发现有少量水从乒乓球与瓶口的缝隙漏出，乒乓球不会上浮；拧上瓶盖，乒乓球会上浮。 解释你观察到的现象。 向瓶中缓慢注水，有少量水从乒乓球与瓶口的缝隙漏出时，乒乓球下面没有水，则乒乓球没有受到水向上的压力，即乒乓球没有受到浮力作用。 拧上瓶盖时，乒乓球下方充满水，则乒乓球下表面受到水向上的压力，此时乒乓球受到浮力作用。 二、浮力的本质 （2）想一想：在空间站中，液体对支持面不产生压力，那么，放在水中的乒乓球会受到浮力吗? 【解释】由于完全失重，空间站中液体对支持面不产生压力，液体中各处的压强相同，浸没于液体中的乒乓球上下表面不存在压力差，不受浮力作用，乒乓球将悬浮在水里的任意位置。 2021年12月9日，中国空间站以“天宫课堂”的形式进行太空授课。外太空处于微重力状态，重力可以忽略不计，液体对支持面不产生压力。 王亚平在太空中演示浮力实验，展示了浸没在水中的乒乓球无法上浮的实验现象，她用吸管把乒乓球轻轻压入水中，取出吸管后，观察到乒乓球静止不动，如图所示。 二、浮力的本质 2. 浮力的本质 浮力来源于液体或气体在竖直方向上对物体的压力差。若没有压力差，物体就不会受浮力作用。 演示实验— 《太空乒乓球试验——浮力消失术》 二、浮力的本质 3. 推导阿基米德原理 如图所示，在密度为ρ液的液体中悬吊一个底面积为S、高度为h的长方体，长方体上表面距水面h1，下表面距水面h2。液体对长方体上、下两个表面的压力差就是物体所受浮力。 F浮 = F下 -F上= p下S - p上S = ρ液gh2S - ρ液gh1S = ρ液ghS= ρ液gV排 所以 F浮 = G排 二、浮力的本质 【例题3】 2021年12月9日15点40分， “天宫课堂”第一课正式开启。“神舟十三号” 乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富变身 “太空教师”在中国空间站精彩开讲，并向 全球直播。小李同学也观看了直播，小李在看“浮力消失实验”时，发现空间站中的乒乓球没有浮上来，如图甲所示。同学们在课堂上做相同的实验，乒乓球却能漂浮在水面上，如图乙所示。小李为弄清楚其中的原因，对浮力的相关知识进行了如下探究： （1）如图丙所示，把两个乒乓球放入瓶口向下、底部被剪开的矿泉水瓶中，当向瓶中加水时，上面的乒乓球漂浮，底部的乒乓球却没有上浮。小李思考得出结论：上面的乒乓球由于下表面有水，受到水向_____的压力而上浮；而底部的乒乓球由于仅有上表面受到水向_____的压力而没有浮力，所以没有上浮；（两空均选填“上”或“下”） 上 下 二、浮力的本质 （2）“太空教师”告诉我们，“天宫”中的乒乓球处于失重状态，水虽然具有流动性，但其内部却不会对放入其中的乒乓球表面任何一个位置产生压力，乒乓球上下表面就不会产生__________，乒乓球没有受到浮力的作用，所以不会浮上来。 压力差 【解析】（1）上面的乒乓球由于下表面有水，受到水向上的压力而上浮；而底部的乒乓球由于仅有上表面受到水向下的压力而没有浮力，所以没有上浮。 （2）在太空中水和乒乓球处于完全失重状态，水不会对浸入其中的乒乓球产生压力，乒乓球上下表面就不会产生压力差，乒乓球没有受到浮力的作用，所以不会浮上来。 三、课堂总结 第2节 阿基米德原理 课堂总结（1） ①内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力， 浮力的大小等于物体排开液体的重力大小。 ②数学表达式：F浮= G排= m排g= ρ液 gV排。 ③影响浮力大小的因素：浮力的大小只和 ρ液和V排有关； 与物体的体积、形状、密度、浸没的深度等因素无关。 ④适用范围：该定律也适用于气体，物体在气体中 所受浮力的大小也可用F浮＝ρ气 gV排计算。 ⑤求液体密度、排开液体的体积公式： ①浮力来源于液体或气体在竖直方向上对物体的压力差。 ②根据浮力来源可以推导出阿基米德原理。 阿基米德原理 阿基米德 原理 浮力的 本质 45 课堂总结（2） 46 四、课堂练习 第2节 阿基米德原理 1. 如图所示，四个体积相同而材料不同的球甲、乙、丙、丁分别静止在水中的不同深度处。以下说法正确的是（　　） A．甲球所受的浮力最小 B．乙球所受的浮力最小 C．丙球所受的浮力最小 D．丁球所受的浮力最小 【解析】由图可知，四个球排开水的体积V甲<V乙<V丙=V丁 由F浮=ρ水V排g可得，四个球受到的浮力F甲<F乙<F丙=F丁 故A正确，BCD错误。故选A。 A 课堂练习 2. 把重0.5N的物体放入盛有水的烧杯中，排出的水所受的重力为0.3N，则物体受到的浮力（　　） A．可能为0.4N B．可能为0.2N C．一定为0.5N D．一定为0.3N 【解析】由阿基米德原理可知，浸在液体中的物体受到的浮力等于排开液体的重力，由于排出的水的重力为0.3N，如果原来烧杯中的水是满的，则物体的浮力是0.3N；如果原来烧杯中的水是不满的，则物体排出的水要比0.3N大，故物体受到的浮力可能大于0.3N，不可能小于0.3N，故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。 A 课堂练习 3. 如图所示，将一块实心柱形金属块浸没在水中，金属块上、下表面受到水的压力分别为F1、F2。金属块在水中下沉过程中，下列说法中正确的是（　　） A．F1变小 B．F2不变 C．F2与F1的差值变大 D．F2与F1的差值不变 【解析】金属块浸没在水中，金属块在水中下沉过程中，深度增加，根据F= pS = pghS知，金属块上、下表面受到水的压力都增加；金属块在水中下沉过程中，液体的密度相等，金属块排开水的体积相等，根据F浮=ρ液gV排可知金属块受到的浮力相等，根据浮力的产生原因可知，上表面与下表面的压力差等于浮力的大小，所以F2与F1的差值不变，故ABC错误，故D正确。 故选D。 D 课堂练习 4. 在“阿基米德解开王冠之谜”的故事中，若王冠重4.9N，浸没在水中称时，测力计示数为4.5N，ρ金=19.3×103kg/m3，g取10N/kg。 （1）求：王冠浸没在水中时受到的浮力F浮； （2）通过计算说明王冠是否是由纯金制成的。 课堂练习 【解析】（1）由称重法可知，王冠浸没在水中时受到的浮力 F浮=G–F示=4.9N-4.5N=0.4N （2）王冠的体积 王冠的质量 王冠的密度 纯金的密度 ρ金=19.3×103kg/m3，王冠的密度小于纯金的密度，因此王冠不是由纯金制成的。 课堂练习 5．如图所示的情景，是为了验证___________原理，其实验目的为定量研究浸没在液体中的物体受到的浮力与_________________之间的关系；图中物体所受浮力的大小F浮＝______。（按图中所示字母表示），为了使实验结论具有普遍性，应该换用不同的物体和______进行多次实验。 液体 【解析】如图所示，根据称重法测量出浮力，看浮力的大小与排开液体所受重力之间的关系，即为了验证阿基米德原理。 根据称重法可知浮力为F浮=F1-F1 为了使实验结论具有普遍性，需要更换不同的物体，也需要看在不同的液体下，阿基米德原理是否成立，故填液体。 课堂练习 阿基米德 排开液体所受的重力 F1-F2 课堂练习 6. 小红利用以下几个实验来探究浮力： （一）利用图一来验证阿基米德原理： （1）图中所示的四个步骤中，最佳排列的顺序是______________； （2）以下情况会影响结论的是（ ） A．图甲中水面未到达溢水杯的溢水口； B．图乙中物体未全部浸入水中； C．AB选项均不影响； D．AB选项均影响。 丁甲乙丙 A 课堂练习 （二）利用图二探究影响浮力大小的因素： （1）物体浸入水中时（图丙），水对容器底的压强增大了Δp1，物体浸入酒精中时（图戊），酒精对容器底的压强增大了Δp2，则Δp1 Δp2； （2）由图可知，物体密度为 kg/m3。 4×103 ＞ 课堂练习 【解析】（一）（1）最合理的实验顺序是： 丁、测出空桶的重力； 甲、测出物体所受到的重力； 乙、把物体浸在装满水的溢水杯中，测出测力计的示数； 丙、测出桶和排开的水受到的重力； 故正确顺序为：丁、甲、乙、丙。 （2）图甲中水面未到达溢水杯的溢水口，物体放入溢水杯时，先要使溢水杯满了才可以向外排水，故在此过程中，物体受到的浮力大于排出的水的重力； 图乙中物体未全部浸没在水中，物体排开液体的体积小，排开液体的重力小，浮力也小，仍然能得出浮力等于排开的液体受到的重力，对实验没有影响。 故选A。 课堂练习 （二）（1）由称重法可知，物体在图丙中所受浮力为F丙=12N-9.5N=2.5N 物体在图戊中所受浮力为F戊=12N-9.6N=2.4N 通过受力分析可知，水将物体浸入液体中时，液体对容器底增大的压力大小等于物体所受的浮力，故ΔF1＞ΔF2，根据p=F/S可知，S相同，故Δp1＞Δp2 （2）空气中物体的重力为G=12N；浸没在水中弹簧测力计的示数为F′=9N， 物体在水中受到的浮力为F浮=G-F′=12N-9N=3N 浸没时，物体的体积等于排开液体的体积，故 可得物体密度ρ物=4×103kg/m3 Lavf59.27.100 Lavf59.27.100 Lavf59.27.100 Lavf59.27.100 $