精品解析：2024-2025学年江苏省宿迁市部分小学苏教版六年级上册期末调研测试数学试卷

六年级数学阶段性检测题 一、用心思考，正确填空。（共40分） 1. 在括号里填上合适的数字。 5升＝（ ）立方厘米 500立方分米＝（ ）立方米 500平方分米＝（ ）平方米 50毫升＝（ ）立方分米 2. 一个圆柱的底面半径是1厘米，高是2厘米，它的底面周长是（ ）厘米，侧面积是（ ）平方厘米，底面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 3. 一个圆锥底面半径是2厘米，高是3厘米，它的体积是（ ）立方厘米。 4. 一个圆柱的高不变，底面半径扩大为原来的3倍，侧面积就扩大为原来的（ ）倍，体积就扩大为原来的（ ）倍。 5. 少年宫活动中心有象棋和跳棋一共25副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可以供94人进行活动，象棋有（ ）副，跳棋有（ ）副。 6. 如图是一件毛衣各成分的统计图，根据图回答问题。 （1）（ ）的含量最多，（ ）的含量最少。 （2）兔毛含量比涤纶少占这件毛衣的（ ）%。 （3）如果这件毛衣重500克，羊毛有（ ）克，兔毛有（ ）克。 7. 为了节约资源，保护环境，我们要限用超薄塑料袋。某课外实践小组的同学利用课余时间对本城区居民家庭使用超薄塑料袋的情况进行了抽样调查。统计情况如下图，其中A为“不再使用”，B为“明显减少了使用量”，C为“没有明显变化”。 （1）本次抽样调查了（ ）户家庭。 （2）图中a＝（ ），c＝（ ）。 （3）若被调查家庭占全城区家庭数的10%，那么该城区大约有（ ）户家庭不再使用超薄塑料袋。 8. 一个圆柱的体积是25.12立方厘米，底面积是12.56平方厘米，高是（ ）厘米。 9. 在解决“鸡和兔一共有8只，它们的腿有22条。鸡和兔各有多少只？”这个问题时，我们可以这样想：假设8只都是兔，一共有（ ）条腿，比22条多（ ）条，一只鸡比一只兔少2条腿，所以鸡有（ ）只，兔有（ ）只。 10. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆柱的体积是12立方厘米，那么圆锥的体积是（ ）立方厘米；如果圆锥的体积是12立方厘米，那么圆柱的体积是（ ）立方厘米；如果它们的体积和是12立方厘米，那么圆锥的体积是（ ）立方厘米；如果它们的体积差是12立方厘米，那么圆锥的体积是（ ）立方厘米。 11. 足球的个数比排球多，足球的个数相当于排球的，排球的个数占足球和排球总数的，如果足球有84个，那么排球有（ ）个。 12. 奇思用橡皮泥做了一个底面直径是4厘米，高是3厘米的圆柱，现要将其切成相同的两部分，如果切成两个相同的小圆柱，则表面积增加（ ）平方厘米，如果切成两个相同的半圆柱，则表面积增加（ ）平方厘米。 13. 一根1米长的圆柱形木料，截去2分米的一段后，表面积减少25.12平方分米，原来这根木料的底面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 14. 将一个圆柱平均分成若干等份后，拼成一个近似长方体，这个长方体的高10厘米，表面积比圆柱多40平方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。 二、反复比较，谨慎选择。（20分） 15. 在一个有40名学生的班级中选举班长，选举结果如图（1）。下面图（2）中能表示这些结果的是（ ）。 张强 刘莉 李浩 赵红 20 10 4 6 图（1） 图（2） A A B. B C. C 16. 晨光小学参加数学兴趣小组的人数在50～60人之间，女生人数是男生人数的。参加数学兴趣小组的男生比女生多（ ）人。 A 21 B. 35 C. 14 D. 56 17. 在下图中，以直线为轴旋转一周，可以得出圆柱体的是（ ），得出圆锥体的是（ ）。 ① ② ③ ④ A. ①，② B. ②，③ C. ③，④ D. ④，① 18. 下图是等底等高的圆锥和圆柱，从不同方向看会看到不同的形状。从上面看到的形状是（ ），从左面看到的形状是（ ）。应选择（ ）。 ① ② ③ ④ A. ②③ B. ④③ C. ②④ D. ①② 19. 如图，用棱长相等的两块正方体木料A、B分别加工1个和4个圆柱，剩下的木料体积相比，（ ）。 A. A大 B. B大 C. 一样大 D. 无法确定 20. 一张长方形纸可以沿较长边或较短边围成不同的圆柱形纸筒（如图），如果给两个纸筒都配上两个底面，则圆柱A的表面积与圆柱B的表面积相比是（ ）。 A A＞B B. A＝B C. A＜B D. 无法比较 21. 下面说法正确的有（ ）个。 ①如果一个圆柱的侧面展开图是正方形，那么这个圆柱的底面直径等于高。 ②在一个扇形统计图中，所有扇形所占百分比加起来一定等于100%。 ③圆锥的体积等于圆柱体积的，圆柱和圆锥不一定等底等高。 ④底面周长相等、高也相等的长方体、正方体和圆柱，圆柱的体积最大。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 22. 将下图的直角三角形绕着斜边所在的直线旋转一周，得到的图形的体积是（ ）立方厘米。 A. 144π B. 128π C. 76.8π D. 无法计算 三、认真审题，细心计算。（共25分） 23. 直接写得数。 3.14×2＝ 50.24÷3.14＝ 3.14×5＝ ×0÷4＝ 3.14×0.9＝ 0.625×0.625＝ 1÷25%＝ 0.52＝ －＝ ＋＝ 24. 简便计算。 ＋ 16×（＋）×17 ＋＋＋…＋ 25. 计算下面圆锥的体积。 26. 计算下面圆柱的表面积和体积。 四、学以致用，解决问题。（每题5分，共35分） 27. 用一块铁皮做一根长2米、管口直径0.2米的圆柱形通风管，至少需要铁皮多少平方米？ 28. 一个圆锥形沙堆，底面积是24平方米，高是1.2米，用这堆沙去填一个长7.5米，宽4米的长方体沙坑，沙坑里沙子的厚度是多少厘米？ 29. 植物标本和昆虫标本共84件，昆虫标本的件数是植物标本的，两种标本各多少件？ 30. 某班学生平均分成三组，每组15人。第一组男生人数与第二组的女生人数同样多，第三组有是女生。这个班女生一共有多少人？ 31. 在12张乒乓球桌上有28名运动员同时进行单打和双打乒乓球比赛，单打每桌2人，双打每桌4人。进行双打的一共有多少名运动员？ 32. 修路队三天正好修完一条路，第一天修的长度与总长度的比是2∶9，第二天修了360米，前两天正好修了总长度的。这条路一共多少米？ 33. 如果一个圆柱的底面直径增加2厘米，它的侧面积就增加62.8平方厘米。如果它的高增加2厘米，它的侧面积就增加12.56平方厘米。这个圆柱原来的体积是多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 六年级数学阶段性检测题 一、用心思考，正确填空。（共40分） 1. 在括号里填上合适的数字。 5升＝（ ）立方厘米 500立方分米＝（ ）立方米 500平方分米＝（ ）平方米 50毫升＝（ ）立方分米 【答案】 ①. 5000 ②. 0.5 ③. 5 ④. 0.05 【解析】 【分析】1升＝1立方分米=1000立方厘米，1立方米＝1000立方分米，1平方米＝100平方分米，1立方分米＝1000立方厘米＝1000毫升，高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。据此解答。 【详解】5×1000＝5000（立方厘米） 500÷1000＝0.5（立方米） 500÷100＝5（平方米） 50÷1000＝0.05（立方分米） 所以5升＝5000立方厘米，500立方分米＝0.5立方米，500平方分米＝5平方米，50毫升＝0.05立方分米。 2. 一个圆柱的底面半径是1厘米，高是2厘米，它的底面周长是（ ）厘米，侧面积是（ ）平方厘米，底面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 6.28 ②. 12.56 ③. 3.14 ④. 18.84 ⑤. 6.28 【解析】 【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝π，据此可求出圆柱的底面周长和底面积；根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，表面积公式：S＝2π＋2πrh，体积公式：V＝πh，据此可求出圆柱的侧面积、表面积和体积。 【详解】2×3.14×1 ＝6.28×1 ＝6.28（厘米） 2×3.14×1×2 ＝6.28×2 ＝12.56（平方厘米） 3.14× ＝3.14×1 ＝3.14（平方厘米） 12.56＋3.14×2 ＝12.56＋6.28 ＝18.84（平方厘米） 3.14×2＝6.28（立方厘米） 所以它的底面周长是6.28厘米，侧面积是12.56平方厘米，底面积是3.14平方厘米，表面积是18.84平方厘米，体积是6.28立方厘米。 3. 一个圆锥的底面半径是2厘米，高是3厘米，它的体积是（ ）立方厘米。 【答案】12.56 【解析】 【分析】圆锥的体积＝×πr2h，由此代入数据即可进行解答。 【详解】×3.14×22×3 ＝×3.14×4×3 ＝3.14×4 ＝12.56（立方厘米） 这个圆锥的体积是12.56立方厘米。 【点睛】此题考查了圆锥的体积公式的计算应用，要求学生熟记公式进行解答。 4. 一个圆柱的高不变，底面半径扩大为原来的3倍，侧面积就扩大为原来的（ ）倍，体积就扩大为原来的（ ）倍。 【答案】 ①. 3 ②. 9 【解析】 【分析】圆柱的侧面积＝，圆柱的高不变，底面半径扩大为原来的3倍，根据积的变化规律，侧面积扩大为原来的3倍； 圆柱的体积＝，圆柱的高不变，底面半径扩大为原来的3倍，根据积的变化规律，体积扩大为原来的倍。 【详解】由分析可知，一个圆柱的高不变，底面半径扩大为原来的3倍，侧面积就扩大为原来的3倍，体积就扩大为原来的9倍。 5. 少年宫活动中心有象棋和跳棋一共25副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可以供94人进行活动，象棋有（ ）副，跳棋有（ ）副。 【答案】 ①. 14 ②. 11 【解析】 【分析】设跳棋有x副，则象棋有（25－x）副，象棋的副数乘2就是下象棋的人数，跳棋的副数乘6就是下跳棋的人数，根据等量关系：“下象棋的人数＋下跳棋的人数＝94人”列方程解答即可求出跳棋的副数，再用25减去跳棋的副数就是象棋的副数。 【详解】解：设跳棋有x副，则象棋有（25－x）副。 6x＋（25－x）×2＝94 6x＋50－2x＝94 4x＋50＝94 4x＋50－50＝94－50 4x＝44 4x÷4＝44÷4 x＝11 25－11＝14（副） 所以象棋有14副，跳棋有11副。 6. 如图是一件毛衣各成分的统计图，根据图回答问题。 （1）（ ）的含量最多，（ ）的含量最少。 （2）兔毛含量比涤纶少占这件毛衣的（ ）%。 （3）如果这件毛衣重500克，羊毛有（ ）克，兔毛有（ ）克。 【答案】（1） ①. 羊毛 ②. 棉 （2）17 （3） ①. 300 ②. 40 【解析】 【分析】（1）比较毛衣各成分占的百分比，即可解答； （2）用涤纶占的百分比－兔毛占的百分比，即可求出兔毛含量比涤纶少占这件毛衣的百分之几； （3）把毛衣的重量看作单位“1”，羊毛占60%，兔毛占8%；用毛衣的重量×60%，求出羊毛的重量；用毛衣的重量×8%，求出兔毛的重量，据此解答。 【小问1详解】 60%＞25%＞8%＞7%，即羊毛的含量＞涤纶的含量＞兔毛的含量＞棉的含量。 羊毛的含量最多，棉的含量最少。 【小问2详解】 25%－8%＝17% 兔毛含量比涤纶少占这件毛衣的17%。 【小问3详解】 500×60%＝300（克） 500×8%＝40（克） 如果这件毛衣重500克，羊毛有300克，兔毛有40克。 7. 为了节约资源，保护环境，我们要限用超薄塑料袋。某课外实践小组的同学利用课余时间对本城区居民家庭使用超薄塑料袋的情况进行了抽样调查。统计情况如下图，其中A为“不再使用”，B为“明显减少了使用量”，C为“没有明显变化”。 （1）本次抽样调查了（ ）户家庭。 （2）图中a＝（ ），c＝（ ）。 （3）若被调查的家庭占全城区家庭数的10%，那么该城区大约有（ ）户家庭不再使用超薄塑料袋。 【答案】（1）4000 （2） ①. 2800 ②. 400 （3）28000 【解析】 【分析】（1）根据扇形统计图及条形统计图的特点可知，把抽样调查的总户数看作单位“1”，明显减少了使用量的户数有800户，占调查总户数的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用800除以其对应的百分率。 （2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用调查总户数分别乘a和c对应的百分率，即可得解。 （3）由题意可知，把全城区家庭数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用调查总户数除以10%，得到全城区家庭数，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用全城区家庭数乘70%即可得解。 【小问1详解】 （户） 本次抽样调查了4000户家庭。 【小问2详解】 （户） （户） 图中a＝2800，c＝400。 【小问3详解】 （户） 若被调查的家庭占全城区家庭数的10%，那么该城区大约有28000户家庭不再使用超薄塑料袋。 8. 一个圆柱的体积是25.12立方厘米，底面积是12.56平方厘米，高是（ ）厘米。 【答案】2 【解析】 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，据此可知：圆柱的体积÷底面积＝高，代入数据解答即可。 【详解】25.12÷12.56＝2（厘米） 所以高是2厘米。 9. 在解决“鸡和兔一共有8只，它们的腿有22条。鸡和兔各有多少只？”这个问题时，我们可以这样想：假设8只都是兔，一共有（ ）条腿，比22条多（ ）条，一只鸡比一只兔少2条腿，所以鸡有（ ）只，兔有（ ）只。 【答案】 ①. 32 ②. 10 ③. 5 ④. 3 【解析】 【分析】假设都是兔，应有4×8＝32条腿，比22条腿多了32－22＝10条腿，一只鸡比一只兔子少4－2＝2条腿，所以用多出来的腿数除以一只兔子比一只鸡多出来的腿数，即可求出鸡有：10÷2＝5只，兔有8－5＝3只，据此解答。 【详解】假设全是兔。 4×8＝32（条） 32－22＝10（条） 4－2＝2（条） 鸡：10÷2＝5（只） 兔：8－5＝3（只） 在解决“鸡和兔一共有8只，它们的腿有22条。鸡和兔各有多少只？”这个问题时，我们可以这样想：假设8只都是兔，一共有32条腿，比22条多10条，一只鸡比一只兔少2条腿，所以鸡有5只，兔有3只。 10. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆柱的体积是12立方厘米，那么圆锥的体积是（ ）立方厘米；如果圆锥的体积是12立方厘米，那么圆柱的体积是（ ）立方厘米；如果它们的体积和是12立方厘米，那么圆锥的体积是（ ）立方厘米；如果它们的体积差是12立方厘米，那么圆锥的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 4 ②. 36 ③. 3 ④. 6 【解析】 【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，已知圆柱的体积，求圆锥的体积，用圆柱的体积×解答； 已知圆锥的体积，求圆柱的体积，用圆锥的体积÷解答； 已知它们的体积和是12立方厘米，求圆锥的体积；设圆柱的体积为x立方厘米，则圆锥的体积是x立方厘米；列方程：x＋x＝12，先求出圆柱的体积，进而求出圆锥的体积； 已知它们的体积差是12立方厘米，求圆锥的体积，设圆柱的体积为y立方厘米，则圆锥的体积是y立方厘米，列方程：y－y＝12，解方程，求出圆柱的体积，进而求出圆锥的体积。 【详解】12×＝4（立方厘米） 12÷ ＝12×3 ＝36（立方厘米） 解：设圆柱的体积是x立方厘米，则圆锥的体积是x立方厘米。 x＋x＝12 x＝12 x＝12÷ x＝12× x＝9 圆锥的体积：9×＝3（立方厘米） 解：设圆柱的体积是y立方厘米，则圆锥的体积是y立方厘米。 y－y＝12 y＝12 y＝12÷ y＝12× y＝18 圆锥的体积：18×＝6（立方厘米） 一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆柱体积是12立方厘米，那么圆锥的体积是4立方厘米；如果圆锥的体积是12立方厘米，那么圆柱的体积是36立方厘米；如果它们的体积和是12立方厘米，那么圆锥的体积是3立方厘米；如果它们的体积差是12立方厘米，那么圆锥的体积是6立方厘米。 11. 足球的个数比排球多，足球的个数相当于排球的，排球的个数占足球和排球总数的，如果足球有84个，那么排球有（ ）个。 【答案】；；48 【解析】 【分析】把，排球的个数看作单位“1”，则足球的个数是1＋，根据求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数解答；求足球的个数相当于排球的几分之几，用 （1＋）÷1列式计算；求排球的个数占足球和排球总数的几分之几，用1÷（1＋＋1）列式解答；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，求排球的个数，用84÷（1＋）列式计算即可解答。 【详解】（1＋）÷1 ＝÷1 ＝ 1÷（1＋＋1） ＝1÷ ＝1× ＝ 84÷（1＋） ＝84÷ ＝84× ＝48（个） 所以足球的个数相当于排球的，排球的个数占足球和排球总数的，如果足球有84个，那么排球有48个。 12. 奇思用橡皮泥做了一个底面直径是4厘米，高是3厘米的圆柱，现要将其切成相同的两部分，如果切成两个相同的小圆柱，则表面积增加（ ）平方厘米，如果切成两个相同的半圆柱，则表面积增加（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 25.12 ②. 24 【解析】 【分析】如果切成两个相同的小圆柱，表面积比原来增加了2个截面的面积，截面是与底面相同的圆形，利用“”求出增加部分的面积；如果切成两个相同的半圆柱，表面积比原来增加了2个截面的面积，截面是以圆柱的底面直径为长，以圆柱的高为宽的长方形，利用“”求出增加部分的面积，据此解答。 【详解】3.14×（4÷2）2×2 ＝3.14××2 ＝3.14×4×2 ＝25.12（平方厘米） 4×3×2＝24（平方厘米） 所以，如果切成两个相同的小圆柱，则表面积增加25.12平方厘米，如果切成两个相同的半圆柱，则表面积增加24平方厘米。 13. 一根1米长的圆柱形木料，截去2分米的一段后，表面积减少25.12平方分米，原来这根木料的底面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 12.56 ②. 125.6 【解析】 【分析】如图所示，截去2分米后表面积比原来减少截去圆柱的侧面积，“”则“”，再利用“”求出底面积，最后利用“”求出这根木料的体积，据此解答。 【详解】 1米＝10分米 25.12÷2÷3.14÷2 ＝12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（分米） 3.14×22＝12.56（平方分米） 12.56×10＝125.6（立方分米） 所以，原来这根木料的底面积是12.56平方分米，体积是125.6立方分米。 14. 将一个圆柱平均分成若干等份后，拼成一个近似长方体，这个长方体的高10厘米，表面积比圆柱多40平方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。 【答案】125.6 【解析】 【分析】根据圆柱的切割方法和拼组特点，拼成长方体后表面积正好比圆柱的表面积增加了2个以圆柱的高为长，以圆柱的底面半径为宽的长方形面积；由此可以求得圆柱的底面半径为：40÷2÷10＝2厘米，再利用圆柱的体积公式计算即可。 【详解】圆柱的底面半径为： 40÷2÷10 ＝20÷10 ＝2（厘米） 所以圆柱的体积为： 3.14×2×10 ＝3.14×4×10 ＝125.6（立方厘米） 故答案为125.6。 【点睛】本题考查圆柱的体积，解答本题的关键是掌握拼成长方体后表面积正好比圆柱的表面积增加了2个以圆柱的高为长，以圆柱的底面半径为宽的长方形面积。 二、反复比较，谨慎选择。（20分） 15. 在一个有40名学生的班级中选举班长，选举结果如图（1）。下面图（2）中能表示这些结果的是（ ）。 张强 刘莉 李浩 赵红 20 10 4 6 图（1） 图（2） A. A B. B C. C 【答案】A 【解析】 【分析】根据扇形统计图的特征，把班级总人数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，分别求出四名同学获得选票对应的百分率，再进行选择。 【详解】张强： 刘莉： 李浩： 赵红： A．图中有一个半圆，即表示张强占总票数的50%，圆表示刘莉占总票数的25%，另外两个扇形，较大的表示赵红占总票数的15%，较小的表示李浩占总票数的10%。符合题意。 B．图中没有一个半圆，即无法表示张强占总票数的50%，则不符合题意。 C．图中有一个半圆，即表示张强占总票数的50%，但没有圆表示刘莉占总票数的25%，不符合题意。 故答案为：A 16. 晨光小学参加数学兴趣小组的人数在50～60人之间，女生人数是男生人数的。参加数学兴趣小组的男生比女生多（ ）人。 A. 21 B. 35 C. 14 D. 56 【答案】C 【解析】 【分析】女生人数是男生的，那么女生的人数就是总人数的，所以总人数应是8的倍数，再找出50～60之间8的倍数即可求出总人数，进而求出男女生的人数之差。 【详解】女生人数是男生的，那么女生的人数就是总人数的， 总人数应是8的倍数，在50～60之间8的倍数只有56，所以总人数是56人； 女生为：56×＝21（人）男生为：56－21＝35（人） 35－21＝14（人） 故答案为：C 【点睛】解决本题关键是利用男女生人数直接的关系，得出女生人数占总人数的几分之几，然后根据人数必须是整数，得出总人数是分母的倍数，然后利用取值范围，得出总人数，从而解决问题。 17. 在下图中，以直线为轴旋转一周，可以得出圆柱体的是（ ），得出圆锥体的是（ ）。 ① ② ③ ④ A. ①，② B. ②，③ C. ③，④ D. ④，① 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可知，长方形以直线为轴旋转一周，得到的是圆柱体；三角形以直线为轴旋转一周，得到的是圆锥体。 【详解】根据分析可知，以直线为轴旋转一周，可以得出圆柱体的是第二幅图，得出圆锥体的是第三幅图。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查学生对圆柱体和圆锥体特征的理解与认识。 18. 下图是等底等高的圆锥和圆柱，从不同方向看会看到不同的形状。从上面看到的形状是（ ），从左面看到的形状是（ ）。应选择（ ）。 ① ② ③ ④ A. ②③ B. ④③ C. ②④ D. ①② 【答案】C 【解析】 【详解】从上面看到的平面图是两个圆，从左面或者右面看到的是一个三角形，一个长方形，并且三角形与长方形叠在一起。所以本题选B，D。 19. 如图，用棱长相等的两块正方体木料A、B分别加工1个和4个圆柱，剩下的木料体积相比，（ ）。 A. A大 B. B大 C. 一样大 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】假设正方体木料棱长是8，则正方体木料A加工的圆柱的底面直径是8，高是8，正方体木料B加工的每个圆柱的底面直径是8÷2＝4，高是8，根据圆柱的体积＝圆周率×半径的平方×圆柱的高，分别求出A加工的圆柱体积和B加工的4个圆柱的体积和，再比较它们的大小即可判断出剩下的木料的体积大小。 【详解】假设正方体木料的棱长是8。 ××8 ＝×16×8 ＝128 ××8×4 ＝×4×8×4 ＝128 128＝128 加工出来的圆柱体积相同，所以剩下的木料体积相比一样大。 故答案为：C 20. 一张长方形纸可以沿较长边或较短边围成不同的圆柱形纸筒（如图），如果给两个纸筒都配上两个底面，则圆柱A的表面积与圆柱B的表面积相比是（ ）。 A. A＞B B. A＝B C. A＜B D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】由题意可知，长方形纸沿较长边或较短边围成不同的圆柱纸筒，无论是沿较长边还是较短边围成不同的圆柱，侧面积都相同。沿较长边围成的圆柱的底面积比沿较短边围成的圆柱的底面积大，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面积，所以圆柱A的表面积比圆柱B的表面积小。 故答案为：C 【点睛】本题考查圆柱的表面积，明确圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面积是解题的关键。 21. 下面说法正确的有（ ）个。 ①如果一个圆柱的侧面展开图是正方形，那么这个圆柱的底面直径等于高。 ②在一个扇形统计图中，所有扇形所占百分比加起来一定等于100%。 ③圆锥的体积等于圆柱体积的，圆柱和圆锥不一定等底等高。 ④底面周长相等、高也相等的长方体、正方体和圆柱，圆柱的体积最大。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】①圆柱的侧面展开后，得到一个长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高； ②扇形统计图中用整个圆表示总数量100%，圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比； ③当圆锥和圆柱等底等高时，圆锥的体积等于圆柱体积的，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，但圆锥的体积等于圆柱体积的时，它们不一定等底等高，举例说明即可； ④周长相等的平面图形中，图形越接近圆形面积越大，则圆的面积＞正方形的面积＞长方形的面积，再利用“底面积×高”比较它们体积的大小关系，据此解答。 【详解】①如果一个圆柱的侧面展开图是正方形，那么这个圆柱的底面周长等于高，题目说法错误； ②在一个扇形统计图中，所有扇形所占百分比加起来一定等于100%，题目说法正确； ③假设圆锥的底面积为9，高为2，圆锥的体积为；假设圆柱的底面积为2，高为9，圆柱的体积为2×9＝18，圆锥的体积÷圆柱的体积＝6÷18＝，所以圆锥的体积等于圆柱体积的，圆柱和圆锥不一定等底等高，题目说法正确； ④长方体的体积＝底面积×高，正方体的体积＝底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，它们的高相等，圆柱的底面积＞正方体的底面积＞长方体的底面积，则圆柱的体积＞正方体的体积＞长方体的体积，圆柱的体积最大，题目说法正确。 综上所述，说法正确的有②③④，一共3个。 故答案为：C 22. 将下图的直角三角形绕着斜边所在的直线旋转一周，得到的图形的体积是（ ）立方厘米。 A. 144π B. 128π C. 76.8π D. 无法计算 【答案】C 【解析】 【分析】如图：，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，求出三角形的面积；高＝面积×2÷底，据此求出底为10厘米边对应的高，旋转后的图形是两个圆锥的和；两个圆锥的底面半径就是底为10厘米边对应的高，两个圆锥的高的和等于三角形斜边长10厘米，根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，由于两个圆锥的底面半径相等，则两个圆锥的底面积相等；两个圆锥的体积和＝底面积×（两个圆锥的高的和）×，据此求出这个图形的体积。 【详解】8×6÷2×2÷10 ＝48÷2×2÷10 ＝24×2÷10 ＝48÷10 ＝4.8（厘米） π×482×10× ＝π×23.04×10× ＝230.4π× ＝76.8π（立方厘米） 直角三角形绕着斜边所在的直线旋转一周，得到的图形的体积是76.8π立方厘米。 故答案为：C 三、认真审题，细心计算。（共25分） 23. 直接写得数。 3.14×2＝ 50.24÷3.14＝ 3.14×5＝ ×0÷4＝ 3.14×0.9＝ 0625×0.625＝ 1÷25%＝ 0.52＝ －＝ ＋＝ 【答案】6.28；16；15.7；0；2.826 0.390625；4；0.25；； 【解析】 【详解】略 24. 简便计算。 ＋ 16×（＋）×17 ＋＋＋…＋ 【答案】；33； 【解析】 【分析】（1）根据乘法分配律进行简便运算。 （2）根据乘法交换律，再根据乘法分配律，把看成一个乘数，进行简便运算。 （3）依次把转化为，转化为，转化为转化为，再根据加法结合律，进行简便运算。 【详解】＋   16×（＋）×17  ＋＋＋…＋ 25. 计算下面圆锥的体积。 【答案】25.12cm3 【解析】 【分析】根据圆周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆锥的底面半径；再根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。 【详解】12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（cm） 3.14×22×6× ＝3.14×4×6× ＝12.56×6× ＝75.36× ＝25.12（cm3） 圆锥的体积是25.12cm3。 26. 计算下面圆柱的表面积和体积。 【答案】31.4；12.56 【解析】 【分析】根据圆柱的表面积＝2rh＋2，圆柱的体积＝h，代入相关数据计算即可。 【详解】2×3.14×1×4＋2×3.14× ＝6.28×4＋6.28×1 ＝6.28×（4＋1） ＝6.28×5 ＝31.4（） 3.14××4 ＝3.14×1×4 ＝3.14×4 ＝12.56（） 四、学以致用，解决问题。（每题5分，共35分） 27. 用一块铁皮做一根长2米、管口直径0.2米的圆柱形通风管，至少需要铁皮多少平方米？ 【答案】1.256平方米 【解析】 【分析】由题意可知，要求的是圆柱形通风管的侧面积，根据，代入数据计算即可。 【详解】 （平方米） 答：至少需要铁皮1.256平方米。 28. 一个圆锥形沙堆，底面积是24平方米，高是1.2米，用这堆沙去填一个长7.5米，宽4米的长方体沙坑，沙坑里沙子的厚度是多少厘米？ 【答案】32厘米 【解析】 【分析】根据题意可知把圆锥形的沙堆填在长方体沙坑里，沙的体积不变，根据圆锥的体积公式：V，求出沙的体积，然后用沙的体积除以长方体沙坑的底面积即可。据此解答。 【详解】24×1.2×÷（7.5×4） ＝28.8×÷30 ＝9.6÷30 ＝0.32（米） 0.32米＝32厘米 答：沙坑里沙子的厚度是32厘米。 【点睛】熟练掌握和灵活运用圆锥的体积公式、长方体的体积公式是解答本题的关键。 29. 植物标本和昆虫标本共84件，昆虫标本的件数是植物标本的，两种标本各多少件？ 【答案】84÷(1+) =84÷ =84× =60（件）； 84-60=24（件）. 答：植物标本60件，昆虫标本24件． 【解析】 【详解】根据条件“昆虫标本的件数是植物标本的”可知，把植物标本的件数看作单位“1”，则昆虫标本的件数为1×=，然后用两种标本的总件数÷总份数=每份数，也就是植物标本的数量，然后用两种标本的总件数-植物标本的件数=昆虫标本的件数，据此列式解答. 30. 某班学生平均分成三组，每组15人。第一组男生人数与第二组的女生人数同样多，第三组有是女生。这个班女生一共有多少人？ 【答案】21人 【解析】 【分析】由题意可知，第一组男生人数与第二组的女生人数同样多，则第一组女生人数与第二组女生人数刚好是15人，是把小组总人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用15乘女生对应的分率可得第三组的女生人数，再加上15即可得解。 【详解】 （人） 答：这个班女生一共有21人。 31. 在12张乒乓球桌上有28名运动员同时进行单打和双打乒乓球比赛，单打每桌2人，双打每桌4人。进行双打的一共有多少名运动员？ 【答案】8名 【解析】 【分析】由于一共12张球桌，可以设双打比赛的乒乓球桌有x张，则单打比赛乒乓球桌有（12－x）张，单打每桌2人，双打每桌4人，用单打、双打每桌的人数乘它们各自的桌数，分别求出单打、双打的人数，再根据等量关系：“单打的人数＋双打的人数＝28人”列方程解答求出双打比赛的乒乓球桌的张数，再用双打比赛的乒乓球桌的张数乘4即可解答。 【详解】解：设双打比赛的乒乓球桌有x张。 （12－x）×2＋4x＝28 24－2x＋4x＝28 24＋2x＝28 24＋2x－24＝28－24 2x＝4 2x÷2＝4÷2 x＝2 2×4＝8（名） 答：进行双打的一共有8名运动员。 32. 修路队三天正好修完一条路，第一天修的长度与总长度的比是2∶9，第二天修了360米，前两天正好修了总长度的。这条路一共多少米？ 【答案】810米 【解析】 【分析】把这条路的总长度看作单位“1”，第一天修的长度与总长度的比是2∶9，则第一天修了总长度的，前两天正好修了总长度的，那么第二天修了总长度的（－），这条路的总长度＝第二天修路的长度÷（－），据此解答。 【详解】分析可知，第一天修了总长度的。 360÷（－） ＝360÷ ＝360× ＝810（米） 答：这条路一共810米。 33. 如果一个圆柱的底面直径增加2厘米，它的侧面积就增加62.8平方厘米。如果它的高增加2厘米，它的侧面积就增加12.56平方厘米。这个圆柱原来的体积是多少立方厘米？ 【答案】31.4立方厘米 【解析】 【分析】根据，圆的周长＝圆周率×直径，当底面直径增加2厘米，则底面周长就增加厘米，则圆柱的侧面积就增加厘米，已知侧面积增加62.8厘米，可用62.8÷3.14÷2得到高；又由如果它的高增加2厘米，它的侧面积就增加12.56平方厘米，用12.56÷2得到底面周长，再用周长除以圆周率除以2得到半径，再根据圆柱的体积公式。 【详解】高： （厘米） 周长：（厘米） 半径： （厘米） 体积： （立方厘米） 答：这个圆柱原来的体积是31.4立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$