第二十七章相似 单元测试 2024-2025学年人教版九年级数学下册

第二十七章相似（单元测试）2024-2025学年九年级下册数学人教版 一、单选题 1．如图，在平面直角坐标系中，已知点E，F的坐标分别为（﹣4，2），（﹣1，﹣1）．以点O为位似中心，在原点的另一侧按2：1的相似比将△OEF缩小，则点E的对应点E′的坐标为（    ） A．（，） B．（1，﹣2） C．（2，﹣1） D．（4，﹣2） 2．如图，中，，，的面积是1，那么四边形的面积是（    ） A．6 B．8 C．9 D．10 3．如图所示，，，与的面积分别是与，周长分别是与，则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，若DE//BC，则下列式子不成立的是（      ） A． B． C． D． 5．如图，梯形中，，点、分别在腰、上，且，下列比例成立的是（    ） A． B． C． D． 6．如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC＝∠A，BC＝，AC＝3，则AD＝（　　） A．2 B．1 C． D． 7．如图，Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC于点D，若BD：CD=3：2，则tanB=（ ） A． B． C． D． 8．矩形ABCD中，边长AB=4，边BC=2，M、N分别是边BC、CD上的两个动点，且始终保持AM⊥MN．则CN的最大为（    ） A．1 B． C． D．2 9．如图，把一张矩形纸片沿着和边的中点连线对折，对折后所得的矩形正好与原来的矩形相似，则原矩形纸片长与宽的比为（　　） A． B． C． D． 10．如图，在正方形中，点在边上，且，连接，过点作，交于点，连接并延长，交的延长线于点，若，则正方形的边长为（    ） A． B． C． D． 11．如图，以点O为位似中心，把放大为原图形的2倍得到，以下说法中错误的是（   ） A． B．点C、点O、点C′三点在同一直线上 C． D． 12．如图，在正方形中，，分别为，的中点，与相交于点，延长交于点，交于点．下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确结论的序号有（    ）    A．②③④ B．①③⑤ C．①③④⑤ D．①②④⑤ 二、填空题 13．在1：4000000的地图上，欢乐谷与迪士尼的距离是1.2cm，那么欢乐谷与迪士尼的实际距离为 千米． 14．四边形四边形．若，，，则 ． 15．已知两个相似三角形的面积比是，则这两个三角形的周长比是 ． 16．如图，在ABC中，点D在AB上，点E在AC上，∠ADE=∠C，四边形DBCE的面积是ADE面积的3倍．若DE=1.5，则BC的长为 ． 17．如图，正方形的边长为，点是边上一个动点，点是边上一个动点，且，过点作于点，连接，若正方形的中心记为点，则过定点 ，长的最小值是 ．    18．如图，在四边形中，对角线、相交于点，，且，若，则的值为 ．    19．如图，在中，、两点分别在边、上，，与相交于点，若的面积为，则的面积为 ． 20．如图，在中，，延长至，使得，点为动点，且，连接，则的最小值为 ．    三、解答题 21．已知如图，D，E分别是的边，上的点，，，，．求的长度． 22．已知：如图 (1)，，，求； (2)，，，求． 23．如图，在中，点分别在边、上，且．    （1）如果，求线段的长； （2）设的面积为，求的面积（用的代数式表示）． 24．如图，，是的两条直径，，点E是劣弧上一动点（点E不与B，D重合）．连接，，分别交，于点F，G，连接．设的半径为r，． (1) （用含a的代数式表示）； (2)当时，求； (3)判断是否为定值．若是，求出该定值；若不是，请说明理由． 25．马路两侧有两根灯杆AB、CD，当小明站在点N处时，在灯C的照射下小明的影长正好为NB，在灯A的照射下小明的影长为NE，测得BD=24m，NB=6m，NE=2m. （1）若小明的身高MN=1.6m，求AB的长； （2）试判断这两根灯杆的高度是否相等，并说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 2．B 3．A 4．B 5．D 6．B 7．D 8．C 9．C 10．B 11．C 12．C 13． 14．70 15． 16．3 17． O / 18． 19． 20．/ 21． 22．(1);(2) 23．（1）；（2） 24．(1);(2);(3)是， 25．（1）AB=6.4m；（2）AB=CD. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$