精品解析：湖北省随州市2024-2025学年高三上学期元月期末联考物理试题

湖北省随州市2024—2025学年部分高中元月期末联考 高三物理试题 本试卷共6页，全卷满分100分，考试用时75分钟。 注意事项： 1、答题前，请将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的制定位置。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、非选择题作答：用黑色签字笔直接答在答题卡对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、考试结束后，请将答题卡上交。 一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分,。在小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～10题有多项符合要求，每小题全部选对得4分，选对但不全的得2分，有错选或者不选的得0分） 1. 我国航天事业高速发展取得了一系列丰硕的成果。东方红一号是我国发射的第一颗人造卫星，北斗导航系统由若干地球静止轨道卫星、倾斜地球同步轨道卫星和中圆地球轨道卫星组成，相关参数列表如下。下列选项正确的是（　　） 人造卫星 参数 东方红一号 近地点高度441km、远地点高度2368km 北斗 导航 系统 地球静止轨道卫星GEO 离地面的高度约为35700km 倾斜地球同步轨道卫星IGSO 离地面的高度约为35700km 中圆地球轨道卫星MEO 周期为12h A. GEO卫星与MEO卫星的轨道半径之比为 B. IGSO卫星与GEO卫星均能相对地面上某一点保持静止 C. IGSO卫星的动能与CEO卫星的动能相等 D. 东方红一号从近地点向远地点运动过程中机械能增大 2. 一弹簧振子A的位移随时间变化的关系式为，位移的单位为m，时间的单位为s，则（　　） A. 弹簧振子的振幅为0.2m B. 弹簧振子的周期为1.25s C. 在t=0.2s时，振子的运动速度为0 D. 若另一弹簧振子B的位移随时间变化的关系式为，则B的振幅和周期分别是A的振幅和周期的2倍 3. 实验规律可知：通电长直导线周围产生磁场，其某处磁感应强度的大小与电流大小成正比，与该处到直导线的垂直距离成反比。、、是半圆上的三点，点是圆心，为直径，。在、处各有一条垂直半圆面的长直导线，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，这时点的磁感应强度大小为，点的磁感应强度大小为，则（　　） A. B. C. D. 4. 某个粒子分析装置的简化示意图如图所示，在垂直纸面向外的匀强磁场（未画出）中，有一圆心为O、半径为R的圆形无磁场区域，在圆形边界的P点处有一粒子发射源，可在图示范围的方向上在纸面内随机向磁场区域发射速度大小相同的粒子，在圆经过P点的直径上，固定一长度为的荧光挡板，粒子击中荧光挡板后被吸收并发出荧光。已知与直径延长线的夹角为，粒子的质量为m，电荷量为q。不计粒子的重力和粒子间的相互作用，当粒子的速度为时，下列说法正确的是（　　） A. 所有进入圆形区域的粒子均垂直击中荧光挡板 B. 荧光挡板上粒子打到的区域长度为R，且击中荧光挡板的粒子的位置均匀分布 C. 粒子在磁场中运动的最长时间为 D. 粒子在无磁场区域运动的最长时间为 5. 动感单车车轮处的结构示意图如图所示，金属飞轮外侧的磁体与车轮不接触，但是飞轮转动时，磁体会对飞轮产生电磁阻力。拉动旋钮拉线可改变飞轮与磁体的间距。下列做法能使飞轮受到的电磁阻力增大的是（　　） A. 转速一定时，增大磁体和飞轮之间的距离 B. 转速一定时，减小磁体和飞轮之间的距离 C. 磁体和飞轮间的距离一定时，减小飞轮转速 D. 保持飞轮转速及磁体与飞轮间距一定，将金属飞轮换为橡胶轮 6. 如图所示，纵坐标表示两个分子间引力、斥力的大小，横坐标表示两个分子的距离，图中两条曲线分别表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离的变化关系，e为两曲线的交点，则下列说法正确的是（　　） A. ab为引力曲线，cd为斥力曲线，e点横坐标的数量级为10－10m B. ab为斥力曲线，cd为引力曲线，e点横坐标的数量级为10－10m C. 若两个分子间距离大于e点的横坐标，则分子间作用力表现为斥力 D. 分子势能随两个分子间距离的增大而增大 7. 如图所示为氢原子的能级图，一个氢原子吸收光子能量后由基态跃迁到的激发态，然后向低能级跃迁，下列说法正确的是（　　） A. 可能发出6种能量的光子 B. 只能发出1种能量的光子 C. 吸收的光子的能量一定为12.75 eV D. 可能发出能量为0.85 eV的光子 8. 如图所示，带电小球用绝缘细线悬挂在O点，在竖直平面内做完整的变速圆周运动，小球运动到最高点时，细线受到的拉力最大。已知小球运动空间存在竖直向下的匀强电场，电场强度为E，小球质量为m，带电量为q，细线长为l，重力加速度为g，则（　　） A. 小球带正电 B. 电场力大于重力 C. 小球运动到最低点时速度最大 D. 小球运动过程最小速度至少为 9. 如图所示的电路中，电流表为理想交流电表，定值电阻的阻值为R，长度为l的金属棒OM可绕O点在竖直面内转动，M端固定一金属小环，长度略大于2l的金属棒PQ穿过小环，可在小环的带动下绕P点在竖直面内转动。时，金属棒OM在外界控制下以角速度绕O端逆时针匀速转动，且金属棒OM每次转至水平时立即以大小相等的角速度返回，整个装置处在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场中。两金属棒电阻不计，金属环与金属棒接触良好。下列说法正确的是（　　） A. 该装置产生交流电的周期为 B. 时，电流表的示数为 C. OM运动一个周期的过程中，流过定值电阻的电荷量为 D. OM运动一个周期的过程中，定值电阻产生的焦耳热为 10. 如图甲所示，理想变压器原副线圈匝数比n1∶n2＝10∶1，原线圈接有电流表A1，副线圈电路接有电压表V、电流表A2、滑动变阻器R等，所有电表都是理想交流电表，二极管D正向电阻为零，反向电阻无穷大，灯泡L的阻值恒定，当原线圈接入如图乙所示的交变电压时，下列说法不正确的是（　　） A. 电压表V的读数为88 V B. 灯泡L两端电压的有效值为22 V C. 当滑动变阻器R的滑片P向下滑动时，两电流表的示数均减小 D. 原线圈接入的交变电压的瞬时值表达式为u＝440sin（100πt）V 二、非选择题：（本大题共5小题，共60分） 11. 一质量为8.00×104 kg的太空飞船从其飞行轨道返回地面．飞船在离地面高度1.60×105 m 处以7.5×103 m/s的速度进入大气层，逐渐减慢至速度为100 m/s时下落到地面．取地面为重力势能零点，在飞船下落过程中，重力加速度可视为常量，大小取为9.8 m/s2(结果保留两位有效数字)． (1)分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能； (2)求飞船从离地面高度600 m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功，已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的2.0%. 12. 有一弹簧振子在水平方向上的B、C之间做简谐运动，已知B、C间的距离为20cm，振子在2s内完成了10次全振动。若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时（t=0），经过周期振子有正向最大加速度。 （1）求振子的振幅和周期； （2）在图中作出该振子的位移时间图像； （3）写出振子的振动方程。 13. 如图所示，等量异种点电荷分别固定在水平线上的M、N两点处，O点位于M、N连线中点B的正上方且与B点之间的距离为L，质量为m、电荷量为+q（可视为点电荷）的小球固定在长度为L的绝缘轻质细杆的一端，细杆另一端可绕过O点且与M、N连线垂直的水平轴无摩擦转动。现在把杆拉起到水平位置，由静止释放，小球经过最低点B时速度为v。取O点电势为零，忽略小球所带电荷量对等量异种点电荷所形成的电场的影响，重力加速度为g。（Q未知） （1）求小球在经过B点时对杆的拉力大小； （2）在等量异种点电荷形成的电场中，求A点的电势φA； （3）小球继续向左摆动，求其经过与A等高的C点时的速度大小。 14. 如图所示，M、N、P、Q四条光滑的金属导轨平行放置，导轨间距分别为2L和L，两组导轨间由导线相连，装置置于水平面内，导轨间存在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场，两根质量均为m、接入电路的电阻均为R的导体棒C、D垂直于导轨放置，开始导体棒均处于静止状态，不计导体棒外其余部分的电阻．现给导体棒C一个初速度v0，求： （1）开始时，导体棒D的加速度多大？ （2）若达到稳定运动时，导体棒C未到两组导轨连接处，导体棒D的稳定速度多大？ （3）若稳定运动后导体棒C到达两组导轨连接处即静止，此后导体棒D还能运动多远？ 15. 载人潜水器是进入“无人区”的科考利器。某科技小组深受启发，自己动手制作了潜水器模型。如图所示，高压气瓶通过细管与压载水箱连接，压载水箱通过通海口（细管）通向外界，连接各部分的细管容积不计。压载水箱中有一厚度忽略不计的轻活塞，在地面先将高压空气充入高压气瓶中，关闭阀门K，此时活塞在压载水箱最右端。压载水箱通过通海口装满水后，潜水器下沉到水下h＝10 m处悬停，通过遥控器将阀门K打开，高压气瓶中的气体缓慢膨胀推动活塞，刚好能够将压载水箱中的水全部排出，已知高压气瓶的容积为1L，压载水箱的容积为4L，大气压强p0＝1.0×105 Pa，水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，g＝10 m/s2。若气体温度不变，活塞与水箱间的摩擦力忽略不计，求： （1）高压气瓶中气体的初始压强为大气压的多少倍； （2）气体膨胀过程吸收的热量。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 湖北省随州市2024—2025学年部分高中元月期末联考 高三物理试题 本试卷共6页，全卷满分100分，考试用时75分钟。 注意事项： 1、答题前，请将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的制定位置。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、非选择题作答：用黑色签字笔直接答在答题卡对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、考试结束后，请将答题卡上交。 一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分,。在小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～10题有多项符合要求，每小题全部选对得4分，选对但不全的得2分，有错选或者不选的得0分） 1. 我国航天事业高速发展取得了一系列丰硕的成果。东方红一号是我国发射的第一颗人造卫星，北斗导航系统由若干地球静止轨道卫星、倾斜地球同步轨道卫星和中圆地球轨道卫星组成，相关参数列表如下。下列选项正确的是（　　） 人造卫星 参数 东方红一号 近地点高度441km、远地点高度2368km 北斗 导航 系统 地球静止轨道卫星GEO 离地面的高度约为35700km 倾斜地球同步轨道卫星IGSO 离地面的高度约为35700km 中圆地球轨道卫星MEO 周期为12h A. GEO卫星与MEO卫星的轨道半径之比为 B. IGSO卫星与GEO卫星均能相对地面上某一点保持静止 C. IGSO卫星的动能与CEO卫星的动能相等 D. 东方红一号从近地点向远地点运动过程中机械能增大 【答案】A 【解析】 【详解】A．GEO卫星为地球静止卫星，其周期为，设GEO卫星的周期为，轨道半径为，MEO卫星卫星的周期为，轨道半径为，则由开普勒第三定律有 由题可知 代入数据解得 故A正确； B．IGSO卫星为倾斜地球静止卫星，距地面高度与GEO卫星相同，运行周期也与GEO卫星相同，但IGSO卫星并不在赤道平面内运行，而只有在赤道平面内运行的地球静止卫星才能相对地面静止，故B错误； C．IGSO卫星的速率与CEO卫星具有相同的大小的轨道半径，而根据万有引力充当向心力可得 可知IGSO卫星的速率与CEO卫星的速率相等，但IGSO卫星与CEO卫星的质量关系未知，而动能 不仅与速率有关，还与物体的质量有关，故C错误； D．东方红一号从近地点向远地点运动过程中动能减小，势能增加，总的机械能不变，故D错误。 故选A。 2. 一弹簧振子A的位移随时间变化的关系式为，位移的单位为m，时间的单位为s，则（　　） A. 弹簧振子的振幅为0.2m B. 弹簧振子的周期为1.25s C. 在t=0.2s时，振子的运动速度为0 D. 若另一弹簧振子B的位移随时间变化的关系式为，则B的振幅和周期分别是A的振幅和周期的2倍 【答案】C 【解析】 【详解】AB．根据 可知弹簧振子A的振幅为，周期为 则AB错误； C．在时，振子的位移为 可知此时振子处于最大位移位置，振子的运动速度为0，故C正确； D．若另一弹簧振子B的位移随时间变化的关系式为，则B的振幅为，周期为 则B的振幅是A的振幅的2倍，B的周期等于A的周期，故D错误。 故选C。 3. 实验规律可知：通电长直导线周围产生磁场，其某处磁感应强度的大小与电流大小成正比，与该处到直导线的垂直距离成反比。、、是半圆上的三点，点是圆心，为直径，。在、处各有一条垂直半圆面的长直导线，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，这时点的磁感应强度大小为，点的磁感应强度大小为，则（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】根据安培定则，两直线电流在点和点的磁感应强度方向如图所示 假设圆的半径为，则在点处有 ， 则有 则在点处有 ， 则有 故有 B正确，ACD错误； 故选B。 4. 某个粒子分析装置的简化示意图如图所示，在垂直纸面向外的匀强磁场（未画出）中，有一圆心为O、半径为R的圆形无磁场区域，在圆形边界的P点处有一粒子发射源，可在图示范围的方向上在纸面内随机向磁场区域发射速度大小相同的粒子，在圆经过P点的直径上，固定一长度为的荧光挡板，粒子击中荧光挡板后被吸收并发出荧光。已知与直径延长线的夹角为，粒子的质量为m，电荷量为q。不计粒子的重力和粒子间的相互作用，当粒子的速度为时，下列说法正确的是（　　） A. 所有进入圆形区域的粒子均垂直击中荧光挡板 B. 荧光挡板上粒子打到的区域长度为R，且击中荧光挡板的粒子的位置均匀分布 C. 粒子在磁场中运动的最长时间为 D. 粒子在无磁场区域运动的最长时间为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．粒子在磁场中运动的轨道半径为 则从P点射出的某一粒子运动的轨迹如图，由几何关系可知，四边形O′MOP为菱形，可知O′M水平，则从M点进入圆形区域的粒子速度竖直向下，垂直击中荧光挡板，选项A正确； B．沿着PG方向射出的粒子设到挡板上的位置最远，由几何关系可知，最远点距离P点的距离为，并且距离P点越近，粒子数量越多，粒子分布不均匀，选项B错误； C．沿着PH方向射出的粒子在磁场中运动的时间最长，由几何关系可知在磁场中转过的角度为330°，则最长时间 选项C错误； D．水平向左射出的粒子在无磁场区域运动的时间最长，为 选项D正确。 故选AD。 5. 动感单车车轮处的结构示意图如图所示，金属飞轮外侧的磁体与车轮不接触，但是飞轮转动时，磁体会对飞轮产生电磁阻力。拉动旋钮拉线可改变飞轮与磁体的间距。下列做法能使飞轮受到的电磁阻力增大的是（　　） A. 转速一定时，增大磁体和飞轮之间的距离 B. 转速一定时，减小磁体和飞轮之间的距离 C. 磁体和飞轮间的距离一定时，减小飞轮转速 D. 保持飞轮转速及磁体与飞轮间距一定，将金属飞轮换为橡胶轮 【答案】B 【解析】 【详解】AB．飞轮在磁场中转动，其内部产生的涡流使飞轮受到安培力，阻碍飞轮与磁场间的相对运动。飞轮转速一定时，减小磁体和飞轮之间的距离可以增强磁场，增强阻尼效应，电磁阻力增大，故A错误，B正确； C．磁体和飞轮之间的距离一定时，减小飞轮的转速，则阻尼效应减小，电磁阻力减小，故C错误； D．保持飞轮转速及磁体与飞轮间距一定，将金属飞轮换为橡胶轮，则不会发生电磁阻尼，电磁阻力消失，故D错误。 故选B。 6. 如图所示，纵坐标表示两个分子间引力、斥力的大小，横坐标表示两个分子的距离，图中两条曲线分别表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离的变化关系，e为两曲线的交点，则下列说法正确的是（　　） A. ab为引力曲线，cd为斥力曲线，e点横坐标的数量级为10－10m B. ab为斥力曲线，cd为引力曲线，e点横坐标的数量级为10－10m C. 若两个分子间距离大于e点的横坐标，则分子间作用力表现为斥力 D. 分子势能随两个分子间距离的增大而增大 【答案】A 【解析】 【详解】AB．在F－r图象中，随着距离的增大斥力比引力变化的快，所以ab为引力曲线，cd为斥力曲线，当分子间的距离等于分子直径数量级(10－10m)时，引力等于斥力，即e点横坐标的数量级为10－10m，故A正确，B错误； C．若两个分子间距离大于e点的横坐标即大于，则分子间作用力表现为引力，故C错误； D．当分子间距离r＜r0时，分子力表现为斥力，分子间的距离增大，分子力做正功，分子势能减小，当分子间距离r>r0时，分子力表现为引力，分子间的距离增大，分子力做负功，分子势能增大，故D错误。 故选A。 7. 如图所示为氢原子的能级图，一个氢原子吸收光子能量后由基态跃迁到的激发态，然后向低能级跃迁，下列说法正确的是（　　） A. 可能发出6种能量的光子 B. 只能发出1种能量的光子 C. 吸收的光子的能量一定为12.75 eV D. 可能发出能量为0.85 eV的光子 【答案】C 【解析】 【详解】AB．一个氢原子吸收光子能量后由基态跃迁到的激发态，然后向低能级跃迁，跃迁路径可能为、、、，可知最多可发出3种能量的光子，故AB错误； C．一个氢原子吸收光子能量后由基态跃迁到n＝4的激发态，则吸收的光子的能量为 故C正确； D．同理氢原子由激发态向低能级跃迁时，发出光子的能量也要等于两个能级的能量差，0.85eV不符合两个能级的能量差，故D错误。 故选C。 8. 如图所示，带电小球用绝缘细线悬挂在O点，在竖直平面内做完整的变速圆周运动，小球运动到最高点时，细线受到的拉力最大。已知小球运动空间存在竖直向下的匀强电场，电场强度为E，小球质量为m，带电量为q，细线长为l，重力加速度为g，则（　　） A. 小球带正电 B. 电场力大于重力 C. 小球运动到最低点时速度最大 D. 小球运动过程最小速度至少为 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．因为小球运动到最高点时，细线受到的拉力最大，可知重力和电场力的合力（等效重力）方向向上，则电场力方向向上，且电场力大于重力，小球带负电，故A错误，B正确； C．因重力和电场力的合力方向向上，可知小球运动到最高点时速度最大，故C错误； D．由于等效重力竖直向上，所以小球运动到最低点时速度最小，最小速度满足 即 故D正确； 故选BD。 9. 如图所示的电路中，电流表为理想交流电表，定值电阻的阻值为R，长度为l的金属棒OM可绕O点在竖直面内转动，M端固定一金属小环，长度略大于2l的金属棒PQ穿过小环，可在小环的带动下绕P点在竖直面内转动。时，金属棒OM在外界控制下以角速度绕O端逆时针匀速转动，且金属棒OM每次转至水平时立即以大小相等的角速度返回，整个装置处在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场中。两金属棒电阻不计，金属环与金属棒接触良好。下列说法正确的是（　　） A. 该装置产生交流电的周期为 B. 时，电流表的示数为 C. OM运动一个周期的过程中，流过定值电阻的电荷量为 D. OM运动一个周期的过程中，定值电阻产生的焦耳热为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．由图可知，闭合回路中能改变磁通量的区域为△OPM的面积，根据几何知识可得该区域 由于角速度相同，因此金属棒OM从右侧往左侧运动与从左侧往右侧运动，电场通量的变化情况相同，因此金属棒OM移动半圆的时间即为一个周期，即 故A正确； B．感应电动势为 交流电流表读数 故B错误； C．由于电流会在时改变方向，根据对称性，一个周期内流过定值电阻的电荷量为半个周期的两倍，因此半个周期内流过定值电阻的电荷量为 因此一个周期内流过定值电阻的电荷量为 故C错误； D．感应电动势的最大值为 由于是余弦交流电，因此感应电动势的有效值为 电流有效值为 因此一个周期内定值电阻产生的焦耳热为 故D正确。 故选AD。 10. 如图甲所示，理想变压器原副线圈匝数比n1∶n2＝10∶1，原线圈接有电流表A1，副线圈电路接有电压表V、电流表A2、滑动变阻器R等，所有电表都是理想交流电表，二极管D正向电阻为零，反向电阻无穷大，灯泡L的阻值恒定，当原线圈接入如图乙所示的交变电压时，下列说法不正确的是（　　） A. 电压表V的读数为88 V B. 灯泡L两端电压的有效值为22 V C. 当滑动变阻器R的滑片P向下滑动时，两电流表的示数均减小 D. 原线圈接入的交变电压的瞬时值表达式为u＝440sin（100πt）V 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．由题图乙可知理想变压器原线圈输入电压的有效值为 440 V，根据 可得副线圈的输出电压 U2＝44 V 电压表V的示数为有效值，即为 44 V，故A错误； B．设灯泡L两端电压的有效值为U′，灯泡L的阻值为r，交变电流的周期为T，因为二极管的单向导电性，根据有效值的定义有 解得 故B正确； C．当滑动变阻器R的滑片P向下滑动时，滑动变阻器R接入电路的阻值减小，则由欧姆定律可知电流表A2的示数增大，因为理想变压器输入功率与输出功率相等，所以电流表A1的示数也增大，故C错误； D．根据 可知原线圈接入的交变电压的瞬时值表达式为 故D错误。 故选ACD。 二、非选择题：（本大题共5小题，共60分） 11. 一质量为8.00×104 kg的太空飞船从其飞行轨道返回地面．飞船在离地面高度1.60×105 m 处以7.5×103 m/s的速度进入大气层，逐渐减慢至速度为100 m/s时下落到地面．取地面为重力势能零点，在飞船下落过程中，重力加速度可视为常量，大小取为9.8 m/s2(结果保留两位有效数字)． (1)分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能； (2)求飞船从离地面高度600 m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功，已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的2.0%. 【答案】(1) , (2) 【解析】 【详解】（1）飞船着地前瞬间的机械能为 ① 式中，m和v0分别是飞船的质量和着地前瞬间的速率．由①式和题给数据得 ② 设地面附近的重力加速度大小为g，飞船进入大气层时的机械能为 ③ 式中，vh是飞船在高度1.6×105 m处的速度大小．由③式和题给数据得 ④ （2）飞船在高度h' =600 m处的机械能为 ⑤ 由功能原理得 ⑥ 式中，W是飞船从高度600 m处至着地瞬间的过程中克服阻力所做的功．由②⑤⑥式和题给数据得 W=9.7×108 J⑦ 【名师点睛】本题主要考查机械能及动能定理，注意零势面的选择及第（2）问中要求的是克服阻力做功． 12. 有一弹簧振子在水平方向上的B、C之间做简谐运动，已知B、C间的距离为20cm，振子在2s内完成了10次全振动。若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时（t=0），经过周期振子有正向最大加速度。 （1）求振子的振幅和周期； （2）在图中作出该振子的位移时间图像； （3）写出振子的振动方程。 【答案】（1）10cm，0.2s （2）见解析 （3） 【解析】 【小问1详解】 由题可知，振幅 周期为 【小问2详解】 振子在周期时具有正向最大加速度，故有负向最大位移，其位移时间图像如图所示 【小问3详解】 设振动方程为 当t=0时，x=0，则 解得 或（舍去） 所以振动方程为 13. 如图所示，等量异种点电荷分别固定在水平线上的M、N两点处，O点位于M、N连线中点B的正上方且与B点之间的距离为L，质量为m、电荷量为+q（可视为点电荷）的小球固定在长度为L的绝缘轻质细杆的一端，细杆另一端可绕过O点且与M、N连线垂直的水平轴无摩擦转动。现在把杆拉起到水平位置，由静止释放，小球经过最低点B时速度为v。取O点电势为零，忽略小球所带电荷量对等量异种点电荷所形成的电场的影响，重力加速度为g。（Q未知） （1）求小球在经过B点时对杆的拉力大小； （2）在等量异种点电荷形成的电场中，求A点的电势φA； （3）小球继续向左摆动，求其经过与A等高的C点时的速度大小。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）小球经B点时，在竖直方向上，有 由牛顿第三定律可知，小球对细杆的拉力大小 （2）O点电势为零，而OB在M、N连线的垂直平分线上，故B点的电势 对小球从A点运动到B点的过程，由动能定理得 解得 （3）由电场的对称性可得 所以 对小球从A点运动到C点的过程，由动能定理得 解得 14. 如图所示，M、N、P、Q四条光滑的金属导轨平行放置，导轨间距分别为2L和L，两组导轨间由导线相连，装置置于水平面内，导轨间存在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场，两根质量均为m、接入电路的电阻均为R的导体棒C、D垂直于导轨放置，开始导体棒均处于静止状态，不计导体棒外其余部分的电阻．现给导体棒C一个初速度v0，求： （1）开始时，导体棒D的加速度多大？ （2）若达到稳定运动时，导体棒C未到两组导轨连接处，导体棒D的稳定速度多大？ （3）若稳定运动后导体棒C到达两组导轨连接处即静止，此后导体棒D还能运动多远？ 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）开始时，导体棒中的感应电动势 电路中感应电流 导体棒D所受安培力 根据牛顿第二定律有 解得 （2）稳定运动时，电路中电流为零，设此时C、D棒的速度分别为v1、v2，则有 对变速运动中任意极短时间∆t，由动量定理得，对C棒有 对D棒有 故对变速运动全过程有 解得 （3）棒C静止后，棒D在任意时刻的速度为vi，感应电动势 感应电流 安培力 对棒D运动中任意极短时间∆ti，有 即 由于时间极短，故有 对运动全程累加 解得棒D的运动位移 15. 载人潜水器是进入“无人区”的科考利器。某科技小组深受启发，自己动手制作了潜水器模型。如图所示，高压气瓶通过细管与压载水箱连接，压载水箱通过通海口（细管）通向外界，连接各部分的细管容积不计。压载水箱中有一厚度忽略不计的轻活塞，在地面先将高压空气充入高压气瓶中，关闭阀门K，此时活塞在压载水箱最右端。压载水箱通过通海口装满水后，潜水器下沉到水下h＝10 m处悬停，通过遥控器将阀门K打开，高压气瓶中的气体缓慢膨胀推动活塞，刚好能够将压载水箱中的水全部排出，已知高压气瓶的容积为1L，压载水箱的容积为4L，大气压强p0＝1.0×105 Pa，水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，g＝10 m/s2。若气体温度不变，活塞与水箱间的摩擦力忽略不计，求： （1）高压气瓶中气体的初始压强为大气压的多少倍； （2）气体膨胀过程吸收的热量。 【答案】（1）10倍 （2）800 J 【解析】 【小问1详解】 对封闭的气体，经历等温过程 p1V1＝p2V2 其中V1＝1L，V2＝5L，p2＝p0＋ρgh＝2×105 Pa 代入数据得 p1＝1.0×106 Pa＝10p0 【小问2详解】 根据 ΔU＝W＋Q 由于等温变化 ΔU＝0，Q＝－W 气体对外做功 W＝－p2ΔV＝－2×105×4×10-3 J＝－800 J 所以 Q＝800 J 即吸收800 J的热量。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $