3.4力的合成和分解 课件 -2024-2025学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

第4节 力的合成和分解 第三章 相互作用——力 高中物理人教版（2019）必修第一册 一、两个共点力的合力求解 所有情况适用——公式法 作图之后可以根据力的图示法做出力的标度，根据力的标度去度量对角线的长度，长度就代表合力的大小。 一、两个共点力的合力求解 所有情况适用——公式法 一、当F1和F2不变。 在增大而减小。 0 A C B D AD=OB AD=AC F2 F1 F合 AD=F2 CD=F2 = = = 一、当F1和F2不变。 在增大而减小。 |F1-F1|≤F合≤ F1+F1 一、两个共点力的合力求解 所有情况适用 0 F2 F1 F合 = 一、两个共点力的合力求解 垂直用勾股 0 F2 F1 F合 = 一、两个共点力的合力求解 两力相等角度为 0 F2 F1 F合 F合=2F1cos 1.当=60°时， F合= 2.当=90°时， F合= 3.当=120°时， F合= 一、两个共点力的合力求解 平行四边形的一半就是三角形，在求合力时，将原来的两个共点力首位相接，则第一个力的起点向第二个力的末端画一矢量，这个矢量就是原来两个力的合力。 矢量三角形求合力 平行四边形的一半就是三角形，在求合力时，将原来的两个共点力首位相接，则第一个力的起点向第二个力的末端画一矢量，这个矢量就是原来两个力的合力。 始 末 F合 一、两个共点力的合力求解 矢量三角形求合力 二、多个共点力的合力求解 先利用平行四边形法则合成两个力，在将合成的力与第三个力合成。以此类推。 F合 F2 平行四边形法则 F1 F3 二、多个共点力的合力求解 在求多力合力时，可以利用矢量三角形的方法求解，往往会结合几何关系来确定大小。 方法：依旧让共点力首位相连，第一个力开始端指向最后一个力末尾端的矢量就是合力。 F合 F2 矢量三角形法则 F1 F3 二、多个共点力的合力求解 F合 F2 F1 F3 F合 F2 F1 F3 在求多力合力时，可以利用矢量三角形的方法求解，往往会结合几何关系来确定大小。 方法：依旧让共点力首位相连，第一个力开始端指向最后一个力末尾端的矢量就是合力。 矢量三角形法则 在求多力合力时，可以利用矢量三角形的方法求解，往往会结合几何关系来确定大小。 方法：依旧让共点力首位相连，第一个力开始端指向最后一个力末尾端的矢量就是合力。 二、多个共点力的合力求解 矢量三角形法则 O F1 F2 F3 F4 F5 在求多力合力时，可以利用矢量三角形的方法求解，往往会结合几何关系来确定大小。 方法：依旧让共点力首位相连，第一个力开始端指向最后一个力末尾端的矢量就是合力。 二、多个共点力的合力求解 矢量三角形法则 O F1 F2 F3 F4 F5 在求多力合力时，可以利用矢量三角形的方法求解，往往会结合几何关系来确定大小。 方法：依旧让共点力首位相连，第一个力开始端指向最后一个力末尾端的矢量就是合力。 二、多个共点力的合力求解 矢量三角形法则 O F合=3F3=30N 二、多个共点力的合力求解 F1 F3 在求多力合力时，可以利用矢量三角形的方法求解，往往会结合几何关系来确定大小。 方法：依旧让共点力首尾相连，第一个力开始端指向最后一个力末尾端的矢量就是合力。 矢量三角形法则 F2 F合 二、多个共点力的合力求解 F1 F3 在求多力合力时，可以利用矢量三角形的方法求解，往往会结合几何关系来确定大小。 方法：依旧让共点力首尾相连，第一个力开始端指向最后一个力末尾端的矢量就是合力。 矢量三角形法则 F2 F4 直接构成封闭图形，则合力为零。即共点力平衡。 F8 F8 F8= F1 F8= F1 F8= F1 F8 F8 F8 F8= F1 F8= F1 F8= F1 F8 2F1 2F1 F1 F1 F1 2F1 C 力的分解 力的分解是力的合成的逆过程，通常使用平行四边形法则、矢量三角形法则、正交分解等方法。 力的合成与分解是互为逆运算。 力的分解 >>04 平行四边形法则 F F1 F2 三角形法则 >>02 F F1 F2 力的分解 正交分解——最重要的方法 方法： 1.以共点力的作用点为坐标原点，画直角坐标系。 2.坐标系的画线原则让尽量多的力落在坐标轴上。 3.正交分解不在坐标轴上的力，使得分解的力落在xy轴上。 4.对x.y轴的力进行合成。 5.求最终合力。 F1 F2 F3 F4 x y F5 F6 三角函数知识的补充 正交分解——最重要的方法 方法： 1.以共点力的作用点为坐标原点，画指标坐标系。 2.坐标系的画线原则让尽量多的力落在坐标轴上。 3.正交分解不在坐标轴上的力，使得分解的力落在xy轴上。 4.对x.y轴的力进行合成。 5.求最终合力。 某同学为了研究三角形承重结构各部分受力大小的规律，设计如图 所示的装置：一长度 的轻质细杆， 端通过光滑铰链连接 于竖直墙上， 端系上轻质细绳，细绳水平，另一端系于竖直墙上 点， 点悬挂一质量为 的重物，该系统保持静止状态。 系统保持静止状态。已知此时细绳长度为 ，重力加速度 取 。 x y F1 F1 x y F1 F1 （1）求此时轻绳 和轻杆 受到的弹力大小。 解析： 点受力如图甲所示，设 为 ， 水平方向 ， 竖直方向 ， 解得 ， 。 F1 （2）若保持细杆 位置不动，只改变轻绳 的长度及 点位置，要使系统静止且绳子承受的拉力最小，求此时 轻绳 的长度及所受拉力大小。 解析：当 绳与 杆垂直时受到的拉力最小，如图乙所示， 此时细绳 长度为 解得 细绳拉力 解得 。 F 一定条件下力的分解 无条件限制，无数种分解方法 已知合力F和两个分力的方向 F 唯一解 F1 F2 F ,但两分力不能共线，共线就有无数种解。 已知合力F和两个分力的大小 F1 F2 F 利用三角形法则，分力F1和F2首尾相接 一定条件下力的分解 无条件限制，无数种分解方法 已知合力F和两个分力的方向 F 唯一解 ,但两分力不能共线，共线就有无数种解。 已知合力F和两个分力的大小 F1 F2 F 利用三角形法则，分力F1和F2首尾相接 F1 F2 1.两圆相交，两个交点。 即|F1-F1|≤F合≤ F1+F1 有两种分解方法 F1 F2 一定条件下力的分解 无条件限制，无数种分解方法 已知合力F和两个分力的方向 F 唯一解 ,但两分力不能共线，共线就有无数种解。 已知合力F和两个分力的大小 F1 F2 F 利用三角形法则，分力F1和F2首尾相接 F1 F2 2.两圆相切，一个交点。 一定条件下力的分解 无条件限制，无数种分解方法 已知合力F和两个分力的方向 F 唯一解 ,但两分力不能共线，共线就有无数种解。 已知合力F和两个分力的大小 F1 F2 F 利用三角形法则，分力F1和F2首尾相接 F1 F2 2.两圆相切，一个交点。 即|F1-F1|=F合或F合= F1+F1 有一种分解方法 一定条件下力的分解 无条件限制，无数种分解方法 已知合力F和两个分力的方向 F 唯一解 ,但两分力不能共线，共线就有无数种解。 已知合力F和两个分力的大小 F1 F2 F 利用三角形法则，分力F1和F2首尾相接 F1 F2 2.两圆内含，无交点。 即|F1-F1|＞F合无解 一定条件下力的分解 无条件限制，无数种分解方法 已知合力F和两个分力的方向 F 唯一解 ,但两分力不能共线，共线就有无数种解。 已知合力F和两个分力的大小 F1 F2 F 利用三角形法则，分力F1和F2首尾相接 F1 F2 3.两圆相离，无交点。 即即|F1-F1|＞F合 或F＞ F1+F1 无解 一定条件下力的分解 已知合力F和F1的大小以及F2的方向，若F与F2的夹角为 >>04 F2 F2 F2 F1=Fsin 2.与F2相切，一个交点。 F1=Fsin时有唯一解 此时F2最小 1.与F2相交，两个交点。 即Fsin F时 有两解 3.与F2相离，无交点。 F1<Fsin时无解 F2 4.与F2相离，无交点。 F1＞F时唯一解。 合成与分解过程中求极值的问题 三个力合成的极值问题 F1 F2 F3 1.三力中F3是最大值，且F3> F1+ F2， 合成与分解过程中求极值的问题 三个力合成的极值问题 F1 F2 F3 1.三力中F3是最大值，且F3> F1+ F2， 最大值为F= F1+ F2+ F3,最小值为F= F3 -|F1+ F2| F F1 F2 F3 F 2.三力中F3是最大值，且F3≤ F1+ F2， 最大值为F= F1+ F2+ F3,最小值为0 F1 F2 F3 F F1 F2 F3 合成与分解过程中求极值的问题 三个在分解中的极值问题 1.已知合力F的大小、方向和一个分力F1的方向时，求另一个力的最小值的条件是两个分力相互垂直。 >>04 F1 2.已知合力F的方向和一个分力F1的大小、方向时，求另一个力的最小值的条件是分力与合力相互垂直，大小为F2=Fsin F1 合成与分解过程中求极值的问题 三个在分解中的极值问题 1.已知合力F的大小、方向和一个分力F1的方向时，求另一个力的最小值的条件是两个分力相互垂直。 >>04 F1 3.已知合力F的大小及一个分力F1的大小时，求另一个力的最小值的条件是已知分力F1与合力F同向 ，最小分力F2=|F-F1|。 谢谢 $$