《2.3.2科学记数法》导学案2024-2025学年人教版数学七年级上册

《科学记数法》导学案 一、学习目标 1、 理解科学记数法的概念,像科学家一样用一种简洁的方式表示那些超级大或者超级小的数,就好像给数穿上了一件特制的“简便衣”。 2、 能正确使用科学记数法表示较大的数,这就好比学会了一种新的数字魔法,让那些长长的大数字变得简短又好记。 3、 通过对科学记数法的学习,体会数学与现实生活的紧密联系,就像发现数学在生活各个角落都藏着小秘密一样有趣。 二、学习重难点 1、 重点 掌握科学记数法的表示方法,这可是我们这堂课的核心技能,就像学会骑自行车的平衡技巧一样重要。 理解科学记数法中a和n的确定方法,这两个小元素可是科学记数法的关键密码哦。 2、 难点 正确确定科学记数法中的n的值,这就有点像走迷宫,需要我们小心地判断正确的路径。 对科学记数法表示的数进行还原,就像把一个压缩的文件重新解压成原来的样子,可不能弄错了。 三、学习过程 (一)知识导入 1、 让我们先来看看一些生活中的大数字吧。比如说,地球到太阳的距离大约是150000000千米,如果每次都写这么一长串数字,是不是很麻烦呢?就像拖着长长的尾巴,很不方便。再比如,一个国家的人口数量可能是好几亿,写起来也是超级长。那有没有一种简单的方法来表示这些大数字呢?这时候科学记数法就闪亮登场啦,它就像一个超级英雄来拯救我们的书写烦恼。 2、 小思考:大家可以先想一想,如果让你自己创造一种简单的方法来表示这些大数字,你会怎么做呢?可以和旁边的同学小声讨论一下哦。 (二)知识讲解 1、 科学记数法的定义 对于一个大于10的数N,把它写成a 10ⁿ的形式(其中a是整数数位只有一位的数,即1≤a<10,n是正整数),这种记数方法叫做科学记数法。比如说,567000000可以写成5.67 10⁸,这里5.67就是a,8就是n。 我们可以把a想象成一个小队长,它带领着后面的10ⁿ这个大军。小队长a的范围可是有严格规定的,就像小队长要符合一定的选拔标准一样。 2、 确定a和n的方法 确定a:把原数变成a时,就是将原数的小数点向左移动,直到它的整数数位只有一位。比如1230000,把小数点向左移动6位得到1.23,这个1.23就是a。 确定n:n的值等于原数的整数位数减1。像1230000是7位整数,那么n = 7 1=6。 大家可以多做几个小练习来熟悉这个过程哦。比如说,把345000用科学记数法表示,先确定a为3.45,再确定n为5(因为345000是6位整数,6 1 = 5),所以345000 = 3.45 10⁵。 (三)课堂练习 1、 将下列数用科学记数法表示: 1200000 = _ 50600000 = _ 980000000 = _ 2、 已知一个数用科学记数法表示为3.2 10⁶,这个数原来是多少?_ 答案: 1、 1.2 10⁶;5.06 10⁷;9.8 10⁸。 2、 3200000。 (四)知识拓展 1、 科学记数法在科学研究中的应用 在天文学中,像恒星之间的距离、星系的质量等都是非常大的数字,科学记数法就大显身手了。例如,银河系的直径约为100000光年,用科学记数法表示就是1 10⁵光年。 在微观世界里,像原子的质量、分子的大小等都是非常小的数字,科学记数法也同样适用。不过对于小于1的正数,用科学记数法表示时,n是负整数,例如0.000001 = 1 10⁻⁶。 2、 思考一下:在计算机科学中,数据的存储量可能非常大或者非常小,那科学记数法能在里面发挥什么作用呢?可以和小组同学一起讨论,然后派代表发言哦。 (五)课堂小结 1、 这堂课我们学习了科学记数法这个超级有用的数学工具。我们知道了科学记数法的形式是a 10ⁿ(1≤a<10,n是正整数)。 2、 学会了如何确定a和n的值,就像掌握了打开科学记数法大门的两把钥匙。 3、 还了解了科学记数法在不同领域的应用,就像发现了这个数学工具的各种神奇魔法用途一样。 (六)课后作业 1、 将下列数用科学记数法表示: 45000000 = _ 7080000 = _ 10500000000 = _ 2、 已知一个数用科学记数法表示为4.8 10⁷,这个数原来是多少?_ 3、 找一找生活中还有哪些地方用到了科学记数法,写下来并简单说明一下。 答案: 1、 4.5 10⁷;7.08 10⁶;1.05 10 ⁰。 2、 48000000。 3、 例如在新闻报道中提到的国家GDP数据、一些大型工程项目的投资金额等可能会用到科学记数法,方便简洁地表示大数字,让读者能快速理解数据的量级。 学科网(北京)股份有限公司 $$