9 第1课时 数与代数 -【小学学霸作业本】2024-2025学年五年级下册数学讲解课件（人教版）

9 总复习 9.1 数与代数 1. 理解因数和倍数的意义，并能利用因数和倍数的知识解决实际问题。（重点） 2. 掌握分数的意义及其性质，并能进行分数的加法和减法。（难点） 学习目标 回顾复习 关于因数和倍数主要学习了哪些内容？ 因数和倍数 因数和倍数 意义和特征 特征 2、5和3倍数的特征 奇数和偶数 倍数的求法 质数和合数 因数的求法 意义和特征 判断方法 回顾复习 1. 因数和倍数 一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 回顾复习 2. 公因数和公倍数 几个数公有的倍数叫作它们的公倍数，其中最小的一个叫作它们的最小公倍数，没有最大的公倍数；几个数公有的因数叫作它们的公因数，最小的公因数是1，最大的公因数叫作它们的最大公因数。 回顾复习 3. 2、5、3的倍数的特征 个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。 一个数各位上的数的和是3的倍数就是3的倍数。 个位上是0、5的数都是5的倍数。 整数中，是2的倍数的数叫作偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫作奇数。 4. 奇数和偶数 回顾复习 5. 质数和合数 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。1既不是质数，也不是合数。 公因数只有1的两个数，叫作互质数。 6. 互质数 回顾复习 7. 最大公因数和最小公倍数 几个数公有的因数，叫作它们的公因数，其中最大的公因数，叫作它们的最大公因数。几个数公有的倍数，叫作它们的公倍数，其中最小的公倍数，叫作它们的最小公倍数。求最大公因数和最小公倍数常用的方法有：列举法、筛选法、分解质因数法和短除法。 回顾复习 关于分数主要学习了哪些内容？ 分数 意义 分数的意义 分数的基本性质 性质 约分与通分 真分数和假分数 加减法 分数与除法 同分母分数加减法 异分母分数加减法 分数与小数的互化 回顾复习 1. 分数的意义 一个或一些物体都可以看作一个整体，用自然数 1 来表示，通常把它叫作单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫作分数单位。 回顾复习 2. 分数与除法的关系 分数与除法的关系：被除数÷除数= 。 分子比分母小的分数叫作真分数。真分数小于1。分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫作假分数。假分数等于或大于1。由整数（不包括0）和真分数合成的数，通常叫作带分数。 3. 真分数和假分数 回顾复习 4. 约分和通分 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 依据：分数的基本性质 把一个分数化成和它相等，但分子分母都比较小的分数，叫作约分。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。 回顾复习 5. 分数和小数的互化 小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数点去掉作分子。能约分的要约分。分数化成小数：要用分子除以分母，除不尽时，可以根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。 回顾复习 6. 分数加、减法 同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法进行计算。计算的结果，能约分的要约成最简分数。 回顾复习 7. 分数加、减混合运算和简便运算 分数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同。整数加法的交换律、结合律和减法的运算性质在分数加减法中同样适用。 当堂检测 56 79 87 195 204 630 22 31 57 65 78 83 1. 下面的数，哪些是2的倍数？哪些是3的倍数？哪些是5的倍数？哪些是质数？哪些是合数？哪些是奇数？哪些是偶数？说一说你是怎样判断的。 （教材P118练习二十八 第1题） 当堂检测 个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。 2的倍数：56、204、630、22、78； 5的倍数：195、630、65。 3的倍数：87、195、204、630、57、78； 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 个位上是0或5的数都是5的倍数。 当堂检测 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数。 质数：79、31、83； 奇数：79、87、31、57、65、83； 合数：56、87、195、204、630、22、57、65、78； 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。 整数中，是2的倍数的数叫作偶数(0也是0数),不是2的倍数的数叫作奇数。 偶数：56、204、630、22、78。 当堂检测 2. 食品店有70多个松花蛋。如果把它装进 4 个一排的蛋托中，正好装完；如果把它装进 6 个一排的蛋托中，也正好装完。一共有多少个松花蛋？（教材P118练习二十八 第4题） 4和6的公倍数有：12，24，36，48，60，72， 84… 已知食品店有70多个松花蛋，所以应该有72个松 花蛋。 答：食品店有72个松花蛋。 当堂检测 3. 计算。（教材P119练习二十八 第9题） 当堂检测 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 绿卡图书—走向成功的通行证 24 $$