3 第6课时 体积单位间的进率 -【小学学霸作业本】2024-2025学年五年级下册数学讲解课件（人教版）

3 长方体和正方体 3.6 体积单位间的进率 1. 掌握相邻两个体积单位间的进率。（重点） 2. 理解相邻体积单位之间的进率是1000的推导过程。（难点） 3. 会正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简单的实际问题。 （难点） 学习目标 回顾复习 有一根长 15 dm的长方体木料，把它平均锯成3段（如图），表面积增加了 100 dm2，原来这根木料 的体积是多少？ 锯成3段，锯了几次？增加了几个面的面积？ 回顾复习 100÷4＝25（dm2） 25×15＝375（dm3） 答：原来这根木料的体积是375 dm3。 先算出横截面的面积，再利用体积公式计算。 锯了2次，增加了4个横截面的面积。 (教材P34 例2) 探索新知 2 下图是一个棱长为1 dm的正方体，体积是1 dm3。 它的体积是多少立方厘米呢？ 探索新知 10×10×10=1000（cm3） 1 dm3=1000 cm3 如果把它的棱长看作是10 cm，可以把它分成1000个1 cm3的小正方体。 探索新知 10×10×10=1000（cm3） 1 dm3=1000 cm3 它的底面积是100 cm2，高是10cm，100×10，体积是1000 cm3。 探索新知 仿照上面的方法，你能推算出1 m3等于多少立方分米吗？ 1 m=10 dm 10×10×10=1000（dm3） 1 m3=1000 dm3 探索新知 计量类型 单位名称 相邻两个单位 间的进率 长度 米、分米、厘米 面积 平方米、平方分米、平方厘米 体积 立方米、立方分米、立方厘米 10 100 1000 下面是我们学过的计量单位，请把下表补充完整。 探索新知 3 (教材P35 例3) （1）3.8 m3是多少立方分米？ 想：1 m3＝ dm3 3.8 m3＝ dm3 1000 3800 高级单位换成低级单位除以进率。 探索新知 （2）2400 cm3是多少立方分米? 想: cm3＝1 dm3 2400 cm3＝ dm3 1000 2.4 低级单位换成高级单位除以进率。 探索新知 箱上的尺寸表示的是这个长方体的长、宽、高。 右面这个牛奶包装箱的体积是多少? 50 cm 30 cm 40 cm 4 (教材P35 例4) 探索新知 V＝a b h ＝50×30×40 ＝6000（cm3） 60000 cm3＝60 dm3＝0.06 m3 答：这个牛奶包装箱的体积是0.06 m3。 随堂小练 做一做 1. (教材P35做一做 第1题) 3.5 dm3＝______ cm3 700 dm3＝______ m3 3500 0.7 0.25 m3＝______ cm3 250000 随堂小练 做一做 2. 要砌一面长15 m、厚24 cm、高3 m的砖墙。如果 每立方米用砖525块，至少要用砖多少块？(教材 P35做一做 第2题) 24 cm＝0.24 m V ＝a b h ＝15×0.24×3 ＝10.8（m3） 10.8×525＝5670（块） 答：一共要用砖5670块。 当堂检测 1. 填空。(教材P36练习八 第1题) 1.02 m3=______dm3 960 dm3=______m3 6270 cm2=_____dm2 36000 cm3=____dm3 8.63 m2=______dm2 23 dm3=_______cm3 1020 0.96 62.7 36 863 23000 当堂检测 2. 判断。 （1）体积单位间的进率是 1000。 （2）体积单位比面积单位大。 （3）1000 个 1 cm3 的小正方体拼成的立体图形 的体积是 1 dm3。 （ ） （ ） （ ） ✕ ✕ √ 当堂检测 3. 请你圈出下面数据中不相等的数。 0.32m³ 320dm³ 320000cm³ 32000cm³ 当堂检测 11.76 dm³ = 11760 cm³ 25×16×18 ＝ 7200（cm³） 7200 cm3＜11760 cm3 所以装得进去。 4. 一个长方体包装盒，从里面量长 28 cm，宽20 cm，里面的体积为11.76 dm3。用它包装一个长 25 cm，宽 16 cm、高 18 cm的玻璃器皿，是否装得进去？说一说你的理由。(教材P36练习八 第2题) 当堂检测 5. 填空： 一块石头的体积是0.14立方米，合（ ）立方厘米。 错解：1400 当堂检测 错因分析：1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方米＝1000000立方厘米 所以0.14立方米＝140000立方厘米 正解：140000 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 23 通过本节课的学习，我们掌握了相邻两个体积单位间的进率。 课堂小结 课堂小结 体积单位间的换算： 单位之间进行换算时，高级单位（大的单位）换算成低级单位（小的单位），用高级单位的数乘它们之间的进率；低级单位（小的单位）换算成高级单位（大的单位），用低级单位的数除以它们之间的进率。 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 绿卡图书—走向成功的通行证 27 $$