2 第2课时 因数和倍数（2） -【小学学霸作业本】2024-2025学年五年级下册数学讲解课件（人教版）

2 因数与倍数 2.2 因数和倍数（2） 1. 掌握求一个数的因数和倍数的方法。（重点） 2. 培养观察、分析和抽象概括的能力。(难点) 学习目标 回顾复习 1. 填一填。 （1）35是7的（ ），5是35的（ ）。 （2）125÷5=（ ），因此，（ ）是（ ） 和（ ）的倍数，（ ）和（ ） 是（ ）的因数。 倍数 因数 25 125 5 25 5 25 125 回顾复习 2. 判断正误，并说明理由 （1）6 ÷ 6 ＝1，这里 6 既是因数，也是倍数。 （ ） 理由： ✕ 因数和倍数是相互存在的，只能说谁是谁的倍数或谁是谁的因数，不能简单地说谁是因数或谁是倍数。 回顾复习 （2）3.6 是6的倍数。 （ ） 理由： ✕ 我们研究因数和倍数时，指的都是整数（自然数），不能有小数。 (教材P6 例2) 探索新知 18的因数有哪些？ 18÷1＝18，18的因数有1和18。 18÷2＝9，18的因数有2和9。 2 探索新知 你是怎样找的？ 18÷1＝18 18÷2＝9 18÷3＝6 18的因数有：1，2，3，6，9，18。 我列除法算式。 探索新知 我列乘法算式。 1×18＝18 2×9＝18 3×6＝18 18的因数有：1，2，3，6，9，18。 探索新知 无论是用乘法还是用除法，只要有序，就能把因数找全。 小技巧：用乘法找一个数的因数时，要从自然数1开始，一对一对地找，这样不容易遗漏。 探索新知 想一想：如何表示出18的因数呢？ 方法一：列举法。 18的因数有：1，2，3，6，9，18。 把18的因数按照从小到大的顺序排列,每两个因数之间用逗号隔开,全部写完用句号结束。 探索新知 方法二：集合法。 18的因数 1，2，3, 6，9，18 先画一个椭圆,在椭圆的上面写上“18的因数”,再把18的因数按照从小到大的顺序有规律地写在椭圆内,每两个因数之间用逗号隔开,全部写完后不再加标点。 探索新知 练习：30的因数有哪些？36呢？ 30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。 30÷1＝30 30÷2＝15 30÷3＝10 30÷5＝6 探索新知 36÷1＝36 36÷2＝18 36÷3＝12 36÷4＝9 36÷6＝6 36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。 像36÷6＝6这样除数和商都是6，因数只写一个。 找倍数用乘法更方便…… 探索新知 (教材P6 例3) 2的倍数有哪些？ 你是怎样找出2的倍数的？ 我用2分别乘1、2、3、4……求出2的倍数。 2×1=2 2×2=4 2×3=6 2×4=8 …… 3 探索新知 想一想：如何表示出2的倍数呢？ 方法一：列举法。 2的倍数有：2，4，6，8，… 方法二：集合法。 2的倍数 2，4，6, 8， 10，12，14… 探索新知 练习：3的倍数有哪些？5呢？ 3的倍数有：3,6,9,12,15,… 3×1＝3 3×2＝6 3×3＝9 3×4＝12 3×5＝15 …… 5的倍数有：5,10,15,20,25,… 5×1＝5 5×2＝10 5×3＝15 5×4＝20 5×5＝25 …… 探索新知 从上面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？ 一个数的最小因数是（ ），最大因数是（ ）。 1 它本身 一个数的最小倍数是（ ）。 它本身 探索新知 一个数有最大的倍数吗？ 没有！ 一个数的因数的个数是有限的，而倍数的个数是无限的。 随堂小练 15的因数有哪些？15是哪些数的倍数？ (教材P7练习二 第4题) 15的因数有：1,3,5,15。 15是1,3,5,15的倍数。 做一做 当堂检测 1. 在下列各数中，不是24的因数的是（ ）。 A.1 B.6 C.10 D.12 C 2. 在下列各数中，不是8的倍数的是（ ）。 A.4 B.8 C.40 D.72 A 当堂检测 3. (教材P7练习二 第2题) （1）写出下面各数的因数。 10 17 28 32 48 10的因数有：1，2，5，10。 17的因数有：1，17。 28的因数有：1，2，4，7，14，28。 32的因数有：1，2，4，8，16，32。 48的因数有：1，2，4，6，8，12，24，48。 当堂检测 （2）写出下面各数的倍数（各写出5个）。 4 7 10 6 9 4的倍数有：4,8,12,16,20,… 7的倍数有：7,14,21,28,35,… 10的因数有：10,20,30,40,50,… 6的倍数有：6,12,18,24,30,… 9的倍数有：9,18,27,36,45,… 当堂检测 3.（易错题）判断： 10000的因数的个数比10的倍数的个数多。 （ ） 错解：√ 当堂检测 错因分析：此题错在没有理解一个数的因数和倍数的特征。一个数的因数的个数是有限的，而一个数的倍数的个数是无限的，与数本身的大小无关。 正解：× 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 26 通过本节课的学习，我们掌握了求一个数的因数和倍数的方法。 课堂小结 课堂小结 找一个数因数的方法： 方法一：列乘法算式。把这个数写成两个整数相乘的形式，算式中每个整数都是该数的因数。 方法二：列除法算式。用这个数分别除以大于或等于1且小于或等于它本身的所有整数，所得的商是整数且没有余数，则这些除数和商都是该数的因数。 课堂小结 找一个数倍数的方法： 用这个数依次和整数相乘，积是哪个数，哪个数就是这个数的倍数。 课堂小结 因数和倍数的特征： 因数的特征：一个数的最小的因数是1，最大的是它本身。 倍数的特征：一个数的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 绿卡图书—走向成功的通行证 32 $$