2 第1课时 因数和倍数（1） -【小学学霸作业本】2024-2025学年五年级下册数学讲解课件（人教版）

2 因数和倍数 2.1 因数和倍数的认识（1） 1. 掌握因数和倍数的概念，知道因数和倍数的相互依存关系。（重点） 2. 会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。（难点） 3. 培养抽象概括能力。(难点) 学习目标 回顾复习 计算下面各题，并说一说谁是谁的几倍。 12÷3= 15÷10= 20÷4= 25÷4= 30÷8= 81÷9= 100÷20= 51÷17= 42÷8= 4 1.5 5 6.25 3.75 9 5 3 5.25 回顾复习 12÷3= 4，12是3的4倍，12也是4的3倍。 42÷8= 5.85，42是8的5.85倍，42也是5.85的8倍。 在一道除法算式中中，算式的各个成分之间有什么关系呢？ 回顾复习 这节课一起探究因数和倍数的关系！ 在前面的学习中，我们知道两个整数相除，结果有下面两种情况。(教材P5 例1) 探索新知 1 第一种 12÷2=6 20÷10=2 30÷6=5 21÷21=1 63÷9=7 第二种 8÷3=2……2 9÷5=1……4 19÷7=2……5 26÷8=3……2 探索新知 在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数为0），我们就说除数是被除数的因数（也称约数），被除数是除数的倍数。 例如，12÷2＝6，我们就说2是12的因数，12是2的倍数。 探索新知 方法指导： 如果a÷b=c(a、b、c都是非0自然数),那么a÷c=b也成立,所以可以得到:a是b和c的倍数,b和c是a的因数。 探索新知 说一说，上面第一种情况的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 30÷6＝5，6和5是30的因数，30是6和5的倍数。 63÷9＝7，9和7是63的因数，63是9和7的倍数。 20÷10＝2，10和2是20的因数，20是10和2的倍数。 21÷21＝1，21和1是21的因数，21是21和1的倍数。 探索新知 思考：能单独说一个数是因数或者倍数吗？ 必须要说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。 因数与倍数是相互依存的。 探索新知 不能单独说一个数是因数或者倍数。 举例： 9÷3＝3，9是倍数。 （ ） 9÷3＝3，3是9的倍数。 （ ） 9÷3＝3，9是3的倍数。 （ ） × √ × 探索新知 为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所指的数是自然数（一般不包括0）。 0÷3＝0 0×3＝0 0×10＝0 0÷10＝0 随堂小练 下面的4组中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ (教材P5做一做) 4和24 26和13 75和25 81和9 做一做 随堂小练 75÷25＝3，商是整数没有余数，所以25是75的因数，75是25的倍数。 26÷13＝2，商是整数没有余数，所以13是26的因数，26是13的倍数。 81÷9＝9，商是整数没有余数，所以9是81的因数，81是9的倍数。 24÷4＝6，商是整数没有余数，所以4是24的因数，24是4的倍数。 4和24 26和13 75和25 81和9 当堂检测 1.填空。 （1）因为24÷6＝4，所以（ ）和（ ）是（ ） 的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。 （2）5是35的（ ）数，35是5的（ ）数。72是 8的（ ）数，8是72的（ ）数。 （3）1的因数是（ ）。 6 4 24 24 6 4 因 倍 倍 因 1 当堂检测 30÷6 = 5 63÷9 = 7 20÷10 = 2 55÷55 = 1 2.说一说，谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 当堂检测 30÷6 = 5 63÷9 = 7 20÷10 = 2 55÷55 = 1 6和5是30的因数，30是6和5的倍数。 55和1是55的因数，55是55和1的倍数。 10和2是20的因数，20是10和2的倍数。 9和7是63的因数，63是9和7的倍数。 当堂检测 3.（易错题）判断： （1）因为5÷2.5=2，所以5是2.5的倍数，2.5是5的因 数。 （ ） （2）因为50÷25=2，所以50是倍数，25是因数。 ( ) 错解：√ √ 当堂检测 错因分析：（1）我们研究因数和倍数时，指的都是整数（自然数），不能有小数。（2）因数和倍数是相互存在的，只能说谁是谁的倍数或谁是谁的因数，不能简单地说谁是因数或谁是倍数。 正解：× × 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 21 通过本节课的学习，我们掌握了因数和倍数的概念，学会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。 课堂小结 课堂小结 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。 如果a÷b=c(a、b、c都是非0自然数),那么a÷c=b也成立,所以可以得到:a是b和c的倍数,b和c是a的因数。 课堂小结 因数和倍数是相互依存的。 在研究因数和倍数的时候，我们所指的数是自然数（一般不包括0）。 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 绿卡图书—走向成功的通行证 26 $$