8.1 平均数 -【小学学霸作业本】2024-2025学年四年级下册数学讲解课件（人教版）

8 平均数与条形统计图 8.1 平均数 在具体情境中，经历运用“移多补少”的方法求平均数的过程，体会平均数的意义。（重点） 会计算简单的平均数，能运用平均数比较两组数据的总体情况，能够区分平均数与平均分，培养初步的数据分析观念。（难点） 感知数学与生活的密切联系，体会数学在生活中的重要价值。 学习目标 情境导入 要使每个笔筒放的铅笔同样多，可以怎样做？ 铅 笔：15支 笔 筒：5个 每个笔筒放几支？ 15÷5=3（支） 情境导入 拿出1支放入此笔筒 拿出2支放入此笔筒 说一说：在生活中你接触过哪些平均数？你能说说它们的意思吗？ 平均成绩、平均产量、平均速度…… 这节课我们学习平均数。 情境导入 (教材P87 例1) 探索新知 1 环保小队4人收集的空水瓶如下图，平均每人收集了多少个？ 小红 小兰 小亮 小明 姓名 数量 / 个 0 2 1 6 3 4 5 7 8 11 10 9 12 13 14 15 14个 12个 11个 15个 探索新知 小红 小兰 小亮 小明 姓名 数量 / 个 0 2 1 6 3 4 5 7 8 11 10 9 12 13 14 15 14个 12个 11个 15个 “平均每人收集了多少个？”可以怎样考虑？ 13个 13个 13个 13个 移多补少法 平均每人收集了13个 探索新知 想一想还有别的方法吗？ 再平均分成4份，求1份是多少。 要使每人收集的空水瓶数量同样多，可以先把该小队收集的空水瓶的总数量求出来。 探索新知 （14+12+11+15） 4 ÷ （14+12+11+15）÷4 ＝52÷4 ＝13（个） 13 ＝ 总数量 总份数 平均数 ÷ ＝ “先合后分”求平均数 答：平均每人收集了13个空水瓶。 探索新知 “13”是这组数据的平均数，平均数并不是每个学生收集到的空水瓶的实际数量，而是代表这4人收集空水瓶数量的一种平均水平。可能有的同学收集到的比这个数量多，有的比这个数量少， 平均数是为了代表这组数据的总体水平而创造出来的一个“虚拟”的数。 平均数13是表示4人中每人实际收集了13个空水瓶吗？ 探索新知 下面是第4小组男生队和女生队踢毽比赛的成绩。 男生队 女生队 哪个队的成绩更好？ (教材P88 例2) 2 姓 名 踢毽个数 王小飞 19 刘 东 15 李 雷 16 谢明明 20 孙 奇 15 姓 名 踢毽个数 杨 羽 18 曾诗涵 20 李 玲 19 张 倩 19 探索新知 男生：19＋15＋16＋20＋15＝85（个） 85＞76 女生：18＋20＋19＋19＝76（个） 怎样判断两队中哪个队的成绩更好? 男生队成绩更好 可以算出每队的总个数，比一下。 探索新知 男生：19＋15＋16＋20＋15＝85（个） 85＞76 女生：18＋20＋19＋19＝76（个） 这样比较公平吗?为什么？ 男生队成绩更好 × 踢得总数多的成绩好。 这样不公平，两队的人数不一样。 那么该怎么比较呢？ 探索新知 那么该怎么比较呢？ 对！在人数不同的情况下， 用平均成绩表示各队的成绩更好。 用每队的平均成绩来比较。 探索新知 在人数不同情况下，用平均数表示各队的成绩。 男生队： （19＋15＋16＋20＋15)÷5 ＝85÷5 ＝17（个） 女生队： （18＋20＋19＋19)÷4 ＝76÷4 ＝19（个） 19＞17 女生队成绩更好 用每队的平均成绩来比较。 探索新知 平均数的意义 平均数能较好地反映一组数据本身的总体情况，表示统计对象的一般水平，也可以作为不同组数据之间比较的一个指标。 想一想，说一说：在刚才计算平均数的过程中，有哪些注意事项？ 平均数并不一定存在于原数据中。在一组不相同的数据中，平均数大于最小的数，小于最大的数。 平均数与一组数据中的每个数据都密切相关，对一组数据有较好地代表性。在两组数据个数不等的情况下，用平均数能较好的反映一组数据的总体情况。 探索新知 求平均数的方法: 探索新知 移多补少法 先总后分法 数量较小时使用比较方便。 平均数=总数÷总份数 求平均数的一般方法。 平均数能较好地反映一组数据的平均水平，可以用 平均数比较两组或几组同类别数据的总体情况。 1.下面是5名学生捐书的情况。 (教材P88 做一做 ) 随堂小练 做一做 姓名 杨亮 王 波 刘飞 张 丽 唐小东 本数 8 6 9 8 14 平均每人捐了几本？ （8＋6＋9＋8＋14）÷5 ＝45÷5 ＝9（本） 答：平均每人捐了9本。 2.右面是李红同学记录的一周气温情况，根据记录填写下表并计算。(教材P89 练习二十二 第1题) 随堂小练 温度 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 平均数 最高气温/℃ 最低气温/℃ 21 21 22 24 22 21 23 22 10 10 12 12 11 11 11 11 3.下面是小明周一至周五上学所花时间的情况。 (教材P89 练习二十二 第2题) 随堂小练 星期 一 二 三 四 五 时间/分 15 17 14 16 18 小明平均每天上学要花多少时间？ （15＋17＋14＋16＋18）÷5 ＝80÷5 ＝16（分） 答：小明平均每天上学要花16分钟。 4.下面的说法正确吗？正确的画“√”，错误的画“×”。 (教材P89 练习二十二 第3题) 随堂小练 （1）王悦5次跳远的总成绩是10m，她每次跳远的成绩肯定都是2m。 （ ） （2）某小学排球队队员的平均身高是160cm，有的队员身高可能超过160cm，有的队员身高可能不到160cm。 （ ） （3）小东所在小组同学的平均体重是36kg，小刚所在小组同学的平均体重是34kg，小东一定比小刚重。 （ ） × √ × 1. 两个小组做仰卧起坐。（教材P90 练习二十二 第4题） 当堂检测 哪个小组的成绩好些？ 132÷4＝33（个） 155÷5＝31（个） 答：第一小组的成绩好些。 33＞31 第一小组4人， 一共做了132个。 第二小组5人， 一共做了155个。 2. 某小组6名同学的身高和体重情况如下表。 （教材P90 练习二十二 第5题） 当堂检测 姓 名 刘 华 李 明 高 风 陈 莉 王 兵 张 丽 身高∕cm 139 140 135 138 139 137 体重∕kg 34 38 35 34 36 33 请你算出这些同学的平均身高和平均体重各是多少。 （139＋140＋135＋138＋139＋137）÷6 ＝828÷6 ＝138（cm） 平均身高： 2. 某小组6名同学的身高和体重情况如下表。 （教材P90 练习二十二 第5题） 当堂检测 姓 名 刘 华 李 明 高 风 陈 莉 王 兵 张 丽 身高∕cm 139 140 135 138 139 137 体重∕kg 34 38 35 34 36 33 请你算出这些同学的平均身高和平均体重各是多少。 平均体重： （34＋38＋35＋34＋36＋33）÷6 ＝210÷6 ＝35（kg） 3. 王阿姨以每分钟90米的速度从家到超市用了20分钟，逛完超市后，以每分钟60米的速度原路返回。王阿姨从家到超市的往返途中，平均每分钟走多少米？ 当堂检测 90×20=1800（米） 1800÷60=30（分） 1800×2÷（20+30）=72（米） 答：平均每分钟走72米。 4. 在“校园体操”比赛中，小美的表演赢得了好评，8 位评委老师打的分数分别是95，89，91，96，98，80，93，94。比赛规定去掉一个最高分和一个最低分，再计算平均分。小美的最后得分是多少分？（单位：分） 当堂检测 80<89<91<93<94<95<96<98，去掉最高分98和最低分80。 （89+91+93+94+95+96）÷6=93（分） 答：小美的最后得分是93分。 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 29 通过本节课的学习，我们学习了平均数。 课堂小结 移多补少法 先总后分法 平均数=总数÷总份数 平均数能较好地反映一组数据的平均水平，可以用 平均数比较两组或几组同类别数据的总体情况。 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 绿卡图书—走向成功的通行证 32 $$