1.2 乘、除法的意义和各部分间的关系 -【小学学霸作业本】2024-2025学年四年级下册数学讲解课件（人教版）

1 四则运算 1.2 乘、除法的意义和各部分间的关系 通过解决问题，经历概括乘、除法的意义的过程，掌握乘、除法各部分间的关系。（重点） 能准确描述有关0的运算，理解有余数的除法中各部分间的关系及0不能作除数的原因。（难点） 在解决问题的过程中，培养逻辑推理能力和概括能力。 学习目标 回顾复习 7×5＝（ ） 9×6＝（ ） （ ）× 4＝32 35÷5＝（ ） 54÷6＝（ ） 32÷（ ）＝8 35÷7＝（ ） 54÷9＝（ ） （ ）÷4＝8 35 54 8 7 9 4 5 6 32 比一比，看谁算得又快又对。 观察上面三组算式，说一说你发现了什么？ 回顾复习 每组有1个乘法算式和2个除法算式 发现： 每组各个算式中的3个数都相同…… 想一想：乘、除法各部分间的关系是什么？ 回顾复习 这节课我们学习乘、除法的意义和 各部分间的关系。 (教材P5 例2) 探索新知 2 （1）每个花瓶里插 3 枝花，4 个花瓶里一共插了多少枝花？ 用加法算： 用乘法算： 3+3+3+3＝12 3×4＝12 探索新知 交流：为什么用乘法来计算? 什么是乘法? 乘法算式： 3 × 4 = 12 … 因数 … 因数 … 积 相乘的两个数叫作因数。 乘得的数叫作积。 求几个相同加数的和的简便运算，叫作乘法。 因数 × 因数 = 积 探索新知 （2）有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？ 12÷3=4（瓶） 答：可以插4瓶。 思考：你是如何解决的? 已知总数和每份的数量，求总份数，用除法计算。 探索新知 （3）有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶里插几枝？ 12÷4=3（枝） 答：每个花瓶插3枝。 思考：你是如何解决的? 已知总数和总份数，求每份的数量，用除法计算。 探索新知 观察下面的算式，你有什么发现？ （1） 3×4＝12 （2） 12÷3＝4 （3） 12÷4＝3 除法是乘法的逆运算。 探索新知 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫作除法。 (1) 3 × 4 = 12 (2) 12 ÷ 3 = 4 (3) 12 ÷ 4 = 3 通过(2)、(3)与(1)的比较,说说什么是除法? ÷ = … 被除数 … 除数 … 商 探索新知 在除法中，已知的积叫作被除数，其中一个因数叫作除数，另一个因数叫作商。 (1) 3 × 4 = 12 (2) 12 ÷ 3 = 4 (3) 12 ÷ 4 = 3 ÷ = … 被除数 … 除数 … 商 (3) 12 ÷ 4 = 3 (2) 12 ÷ 3 = 4 探索新知 说一说:乘法与除法之间的关系? 除法是乘法的逆运算。 (1) 3 × 4 = 12 ÷ = … 被除数 … 除数 … 商 探索新知 积＝因数×因数 因数＝积÷另一个因数 思考：如果知道积与一个因数，能求出另一个因数吗？ 乘法各部分间的关系 探索新知 商＝被除数÷除数 思考：如果知道被除数和商，能求出除数吗？ 除数＝被除数÷商 思考：如果知道除数和商，能求出被除数吗？ 被除数＝商×除数 除法各部分间的关系 探索新知 想一想：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？ 19 ÷ 6 ＝ 3……1 被除数 除数 商 余数 被除数＝商×除数＋余数 除数＝（被除数-余数）÷商 探索新知 你知道哪些有关0的运算？具体描述一下这些运算。 一个数加上0，还得原数。 0除以一个非0的数，还得0。 一个数和0相乘，仍得0。 被减数等于减数，差是0。 (教材P6 例3) 3 探索新知 ？× 0 = 5 5除以0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5。 1 5 ÷ 0 = ？ 0除以0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。 ？× 0 = 0 2 0 ÷ 0 = ？ 无商 商不确定 0不能作除数 想一想：0能作除数吗? 想一想，说一说：在刚才的计算过程中，有哪些注意事项？ 常用“商×除数+余数=被除数”来验算有余数 的除法计算是否正确。 在有余数的除法算式中，余数一定要小于除数。 探索新知 0不能作除数，因此在叙述0除以一个数时，不要忘记附加条件“0除外”。 乘、除法的意义 探索新知 3+3+3+3＝12 3×4＝12 乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫作乘法。 12÷3=4 12÷4=3 除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫作除法。 探索新知 乘、除法各部分间的关系 乘、除法之间的关系 除法是乘法的逆运算。 乘法各部分间的关系 除法各部分间的关系 积＝因数×因数 因数＝积÷另一个因数 商＝被除数÷除数 被除数＝商×除数 除数＝被除数÷商 探索新知 有关0的运算 加法：a+0=a 减法：a-a=0 a-0=a 乘法：0×a=0 除法：0÷a=0(a≠0)；0不能作除数  1.根据36×14=504，直接写出下面两道题的得数。 (教材P6 做一做) 随堂小练 做一做 504 ÷ 36 = 504 ÷ 14 = 36 14 2.下面各题用什么方法计算？为什么？ (教材P7 练习二 第1题) 随堂小练 (1)蜗牛每小时可爬行5m，6小时能爬行多少米？ (2)蜗牛6小时爬了30m，平均每小时爬行多少米？ (3)120支铅笔，毎12支装一盒，可以裝几盒？ (4)一头大象的体重是5600kg，正好是一头牛的体重的8倍。这头牛的体重多少千克？ 乘法 除法 除法 除法 3.根据乘、除法各部分间的关系，写出另外两个算式。 (教材P7 练习二 第2题) 随堂小练 1125÷25=45 1008÷48=21 17×42=714 714÷17=42 714÷42=17 208×67=13936 13936÷208=67 13936÷67=208 1125÷45=25 45×25=1125 1008÷21=48 48×21=1008 89× =356 ×18=774 672÷ =24 ÷20=35 29× =928 858÷ = 39 当堂检测 1. 下面算式中的 代表的数分别是多少？（教材P7 练习二 第3题） 4 43 28 700 32 22 2. （教材P7 练习二 第4题） 当堂检测 被除数 除数 商 余数 225 21 18 23 6 478 13 10 10 15 420 36 当堂检测 3.一艘宇宙飞船5秒航行55km。根据这一数据填写下表。（教材P8 练习二 第8题） 时间/秒 3 13 路程/km 77 176 33 7 143 16 当堂检测 4.光明小学有2400本图书。图书的本数正好是学 生人数的4倍。光明小学有多少名学生？ 2400÷4=600（名） 答：光明小学有600名学生。 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 31 通过本节课的学习，我们学习了乘、除法的意义。 课堂小结 3+3+3+3＝12 3×4＝12 乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫作乘法。 12÷3=4 12÷4=3 除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫作除法。 课堂小结 通过本节课的学习，我们学习了乘、除法各部分间的关系。 乘、除法之间的关系 除法是乘法的逆运算。 乘法各部分间的关系 除法各部分间的关系 积＝因数×因数 因数＝积÷另一个因数 商＝被除数÷除数 被除数＝商×除数 除数＝被除数÷商 课堂小结 通过本节课的学习，我们学习了有关0的运算。 有关0的运算 加法：a+0=a 减法：a-a=0 a-0=a 乘法：0×a=0 除法：0÷a=0(a≠0)；0不能作除数  1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 绿卡图书—走向成功的通行证 36 $$