第7章《锐角三角函数》单元检测题2024-2025学年九年级下册数学苏科版

第7章《锐角三角函数》单元检测题 2024-2025学年九年级下册数学苏科版 一、单选题 1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列等式中，正确的是（　　） A．sinA= B．cosB= C．tanA= D．cotB= 2．如图，为上一点，作于，对于的大小，下列说法正确的是（ ） A．与点的位置有关 B．与的长度有关 C．与的大小有关 D．与点的位置和的大小都无关 3．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BD是AC边上的高，则下列选项中不能表示tanA的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，已知，是斜边边上的高，那么下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 5．小包同学想要测量学校旗杆的高度，如图，小包同学测得旗杆的影子长，通过上网搜索资料得知此时此处的太阳高度角，则旗杆的高度是（    ）（参考数据：，，）    A． B． C． D． 6．如图，边长为4的正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O，将正方形ABCD沿直线DF折叠，点C落在对角线BD上的点E处，折痕DF交AC于点M，则OM长是（　　） A． B． C． D．2﹣ 7．门环，在中国绵延了数千多年的，集实用、装饰和门第等级为一体的一种古建筑构件，也成为中国古建“门文化”中的一部分．现有一个门环图片和抽象示意图如图所示，图中以正六边形的对角线的中点为圆心，为半径作，切于点，并交于点，若，则该圆的半径为（    ）．    A． B． C． D． 8．下列说法中正确的是（    ） A． B．若为锐角，则 C．对于锐角，必有 D．若为锐角，则 9．将一副三角板如图摆放在一起，组成四边形ABCD，连接AC，则tan∠ACD的值等于（    ）    A．2 B．2+ C．1+ D．2 10．如图，是的直径，弦于点E，，，则的长为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．坡面与水平面所成的角称为 ；坡面的铅直高度与水平宽度的比称为 ；坡角与坡度的关系为：坡角的 就是坡度，坡角越 ，坡度越大． 12．如图，某兴趣小组要测量一条河的宽度，已知河的两岸和平行，在河岸上有一根电线杆P，河岸上有相距80米的两棵树A、B，测得∠BAP＝75°，∠ABP＝30°，则这条河的宽度是 米． 13．计算： ． 14．如图，小杰沿着坡比为的斜坡，从坡底沿水平方向前进了到达处，那么他上升的高度是 m． 15．如图，甲、乙为两座建筑物，它们之间的水平距离为，在点测得点的仰角为，在点测得点的仰角为，则乙建筑物的高度为 . 16．已知是锐角，且，则 ． 17．如图，在矩形中，，把该矩形绕点顺时针旋转度得矩形，点落在的延长线上，则图中阴影部分的面积是 ． 18．在如图所示的正方形网格中，∠1 ∠2．（填“＞”，“＝”，“＜”） 三、解答题 19．用计算器求下列锐角三角函数值： （1），；，；，； （2），． 20．如图，两块三角板叠合在一起，∠ACB=∠E=90°，C在AE上，∠ABC=30°，∠ADE=45°，连结BD，BD=6，∠CBD=30°，求AE. 21．如图，是的直径，、是的弦，延长到，连接，连接并延长交于点F，，．    (1)试判断与的位置关系，并说明理由； (2)若，，求的长． 22．如图，在中，，交于点，是的切线，交的延长线于点，交于点，连结． （1）求证：． （2）设度，度，求，之间的数量关系． （3）若，且平行的一边时，求出所有满足条件的的长． （4）若，直接写出此时的值． 23．计算： (1)． (2) (3)． 24．如图，抛物线与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，抛物线的对称轴为直线，点C坐标为． （1）求抛物线表达式； （2）在抛物线上是否存在点P，使，如果存在，求出点P坐标；如果不存在，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 2．D 3．D 4．B 5．D 6．B 7．C 8．B 9．C 10．D 11． 坡角 坡度 正切值 大 12．40 13． 14． 15． 16． 17． 18．> 19．（1），；，，，；（2）， 20． 21．(1)AG与⊙O相切；(2) 22．（1）略；（2）；（3）或（4） 23．(1)；(2)；(3) 24．（1）；（2）P点坐标为(-2，8)或(-6，-16)． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$