16.3 二次根式的加减 跟踪练习-2024--2025学年人教版八年级数学下册

16.3 二次根式的加减 一、单选题 1．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 2．下列各式中，与是同类二次根式的是（   ） A． B． C． D． 3．下列运算中正确的是（    ） A． B． C． D． 4．若，则的值是（   ） A． B． C． D．或 5．已知，则代数式的值为（   ） A．2 B．4 C． D． 6．的整数部分为，小数部分为，的值为（    ） A． B．2 C．7 D． 7．已知，，则的值为（    ） A．5 B．6 C．3 D．4 8．已知，，则的值是（    ） A． B． C． D． 9．若，则等于（   ） A． B． C． D． 10．估算的结果（    ） A．在7和8之间 B．在8和9之间 C．在9和10之间 D．在10和11之间 11．如图，在一个长方形中无重叠的放入面积为和的两个正方形，则图中阴影部分的面积为（   ） A． B． C． D． 12．如果一个三角形的三边长分别是，，，记，那么三角形的面积为．如图，在中，，，所对的边分别为，，，若，，，则边上的高的长为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 13．计算： ． 14．已知，则代数式的值为 ． 15．对于任意的正数、定义运算“★”为：，则的运算结果为 ． 16．计算（5+3）（5）= ． 17．若，则的值是 三、解答题 18．计算： 19．计算： 20．先化简，再求值：，其中． 21．某居民小区有块形状为长方形的绿地，长方形绿地的长为米，宽为米，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花坛的长为米，宽为米． (1)长方形的周长是多少？（结果化为最简二次根式） (2)除去修建花坛的地方．其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为6元/的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？（结果化为最简二次根式） 22．已知，，满足． （1）求、、的值 （2）试问以、、为边能否构成三角形？若能构成三角形，请求出三角形的周长，若不能，请说明理由． 参考答案 1．A 解：A、，正确，符合题意； B、与不是同类二次根式，不能合并，故原选项错误，不符合题意； C、，故原选项错误，不符合题意； D、与不是同类二次根式，不能合并，故原选项错误，不符合题意； 2．B 解：由题意可得， ，，，， ∴与是同类二次根式， 3．D 解：，故A错误； ，故B错误； ，故C错误； ，故D正确； 4．A 解：∵， ∴， ∴ ． 5．A 解：， 当时，原式． 6．C 解：， ，即， ， 的整数部分为，小数部分为， ，， ， 7．A 解：∵，， ∴，， ∴ ， 8．B 解：，， ， 9．D 解：∵， ∴，， ∴ ． 10．D 解： ， ∵， ∴， ∴， ∴的结果在和之间． 11．A 解：由图可得，阴影部分的长为， 阴影部分的宽为：， ∴图中阴影部分的面积为， 12．A 解：∵，，， ∴， ∴， ∴边上的高的长为， 13．2 解：， 故答案为：2. 14．/ 解：， ． 故答案为：． 15．/ 解：∵ ∴ 故答案为： 16．19 原式 故答案为 17．0 由已知得：；所以； 18．3 解： ． 19． 原式=（4-4×+6）÷2=（4+4）=2+2． 20．， 解：原式 ， 将代入得：原式． 21．(1)米； (2)购买地砖需要花费元． （1）解：长方形的周长（米）， 答：长方形的周长是米； （2）解：通道的面积 （平方米）， 购买地砖需要花费（元）． 答：购买地砖需要花费元． 22．（1），，；（2）能， 解：（1）由题意得：，，， 解得：，，． （2）根据三角形的三边关系可知，、、能构成三角形 此时三角形的周长为． 学科网（北京）股份有限公司 $$