第一章《整式的乘除》 单元练习了 2024—2025学年北师大版数学七年级下册

北师大版七年级第一学期第一章《整式的乘除》 一、选择题 1、下列运算正确的是(　　) A．a＋a2＝a3 B．a·a2＝a3 C．a6÷a2＝a3 D．(a－1)3＝a3 2、已知，，，，将这四个数按从大到小的顺序排列起来，正确的是（　　） A．a＞b＞c＞d B．c＞d＞a＞b C．b＞c＞a＞d D．d＞c＞b＞a 3、若，则a、b、c之间满足的等量关系不成立的是 A． B． C． D． 4、已知，则的值为（    ） A．13 B．8 C．－3 D．5 5、已知，那么的值为（    ） A．1 B．2 C． D． 6、如图，有一张边长为的正方形纸板，在它的四角各剪去边长为的正方形，然后将四周突出的部分折起，制成一个无盖的长方体纸盒，则这个纸盒的容积为（    ） A． B． C． D． 7、观察下列等式：（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1，（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1，（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1，……，利用你发现的规律回答：若（x﹣1）6+x5+x4+x3+x2+x+1）＝﹣2，则x2022的值是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．22022 二．填空题 8、霾的主要成分是PM2.5，是指直径小于等于0.0000025m的粒子，数0.0000025用科学记数法可表示为　 　． 9、（﹣8）2023•（﹣）2022＝　 　． 10、(2 023－π)0＝________． 11、 若，则a、b、c的大小关系为_________________． 12、计算：______． 13、从边长为a的大正方形内剪掉一个边长为b的小正方形（如图①），然后沿虚线剪开拼成下面的梯形（如图②）．根据图①和图②阴影部分的关系　　． 14、将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义＝ad﹣bc，上述记号就叫做2阶行列式．若＝6，则x＝　 　． 3． 解答题 15、计算： （1）﹣（a2b）3+2a2b•（﹣3a2b）2；（2） 16、先化简，再求值： 已知3a＝2b，求代数式[（a+b）2﹣a2﹣b2+4b（a﹣b）]÷（2b）的值． 17、若x＝2m+2，y＝3+4m．（1）请用含x的代数式表示y；（2）如果x＝3，求此时y的值． 18、课堂上老师出了一道题：已知(2x－3)x＋3－1＝0，求x的值．小明同学解答如下： 因为(2x－3)x＋3－1＝0，所以(2x－3)x＋3＝1. 因为(2x－3)0＝1，所以x＋3＝0. 所以x＝－3. 请问小明的解答过程正确吗？如果不正确，请求出正确的x的值． 19、我们知道完全平方公式是，由此公式我们可以得出以下结论：①；②；利用公式①和②解决下列问题： 若，求的值． 20、如图1，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分拼成图2所示长方形． (1)上述操作能验证的等式是________． A. B. C. (2)应用你从（1）中选出的等式，完成下列各题： ①已知，，求． ②计算：． 学科网（北京）股份有限公司 $$