专题2 乘法公式的几何背景-【初中学霸创新题】2024-2025学年新教材七年级下册数学习题课件(湘教版2024)

第1章　整式的乘法 专题2　乘法公式的几何背景 1 1. （1）如图1是一个边长为a的大正方形纸板，在正中心剪下一个边长为b的小正方形，则阴影部分的面积是________. （2）将图1沿虚线剪开后重新拼接成图2，得到一个 平行四边形，则这个平行四边形的底是________， 高是________，面积是________________. （3）由图1和图2可以验证的公式是________________________. 类型1 运用平方差公式的几何背景推理计算 a2-b2 a+b a-b （a+b）（a-b） （a+b）（a-b）=a2-b2 2 3 4 5 6 1 2 2. （郴州临武期中）如图，若大正方形与小正方形的面积之差为20，则阴影部分的面积是________. 10 2 3 4 5 6 1 3 3. （岳阳校级期中）如图，将大小相同的四个小正方形按照图1和图2所示的两种方式放置于两个正方形中，根据两个图形中阴影部分的面积关系，可以验证的公式是 （　　） A. （a-b）2=a2-2ab+b2 B. （a+b）2=a2+2ab+b2 C. （a-b）2=（a+b）2-4ab D. （a+b）（a-b）=a2-b2 类型2 运用完全平方公式的几何背景推理计算 A 2 3 4 5 6 1 4 4. （邵阳大祥期末）如图是一个由5张纸片拼成的一个大长方形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张大正方形纸片大小一样，面积为S1，另外两张长方形纸片大小一样，面积为S2，中间一张小正方形纸片的面积为S3，则这个大长方形的面积一定可以表示为 （　　） A. 3S1+S2 B. S1+4S2 C. 4S1 D. 4S2 A 2 3 4 5 6 1 5 5. （株洲攸县期末）现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图1，已知H为AE的中点，连接DH，FH. 将乙纸片放到甲的内部得到图2，已知甲、乙两个正方形的边长之和为8，图2的阴影部分面积为6，则图1的阴影部分面积为 （　　） A. 3 B. 19 C. 21 D. 28 B 2 3 4 5 6 1 6 6. （邵阳武冈期中）如图，有甲、乙两种正方形和丙种长方形纸片，用1张甲种纸片、4张乙种纸片和4张丙种纸片恰好拼成（无重叠、无缝隙）一个大正方形，则拼成的大正方形的边长为________（用含a，b的式子表示）. a+2b 2 3 4 5 6 1 7 绿卡图书—走向成功的通行证 8 $$