第2章 实数 章末复习 达标训练-【初中学霸创新题】2024-2025学年新教材七年级下册数学习题课件(湘教版2024)

第2章　实　数 章 末 复 习 1 达标训练 2 1. （常德澧县期末）（-3）2的平方根是 （　　） A. 3 B. -3 C. ± D. ±3 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 D 一、选择题（每小题4分，共32分） 3 2. （益阳中考）四个实数-，1，2，中，比0小的数是 （　　） A. - B. 1 C. 2 D. A 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 4 3. 下列各组数中，互为相反数的是 （　　） A. 与-2 B. 与｜-｜ C. （-）2与2 D. 与-2 A 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 5 4. （邵阳新邵期末）一个边长为a cm的正方形，它的面积与长为8 cm、宽为5 cm的长方形面积相等，则a的值 （　　） A. 在3与4之间 B. 在4与5之间 C. 在5与6之间 D. 在6与7之间 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 D 6 5. 实数a在数轴上的对应点的位置如图，若实数b满足-a<b<a，则b的值可能是 （　　） A. 2 B. -1 C. -2 D. -3 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 B 7 6. 一个正数的两个平方根分别为a+3和4-2a，则这个正数为 （　　） A. 7 B. 10 C. -10 D. 100 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 D 8 7. （新定义　新概念问题）定义：若10x=N，则x=log10 N，x称为以10为底N的对数，简记为lg N，其满足运算法则lg M+lg N=lg （M·N）（M>0，N>0）. 例如：因为102=100，所以2=lg 100，亦即lg 100=2；lg 4+lg 3=lg 12. 根据上述定义和运算法则，计算（lg 2）2+lg 2×lg 5+lg 5的结果为 （　　） A. 5 B. 2 C. 1 D. 0 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 C 9 8. （新趋势　规律探究题）观察下列各式： ①2=；②3=；③4=；⋯. 依据上面各式的规律，得m=，则m，n的值分别为 （　　） A. 10，21 B. 10，99 C. 9，19 D. 94，80 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 B 10 9. 的倒数是_______，绝对值是______. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 二、填空题（每小题4分，共24分） 11 10. 计算：=______；=______；=______；-=______. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 11 -2 -5 11. 有一个数值转换器，流程如图. 当输入x的值为27时，输出y的值是________. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 12. （郴州校级期末）比较大小：_______（填“>”“=”或“<”）. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 > 13. （新定义　新运算问题）定义新运算“☆”：a☆b=. 则2☆（3☆5）=________. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 3 14. （新趋势　动手操作题）如图，在纸面上有一数轴，点A表示的数为-1，点B表示的数为3，点C表示的数为. 若子轩同学先将纸面以点B为中心折叠，然后再次折叠纸面使点A和点B重合，则此时数轴上与点C重合的点所表示的数是____________________. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 6-或4+或2- 15. （9分）把下列各数填入相应的括号内. -6.8，，，，-5，，-π，，　　　. 有理数：｛　 　　　　　　　 …｝； 无理数：｛　　　　　　　 　 …｝； 分数：｛　　　　　　　　　 …｝. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 三、解答题（共44分） -6.8，，-5，，，0.21 ，，-π -6.8，，0.21 16. （8分）若M=是m+6的算术平方根，N=是n+6的立方根，求M−N的平方根. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 【解】由题意得解得 所以M==3，N==2，所以M-N=1， 所以M−N的平方根为±1. 17. （8分）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图. （1）用“<”连接0，-a，-b，-1； （2）化简｜a｜-2｜a+b｜-｜b-a｜. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 【解】（1）从数轴可知a<-1<0<b<1，所以-1<-b<0<-a. （2）从数轴可知a<-1<0<b<1，所以a+b<0，b-a>0， 所以｜a｜-2｜a+b｜-｜b-a｜=-a-2（-a-b）-（b-a）=-a+2a+2b-b+a=2a+b. 18. （9分）如图，实数-，-1，，4在数轴上对应的点分别为B，A，D，C. （1）点C与点D之间的距离为________； （2）记点A与点B之间的距离为a，点C与点D之间的距离为b，求a-b的值. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 【解】由题意得a=-1-（-）=-1，b=4-.则a-b=-1-（4-）=2-5. 19. （10分）（新趋势　材料阅读题） 阅读材料： 如果一个数的平方等于-1，记为i2=-1，这个数i叫作虚数单位，把形如a+bi（a，b为实数）的数叫作复数，其中a叫作这个复数的实部，b叫作这个复数的虚部，它的加、减、乘法运算与实数的加、减、乘法运算类似. 例如：（3-i）+（5+3i）=（3+5）+（-1+3）i=8+2i； （1+i）×（3-i）=1×3-i+3×i-i2=3+（-1+3）i+1=4+2i. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：i3=__________，i4=__________. （2）计算：（2+i）×（3-4i）. （3）计算：i+i2+i3+i4+…+i2 026. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 -i 1 【解】（2）原式=2（3-4i）+i×（3-4i）=6-8i+3i-4i2=6-8i+3i+4=10-5i. （3）原式=i-1-i+1+i-1-i+1+…+i-1=i-1. 绿卡图书—走向成功的通行证 23 $$