第1章 整式的乘法 章末复习 达标训练-【初中学霸创新题】2024-2025学年新教材七年级下册数学习题课件(湘教版2024)

第1章　整式的乘法 章 末 复 习 1 达标训练 2 一、选择题（每小题4分，共32分） 1. （娄底期末）计算-x2·（-x）2的结果是 （　　） A. -x4 B. -2x2 C. x4 D. 2x4 A 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 3 2. 计算：a（a+2）-2a= （　　） A. 2 B. a2 C. a2+2a D. a2-2a 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 B 4 3. （岳阳期中）运用乘法公式计算（a-2）2的结果是 （　　） A. a2-4a+4 B. a2-2a+4 C. a2-4 D. a2-4a-4 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 A 5 4. 将9.52变形正确的是 （　　） A. 9.52=92+0.522 B. 9.52=（10+0.5）（10-0.5） C. 9.52=102-2×10×0.5+0.522 D. 9.52=92+9×0.5+0.52 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 C 6 5. （常德安乡期末）已知a=98，b=314，c=275，则a，b，c的大小关系是 （　　） A. a>b>c B. a>c>b C. c>b>a D. b>c>a 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 B 7 6. （郴州临武期中）下列各式能用平方差公式计算的是 （　　） A. （3a+b）（a-b） B. （3a+b）（-3a-b） C. （-3a-b）（-3a+b） D. （-3a+b）（3a-b） 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 C 8 7. 设有边长分别为a和b（a>b）的A类和B类正方形纸片，长为a、宽为b的C类长方形纸片若干张. 如图，要拼一个边长为a+b的正方形，需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片. 若要拼一个长为3a+b、宽为2a+2b的长方形，则需要C类纸片的张数为 （　　） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 C 9 8. （新定义　新运算问题）现定义运算“△”，对于任意有理数a，b，都有a△b=a2-ab+b.例如：3△5=32-3×5+5=-1. 由此可知（x-1）△（x+1）等于 （　　） A. 2x-5 B. 2x+5 C. -x+3 D. -2x+3 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 C 9. （怀化期末）已知am=3，an=2，则am+n的值为________. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 二、填空题（每小题4分，共24分） 6 10. 计算：0.252 025×42 026×（−1）2 025=________. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 -4 11. （永州校级期中）若｜x+y-2｜与x2y2-xy+互为相反数，则（x-y）6的值为________. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 8 12. 已知（2 024A-2 025B）x+（2 023A-2 024B）y=2 026x+2 025y对一切有理数x，y都成立，则A+B=________. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 -2 13. （常德安乡期中）若（x²+mx+n）（x+1）的计算结果中不含x2的项和x的项，则mn=________. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 -1 14. （常德安乡期中）计算：2××××+=________. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 4 15. （10分）计算： （1）a·a5-（a2）3+（-2a3）2； （2）x（x+2y）-（y-3x）（x+y）； 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 三、解答题（共44分） 【解】a·a5-（a2）3+（-2a3）2 =a6-a6+4a6 =4a6. 【解】x（x+2y）-（y-3x）（x+y） =x2+2xy-（xy-3x2+y2-3xy） =x2+2xy-xy+3x2-y2+3xy =4x2+4xy-y2. （3）（m+1）2-（m+1）（m-1）+2m（m-1）； （4）9982. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 【解】（m+1）2-（m+1）（m-1）+2m（m-1） =m2+2m+1-（m2-1）+2m2-2m =m2+2m+1-m2+1+2m2-2m =2m2+2. 【解】9982 =（1 000-2）2 =1 000 000+4-4 000 =996 004. 16. （10分）先化简，再求值： （1）（邵阳新邵期中）［（a+b）2-（a-b）2］·a，其中a=-1，b=5. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 【解】［（a+b）2-（a-b）2］·a=4a2b. 当a=-1，b=5时，4a2b=4×（-1）2×5=20. （2）（2x+y）2-（2x+y）（2x-y）-2y（x+y），其中x= 2 025，y=22 022. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 【解】（2x+y）2-（2x+y）（2x-y）-2y（x+y） =4x2+4xy+y2-4x2+y2-2xy-2y2=2xy. 当x=2 025，y=22 022时，2xy=2×2 025×22 022 =2×3×2 022×22 022=2×3×2 022=. 17. （12分）（新情境　传统文化）榫卯是我国古代建筑、家具及其他器械的主要结构方式，也是在两个构件上采用凹凸部位相结合的一种连接方式. 木工在做某物件时，利用榫卯结构连接了一个零部件，平面图由3个长方形构成，其中较大长方形的长为2a+3b，宽为a+2b；另外两个长方形的长为a+b，宽为a-b. 木工计划在中间凿一个边长为a-b的正方形（阴影部分），如图所示. （1）求剩余部分的面积； （2）当a=5，b=2时，剩余部分的面积是多少？ 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 【解】（1）剩余部分的面积=2（a-b）（a+b）+（2a+3b）（a+2b）-（a-b）2=2a2-2b2+2a2+7ab+6b2-a2+2ab-b2 =3a2+9ab+3b2. （2）当a=5，b=2时， 剩余部分的面积=3×25+9×5×2+3×4=177. 18. （12分）（新趋势　规律探究题）观察以下等式： 第1个：（2×1+1）2=（2×2+1）2-（2×2）2， 第2个：（2×2+1）2=（3×4+1）2-（3×4）2， 第3个：（2×3+1）2=（4×6+1）2-（4×6）2， 第4个：（2×4+1）2=（5×8+1）2-（5×8）2，…. 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第5个等式：___________________________________； 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 （2×5+1）2=（6×10+1）2-（6×10）2 （2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并说明等式是否成立. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 【解】（2）第n个等式为（2n+1）2=［（n+1）·2n+1］2-［（n+1）·2n］2. 说明如下：等式左边=（2n+1）2=4n2+4n+1， 等式右边=［（n+1）·2n+1］2-［（n+1）·2n］2=（2n2+2n+1）2-（2n2+2n）2 =［（2n2+2n+1）+（2n2+2n）］［（2n2+2n+1）-（2n2+2n）］ =（4n2+4n+1）×1=4n2+4n+1=左边， 故等式（2n+1）2=［（n+1）·2n+1］2-［（n+1）·2n］2成立. 绿卡图书—走向成功的通行证 25 $$