河北省2024-2025学年九年级上学期期末学情质量检测数学试卷

■ 总分 核分人 20242025学年第一学期 九年级期末学情质量检测 数学（冀教版） (考试时间：120分钟，满分：120分) 老 号 缺考考生由监考员用黑色屬水 条形码粘贴处 考生禁填 笔填写准考正号并填涂右边的 家： 缺考标记。 选择题涂卡区 军 1 [A][B][C][D] 4[A][B][C]D] 7[A]B][C]D] 10[AJ[B][C]D] 2 [A][B][C][D] 5 [A][B][C]D] 8 [A][B][C][D] 11[AJ[B][C][D] 3 [A][B][C][D] 6[A][B][CD] 9 [A][B][C][D] 12[A][B][C][D] 卷1（选择题，共36分） 得分 评卷人 、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的公 灯 4 题号 1 2 3 4 6 7 8 9 10 11 12 举 答案 1.中国体育代表团在2024年巴黎奥运会上取得了优异的成绩，奥运会的领奖台可以近似的看成如图1 所示的立体图形，它的左视图是 D 2.将抛物线y=3x2+1向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线是···( A.y=3(x+2)2-3 B.y=3(x-2)2-3 C.y=3(x+2)2-2 D.y=3(x-2)2-2 主视方向 图1 图2 3.图2所示的四个图形中，从中任取一个是中心对称图形的概率是 九年级数学期末检测（冀教版）第1页（共8页） A B c D.1 4.如图3，下列给出的条件不能得出△ABD∽△ACB的是 A.AD-BD ·ABBC B.∠ABD=LACB C.AB2-AD·AC D.∠ADB=∠ABC 5.如图4，BC是⊙0的切线，点C为切点，连接B0并延长交⊙0于点A,连接AC,0C,若LA=32°，则LB 的度数为 A.22 B.26 C.32 D.64° 学生人数（名） 20 15 0 8,910锻炼时同（小时） 图3 图4 图5 6.小明调查了班里40名同学一周的体育锻炼情况，结果如图5所示.该班40名同学 一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是… A.16小时、15小时 B.8小时8.5小时 C/10小时、8.5小时 D.8小时、9小时 7.如图6，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，那么siA的值为 ( 8是 c号 D号 图6 8.某游乐场的圆形喷水池中心0有一雕塑OA,从A点向四周喷水，喷出的水 Ay(m) 柱为抛物线，且形状相同如图7，以水平方向为x轴，点0为原点建立平面 直角坐标系，点A在y轴上，x轴上的点C,D为水柱的落水点，水柱所在抛物 A Dx(m) 线第一象限部分的函数表达式为=名(x-5户46则CD的长为…() 图7 A.18m B.20m C.22m D.30m 9.双眼皮由显性基因A控制，小颖的爸爸、妈妈关于眼皮的基因组成分别为Aa和Aa,则小颍是双眼皮 的概率是… ( A子 B号 c D 10.如图8，在正方形ABCD中，AB=1,以B为圆心，BA为半径作圆弧，交CB的延长线于点E,连接DE, 则图中阴影部分的面积为 ( A平 B受 c受+ D暑+号 11.二次函数y=a2+bx+c(a,b,c为常数，a≠0)的图像如图9所示，下列结论：①abc<0;②3a+c<0:③若 点（子，，(-子，在该二次函数的图像上，则>%④若方程a246xtc-30的两根为，x< ),则-1<x1<2<3.其中正确结论的个数是… ( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 九年级数学期末检测（冀教版）第2页（共8页） B E 图8 图9 图10 12.据《墨经》记载，在两千多年前，我国学者墨子和他的学生做了“小孔成像”实验，阐释了光的直线传播 原理，小孔成像的示意图如图10所示，光线经过小孔O,物体AB在幕布上形成倒立的实像CD(点 A,B的对应点分别是C,D)若物体AB的高为5cm,小孔0到地面距离OE为2cm,则实像CD的 高度为g…( 号m B.10 cm 3 C.3 cm Dcm 卷Ⅱ（非选择题，共84分） 得分 评卷人 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.已知a,b是一元二次方程x2-6x+8=0.的两个实数根，则a+b+ab的值为 14.反比例函数y=k(x<0)的图像如图11所示，若△POQ的面积是3，则k的值为 A FB AFB 图11 图12-1 图12-2 15.图12-1.是一个瓷碗，图12-2是其截面图，碗体DEC呈抛物线状（碗体厚度不 计)，碗口宽CD=12cm,此时面汤最大深度EG8cm.当面汤的深度ET为4cm 时，汤面的直径PQ长为 cm. 16.如图13，在扇形0AB中，LA0B=90°，半径0A=4,点F位于AB的号处且靠近点 A的位置.点C,D分别在线段OA,OB上，CD=4,E为CD的中点，连接EF在CD 滑动过程中(CD长度始终保持不变)，当EF取最小值时，BD的长为 0 D B 三、解答题（本大题共8个小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 图13 得分 评卷人 17.(本小题满分7.分) 已知反比例函数y=2站+1 (1)如果这个函数的图像经过点(k,-1),求k的值； (2)如果在这个函数图像所在的每个象限内，y的值随x的值增大而减小，求k的取值范围. 九年级数学期末检测（冀教版）第3页（共8页） 得分 评卷人 18.(本小题满分8分) 已知二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的y与x的部分对应值如表： -3 -1 3 y 8卡e -3 0 1 0 (1)求这个二次函数的表达式； (2)在图14所示的平面直角坐标系中画出这个函数图像； (3)当x的取值范围为 时，>-3. 6543210 123456 得分 评卷人 图14 19.(本小题满分8分) 如图15，在△ABC中，点D在边BC上，∠BAD=∠G,BE平分∠ABC,分别交AC,AD于点E,F (1)求证：△ABE∽△DBF; (2)求证：4E=CE DF“AF D 图15 得分 评卷人 20.(本小题满分8分) 为了培养青少年体育兴趣、体育意识，某校初中开展了“阳光体育活动”，决定开设篮球、足球、乒乓 球、羽毛球、排球这五项球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了一些学生（每名学 生必选且只能选择这五项活动中的一项)根据以下统计图提供的信息，请解答下列问题： (1)本次被调查的学生有 名，补全条形统计图； (2)扇形统计图中“羽毛球”对应的扇形的圆心角度数是 九年级数学期末检测（冀教版）第4页（共8页） (3)学校准备推荐甲、乙、丙、丁四名同学中的2名参加全市中学生篮球比赛，则甲、乙两位同学同时 被选中的概率是多少？ ,品： 个学生人数 闻：： 30%· 篮球 40 n% 130 30 羽毛球 20 “乒乓球 人缩，20 10 35% 0 足球 小合月克： 间u 球 ·子：·|八01篮球：足球乒兵球羽毛球 排球项目 图16 得分评卷人 21.(本小题满分9分) 某小区门口安装了汽车出入道闸.道闸关闭时，如图17-1，四边形ABCD为矩形，AB长3米，AD长 1米，点D距地面为0.2米道闸打开的过程中，边AD固定，连杆AB,CD分别绕点A,D转动，且边BC 始终与边AD平行. (1)如图17-2，当道闸打开至∠ADC=45时，边CD上一点P到地面的距离PE为1.2米，求点P到 MW的距离PF的长； (2)一辆轿车过道闸，已知轿车宽1.8米，高1.6米当道闸打开至∠ADC=35时，轿车能否驶人小 区？请说明理由.（参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70） E 图17-1 图17-2 九年级数学期末检测（冀教版）第5页（共8页） 得分 评卷人 22.(本小题满分9分) 为了促进劳动课程的开展，某学校准备利用一处墙角和一段篱笆围建一个矩形生态园如图18，墙 AF=8m,AE=4m,篱笆长为28m,设CD的长为xm,生态园的一边由墙AF和一节篱笆BF构成，另一 边由墙AE和一节篱笆CE构成，其他边由篱笆CDB围成. (1)若生态园的面积为75m2,求x的值； (2)为了进出生态园方便，现决定在CD边上留出2m宽的门，此时生态园的面积能否达到110m? 如果能，请求出生态园的长CD;如果不能，请说明理由， D 图18 九年级数学期末检测（冀教版）第6页.（共8页） 得分 评卷人 23.(本小题满分11分) 如图19，以线段AB为直径作⊙0，交射线AC于点C,AD平分LCAB交⊙0于点D,过点D作直线 DE⊥AC于点E,交AB的延长线于点F连接BD并延长交AC的延长线于点M. (1)求证：直线DE是⊙0的切线； (2)求证：AB=AM (3)若ME=1,∠F=30°，求BF的长， 0 图19 得分 评卷人 24.（本小题满分12分) 如何设计喷灌器喷水口的升降方案 随着自动化设备的普及，家庭庭院也引人自动喷灌系 统.图20-1中某庭院内有一个可垂直升降的草坪喷灌 器，从喷水口喷出的水柱成抛物线形.图20-2是该喷灌 素材1 器OA喷水时的截面示意图，喷水口A点离地高度为 0.25m,喷出的水柱在离喷水口水平距离为2m处达到 图20-1 最高，高度为0.45m,且水柱刚好落在庭院围墙和地面 的交界B点处 B 图20-2 为了美化庭院，准备在庭院内沿围墙建花坛并种植绣 球花，花坛高0.4m,宽0.8m,侧面用大理石包围，长方 素材2 形BCDE是花坛截面，如图20-3，调整喷水口的高度， 喷出的水柱形状与原来相同，水柱落在花坛的上方DE 图20-3 边上（大理石厚度不计），达到给花坛喷灌的效果 九年级数学期末检测（冀教版）第7页（共8页） 问题解决 在图20-2中，以点0为坐标原点，0B所 任务1 确定水柱的形状 在直线为x轴建立平面直角坐标系，求 抛物线的表达式。 任务2 确定喷灌器的位置 求出喷灌器OA与围墙的距离. 如图20-3，为达到给花坛喷灌的效果， 任务3 需调整喷水口A的高度h,使水柱落在 拟定喷头升降方案 花坛的上方DE边上（不含端点），求h 的取值范围