第十八章数据的收集与整理同步练习2024-2025学年 冀教版数学八年级下册

第十八章数据的收集与整理 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列调查中，调查方式选择合理的是（    ） A．了解铁岭市电视台《铁岭新闻》栏目的收视率，选择全面调查 B．为了解铁岭市初中生每天锻炼所用时间，选择全面调查 C．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查 D．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查 2．已知一组数据含有20个数据：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66，如果分成5组，那么64.5﹣66.5这一小组的频率为（    ）. A．0.04 B．0.5 C．0.45 D．0.4 3．如图所示是甲、乙两班参加“学法、用法知识竞赛”活动中各题答对人数的折线统计图，下列结论错误的是(           ) A．甲班答对第二题和第五题的人数相等 B．甲班答对第三题的人数和乙班答对第三题的人数相等 C．甲班答对第四题的人数比乙班答对第四题的人数少2人 D．甲班答对各题的人数都比乙班的多 4．某校九年级学生中考体育选考项目组合情况的统计图如图所示．若九年级学生共有1000人，则选择跳远、游泳、篮球项目组合的有（    ）    A．350人 B．300人 C．200人 D．150人 5．为了解某批食品的色素含量是否符合国家标准，从这批食品中随机抽取30袋进行统计分析，下列说法正确的是（    ）. A．这批食品是总体 B．每袋食品是个体 C．30袋食品是样本容量 D．30袋食品的色素量是总体的一个样本 6．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（    ） A．了解我校八年级1班全体同学的视力情况 B．乘坐飞机时对旅客行李的检查 C．了解小明家三口人对端午节来历的了解程度 D．了解某批灯泡的使用寿命 7．在下面的调查中，最适合用全面调查的是（    ） A．了解某品牌燃油车每千米的平均耗油量 B．了解全国七年级学生的视力情况 C．检测一批灯的使用寿命 D．检测神舟十八号载人飞船各零部件质量 8．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（    ） A．调查七年级某班学生的视力情况 B．调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品 C．学校在给学生订制校服前尺寸大小的调查 D．调查某品牌LED灯的使用寿命 9．调查下列事件，适合作抽样调查的是（    ） A．机场的安检部门在登机前对旅客进行安全检查 B．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准 C．订购校服时，了解某班学生衣服的尺寸 D．火箭发射前各零部件的检查 10．在对60个数进行整理的频数分布表中，这组的频数之和与频率之和分别为（    ） A．60，1 B．60，60 C．1，60 D．1，1 11．某学校对六年级随机抽取若干名学生进行“创建文明城市”知识答题，成绩分为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如下图所示的条形统计图和扇形统计图，根据图中信息，这些学生中得1分或2分的共有（    ）人． A．11 B．12 C．13 D．14 12．为了解2020年我市疫情期间七年级学生疫情期间居家学习情况，从中随机抽取了名学生的居家学习情况进行调查，下列说法正确的是（  ） A．2020年我市七年级学生是总体 B．名七年级学生的居家学习情况是总体的一个样本 C．样本容量是名 D．每一名七年级学生是个体 二、填空题 13．如图是七年级班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示参加绘画兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是 ． 14．某班学生每周参加体育锻炼时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中锻炼时间在6小时及以上的学生有 人． 15．甲、乙两公司近年的销售收入情况如图所示， 公司近年的销售收入增长速度较快． 16．请用一个词语对你所在班级的数学课堂氛围作一个评价： ． 17．将1个班级分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为，人数最多的一组有25人，则该班共有 人． 三、解答题 18．为进一步落实“双减”政策，某校对学生进行有关内容的随机抽样调查，其中一个问题是“你每天完成作业所需的平均时间是多少？”答案有4个选项：A，90分钟以上；B，分钟；C，分钟；D，50分钟以下．根据调查结果绘制出如下不完整的条形统计图和扇形统计图： (1)本次抽样调查的学生人数为_______，扇形统计图中C选项对应扇形圆心角的大小为_______°． (2)将条形统计图补充完整． (3)已知该校共有2600名学生，请你根据这次调查结果，估计每天完成作业所需的平均时间在50分钟以下的学生人数． 19．如图是一个扇形统计图，表示果园不同果树的种植面积情况．根据图形完成下面问题： （1）梨树、桃树所占面积分别是果园总面积的百分之几？ （2）如果果园面积共8.8公顷，那么葡萄树所占的面积是多少公顷？ （3）如果梨树所占面积是2.4公顷，那么整个果园面积是多少？ 20．为了提高沈城市民的节水意识，有关部门就“你认为最有效的节水措施”随机对部分市民进行了问卷调查.其中调查问卷设置以下选项（被调查者只能选择其中的一项 ）： A．出台相关法律法规； B．控制用水大户数量； C．推广节水技改和节水器具； D．用水量越多，水价越高； E.其他.根据调查结果制作了统计图表的一部分如下： (1)此次抽样调查的人数为①人； (2)结合上述统计图表可得m=②，n=③； (3)请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图. 21．某校学生会为了解本校初中学生每天做作业所用时间情况，采用问卷的方式对一部分学生进行调查．在确定调查对象时，大家提出以下几种方案：A．对各班班长进行调查；B．对某班的全体学生进行调查；C．从全校每班随机抽取5名学生进行调查．在问卷调查时，每位被调查的学生都选择了问卷中适合自己的一个时间，学生会将收集到的数据整理后绘制成如图所示的条形统计图． (1)为了使收集到的数据具有代表性．学生会在确定调查对象时应选择方案________ (填A，B或C)； (2)被调查的学生每天做作业所用时间的众数为________h； (3)根据以上统计结果，估计该校900名初中学生中每天做作业用1.5 h的人数． 22．“地球一小时“是世界自然基金会应对全球气候变化所提出的一项全球性节能活动，提倡于每年三月最后一个星期六的当地时间晚上 20：30（2019 年“地球一小时”时间为 3 月20日晚上 20：30），家庭及商界用户关上不必要的电灯及耗电产品一小时，以此增强群众环境保护的意识，小明也参加了这次活动，为了解居民用电情况，小明调查了部分同学某月的家庭用电量，根据调查数据制作了频数分布直方图和扇形统计图，第21题图1中从左到右各长方形的高度之比为2：8：9：7：3：1． （1）已知用电量60≤x＜80（度/月）的家庭有12个，则此次行动共调查了　 　家庭； （2）在第21题图2中，用电量20≤x＜40（度/月）部分的圆心角为　 　度； （3）小明把第21题图1中用电量20≤x＜30的都看成25，用电量30≤x＜40都看成35，以此类推，若小明学校的同学来自1200个家庭，则按小明的方法，可估算用电量x≥50（度/月）的家庭一个月的用电量约为多少度？ 23．市教育局行政部门对某县八年级学生的学习情况进行质量监测，在抽样分析中把有一道四选一的单选题的答题结果绘制成了如下两个统计图．请你根据图中信息，解决下列问题： （1）一共随机抽样了多少名学生？ （2）请你把条形统计图补充完整； （3）在扇形统计图中，该县八年级学生选C的所对应圆心角的度数是多少？ （4）假设正确答案是B，如果该县区有5000名八年级学生，请估计本次质量监测中答对此道题的学生大约有多少名？ 24．6月5日是世界环境日，为了普及环保知识，增强环保意识，某市第一中学举行了“环保知识竞赛”，参赛人数为1 000人．为了了解本次竞赛的成绩情况，学校团委从中抽取部分学生的成绩(满分为100分，最少为50分，得分取整数)进行统计，并绘制出不完整的频数分布表和不完整的频数分布直方图如下： 分组 频数 所占百分比 49.5～59.5 8 8% 59.5～69.5 __ __ 12% 69.5～79.5 20 __ __ 79.5～89.5 32 __ __ 89.5～100.5 __ __ 28% (1)补全频数分布表和频数分布直方图； (2)若成绩在80分以上为优秀，求这次参赛的学生中成绩为优秀的约有多少人． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 《第十八章数据的收集与整理》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D D A D D D D B A 题号 11 12 答案 A B 1．C 【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答． 【详解】解：A．了解铁岭市电视台《铁岭新闻》栏目的收视率，适合采用抽样调查方式，选项不符合题意； B．为了解铁岭市初中生每天锻炼所用时间，适合采用抽样调查方式，选项不符合题意； C．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查，选项符合题意； D．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择全面调查，选项不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 2．D 【详解】试题解析：根据题意，发现数据中在64.5−66.5之间的有8个数据， 故64.5−66.5这一小组的频率 故选D. 3．D 【分析】根据拆线统计图所给出的数据对每一项进行分析，即可得出答案． 【详解】A. 甲班答对第二题和第五题的人数相等，均为14人，故此选项正确； B. 甲班答对第三题的人数和乙班答对第三题的人数相等，均为13人，故此选项正确； C. 甲班答对第四题的人数为12人，乙班答对第四题的人数为14人，故此选项正确； D. 甲班答对各题的人数都比乙班的多，错误. 故选D. 【点睛】本题考查的是拆线统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据． 4．A 【分析】本题考查统计中的扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解题的关键．根据九年全体学生数乘以选择跳远、游泳、篮球项目组合人数所占的百分比，即可解题． 【详解】解：（人）， 故选：A． 5．D 【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量． 【详解】A、某批食品的色素含量是总体，故A不符合题意； B、每袋食品的色素含量是个体，故B不符合题意； C、30是样本容量，故C不符合题意； D、30袋食品的色素量是总体的一个样本，故D符合题意， 故选D． 【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 6．D 【分析】根据抽样调查的特点逐项选择即可． 【详解】解：A、了解我校八年级1班全体同学的视力情况，人数较少，适合普查，不符合题意； B、乘坐飞机时对旅客行李的检查，安全要求高，要精准，适合普查，不符合题意； C、了解小明家三口人对端午节来历的了解程度，人员少，适合普查，不符合题意； D、了解某批灯泡的使用寿命，具有破坏性，适合抽样调查，符合题意， 故选：D． 【点睛】本题考查普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查． 7．D 【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查．全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 【详解】解：A、了解某品牌燃油车每千米的平均耗油量，适合用抽样调查，不符合题意； B、了解全国七年级学生的视力情况，适合用抽样调查，不符合题意； C、检测一批灯的使用寿命，适合用抽样调查，不符合题意； D、检测神舟十八号载人飞船各零部件质量，适合用全面调查，符合题意． 故选：D． 8．D 【详解】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．据此逐一判断即可得答案． 【解答】解：A．调查七年级某班学生的视力情况，适合全面调查（普查），故本选项不合题意； B．调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品，适合全面调查（普查），故本选项不合题意； C．学校在给学生订制校服前尺寸大小的调查，适合全面调查（普查），故本选项不合题意； D．调查某品牌LED灯的使用寿命，适合抽样调查，故本选项符合题意； 故选：D． 9．B 【分析】本题主要考查了的全面调查和抽样调查，解题的关键是掌握全面调查适用于：事关重大、人命关天的；样本较小，方便调查的；对结果精确度要求高的；抽样调查适用于：数量巨大，不便于全面调查的；调查具有破坏性的．据此逐个判断即可． 【详解】A、机场的安检部门在登机前对旅客进行安全检查，适合作全面调查，不符合题意； B、调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，适合作抽样调查，不符合题意； C、订购校服时，了解某班学生衣服的尺寸，适合作全面调查，不符合题意； D、火箭发射前各零部件的检查，适合作全面调查，不符合题意； 故选：B． 10．A 【分析】本题是频数与频率的基础应用题，难度一般，主要考查学生对频数与频率的定义的理解和运用能力． 根据频数与频率的定义即可得到结果． 【详解】解：在对个数据进行整理的频率分布表中，各组的频数之和等于，频率之和等于1， 故选A． 11．A 【分析】先求出抽取的总人数，再求出得3分的人数，即可求出得2分和1分的人数． 【详解】解：抽取的总人数为12÷30%＝40（人）， 得3分的人数为40×42.5%＝17（人）， 这些学生中得1分或2分的共有：40−17−12＝11（人）． 故选：A． 【点睛】此题主要考查了条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 12．B 【分析】直接利用总体、个体、样本、样本容量的定义分析得出答案． 【详解】解：A、2020年我市七年级学生居家学习情况是总体，故此选项错误； B、1500名七年级学生的居家学习情况是总体的一个样本，正确； C、样本容量是1500，故此选项错误； D、每一名七年级学生居家学习情况是个体，故此选项错误； 故选：B． 【点睛】此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，正确掌握相关定义是解题关键． 13． 【分析】先求出绘画占的百分比，乘以360°即可得到结果． 【详解】解：参加绘画兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是=360°×（1-50%-35%）=360°×15%=54°， 故答案为： 【点睛】此题考查了扇形统计图，弄清扇形统计图中的数据特征是解本题的关键． 14．18 【分析】本题考查频数分布直方图，根据题意和直方图中的数据可以求得锻炼时间在6小时及以上的学生人数，本题得以解决，解答本题的关键是明确题意． 【详解】解：根据直方图可得锻炼时间在6小时及以上的学生人数为人， 故答案为：18． 15．甲 【分析】结合折线统计图，分别求出甲、乙两公司近年销售收入各自的增长量即可求出答案． 【详解】从折线统计图中可以看出： 甲公司2017年的销售收入为100万元，2019年约为120万元，2021年约为160万元，则从2017～2021年甲公司增长了160-100=60万元； 乙公司2017年的销售收入为100万元，2019年约为110万元，2021年约为130万元，则从2017～2021年乙公司增长了130-100=30万元； 则销售收入增长速度较快的是甲． 故答案为：甲． 【点睛】本题考查了折线统计图，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． 16．生动有趣（答案不唯一） 【分析】根据题意即可写出答案． 【详解】解：根据题意可得，评价为生动有趣， 故答案为：生动有趣（答案不唯一）． 【点睛】本题考查了理解题目意思，解决本题的关键是理解题目意思． 17．60 【解析】各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为，人数最多的一组有25人，各组人数分别为5人、10人，25人，15人，5人．总人数为（人）． 【易错点分析】本题主要考查了频数分布直方图，解题时需注意频数分布直方图中的小长方形高的比就是各组的频数之比． 18．(1)； (2)见解析 (3)估计每天完成作业所需的平均时间在50分钟以下的学生人数为130 【分析】（1）根据两图形的关联可知，选项B的人数为100人，占抽样总人数的，即可求得抽样总人数，同理可求得选项D的人数占抽样总人数的百分比，进而可求出选项C的人数占抽样总人数的百分比，从而可求得C选项对应扇形圆心角的大小； （2）由（1）的计算，可进一步求得选项A和选项C的人数为30，由此即可补全条形统计图； （3）在抽样中，每天完成作业所需的平均时间在50分钟以下的学生人数的占样本总人数的，根据样本估计总体，每天完成作业所需的平均时间在50分钟以下的学生人数的占全校学生人数的，据此计算即得答案． 【详解】（1）估计每天完成作业所需的平均时间在50分钟以下的学生人数为130， 本次抽样调查的学生人数为； ， ， 扇形统计图中C选项对应扇形圆心角的大小为， 故答案为：；． （2），， 选项A的人数为60，选项C的人数为30， 条形统计图如图所示： （3）， 估计每天完成作业所需的平均时间在50分钟以下的学生人数为130． 【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图的信息关联，求条形统计图的相关信息，求扇形统计图的圆心角，画条形统计图，由样本的率估计总体的率等知识，正确理解两个图形的信息关联是解答本题的关键． 19．（1）梨树占，桃树占  （2）1.1公顷  （3）9.6公顷 【分析】（1）根据圆心角求百分比即可； （2）用百分比乘以总数可得； （3）用面积除以百分比可得总的面积； 【详解】（1）梨树所占面积是果园总面积的：=25％； 桃树所占面积是果园总面积的：25％-12.5％=12.5％； 答：梨树占，桃树占； （2）葡萄树所占的面积是：8.8×12.5％=1.1（公顷） 答：葡萄树所占的面积是1.1公顷． （3）整个果园面积是：2.4÷25％=9.6（公顷） 答：整个果园面积是9.6公顷． 【点睛】考核知识点：扇形图．根据扇形图求百分比，弄清百分比的意义是关键． 20．解： （1） ①500．（2）② 35%， ③5%． （3）补全条形统计图如下： 【详解】（1）B组的人数除以所占的百分比，计算即可得解： 75÷15%=500（人）． （2）先用E组的人数除以总人数求出n的值：n=25÷500×100%=5%；再根据总百分比为1计算求出m的值：m=1－20%－15%－25%－5%=1－65%=35%． （3）根据百分比求出A组、C组的人数：A组人数：500×20%=100人，C组人数：500×35%=175人，然后补全统计图即可． 21． C 1.5 【分析】（1）收集的方法必须具有代表性，据此即可确定； （2）根据众数的定义即可求解； （3）利用总人数800乘以对应的比例即可求解． 【详解】(1)为了使收集到的数据具有代表性，学生会在确定调查对象时选择了方案C； (2)众数是：1.5小时； (3) (人)， 所以该校800名学生中每天做作业用1.5h的约有304人． 【点睛】考查条形统计图，抽样调查的可靠性，用样本估计总体，众数等，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据. 22．（1）30户；（2）120；（3）26200（度） 【分析】（1）设从左到右每组的家庭数为2x、8x、9x、7x、3x、x，根据“用电量60≤x＜80（度/月）的家庭有12个”列方程求出x的值可得答案； （2）用360°乘以用电量20≤x＜40户数所占比例即可得； （3）先求出样本中用电量x≥50（度/月）的家庭一个月的平均用电量，再据此用样本估计总体思想求解可得． 【详解】解：（1）设从左到右每组的家庭数为2x、8x、9x、7x、3x、x， 由题意知3x+x＝12， 解得x＝3， ∴此次调查的家庭数为2x+8x+9x+7x+3x+x＝30x＝90（户）， 故答案为30户； （2）用电量20≤x＜40（度/月）部分的圆心角为360°×＝120°， 故答案为120； （3）由题意知用电量x≥50（度/月）的家庭一个月的平均用电量为（度）， 则估算用电量x≥50（度/月）的家庭一个月的用电量约1200×＝26200（度）． 【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． 23．（1）300；（2）补充条形统计图见解析；（3）72°；（4）3000人， 【分析】（1）A的频数除以A的百分比即可得到随机抽取的学生人数； （2）抽取的人数乘以B的百分比即可得到B组人数，抽取人数减去A、B、C人数即得到D组人数； （3）C的人数除以抽取人数得到C的百分比，该百分比乘以360°即可得到C的度数； （4）利用样本中选B的百分率，乘以5000，即可得到本次质量检测中答对此道题的学生大约有多少名． 【详解】（1）15÷5%=300， 答：一共随机抽样了300名学生； （2）由图知，选B的学生有300人×60%=180人， 则选D的学生有300人-（15人+180人+60人）=45人，补充条形统计图如图； （3）该县区八年级学生选C的所对应圆心角的度数是：×360°=72°； （4）5000×60%=3000人， 答：答对此题的学生约有3000人. 【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，扇形统计图能清楚地表示部分在总体中的比例. 24．(1) 见解析；(2)这次参赛的学生中成绩为优秀的约有600人． 【分析】（1）根据第一组的频数8与百分比8%，列式求出被抽取的学生的总人数，再根据百分比求出第二组的频数，然后求出最后一组的频数，根据计算补全统计图即可； （2）用后两组所占的百分比乘以参赛总人数1000，计算即可得解． 【详解】(1)被抽取的学生总人数为8÷8%＝100(人)． 59．5～69.5的频数为100×12%＝12. 89．5～100.5的频数为100－8－12－20－32＝28， 79．5～89.5的频率为32÷100＝32%. 补全频数分布直方图如答图： (2)成绩优秀的学生约为1 000×(32%＋28%)＝600(人)，即这次参赛的学生中成绩为优秀的约有600人． 【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题，本题的关键在于根据频数分布表与频数分布直方图得到49.5～59.5一组的信息，然后求出被抽查的学生的人数． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$