4.4 分数的基本性质（同步练习）-2024-2025学年五年级数学下册同步分层作业系列（人教版）

4.4 分数的基本性质（同步练习） 一、选择题 1．把的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应加上（    ）。 A．15 B．18 C．27 D．36 2．把的分子乘4，要使分数的大小不变，分母应该（    ）。 A．加上6 B．乘4 C．加上7 D．乘2 3．大于且小于的分数有（    ）。 A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个 4．在学习了分数的基本性质后，同学们都尝试用字母来表示自己的理解，下面表示正确的一组是（    ）（a，b，c均不为0）。 A． B． C． D． 5．的分母加上24，要使分数的大小不变，分子应加上（    ）。 A．24 B．8 C．9 D．7 二、填空题 6．（    ）。 7．在括号里填上适当的数：。 8．把下面的分数化成分子是5而大小不变的分数。        9．把的分子扩大到原来的4倍，要使分数的大小不变，则分母要加上( )。 10．与( )个相等；3个与( )个相等。 三、解答题 11．甲、乙两位师傅同做一种零件，甲师傅要用小时才能完成，乙师傅要用小时才能完成。小丽说：“两位师傅用的时间一样长。”小丽说的对吗？请用计算方法说明理由。 12．涂色表示与给定分数相等的分数。 13．五（1）班有40人，体育达标的人数占全班人数的。小女孩的说法对吗？为什么？ 14．从1、2、4、5、6、8六个数字中任意取几个数字写出一个分数，要求分子是一位数并且与相等，能写几个？ 15．两个班的人数同样多，这两个班参加数学兴趣小组的人数一样多吗？为什么？ 1．C 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。分子5＋15＝20，分子从5变成20是因为乘4，要使分数的大小不变，分母也要乘4，即9×4＝36，再用36−9就可求出分母要加上的数。 【详解】5＋15＝20 20÷5＝4 9×4＝36 36−9＝27 故答案为：C 2．B 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外）， 分数的大小不变，据此解答。 【详解】分子乘4，要使分数的大小不变，分母应该乘4，4×7＝28，28－7＝21，相当于分母加上21，因此把的分子乘4，要使分数的大小不变，分母应该乘4或分母加上21。 故答案为：B 3．D 【分析】大于且小于的分母是5的分数有：；分母是10的分数有：、、；分母是15的分数有：、、、、；……有无数个。 【详解】大于且小于的分数，除了分母是5的分数，还有分母是其它数的分数，有无数个。 故答案为：D 4．C 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此分析。 【详解】A．表示分数的分子和分母同时加上一个相同的非零数，不符合分数的基本性质； B．表示分数的分子和分母同时减去一个相同的非零数，不符合分数的基本性质； C．表示分数的分子和分母同时乘一个相同的非零数，符合分数的基本性质； D．表示分数的分子除以分子，分母除以分母，不符合分数的基本性质。 表示正确的一组是。 故答案为：C 5．C 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数分数的大小不变；用分母＋24，再除以分母，求出分母扩大到原来的多少倍；同样分子也扩大到原来的多少倍，求出扩大后分数的分子，再减去原来的分子，即可解答。 【详解】（8＋24）÷8 ＝32÷8 ＝4 3×4－3 ＝12－3 ＝9 的分母加上24，要使分数的大小不变，分子应加上9。 故答案为：C 6．16；24 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，把分子和分母同时乘2，即，把分子和分母同时乘3，即，根据分数与除法的关系，分数的分子相当于除法里的被除数，分母相等于除数，即。 7．36 【分析】分数的基本性质：分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；据此，先观察到，分子7变成28，需要乘4，要保证分数的大小不变，则分母也得乘4。 【详解】 括号里填36。 【点睛】考查了分数的基本性质的简单应用，需要先明确分子或分母的变化。 8． 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 看分数的分子除以几得5，根据分数的基本性质，分母也要除以这个数，这样把分数化成分子是5而大小不变的分数。 【详解】 9．15 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变；根据分数的基本性质，把的分子扩大到原来的4倍，要使分数的大小不变，则分母也要扩大到原来的4倍，也就是将分母乘5，结果分母变为20，分母比原来增加了（20－5）。 【详解】5×4－5 ＝20－5 ＝15 把的分子扩大到原来的4倍，要使分数的大小不变，则分母要加上15。 10． 2 6 【分析】根据分数的基本性质，把化为分母是3的分数，，表示2个，所以与2个相等； 3个是，根据分数的基本性质，将化为分母是8的分数，，表示6个，所以3个与6个相等。 【详解】，所以与2个相等； ，所以3个与6个相等。 11．小丽说的对，理由见详解 【分析】两位师傅用的时间是否一样长，要看和是否相等。根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变。据此解答即可。 【详解】 所以两位师傅用的时间一样长。 答：小丽说的对。 12．见详解 【分析】把一个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成3份，每份是它的； 把一个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成6份，每份是它的，其中2份涂色，表示，且等于； 把一个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是它的； 把一个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成8份，每份是它的，其中2份涂色，表示，且等于。 【详解】 13．说法对；见详解 【分析】根据分数的基本性质把三个分数转化成分母相同的分数，再比较，如果三个分数的大小相等，说明小女孩的说法是对的。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】 所以，。 答：小女孩的说法对，因为这三个分数大小相等。 14．、、、 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 根据分数的基本性质，用的分子、分母同时乘2、4、5、6、8，即可得出分子是一位数并且与相等的分数。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝＝ 答：能写5个，分别是、、、。 15．一样多；因为的分子分母都乘6，就得到，根据分数的基本性质，分数的值不变。 【分析】由题意知：单位“1”相同，根据分数的基本性质：分数的分母和分子同时乘或除以一个为不0的数，分数的值不变。 【详解】 即： 答：一样多；因为的分子和分母都乘6，就得到，根据分数的基本性质，分数的值不变。 答案第6页，共6页 答案第2页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$