4.3 真分数和假分数（同步练习）-2024-2025学年五年级数学下册同步分层作业系列（人教版）

4.3 真分数和假分数（同步练习） 一、选择题 1．分母是7的真分数有（    ）个。 A．6 B．5 C．7 D．无数 2．是真分数，是假分数，则a是（    ）。 A．5 B．6 C．7 D．8 3．从1里每次减去，减（    ）次后结果是0。 A．1 B．6 C．11 D．12 4．把化成带分数是（    ）。 A． B． C． D． 5．要使是真分数，而是假分数，那么括号里最大能填（    ）。 A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题 6．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再添上( )个这样的分数单位就是最小的假分数。 7．根据下面的图，写出相应的数。      ( )                 ( )                  ( ) 8．在、1、、中，最小的数是( )。 9．在括号里填上适当的数。 5＝          ＝5 10．是真分数，那么a最小是( )；当a＝3时，可以写成带分数( )。 三、解答题 11．把1、2、3、5、9、10、11、33这八个整数，平均分成两组，使每组里的四个数的乘积都相等。 12．一辆汽车2小时行驶了161千米，平均每分钟行驶多少千米？（用带分数表示计算结果） 13．分别涂色表示下面各个分数，并比较每个分数中分子和分母的大小。 这些分数比1大还是比1小？ 14．你知道吗？中国一共有34个省级行政区，其中包括23个省、5个自治区、4个直辖市、2个特别行政区。 （1）省的数量占省级行政区总数的几分之几？ （2）省的数量是自治区数量的几倍？（化成带分数） 15．刘老师买一种乳酸菌饮料。甲超市价格为15元7盒，乙超市价格为17元8盒，丙超市价格为9元4盒。哪家超市的这种乳酸菌饮料最便宜？ 1．A 【分析】根据真分数的意义，可知真分数的分子小于分母，据此解答。 【详解】分母是7的真分数有、、、、、，一共有6个。 故答案为：A 【点睛】本题考查了真分数的意义，明确真分数的特征是解答本题的关键。 2．B 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。 【详解】A．当a＝5时，是真分数，是真分数，不符合题意； B．当a＝6时，是真分数，是假分数，符合题意； C．当a＝7时，是假分数，是假分数，不符合题意； D．当a＝8时，是假分数，是假分数，不符合题意。 所以，是真分数，是假分数，则a是6。 故答案为：B 【点睛】本题考查真分数和假分数的意义及应用。 3．D 【分析】将1转化成分母为12的分数，看这个分数里面有多少个，就含有几个这样的分数单位，求出分数单位的个数就是需要减去分数单位的次数，据此解答。 【详解】1＝ 里面有12个 所以需要减12次后结果是0。 故答案为：D 【点睛】熟练掌握整数与分数的互化以及分数单位的意义是解答本题的关键。 4．D 【分析】分子是分母的倍数，可以化成整数；分子不是分母的倍数，可以化成带分数，用分子除以分母的商作整数部分，余数作分数部分的分子，分母不变，据此解答即可。 【详解】＝ 即化成带分数是。 故答案为：D 【点睛】此题的解题关键是掌握假分数与带分数之间的互化。 5．C 【分析】真分数的分子小于分母，真分数小于1；假分数分子等于或大于分母，假分数等于或大于1；据此解答。 【详解】A．括号里填5时，是假分数，不符合题意； B．括号里填6时，是真分数，是假分数，但不是最大能填的数，不符合题意； C．括号里填7时，是真分数，是假分数，是最大能填的数，符合题意； D．括号里填8时，是真分数，不是假分数，不符合题意； 故答案为：C 【点睛】此题考查了真分数与假分数的意义，关键要找到符合条件最大能填的数。 6． 3 5 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就是分数单位，真分数的分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就是有几个这样的分数单位，假分数：分子大于或等于分母的分数是假分数，据此即可看分子相差几，就是需要几个这样的分数单位。 【详解】由分析可知： 的分数单位是，它有3个这样的分数单位，再添上5个这样的分数单位就是最小的假分数。 7． 【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子表示涂色部分的份数。 【详解】第一个图形：把一个正方形的面积看作单位“1”，平均分成4份，每份是一个正方形的，阴影部分占了7份，所以阴影部分用分数表示； 第二个图：两个相同的正方形，把每个正方形的面积看作单位“1”，把后一个正方形平均分成4份，每份是一个正方形面积的，其中3份涂色，用分数表示，两部分合起来是，所以阴影部分用分数表示； 第三个图形：把两个正方形的面积看作单位“1”，平均分成8份，每份是两个正方形的面积的，阴影部分占了7份，所以阴影部分用分数表示。 8． 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；真分数＜1。 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；假分数≥1。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小。 【详解】＝ ＜1＜＜ 即＜1＜＜ 最小的数是。 9．16；3 【分析】带分数化假分数，用整数乘分母的积再加上原分子的和作分子，分母不变；假分数化带分数，用分子除以分母，商作整数部分，余数作分子，分母不变；据此解答。 【详解】＝＝ 23÷4＝5……3 ＝ 10． 6 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。 把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，得到的商和余数；商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变。当假分数的分子为分母的倍数时，能化成整数。 【详解】当是真分数时，则a＞5，a可以是6、7、8、9…，a最小是6； 当a＝3时，＝＝。 填空如下： 是真分数，那么a最小是（6）；当a＝3时，可以写成带分数（）。 11．两组分别为：1、9、10、11和2、3、5、33。 【分析】根据题意，先把1、2、3、5、9、10、11、33中的合数分解质因数，看这8个数中共有哪几个质因数，再把这些质因数均分在两组中，使两组数乘积相等，由此解答。 【详解】9＝3×3 10＝2×5 33＝3×11 从上面8个数分解质因数来看，共有质因数4个3，2个2，2个3，2个5，2个11，因此每组数中一定要含2个3，1个2，一个5，1个11。 那么8个数可分成如下两组： 第一组：1、9、10和11； 第二组： 2、3、5和33； 且1×9×10×11＝2×3×5×33＝990满足要求。 【点睛】解答此题的关键是审题，抓住题目中的关键性词语：“使两组数的乘积相等”，实质上是要求两组里所含质因数相同，相同的质因数出现的次数也相同。 12．千米 【分析】根据路程＝速度×时间，路程和时间已知，要求速度，用路程除以时间，所得结果即为平均每分钟行驶多少千米。 【详解】2小时＝120分 （千米/分钟） 答：平均每分钟行驶千米。 13．见详解 【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，进行涂色。比较每个分数中分子和分母的大小，结合涂色情况，可以发现，当分子＝分母时，分数值＝1；当分子＞分母时，分数值＞1，据此分析。 【详解】 的分子等于分母，＝1； 的分子大于分母，＞1； 的分子大于分母，＞1。 14．（1）； （2） 【分析】 （1）求省的数量占省级行政区总数的几分之几，用省的数量÷省级行政区总数即可； （2）求省的数量是自治区数量的几倍，用省的数量÷自治区数量即可。 【详解】（1） 答：省的数量占省级行政区总数的。 （2） 答：省的数量是自治区数量的倍。 15．乙超市 【分析】根据总价÷数量＝单价，分别计算出三家超市1盒乳酸菌饮料的钱数，比较即可。根据分数与除法的关系表示出结果，即分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，再将假分数化成带分数，即可比较出大小。假分数化带分数：用分子除以分母，当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。 【详解】15÷7＝＝（元） 17÷8＝＝（元） 9÷4＝＝（元） ＜＜ 答：乙超市的这种乳酸菌饮料最便宜。 答案第6页，共6页 答案第2页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$