7.2复数的四则运算课件-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

复数的四则运算（1） 复习准备 1、 1-i；0 ； -i ； 3+2i； π 中， 复数有____________________; 虚数有_________________;纯虚数有_______. 2、复数z=(x+4)+(y – 3)i，当x , y取何实数时z为 实数、虚数、纯虚数？ 3、若(x+4)+(y – 3)i=2 – i ，试求实数x , y的值. 4、下列说法正确的是（ ） A. i >0 B. i <0 C. i =0 D.以上说法都不正确 D 1-i 0 -i 3+2i π 1-i -i 3+2i -i 两个不全为实数的复数不能比较大小！ 它们的关系只有等于和不等于两种。 预习教材P98—P99，并解决下列问题 1、复数代数形式的加、减、乘运算法则： 设 ,（a,b,c,d都是实数）那么: 2、问题：复数的加法满足交换律、结合律吗？ 3、问题：复数的乘法是否满足交换律、结合律以及乘法对加法的分配律？ 小结 1、两复数相加减，结果是实部、虚部分别相加减. 2、两个复数相乘，类似于两个多项式相乘，只要在所得的结果中把i²换成 – 1，并且把实部与虚部分别合并即可 课堂预习 2、复数的加法满足交换律、结合律： 3、复数的乘法是否满足交换律、结合律以及乘法对加法的分配律： 对于任意 ，有 课堂预习 =(5 – 2 – 3) +(– 6 – 1 – 4)i = – 11i 新课讲授 例1、计算： 例2 计算：(1) 变式：计算： (1) (2) (3) (2) = 25 实数的平方公式、平方差公式等仍适用！ = - 5 = 5 新课讲授 例3、①分别计算i2 , i3 , i4,i5 ； ②从上面结果，找出in(n∈N)的规律； ③求和i+i2+i3+…+i2011的值。 ① ② ③ 新课讲授 当堂检测 1.两复数相加减，结果是实部、虚部分别相加减 2.两个复数相乘,类似于两个多项式相乘,只要在所得的结果中把i²换成 – 1,并且把实部与虚部分别合并即可. 加法: 乘法: 减法: 课堂小结 $$