4.4.2对数函数的图象与性质导学案-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

人正则立 品正则兴 人正则立 品正则兴 课题：对数函数的图象与性质导学案 年级: 高一 科目: 数学 课型:新课 一、学习目标: 1、掌握对数函数的图象和性质；能利用对数函数的图象与性质来解决简单问题; 2、经过探究对数函数的图象和性质，对数函数与指数函数图象之间的联系，对数函数内部的联系。 【重点难点】：掌握对数函数的图象和性质，对数函数与指数函数之间的联系，不同底数的对数函数图 象之间的联系。 二、预习内容： 对数函数的图象及性质 a的范围 0<a<1 a>1 图象 定义域 (0，＋∞) 值域 R 性质 定点 (1,0)，即x＝1时，y＝0 单调性 在(0，＋∞)上是减函数 在(0，＋∞)上是增函数 三、课堂训练： 比较下列各组中，两个值的大小： （1） log23.4与 log28.5 ； （2） log 0.3 1.8与 log 0.3 2.7 （3） log a 5.1与 log a 5.9 （a＞0，且a≠１） 四、当堂例题： 例1.（1）已知a=log23，b=log2e，c=ln 2，则a，b，c的大小关系是 (　　) A.a>b>c B.b>a>c C.c>b>a D.c>a>b （2)已知：a=log65，b=π0.3，c=ln ，则下列结论正确的是(　　) A.a<b<c B.b<a<c C.c<b<a D.c<a<b 例2.（1)在同一直角坐标系中，函数y= ，y=loga (a>0，且a≠1)的图象可能是( ) (2)若函数f(x)=loga(x+m)+1(a>0，且a≠1)恒过定点(2，n)，则m+n的值为_______. (3)利用作图工具作出的a=1.5，4， 时的对数函数y=logax的图象如图所示，请你判断对应于C1，C2，C3的a的值分别为(　　) A.1.5，4， B.4，1.5， C. ，1.5，4 D. ，4，1.5 例3.（1）函数y= 的定义域为_______. （2)（多选题)已知A={x|2≤x≤π}，定义在A上的函数y=logax(a>0，且a≠1) 的最大值比最小值大1，则底数a的值为 (　　 ) 五、当堂检测： 1.函数f(x)=loga(x+2)(0<a<1)的图象必不过 (　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.函数y=log2x的定义域是[1，64)，则值域是 (　　) A.R B.[0，+∞) C.[0，6) D.[0，64) 3.已知函数y=loga(x-3)-1的图象恒过定点P，则点P的坐标是_______. 4.已知函数f(x)= 的值域为[-1，1]，则函数f(x)的定义域是(　　) 5.函数y= 的定义域为_______. 高三数学（理）导学案 平和正兴学校 2 高一数学导学案 学科网（北京）股份有限公司 $$