广东省湛江市麻章区2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试题

2024一2025学年度第一学期期末教学质量监测 八年级数学试卷 (时间：120分钟，满分120分》 密 题号 二 三 四 五 总分 得分 一、 选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分」 封 1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是( 线 2.人体中红细胞的直径约为0.0000077m,将数0.0000077用科学记数法表示为( A.77×105 B.0.77×106 C.7.7×106 D.7.7×107 3.下列运算中，结果正确的是() 9 内 A.a2.a=a B.（-2a)3=-6a3C.a5÷2=a3 D.y-9 4。如图所示，为估计池塘两岸A,B间的距离，小明在池塘一侧选取一点P,测得PA=7洲 PB=5m,那么A,B之间的距离可能是（) 不 A.2m B.9m C.12m D.13m 5. 下列各等式从左到右的变形是因式分解的是( A.(x+1)(x-1)=x2-1 B.8c2c=2a223.2c 露 得 C. D.x2+4x+4=(x+2)2 6。若点A的坐标为（-2,3)，则点A关于y轴的对称点的坐标为() A.(2,3) B.(-2,-3) C.(2,-3) D.(3,2) 答 7. 要使分式-2有意义，x的取值应满足() x+5 A,x≠-5 B.x≠2 C.x≠2且x≠-5 D.x≠2或x≠-5 题 8.如图，△ABC≌△AED,点E在线段BC上，∠1=50°， 则∠AED的度数是( A.70 B。68 C.65 D。60 【八年级数学期末试卷第1页共6页】 9.如图，从边长为(+3)的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线 又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠，无缝隙），则拼成的长方形的面积是() 0+3 A,2+3a B.22+6a C.2a2+3a D.a2+6a 10.我国明代《永乐大典》记载“绫罗尺价”问题：“今有绫、罗共三丈，各直钱八百九十 六文，■.”其大意为：“现在有绫布和罗布长共3丈(1丈=10尺)，已知绫布和罗布 分别出售均能收入86文，■.”设绫布有x尺，则可得方程为120-896=896，根 x30-x 据此情境，题中“■”表示缺失的条件，下列可以作为补充条件的是() A.每尺绫布比每尺罗布贵120文 B.每尺绫布比每尺罗布便宜120文 C.每尺绫布和每尺罗布一共需要120文D.每尺罗布比每尺绫布便宜120文 二、填空题：本大题典5小题，每小题3分，共15分 11.分解因式：2+5a= 12.计算：21+（π-3°= 13.如图，AC=AD,请你添加一个适当的条件 使得△ABC≌△ABD 14.如图，将正五边形纸片ABCDE折叠，使点B与点E重合，折痕为AM,展开后，再将 纸片折叠，边AB落在线段AM上，点B的对应点为点B,折痕为AF,则∠AFB=度. 15.如图，在△ABC中，AD垂直平分BC,垂足为D,过点D作DF⊥AB,垂足为F,FD 的延长线与AC边的延长线交于点E,∠E=30°，BF与AE的数量关系是 B 第13题图 D 第14题图 第15题图 三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题10分，第17、18每题7分，共24分 16.(1)计算：(m+1)2-(m-2)(m+1) (2)化简： 【八年级数学期末试卷第2页共6页】 17.解分式方程： x-3 18.如图，公园有一条“Z”字形道路AB-BC-CD,其中AB∥CD,在B、M、F处各有 一个小石凳，且BE=CF,M为BC的中点，连接EM、MF,请问石凳M到石凳E、F 的距离区、MF是否相等？说出你推断的理由. A E D 四、解答题（二）：本大题共3小题，年小题8分，共24分， 19.如图，在△ABC中∠B=40°，D为BC边上一点，且CA=CD. (1)作∠C的平分线交AB于点M(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)： (2)在（1)的条件下，连接DM,若BM=BD,求∠A的度数. 【八年级数学期末试卷第3页共6页】 20.荔枝是岭南一带的特色时令水果，今年5月份荔枝一上市，某水果店的老板用3000元 购进了一批荔枝，由于荔枝刚在果园采摘比较新鲜，前两天他以高于进价40%的价格共 卖出150千克，由于荔枝保鲜期短，第三天他发现店里的荔枝卖相已不大好，于是果断 地将剩余荔枝以低于进价20%的价格全部售出，前后一共获利750元 (1)若购进的荔枝为a千克，则这批荔枝的进货价为 (用含a的式子来表示)： (2)求该水果店的老板这次购进荔枝多少千克： 21.如图1和2，在四边形ABCD中，∠BAD=,∠BCD=180°-，BD平分∠ABC 【知识技能】(1)如图1，若x=0°，根据教材中一个重要性质直接可得DA=CD, 这个性质是 【数学理解】(2)问题解决：如图2，求证AD=CD: 【拓展探索】(3)如图3，在等腰△ABC中，AB=AC,∠BAC=100°，BD平分∠ABC 求证：BD+AD=BC A 图1 图2 图3 【八年级数学期末试卷第4页共6页】 五、解答题（三）1本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分. 22。综合与实践 【问题情境】小明设计了一个净水装置，将杂质含量为？的水用m单位量的净水材料 过滤一次后，水的杂质含量为，”，利用此净水装置，小明进行了进一步的探究：现 1+洲 有杂质含量为1的水. 【知识技能】(1)用2单位量的净水材料将水过滤一次后，水中杂质含量为 【方案探索】(2)小明共准备了6a单位量的净水材料，设计了如下的三种方案：方案 A是将6和单位量的净水材料一次性使用，对水进行过滤：方案B和方案C均为将6a 单位量的净水材料分成两份，对水先后进行两次过滤。三种方案的具体操作及相关数 据如下表所示 方案 第一次过滤用净 水中杂质含量 第二次过滤用净 第二次过滤后水中杂质 编号 水材料的单位量 水材料的单位量 含量 A 6a 1+6a 1 1 B Sa 1+5a 1+5a1+a】 Aa 2a ①请将表格中方案C的数据填写完整： ②通过计算回答：在这三种方案中，哪种方案的最终过滤效果最好？ 【问题解决】(3)当净水材料总量为6单位量不变时，为了使两次过滤后水中的杂质 含量最少，小明应将第一次净水材料用量定为 (用含a的式子表示). 【八年级数学期末试卷第5页共6页】 23.综合探究 将一个三角形的三个顶点分别关于各自对边所在直线作对称点，由这三个对称点确定 的三角形叫作原三角形的“再生三角形” (1)一个周长为1，面积为3的等边三角形的“再生三角形”的周长是 面积是 密 (2)如图①，已知在t△ABC中，∠CAB=90°，△ABC是△ABC的“再生三角形”， 其中点A,B,C分别是点A,B,C的对称点，试猜想△ABC的面积与△ABC的面 积之间的关系，并证明。 (3)如图②，已知中在△ABC中，∠ABC=30°，BA=BC,△AB'C是△ABC的“再生三 角形”，其中点A,B,C分别是点A,B,C的对称点，求证：△ABC是等边三角 形 (4)小博认为所有的三角形都存在“再生三角形”，小雅认为不是所有的三角形都存在“再 生三角形”，你认为谁的判断正确？请说明理由。 线 C B B 内 图① 图② 不 ● 得 答 题 【八年级数学期末试卷第6页共6页】