湖南省张家界市永定区2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题

永定区2024年秋季学期七年级期末教学质量监测试卷 数 学 题 号 一 二 三 总 分 得 分 考生注意：本卷共三道题，满分120分，时量120分钟。 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分．请将正确答案的字母代号填在下表中．） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．下图为小文同学的几何体素描作品，该作品中不存在的几何体为（    ） A．棱柱 B．球 C．圆柱 D．棱锥 2．不属于（    ） A．整数 B．有理数 C．分数 D．负数 3．如图，点都在线段上，则图中共有线段（　　）条． A． B． C． D． 4．已知，则的值可能是（  ） A． B． C．或 D．无法确定 5．下列说法正确的是（    ） A．单项式的系数是2 B．多项式的常数项是1 C．的底数是 D．是按b的降幂排列的 6．下列是二元一次方程的是（   ） A． B． C． D． 7．足球比赛积分规则为：胜一场记3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队进行了13场比赛，其中负了4场共得19分，那么这个队胜了（   ） A．3场 B．2场 C．1场 D．5场 8．如图，用形状、大小完全相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设每个小长方形墙砖长和宽分别为cm和cm，则依题意可列方程组为（    ） A． B． C． D． 9．某车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个．每副太阳镜需要2片镜片和1个镜架配成一套，应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套？设安排x名工人生产镜片，y名工人生产镜架，则可列方程组（   ） A．B． C． D． 10．按一定规律排列的单项式：，，，，，，…，第n个单项式是（   ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 11．比小5的数是 ． 12．如果与互为相反数，那么的值是 ． 13．已知，那么的余角度数为 ． 14．去括号的结果是 ． 15．有理数，，在数轴上的位置如图所示，化简： ． 16．一件衣服以元的价格卖出，可获利，则这件衣服的成本价是 ． 17．若多项式是关于x、y的四次多项式，则 ． 18．如图，点O在直线上，平分，平分．给出下面四个结论：①与互余：②与互补；③；④．上述结论中，正确结论的序号有 ． 三、解答题（共66分） 19．（本题10分）按要求解方程组． (1)（代入法）； (2)（加减法） 20．（本题10分）计算： (1)； (2)； 21．（本题6分）若是关于x的一元一次方程． (1)求m的值； (2)若该方程与关于x的方程的解相同，求k的值． 22．（本题6分）把下列各数分别填在它所在的集合里：，，2004，，，，0，6.2． (1)正有理数集合：{__________________} (2)负有理数集合：{__________________} (3)非负整数集合：{__________________} 23．（本题10分）（1）若，．求； （2）若的值与字母x的取值无关，求的值． 24．（本题6分）如图，已知∠AOD和∠BOC都是直角，∠AOC=380，OE平分∠BOD，求∠COE的度数． 25．（本题8分）两点在数轴上对应的数分别为，如图，且点在点的右侧，，，． (1)请填写结果：________，________； (2)现有一只电子跳蚤从点出发，以每秒个单位长度的速度沿正方向跳跃，同时另一只电子跳蚤从点出发，以每秒个单位长度的速度沿正方向跳跃． ①设两只电子跳在数轴上的点处相遇，求点对应的数； ②电子跳蚤出发多长时间后，两只电子跳蚤在数轴上相距个单位长度？ 26．（本题10分）根据如表素材，探索完成任务． 背景 为了迎接2024年杭州茶文化“西湖悦读节”，某班级开展知识竞赛活动，去奶茶店购买A、B两种款式的奶茶作为奖品． 素材 若买10杯A款奶茶，5杯B款奶茶，共需160元；若买15杯A款奶茶，10杯B款奶茶，共需270元． 问题解决 任务1 问A款奶茶和B款奶茶的销售单价各是多少元？ 任务2 如果购买A、B两种款式的奶茶（两种都要），刚好花200元，请问有哪些购买方案？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 永定区2024年秋季学期七年级期末教学质量监测 数学参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A A C D C D C D D 二、填空题 11． 12．0 13． 14． 15． 16．元 17． 18．①②④ 三、解答题 19． (1) (2) （过程略） 20． (1)； (2)； （过程略） 21．(1)解：是关于x的一元一次方程 ∴，解得：，； (2)解：由（1）得，方程为：， 解得：， 该方程与关于x的方程的解相同， ， 解得：． 22．(1)正有理数集合：{2004，，，6.2…}， (2)负有理数集合：{，，…}， （3）非负整数集合：{2004，0…}， 23．(1)解：， ； (2)解： ， 代数式的值与字母x的取值无关， ， ， ． 24．解：∵∠AOD是直角，∠AOC=38° ∴∠COD=∠AOD-∠AOC=90°-38°=52° 又∵∠BOC是直角 ∴∠BOD=∠BOC-∠COD=90°-52°=38° 又OE平分∠BOD， ∴∠DOE=∠BOD=×38°=19° ∴∠COE=∠COD+∠DOE=52°+19°=71° 25．(1)解：∵，∴或，又，∴异号， ∵，∴为正数，， ∴，，故答案为：，； (2)解：①两点相距， 设秒后两电子跳蚤相遇， ， 解得， ∴点对应的数为； ②设电子跳蚤出发秒后，两只电子跳蚤在数轴上相距个单位长度， 若相遇前相距个单位长度，则， 解得； 若相遇后相距个单位长度，则， 解得； ∴电子跳蚤出发秒或秒后，两只电子跳蚤在数轴上相距个单位长度． 26．解：任务1、设A款奶茶的销售单价是x元，B款奶茶的销售单价是y元， 由题意得：， 解得：， 答：A款奶茶的销售单价是10元，B款奶茶的销售单价是12元； 任务2、设购买A款奶茶m杯，购买B款奶茶n杯， 由题意得：， 整理得：， 均为正整数， ∴或或， ∴有3种购买方案：(1)A款奶茶14杯，购买B款奶茶5杯；(2)A款奶茶8杯，购买B款奶茶10杯；（3）A款奶茶2杯，购买B款奶茶15杯． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$