2. 安培力的应用（分层作业）物理教科版选择性必修第二册

1.2 安培力的应用 1．如图甲所示是一个“简易电动机”，一节5号干电池的正极向上，一块圆柱形强磁铁吸附在电池的负极，将一段裸铜导线弯成图甲中所示形状的线框，线框上端的弯折位置与正极良好接触，下面弯曲的两端与磁铁表面保持良好接触，放手后线框就会转动起来。该“简易电动机”的原理图如图乙所示。关于该“简易电动机”，下列说法正确的是（　　） A．从上往下看，该“简易电动机”顺时针旋转 B．电池的输出功率等于线框转动的机械功率 C．线框①②两部分导线电阻在电路中是串联关系 D．磁铁失去磁性后，该电动机仍然持续转动 2．电磁炮是利用电磁发射技术制成的一种先进的动能杀伤武器．如图为美国试验所采用的电磁轨道，该轨道长7.5m，宽1.5m。若发射质量为50g的炮弹从轨道左端以初速度为零开始加速，当回路中的电流恒为20A时，最大速度可达3km/s。轨道间所加磁场为匀强磁场，不计空气及摩擦阻力。下列说法正确的是（　　） A．磁场方向为竖直向下 B．磁场方向为水平向右 C．磁感应强度的大小为103T D．电磁炮的加速度大小为3×105m/s2 3．图甲为实验室里某型号磁电式电流表结构。矩形线圈匝数为n，电阻为R。矩形线圈处在均匀辐射状磁场中，如图乙所示，线圈左右两边所在之处的磁感应强度大小均为B。若线圈受到的安培力和螺旋弹簧的弹力达到平衡时，指针达到稳定。下列说法正确的是（    ） A．如图甲所示，线圈顺时针转动过程中，穿过铝框的磁通量减少 B．在线圈转动范围内，线圈所受安培力大小与电流大小有关，而与所处位置无关 C．通电线圈中的电流越大，电流表指针偏转角度就越小 D．更换劲度系数更小的螺旋弹簧，可以减小电流表的灵敏度（灵敏度即） 4．磁电式仪表的基本组成部分是磁铁、线圈、铁芯等，下列关于电表的说法中正确的是（　　） A．电表里面是匀强磁场 B．电表里面的铁芯是为了减小线圈与磁场间的作用 C．电表中通的电流越大，指针偏转角度越大 D．改变电流方向，指针偏转方向不变 二、多选题 5．实验室经常使用的电流计是磁电式电流计。这种电流计的构造如图甲所示。U形磁铁和铁芯间的磁场是均匀辐向分布的。若线圈中的电流如图乙所示，则下列说法中正确的是（    ） A．在量程内指针转至任一角度，线圈平面都跟磁感线平行 B．线圈转动时，螺旋弹簧被扭动，阻碍线圈转动 C．当线圈在如图乙所示的位置时，b端受到的安培力方向向上 D．当线圈在如图乙所示的位置时，安培力的作用使线圈沿顺时针方向转动 6．电磁炮的主要原理如图所示，两根平行长直金属导轨沿水平方向固定，炮弹可沿导轨无摩擦滑行且始终与导轨保持良好接触。可控电源提供强电流经导轨流入炮弹再流回电源，炮弹在磁场作用下发射在发射过程中，炮弹所在位置的磁场可以简化为磁感应强度大小为B、方向垂直导轨平面的匀强磁场。已知两导轨内侧间距为d，炮弹的质量为m，炮弹在导轨间的电阻为R，炮弹滑行距离l后获得的发射速度为v。不计空气阻力、导轨电阻、电源内阻，不考虑电磁感应现象。下列说法正确的是（　　） A．匀强磁场的方向竖直向下 B．炮弹所受安培力大小为 C．通过炮弹的电流为 D．通过炮弹的电流为 7．关于磁电式电流表内的磁铁和铁芯之间的均匀辐向分布的磁场，下列说法正确的是（　　） A．该磁场的磁感应强度处处大小相等，方向相同 B．该磁场的磁感应强度处处方向相同，大小不等 C．使线圈平面始终与磁感线平行 D．该磁场中距轴线等距离处的磁感应强度的大小都相等 8．磁电式电流表中通以相同电流时，指针偏转角度越大，表示电流表灵敏度越高，若其余条件都相同，则灵敏度高的电流表具有（　　） A．较小的线圈面积 B．较强的辐向分布的磁场 C．较多的线圈匝数 D．劲度系数较大的两个螺旋弹簧 9．图为某种电磁弹射系统的简化示意图，金属弹射杆横架在两根水平放置且足够长的平行金属导轨上。使用时先把开关拨到a侧给储能电容充电，然后开关拨到b侧让电容器放电。回路瞬间产生巨大电流，从而产生超强磁场，弹射杆在磁场力的作用下被快速弹出。若忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．要使图中弹射杆向右弹射，则电源必须上正下负 B．要使图中弹射杆向右弹射，对电源正负极的连接没要求 C．弹射杆将沿轨道做变加速运动 D．若导轨摩擦不计，电容器储存的电能全部转化为弹射杆的机械能 三、解答题 10．电磁轨道炮原理如图所示，炮弹（可视为长方形导体）置于两固定的平行轨道之间，并与轨道壁接触良好。开始时炮弹在轨道的一端，通有电流后炮弹会被磁场力加速，最后从位于轨道另一端的出口高速射出。两轨道之间的距离，轨道长，炮弹质量。轨道上的电流I的方向如图中箭头所示。可认为，炮弹在轨道内运动时做匀加速直线运动，它所处磁场的磁感应强度始终为，方向垂直纸面向里。若炮弹在出口处速度为，忽略摩擦力与重力的影响。求： （1）炮弹在轨道中运动的加速度大小； （2）通过轨道的电流I。 一、解答题 1．2022年6月17日，经中央军委批准，我国第三艘航空母舰命名为“中国人民解放军海军福建舰”。福建舰是我国完全自主设计建造的第一艘弹射型航空母舰，采用平直通长飞行甲板，配置电磁弹射和阻拦装置，满载排水量8万余吨。舰载作战飞机沿平直跑道起飞过程分为两个阶段：第一阶段是电磁弹射，电磁弹射区的长度为80m，弹射原理如图乙所示，飞机钩在滑杆上，储能装置通过导轨和滑杆放电，产生强电流恒为4000A，导轨激发的磁场在两导轨间近似为匀强磁场，磁感应强度B=10T，在磁场力和飞机发动机推力作用下，滑杆和飞机从静止开始向右加速，在导轨末端飞机与滑杆脱离，导轨间距为3m；第二阶段在飞机发动机推力的作用下匀加速直线运动达到起飞速度。已知飞机离舰起飞速度为100m/s，航空母舰的跑道总长为180m，舰载机总质量为kg，起飞过程中发动机的推力恒定，弹射过程中及飞机发动机推力下的加速过程，舰载机所受阻力恒为飞机发动机推力的20%，求： （1）电磁弹射过程电磁推力做的功 （2）飞机发动机推力的大小； （3）电磁弹射过程，飞机获得的加速度。 2．如图，在倾角为θ＝370的斜面上，固定一宽L＝0.25m的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器R。电源电动势E＝12V，内阻r＝1Ω，一质量m＝40g的金属棒与两导轨垂直并接触良好。整个装置处于磁感应强度B＝0.8T、垂直于斜面向上的匀强磁场中，金属棒的电阻R1＝1Ω（导轨电阻不计），金属导轨与金属棒之间的摩擦因数，取g＝10m/s2。要保持金属棒在导轨上静止，则： （1）金属棒受到的摩擦力为零时，电路中的电流为多大； （2）求滑动变阻器R接入电路中的阻值范围。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.2 安培力的应用 1．如图甲所示是一个“简易电动机”，一节5号干电池的正极向上，一块圆柱形强磁铁吸附在电池的负极，将一段裸铜导线弯成图甲中所示形状的线框，线框上端的弯折位置与正极良好接触，下面弯曲的两端与磁铁表面保持良好接触，放手后线框就会转动起来。该“简易电动机”的原理图如图乙所示。关于该“简易电动机”，下列说法正确的是（　　） A．从上往下看，该“简易电动机”顺时针旋转 B．电池的输出功率等于线框转动的机械功率 C．线框①②两部分导线电阻在电路中是串联关系 D．磁铁失去磁性后，该电动机仍然持续转动 【答案】A 【详解】A．由题图乙所示磁感线方向可知，根据左手定则线框的左、右两条边受到的安培力分别是向里和向外的，可以判断从上往下看，线框将做顺时针转动，故A正确； B．电池的出功率一部分提供线框的发热功率，一部分提供线框转动的机械功率，所以电池的输出功率大于线框转动的机械功率，故B错误； C．线框①、②两部分导线电阻在电路中是并联关系，故C错误； D．磁铁失去磁性后，线框不再受到安培力，不能持续转动，故D错误。 故选A。 2．电磁炮是利用电磁发射技术制成的一种先进的动能杀伤武器．如图为美国试验所采用的电磁轨道，该轨道长7.5m，宽1.5m。若发射质量为50g的炮弹从轨道左端以初速度为零开始加速，当回路中的电流恒为20A时，最大速度可达3km/s。轨道间所加磁场为匀强磁场，不计空气及摩擦阻力。下列说法正确的是（　　）    A．磁场方向为竖直向下 B．磁场方向为水平向右 C．磁感应强度的大小为103T D．电磁炮的加速度大小为3×105m/s2 【答案】C 【详解】AB．炮弹受到的安培力向右，根据左手定则可知，磁场方向为竖直向上，故AB错误； CD．由速度位移公式 其中 解得电磁炮的加速度大小 根据牛顿第二定律 其中 解得 故C正确，D错误。 故选C。 3．图甲为实验室里某型号磁电式电流表结构。矩形线圈匝数为n，电阻为R。矩形线圈处在均匀辐射状磁场中，如图乙所示，线圈左右两边所在之处的磁感应强度大小均为B。若线圈受到的安培力和螺旋弹簧的弹力达到平衡时，指针达到稳定。下列说法正确的是（    ） A．如图甲所示，线圈顺时针转动过程中，穿过铝框的磁通量减少 B．在线圈转动范围内，线圈所受安培力大小与电流大小有关，而与所处位置无关 C．通电线圈中的电流越大，电流表指针偏转角度就越小 D．更换劲度系数更小的螺旋弹簧，可以减小电流表的灵敏度（灵敏度即） 【答案】B 【详解】A．顺时针旋转的过程中，穿过铝框的磁感线根数增加，磁通量增加，故A错误； B．线圈左右两边所在之处的磁感应强度大小均为B，无论什么位置磁感应强度大小都相等，根据安培力的表达式可知，安培力的大小只与电流大小相关，与所在位置无关，故B正确； C．线圈中的电流越大，线框所受到的安培力越大，电流表指针偏转也就越大，故C错误； D．更换劲度系数更小的螺旋弹簧，电流变化量相等时，安培力变化量相等，但转动角度变化量大，故灵敏度增加，故D错误。 故选B。 4．磁电式仪表的基本组成部分是磁铁、线圈、铁芯等，下列关于电表的说法中正确的是（　　） A．电表里面是匀强磁场 B．电表里面的铁芯是为了减小线圈与磁场间的作用 C．电表中通的电流越大，指针偏转角度越大 D．改变电流方向，指针偏转方向不变 【答案】C 【详解】A．电表内的磁场是均匀辐向分布磁场，不是匀强磁场，A错误； B．铁芯被磁化变成了磁铁，它的磁场和线圈的磁场同向、相互叠加加强，增大线圈与磁场间的作用，B错误； C．线圈所受安培力力的大小随电流增大而增大，所以电表中通的电流越大，指针偏转角度越大，C正确； D．改变电流方向，线圈所受安培力力的方向发生变化，指针偏转方向发生改变，D错误。 故选C。 二、多选题 5．实验室经常使用的电流计是磁电式电流计。这种电流计的构造如图甲所示。U形磁铁和铁芯间的磁场是均匀辐向分布的。若线圈中的电流如图乙所示，则下列说法中正确的是（    ） A．在量程内指针转至任一角度，线圈平面都跟磁感线平行 B．线圈转动时，螺旋弹簧被扭动，阻碍线圈转动 C．当线圈在如图乙所示的位置时，b端受到的安培力方向向上 D．当线圈在如图乙所示的位置时，安培力的作用使线圈沿顺时针方向转动 【答案】ABD 【详解】A．在量程内指针转到任一角度，线圈一定处于磁场之中，由于线圈与铁芯共轴，线圈平面总是与磁感线平行，故A正确； B．电流计的调零使得当指针处于零刻度线时，螺旋弹簧处于自然状态，所以无论线圈向哪一方向转动都会使螺旋弹簧产生阻碍线圈转动的力，故B正确； CD．由左手定则知，b端受到的安培力方向向下，a端受到的安培力方向向上，安培力将使线圈沿顺时针方向转动，故C错误，D正确。 故选ABD。 6．电磁炮的主要原理如图所示，两根平行长直金属导轨沿水平方向固定，炮弹可沿导轨无摩擦滑行且始终与导轨保持良好接触。可控电源提供强电流经导轨流入炮弹再流回电源，炮弹在磁场作用下发射在发射过程中，炮弹所在位置的磁场可以简化为磁感应强度大小为B、方向垂直导轨平面的匀强磁场。已知两导轨内侧间距为d，炮弹的质量为m，炮弹在导轨间的电阻为R，炮弹滑行距离l后获得的发射速度为v。不计空气阻力、导轨电阻、电源内阻，不考虑电磁感应现象。下列说法正确的是（　　） A．匀强磁场的方向竖直向下 B．炮弹所受安培力大小为 C．通过炮弹的电流为 D．通过炮弹的电流为 【答案】BC 【详解】A．由题图可知，炮弹发射时受向右的安培力，通过炮弹的电流方向垂直纸面向里，根据左手定则可知，匀强磁场方向竖直向上，故A错误； B．根据题意，由 可得，炮弹发射过程中的加速度为 对炮弹，水平方向上所受合力为安培力，由牛顿第二定律可得，炮弹所受安培力大小为 故B正确； CD．根据题意，由安培力公式 可得，通过炮弹的电流为 故C正确，D错误。 故选C。 7．关于磁电式电流表内的磁铁和铁芯之间的均匀辐向分布的磁场，下列说法正确的是（　　） A．该磁场的磁感应强度处处大小相等，方向相同 B．该磁场的磁感应强度处处方向相同，大小不等 C．使线圈平面始终与磁感线平行 D．该磁场中距轴线等距离处的磁感应强度的大小都相等 【答案】CD 【详解】AB．磁电式仪表内的磁场为辐向分布的磁场，是非匀强磁场，A、B错误； CD．辐向分布的磁场使得线圈转到任何位置都与磁场方向平行，离轴线等距处的磁场大小相等，但方向不同，C、D正确。 故选CD。 8．磁电式电流表中通以相同电流时，指针偏转角度越大，表示电流表灵敏度越高，若其余条件都相同，则灵敏度高的电流表具有（　　） A．较小的线圈面积 B．较强的辐向分布的磁场 C．较多的线圈匝数 D．劲度系数较大的两个螺旋弹簧 【答案】BC 【详解】A．较小的线圈面积，这样在磁场中线圈通电导线的有效长度会小，会受到较小的安培力，线圈不容易转动，灵敏度较小，A错误； B．较强的辐向分布的磁场，则有较大的磁感应强度Ｂ，由安培力公式，可知线圈受到的安培力较大，线圈越容易转动，能提高电流表的灵敏度，B正确； C．较多的线圈匝数，线圈受到的安培力的合力较大，线圈转动容易，可以提高电流表的灵敏度，C正确； D．两个螺旋弹簧的作用是阻尼作用，因此劲度系数较大的两个螺旋弹簧不会提高电流表的灵敏度，D错误。 故选BC。 9．图为某种电磁弹射系统的简化示意图，金属弹射杆横架在两根水平放置且足够长的平行金属导轨上。使用时先把开关拨到a侧给储能电容充电，然后开关拨到b侧让电容器放电。回路瞬间产生巨大电流，从而产生超强磁场，弹射杆在磁场力的作用下被快速弹出。若忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．要使图中弹射杆向右弹射，则电源必须上正下负 B．要使图中弹射杆向右弹射，对电源正负极的连接没要求 C．弹射杆将沿轨道做变加速运动 D．若导轨摩擦不计，电容器储存的电能全部转化为弹射杆的机械能 【答案】BC 【详解】AB．当电源上正下负时，可知充电后电容器上极板带正电，下极板带负电，则电容器放电时，回路电流为顺时针方向，产生垂直纸面向里的磁场，根据左手定则可知，弹射杆受到向右的安培力，使弹射杆向右弹射；当电源上负下正时，可知充电后电容器下极板带正电，上极板带负电，则电容器放电时，回路电流为逆时针方向，产生垂直纸面向外的磁场，根据左手定则可知，弹射杆受到向右的安培力，使弹射杆向右弹射；故要使图中弹射杆向右弹射，对电源正负极的连接没要求，故A错误，B正确； C．电容器放电过程，回路电流逐渐减小，弹射杆受到的安培力逐渐减小，弹射杆将沿轨道做变加速运动，故C正确； D．若导轨摩擦不计，当弹射杆产生的感应电动势大小等于电容器两端电压时，电容器不再放电，电容器仍储存有一定的电能，故电容器储存的电能不会全部转化为弹射杆的机械能和焦耳热，故D错误。 故选BC。 三、解答题 10．电磁轨道炮原理如图所示，炮弹（可视为长方形导体）置于两固定的平行轨道之间，并与轨道壁接触良好。开始时炮弹在轨道的一端，通有电流后炮弹会被磁场力加速，最后从位于轨道另一端的出口高速射出。两轨道之间的距离，轨道长，炮弹质量。轨道上的电流I的方向如图中箭头所示。可认为，炮弹在轨道内运动时做匀加速直线运动，它所处磁场的磁感应强度始终为，方向垂直纸面向里。若炮弹在出口处速度为，忽略摩擦力与重力的影响。求： （1）炮弹在轨道中运动的加速度大小； （2）通过轨道的电流I。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）炮弹在两轨道间做匀加速运动，有 得 （2）通过轨道的电流为 一、解答题 1．2022年6月17日，经中央军委批准，我国第三艘航空母舰命名为“中国人民解放军海军福建舰”。福建舰是我国完全自主设计建造的第一艘弹射型航空母舰，采用平直通长飞行甲板，配置电磁弹射和阻拦装置，满载排水量8万余吨。舰载作战飞机沿平直跑道起飞过程分为两个阶段：第一阶段是电磁弹射，电磁弹射区的长度为80m，弹射原理如图乙所示，飞机钩在滑杆上，储能装置通过导轨和滑杆放电，产生强电流恒为4000A，导轨激发的磁场在两导轨间近似为匀强磁场，磁感应强度B=10T，在磁场力和飞机发动机推力作用下，滑杆和飞机从静止开始向右加速，在导轨末端飞机与滑杆脱离，导轨间距为3m；第二阶段在飞机发动机推力的作用下匀加速直线运动达到起飞速度。已知飞机离舰起飞速度为100m/s，航空母舰的跑道总长为180m，舰载机总质量为kg，起飞过程中发动机的推力恒定，弹射过程中及飞机发动机推力下的加速过程，舰载机所受阻力恒为飞机发动机推力的20%，求： （1）电磁弹射过程电磁推力做的功 （2）飞机发动机推力的大小； （3）电磁弹射过程，飞机获得的加速度。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】解： （1）由题意可知，电磁推力大小 电磁推力做功 （2）设飞机常规推动力的大小为，对整个过程根据动能定理有 解得 （3）弹射过程，根据牛顿第二定律 解得 2．如图，在倾角为θ＝370的斜面上，固定一宽L＝0.25m的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器R。电源电动势E＝12V，内阻r＝1Ω，一质量m＝40g的金属棒与两导轨垂直并接触良好。整个装置处于磁感应强度B＝0.8T、垂直于斜面向上的匀强磁场中，金属棒的电阻R1＝1Ω（导轨电阻不计），金属导轨与金属棒之间的摩擦因数，取g＝10m/s2。要保持金属棒在导轨上静止，则： （1）金属棒受到的摩擦力为零时，电路中的电流为多大； （2）求滑动变阻器R接入电路中的阻值范围。 【答案】（1）1.2A（2）4Ω≤R≤28Ω 【详解】（1）当金属棒受到的摩擦力为零时，金属棒的受力为 mgsinθ=BI1L 解得 I1=1.2A （2）当滑动摩擦力沿斜面向下时，金属棒的受力为 mgsinθ+µmgcosθ=BI2L 此时，最小电阻为 解得 Rmin=4Ω 当滑动摩擦力沿斜面向上时，金属棒的受力为 Mgsinθ-µmgcosθ=BI3L 此时，最大电阻为 解得 Rmax=28Ω 则，电阻的范围为 4Ω≤R≤28Ω / 学科网（北京）股份有限公司 $$