专项训练03：行程问题（应用题）（解析版+学生版）-2024-2025学年四年级数学下册（人教版）

2024-2025学年人教版四年级数学下册第一单元、四则运算 专项训练03：行程问题（应用题） 1．两辆汽车从相距420千米的两地同时相向开出。甲车每小时行80千米，乙车每小时行60千米。经过几小时两车相遇？ 2．放学时双胞胎同时从学校步行回家，弟弟的速度是65米/分，哥哥的速度是70米/分，15分钟后哥哥到家了，这时弟弟离家还有多少米？ 3．甲乙两地相距1250千米，货车以每时60千米的速度从甲地出发。客车以每时65千米的速度同从乙地出发。两车相向而行。 （1）两车出发后过多长时间相遇？ （2）相遇点离乙地多远？ 4．小华骑车的速度是220米/分，小芳骑车的速度是205米/分。 （1）小华和小芳同时从家出发，经过6分钟在学校相遇。他们两家相距多少米？ （2）两人同时从学校出发骑车去公园，经过4分钟，小华到了公园。这时小芳离公园还有多少米？ 5．一辆客车从甲地开往乙地，5小时行了450千米，离乙地还有270千米。照这样计算，这辆客车从甲地到乙地共需几小时？ 6．一列火车通过一座长2.9km大桥，从车头上桥到车尾离桥一共需要2分钟。已知火车每秒行驶25m。这列火车长多少米？ 7．火车5小时行驶545千米，小汽车6小时行驶432千米，小汽车平均每小时比火车平均每小时慢多少千米？ 8．甲、乙两地相地470km。一辆轿车从甲地驶往乙地，先以46km/时的速度行驶了5小时，如果剩下的路程用4小时行驶完，则平均每小时需要行驶多少千米？ 9．甲乙两艘轮船分别同时从A、B两个码头出发，相向而行。甲船每时行26千米，乙船每时行32千米 ，3时后两船还相距46千米，A、B两个码头相距多少千米？ 10．王叔叔和张阿姨分别开车从兴文、成都两地同时出发，相向而行。王叔叔每时行85千米，张阿姨每时行80千米，经过2时后，还有50千米才相遇。兴文、成都两地相距多少千米？ 11．华华和军军放学后在校门口分手，同时往相反方向的家走。华华每分走54m，军军每分走66m，经过18分钟两人同时到家，他们两家相距多少米？ 12．下面是小红家、小华家和学校之间的示意图。小红和小华两人同时从家去学校，小红每分钟走65米，小华每分钟走40米，16分钟后两人同时到校。小红家与小华家相距多少米？ 13．一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时每小时行驶60千米，后3小时行驶了210千米，这辆汽车平均每小时行驶多少千米？ 14．甲、乙两辆车分别从A、B两地出发，相对而行。甲车的速度是65千米/小时，乙车的速度是75千米/小时，3小时后两车相遇，A、B两地相距多少千米？ 15．两辆汽车同时从两地出发，相向而行。已知甲车每小时行72千米，乙车每小时行85千米。3小时后，两车还相距80千米，两地相距多远？ 16．一辆小货车每小时行驶86千米，一辆小轿车每小时行驶107千米，8小时后，小货车比小轿车少行驶多少千米？ 17．淘气家和笑笑家相距900米，淘气每分走80米，笑笑每分走70米，两人同时从家出发。他们出发后多长时间相遇？ 18．甲、乙两辆货车分别从A城和B城同时出发，相向而行（如图所示）。甲车速度是65千米/时，乙车速度是55千米/时。两车相遇时，甲车比乙车多行了40千米。 （1）从出发到相遇，行了多少小时？ （2）从A城到B城一共多少千米？ 19．小红家和小丽家相距300米，她们分别从家门口出发，同时向相反方向走去。5分钟后两人相距1050米。小红每分钟走78米，小丽每分钟走多少米？ 20．小军和小刚分别从桥的两端同时出发，往返于桥两端之间。小军骑自行车以120米/分的速度行驶，小刚以60米/分的速度行走，经过36分钟两人第二次相遇。 （1）第二次相遇时，两人一共行了多少米？ （2）这座桥长多少米？ （3）请你简单说说解决第（2）问的理由是什么？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版四年级数学下册第一单元、四则运算 专项训练03：行程问题（应用题） 1．两辆汽车从相距420千米的两地同时相向开出。甲车每小时行80千米，乙车每小时行60千米。经过几小时两车相遇？ 【答案】3小时 【分析】根据相遇问题中，相遇的路程÷速度和＝相遇时间，据此代入数值进行计算即可。 【详解】420÷（80＋60） ＝420÷140 ＝3（小时） 答：经过3小时两车相遇。 2．放学时双胞胎同时从学校步行回家，弟弟的速度是65米/分，哥哥的速度是70米/分，15分钟后哥哥到家了，这时弟弟离家还有多少米？ 【答案】75米 【分析】由题意得，弟弟的速度是65米/分，哥哥的速度是70米/分，可以先用减法算出弟弟每分钟比哥哥少走多少米。15分钟后哥哥到家了，求这时弟弟离家还有多少米，也就是求弟弟比哥哥少走的路程，直接用前面的得数乘上15即可解答。 【详解】（70－65）×15 ＝5×15 ＝75（米） 答：弟弟离家还有75米。 3．甲乙两地相距1250千米，货车以每时60千米的速度从甲地出发。客车以每时65千米的速度同从乙地出发。两车相向而行。 （1）两车出发后过多长时间相遇？ （2）相遇点离乙地多远？ 【答案】（1）10小时； （2）650千米 【分析】（1）根据相遇问题的公式：路程和＝速度和×时间，已知甲乙两地相距1250千米，两车的速度和是（60＋65）千米/时，代入即可求出两车的相遇时间； （2）利用时间×速度＝路程，代入客车的速度和相遇的时间，即可求出相遇点离乙地的距离。 【详解】（1）1250÷（60＋65） ＝1250÷125 ＝10（小时） 答：两车出发后过10小时后相遇。 （2）65×10＝650（千米） 答：相遇点离乙地有650千米。 4．小华骑车的速度是220米/分，小芳骑车的速度是205米/分。 （1）小华和小芳同时从家出发，经过6分钟在学校相遇。他们两家相距多少米？ （2）两人同时从学校出发骑车去公园，经过4分钟，小华到了公园。这时小芳离公园还有多少米？ 【答案】（1）2550米 （2）60米 【分析】（1）分别用两人骑车速度乘从家到学校的时间，求出小华、小芳走的路程，再将两个路程相加，求出两家相距多少米。 （2）分别用两人骑车速度乘从学校到公园的时间，求出小华、小芳走的路程，再用小华走的路程减去小芳走的路程，求出这时小芳离公园还有多少米。 【详解】（1）220×6＋205×6 ＝1320＋1230 ＝2550（米） 答：他们两家相距2550米。 （2）220×4－205×4 ＝880－820 ＝60（米） 答：这时小芳离公园还有60米。 5．一辆客车从甲地开往乙地，5小时行了450千米，离乙地还有270千米。照这样计算，这辆客车从甲地到乙地共需几小时？ 【答案】8小时 【分析】先依据速度＝路程÷时间，求出客车的速度，再根据总路程＝已行路程＋剩余路程，求出两地间的距离，最后根据时间＝路程÷速度即可解答。 【详解】（450＋270）÷（450÷5） ＝720÷90 ＝8（小时） 答：这辆客车从甲地到乙地共需8小时。 6．一列火车通过一座长2.9km大桥，从车头上桥到车尾离桥一共需要2分钟。已知火车每秒行驶25m。这列火车长多少米？ 【答案】100米 【分析】根据“速度×时间＝路程”，求出列车通过大桥所行驶的路程，再根据列车通过大桥所行驶的路程＝大桥的长度＋车身的长度，由此用列车通过大桥所行驶的路程减去大桥的长度就是车身的长度。 【详解】2分钟＝120秒 2.9千米＝2900米 25×120－2900 ＝3000－2900 ＝100（米） 答：这列火车长100米。 7．火车5小时行驶545千米，小汽车6小时行驶432千米，小汽车平均每小时比火车平均每小时慢多少千米？ 【答案】37千米 【分析】根据“速度＝路程÷时间”，分别算出火车和小汽车的速度，再用速度相减即可解答。 【详解】 答：小汽车平均每小时比火车平均每小时慢37千米。 8．甲、乙两地相地470km。一辆轿车从甲地驶往乙地，先以46km/时的速度行驶了5小时，如果剩下的路程用4小时行驶完，则平均每小时需要行驶多少千米？ 【答案】60千米 【分析】根据路程＝速度×时间，可以计算出这辆轿车5小时行的路程，再用甲、乙两地两地的距离减去已行的路程，计算出未行的路程，最后根据速度＝路程÷时间，计算出平均每小时需要行驶多少千米。据此解答。 【详解】（470－46×5）÷4 ＝（470－230）÷4 ＝240÷4 ＝60（千米） 答：平均每小时需要行驶60千米。 9．甲乙两艘轮船分别同时从A、B两个码头出发，相向而行。甲船每时行26千米，乙船每时行32千米 ，3时后两船还相距46千米，A、B两个码头相距多少千米？ 【答案】220千米 【分析】根据路程＝时间×速度，用两船的速度和乘行驶的时间，求出行驶的路程，再加上两船还相距的路程，即可求解。 【详解】（26＋32）×3 ＝58×3 ＝174（千米） 174＋46＝220（千米） 答：A、B两个码头相距220千米。 10．王叔叔和张阿姨分别开车从兴文、成都两地同时出发，相向而行。王叔叔每时行85千米，张阿姨每时行80千米，经过2时后，还有50千米才相遇。兴文、成都两地相距多少千米？ 【答案】380千米 【分析】知道王叔叔、张阿姨开车每小时行驶的速度，就可以求出两人每小时一共行驶多少千米。然后再用速度和乘时间，就能求出2小时行驶了多少千米，再加上此时两车之间的距离，就能算出两地之间的距离。据此解答。 【详解】（85＋80）×2＋50 ＝165×2＋50 ＝330＋50 ＝380（千米） 答：兴文、成都两地相距380千米。 11．华华和军军放学后在校门口分手，同时往相反方向的家走。华华每分走54m，军军每分走66m，经过18分钟两人同时到家，他们两家相距多少米？ 【答案】2160米 【分析】根据速度×时间＝路程，先用加法计算出他们的速度和，再用乘法计算路程，据此解答。 【详解】 答：他们两家相距2160米。 12．下面是小红家、小华家和学校之间的示意图。小红和小华两人同时从家去学校，小红每分钟走65米，小华每分钟走40米，16分钟后两人同时到校。小红家与小华家相距多少米？ 【答案】400米 【分析】先用减法计算出小红和小华行的速度差，再根据路程＝速度×时间，代入数据即可计算出小红家与小华家相距多少米，据此解答。 【详解】 答：小红家与小华家相距400米。 13．一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时每小时行驶60千米，后3小时行驶了210千米，这辆汽车平均每小时行驶多少千米？ 【答案】66千米 【分析】根据速度×时间＝路程，计算出这辆汽车前2小时行的路程，再用前2小时的路程加上后3小时行驶的路程，可以计算出这辆汽车行驶的路程和，再用平均速度＝路程和÷时间和，即可求出这辆汽车平均每小时行驶多少千米，据此解答。 【详解】 答：这辆汽车平均每小时行驶66千米。 14．甲、乙两辆车分别从A、B两地出发，相对而行。甲车的速度是65千米/小时，乙车的速度是75千米/小时，3小时后两车相遇，A、B两地相距多少千米？ 【答案】420千米 【分析】相遇时两车行的路程和就是两地之间的距离，根据相遇问题的数量关系式：（甲车速度＋乙车速度）×相遇时间＝路程，可以计算出A、B两地相距多少千米。 【详解】（75＋65）×3 ＝140×3 ＝420（千米） 答：A、B两地相距420千米。 15．两辆汽车同时从两地出发，相向而行。已知甲车每小时行72千米，乙车每小时行85千米。3小时后，两车还相距80千米，两地相距多远？ 【答案】551千米 【分析】根据路程＝速度×时间，求出甲车和乙车3小时一共行了多少千米，再加上80千米，就是全程，据此解答。 【详解】（72＋85）×3＋80 ＝157×3＋80 ＝471＋80 ＝551（千米） 答：两地相距551千米。 16．一辆小货车每小时行驶86千米，一辆小轿车每小时行驶107千米，8小时后，小货车比小轿车少行驶多少千米？ 【答案】168千米 【分析】先用减法计算出一辆小货车每小时比一辆小轿车每小时少行驶多少千米，然后再用乘法计算8小时后，小货车比小轿车少行驶多少千米，据此解答。 【详解】 （千米） 答：小货车比小轿车少行驶168千米。 17．淘气家和笑笑家相距900米，淘气每分走80米，笑笑每分走70米，两人同时从家出发。他们出发后多长时间相遇？ 【答案】6分钟 【分析】根据相遇问题的计算公式可知：路程÷速度和＝相遇时间，速度和＝淘气走路的速度＋笑笑走路的速度，路程是900米，代入这些数据，即可求出他们出发后多长时间相遇。 【详解】900÷（80＋70） ＝900÷150 ＝6（分钟） 答：他们出发后6分钟会相遇。 18．甲、乙两辆货车分别从A城和B城同时出发，相向而行（如图所示）。甲车速度是65千米/时，乙车速度是55千米/时。两车相遇时，甲车比乙车多行了40千米。 （1）从出发到相遇，行了多少小时？ （2）从A城到B城一共多少千米？ 【答案】（1）4小时 （2）480千米 【分析】（1）先计算出甲车和乙车的速度差，然后用甲车比乙车多行的路程除以两车的速度差，即可算出两车相遇时，行驶了多少小时。 （2）先计算出甲车和乙车的速度和，然后根据速度和×时间＝路程和，即可计算出两城之间的距离。 【详解】（1）40÷（65－55） ＝40÷10 ＝4（小时） 答：从出发到相遇，行了4小时。 （2）（65＋55）×4 ＝120×4 ＝480（千米） 答：从A城到B城一共480千米。 19．小红家和小丽家相距300米，她们分别从家门口出发，同时向相反方向走去。5分钟后两人相距1050米。小红每分钟走78米，小丽每分钟走多少米？ 【答案】72米 【分析】根据题意，小红家和小丽家相距300米，5分钟后两人相距1050米，则两人5分钟一共走了（1050－300）米； 根据“速度＝路程÷时间”，求出两人的速度和，再减去小红的速度，即是小丽的速度。 【详解】两人每分钟共走： （1050－300）÷5 ＝750÷5 ＝150（米） 小丽每分钟走： 150－78＝72（米） 答：小丽每分钟走72米。 20．小军和小刚分别从桥的两端同时出发，往返于桥两端之间。小军骑自行车以120米/分的速度行驶，小刚以60米/分的速度行走，经过36分钟两人第二次相遇。 （1）第二次相遇时，两人一共行了多少米？ （2）这座桥长多少米？ （3）请你简单说说解决第（2）问的理由是什么？ 【答案】（1）6480米； （2）2160米； （3）第二次相遇时，共行三个全程。 【分析】（1）第二次相遇所走的路程，就是两人的路程和，用两人速度的和乘时间即可。 （2）第一次相遇两人走了一个桥长，然后分别走到桥头两人又走了一个桥长，返回后第二次相遇，两人又走了一个桥长，用第（1）题中的得数，再除以3即可求出这座桥有多少米长。 （3）第一次相遇两者共行一个全程，以后每相遇一次，就共行两个全程，所以第二次相遇时，共行三个全程，据此解答即可。 【详解】（1） 答：两人一共行了6480米。 （2） 答：这座桥长2160米。 （3）第一次相遇两人共行一个全程，以后每相遇一次，就共行两个全程，所以第二次相遇时，共行三个全程。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$