专项训练01：通过三视图还原立体图形（解析版+学生版）-2024-2025学年五年级数学下册（人教版）

2024-2025学年人教版五年级数学下册第一单元、观察物体（三） 专项训练01：通过三视图还原立体形 一、选择题 1．一个几何体从正面、上面、左面看，如图所示。这个几何体是（    ）。 A． B． C． D． 2．用小正方体拼成的几何体，从正面和左面看都是，小正方体最多有（    ）个。 A．4 B．5 C．6 D．7 3．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这个立体图形，至少需要的小方块的个数是（    ）。 A．5 B．6 C．7 D．8 4．如图，用7个同样的正方体摆成一个物体。从标有①、②、③、④的正方体中拿走一个后，剩下的部分从上面、正面和左面看到的图形都是。拿走的是（    ）号正方体。                     A．① B．② C．③ D．④ 5．嘉嘉用4个相同的小正方体搭成一个立体图形，从前面看到的是，从左面和上面看到的是，这个立体图形是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 6．有一个用正方体木块搭成的几何体。从正面看是□□，从左面看是□，要搭成这样的几何体，至少要用（ ）块正方体木块。 7．一个几何体由4个小正方体摆成，小东从它的正面和上面看到的图形如下，在下面的几何体上，第4个小正方体应摆在（ ）号正方体的上方。 8．添1个小正方体（添加的小正方体与其他小正方体至少有一个面重合），若使图中的几何体从左面看到的图形不变，有（ ）种摆法。 9．用同样大小的正方体摆一个组合体，从上面看是，从左面看是。那么这个组合体至少需要（ ）个小正方体才能摆成。 10．奇思用3个小正方体搭出了一个立体图形，从正面和左面看都是，那么他最多可以搭出（ ）种不同的立体图形。 11．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，摆这样的立体图形，最少需要（ ）个小立方块，最多需要（ ）个小立方块。 12．一个由小正方体搭成的几何体，从前面看，从左面看，从上面看，这个几何图形是由（ ）个小正方体搭成的。 13．下面是用小正方体搭建的一些几何体。 （1）（ ）几何体从正面看到的图形是，（ ）几何体从右面看到的图形是。 （2）如果从正面看到的是，用两个小正方体接着图3摆，有（ ）种不同的摆法。 三、判断题 14．从三个不同的方向观察物体，可以确定物体的形状。（ ） 15．如果一个几何体从上面看到的图形是，那么摆这个几何体至少用了5个小正方体。（ ） 16．如果一个几何体从上面看到的是，那么这个几何体一定是由3个小正方体摆成的。（ ） 17．一个几何体，从正面看到的是，从左面看到的是，从上面看到的是，这个几何体是由6个小正方体组成的。（ ） 四、解答题 18．下面图形是由若干个小正方体木块搭成的几何体从三个方向观察所看到的图形，请你用小正方体摆一摆该几何体的实际形状，它由多少个小正方体木块搭成？ 19．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形有几种摆法？试画出这几种摆法从正面看到的形状。 20．如图：有一些大小相同的正方体木块堆成一堆，从上往下看是图（1），从前往后看是图（2），从左往右看是图（3），那么这堆木块最多有多少块？最少有多少块？ 图（1）   图（2）   图（3） 21．一个由小正方体搭成的物体，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是。搭这样的物体，最少需要几个小正方体？最多可以有几个小正方体？ 22．用一些同样的正方体积木在桌面上摆一个几何体，要求从正面、上面和左面看到的图形都是，至少需要用几块正方体积木？最多呢？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版五年级数学下册第一单元、观察物体（三） 专项训练01：通过三视图还原立体形 一、选择题 1．一个几何体从正面、上面、左面看，如图所示。这个几何体是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据各选项从正面、上面、左面看到的形状，找到符合题意的几何体即可。 【详解】 A． 从正面看是，从上面看，从左面看是，所以A选项不符合。 B．从正面看是，从上面看，从左面看是，所以B选项符合； C．从正面看是，从上面看，从左面看是，所以C选项不符合； D．从正面看是，从上面看，从左面看是，所以D选项不符合。 所以这个几何体是。 故答案为：B 2．用小正方体拼成的几何体，从正面和左面看都是，小正方体最多有（    ）个。 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 【分析】由题意可知，几何体有两层，最下面一层一共有两排，每排两个小正方体，后面一排的左边一列最高层数为两层，据此解答。 【详解】 如图所示，用小正方体拼成的几何体，从正面和左面看都是，小正方体最多有5个。 故答案为：B 3．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这个立体图形，至少需要的小方块的个数是（    ）。 A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】A 【分析】根据从上面和从左面看到的形状可知，立体图形最多有两层，第一层4个小方块，第二层最少有1个方块，据此解答。 【详解】由分析可知，立体图形如图所示： 第二层的小方块放置位置不唯一。 4＋1＝5（个） 一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这个立体图形，至少需要的小方块的个数是5。 故答案为：A 4．如图，用7个同样的正方体摆成一个物体。从标有①、②、③、④的正方体中拿走一个后，剩下的部分从上面、正面和左面看到的图形都是。拿走的是（    ）号正方体。                     A．① B．② C．③ D．④ 【答案】A 【分析】 分别从标有①、②、③、④的正方体中拿走一个后，判断剩下的部分从上面、正面和左面看到的图形是否都是，如果是，则拿走的是标有对应号码的正方体，据此解答。 【详解】A．如果拿走标有①的正方体，剩余的部分从上面、正面和左面看到的图形都是，符合题意； B．如果拿走标有②的正方体，剩余的部分从上面和正面看到的图形都是，从左面看到的图形是，不符合题意； C．如果拿走标有③的正方体，剩余的部分从上面和左面看到的图形都是，从正面看到的图形是，不符合题意； D．如果拿走标有④的正方体，剩余的部分从上面看到的图形是，从正面和左面看到的图形都是，不符合题意。 因此拿走的是①号正方体。 故答案为：A 5．嘉嘉用4个相同的小正方体搭成一个立体图形，从前面看到的是，从左面和上面看到的是，这个立体图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】从不同方向观察这四个立体图形，分别得出从前面、左面、上面看到的平面图形，再与原图形比较，找出符合要求的立体图形。 【详解】从前面、左面、上面分别看到的平面图形如下： A． B． C． D． 故答案为：C 二、填空题 6．有一个用正方体木块搭成的几何体。从正面看是□□，从左面看是□，要搭成这样的几何体，至少要用（ ）块正方体木块。 【答案】2 【分析】由正面图可看出，已有2块正方体木块，根据左面图看出，有1个木块，所以构成以上几何体，至少需要2块正方体木块。 【详解】根据分析可得，构成以上几何体，至少需要2块正方体木块。 7．一个几何体由4个小正方体摆成，小东从它的正面和上面看到的图形如下，在下面的几何体上，第4个小正方体应摆在（ ）号正方体的上方。 【答案】1 【分析】根据从正面看到的图形的形状确定第4个小正方体在哪个正方体的上方即可。 【详解】因为从正面看到的图形上层的正方形在左边，所以第4个小正方体应摆在1号正方体的上方。 故答案为：1 8．添1个小正方体（添加的小正方体与其他小正方体至少有一个面重合），若使图中的几何体从左面看到的图形不变，有（ ）种摆法。 【答案】4 【分析】若使图中的几何体从左面看到的图形不变，则可以放在前面一行的左边或右边，或者放在后面一行的左边或右边，有4种摆法。 【详解】添1个小正方体（添加的小正方体与其他小正方体至少有一个面重合），若使图中的几何体从左面看到的图形不变，有4种摆法。 9．用同样大小的正方体摆一个组合体，从上面看是，从左面看是。那么这个组合体至少需要（ ）个小正方体才能摆成。 【答案】7 【分析】根据题意可知，这个组合体有两层；从“从上面看是”可知，下层是这样摆放：；从“从左面看是”可知，只要上层前排和后排各摆一个即可。据此解答。 【详解】根据分析，如下图摆放： 下层5个，上层2个 用同样大小的正方体摆一个组合体，从上面看是，从左面看是。那么这个组合体至少需要7个小正方体才能摆成。 10．奇思用3个小正方体搭出了一个立体图形，从正面和左面看都是，那么他最多可以搭出（ ）种不同的立体图形。 【答案】4 【分析】从正面看是，剩下的根据遮挡关系，确定有几种摆放方式即可。 【详解】如图，他最多可以搭出4种不同的立体图形。 11．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，摆这样的立体图形，最少需要（ ）个小立方块，最多需要（ ）个小立方块。 【答案】 5 6 【分析】根据从上面看到的形状可知，这个立体图形分前后两排，每排两个；根据从左面看到的形状可知，这个立体图形有上下两层，底层有前后两排，上层只有前面一排，据此画图解答即可。    【详解】一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，摆这样的立体图形，最少需要5个小立方块，最多需要6个小立方块。 12．一个由小正方体搭成的几何体，从前面看，从左面看，从上面看，这个几何图形是由（ ）个小正方体搭成的。 【答案】6 【分析】从上面看可以确定第一层有5个小正方体，从前面和左面看，可以确定第二层有1个小正方体，再把这两层的小正方体的个数相加起来即可。 【详解】（个） 所以这个几何图形是由6个小正方体搭成的。 13．下面是用小正方体搭建的一些几何体。 （1）（ ）几何体从正面看到的图形是，（ ）几何体从右面看到的图形是。 （2）如果从正面看到的是，用两个小正方体接着图3摆，有（ ）种不同的摆法。 【答案】（1） 2、4、6 5、7、8、9 （2）8 【分析】（1）画出各立体图形从正面和右面看到的平面图，根据画出的平面图找出符合条件的立体图形； （2）图3中间的小正方体上面摆放一个小正方体，最高层数2层的小正方体前面或后面再摆一个小正方体；图3中间的小正方体前面或后面直接摆放2层小正方体；图3中间的小正方体上面摆放一个小正方体，另外一个小正方体放在其它两个小正方体的前面或后面，据此解答。 【详解】（1）图1从正面看到的图形：；从右面看到的图形：； 图2从正面看到的图形：；从右面看到的图形：； 图3从正面看到的图形：；从右面看到的图形：； 图4从正面看到的图形：；从右面看到的图形：； 图5从正面看到的图形：；从右面看到的图形：； 图6从正面看到的图形：；从右面看到的图形：； 图7从正面看到的图形：；从右面看到的图形：； 图8从正面看到的图形：；从右面看到的图形：； 图9从正面看到的图形：；从右面看到的图形：； 由上可知，2、4、6几何体从正面看到的图形是；5、7、8、9几何体从右面看到的图形是。 （2） 由图可知，如果从正面看到的是，用两个小正方体接着3摆，有8种不同的摆法。 三、判断题 14．从三个不同的方向观察物体，可以确定物体的形状。（ ） 【答案】√ 【分析】在实际生活中，常常需要对一个物体从不同角度、方位进行观察，来获得其形状、大小、颜色等各方面的信息。从不同角度、方位观察物体，常常会得到不同的结果。只从一个方向进行观察，不能确定物体的形状，只有根据这个立体图形的三视图才能确定出物体的形状，由此解答。 【详解】根据分析得，由3个不同方向看到的图形可以确定原来物体的形状。所以原题的说法正确。 故答案为：√ 15．如果一个几何体从上面看到的图形是，那么摆这个几何体至少用了5个小正方体。（ ） 【答案】√ 【分析】若这个几何体从上面看到的图形是，要使摆放这个几何体用到的小正方体最少，则立体图形为一层，根据从上面看到的图形进行摆放，观察图形可知，一共有2排，第一排并排3个正方体，第二排对齐第一排左右两边各1个正方体，即第二排共2个正方体，摆放这个几何体至少用了个小正方体。 【详解】由分析可知，如果一个几何体从上面看到的图形是，那么摆这个几何体至少用了5个小正方体；原题说法正确。 故答案为：√ 16．如果一个几何体从上面看到的是，那么这个几何体一定是由3个小正方体摆成的。（ ） 【答案】× 【分析】 观察图形可知，在这三个小正方体的上面任意放若干个正方体，则从上面看到的图形仍然是，据此判断即可。 【详解】仅从上面看到图形是，并不能确定这个几何体一定是由3个小正方体摆成，比如、、从上面看到图形都是，但这些几何体都不止由3个小正方体摆成，所以原题说法错误。 故答案为：× 17．一个几何体，从正面看到的是，从左面看到的是，从上面看到的是，这个几何体是由6个小正方体组成的。（ ） 【答案】√ 【分析】根据三视图将几何体还原，再找出它是由几个小正方体组成的即可。 【详解】从正面看到的是，从左面看到的是，从上面看到的是，这个几何体是由6个小正方体组成的，如图： 故答案为：√ 四、解答题 18．下面图形是由若干个小正方体木块搭成的几何体从三个方向观察所看到的图形，请你用小正方体摆一摆该几何体的实际形状，它由多少个小正方体木块搭成？ 【答案】6个 【分析】主视图、左视图可以判定有三列，两行，俯视图判定第一层有4个正方体，第二层有2个正方体，由此得出答案即可。 【详解】第一层有4个正方体，第二层有2个正方体； 4＋2＝6（个） 答：由6个小正方体木块搭成。 19．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形有几种摆法？试画出这几种摆法从正面看到的形状。 【答案】一种；图形见详解 【分析】由题意可知，从上面看到的形状是，则该立体图形有两列，第一列有1个正方体，第二列有2个正方体；从左面看到的形状是，则该立体图形有两层，第一层有2个正方体，第二层和第三层都有1个正方体；据此可知这个立体图形的摆法，从正面观察，可以看到三层，最下面一层2个正方形，上面两层各一个正方形居右，据此作图。 【详解】由分析可知： 这个立体图形有一种摆法。摆法如下： 则个立体图形有一种摆法，从正面看到的形状是：。 20．如图：有一些大小相同的正方体木块堆成一堆，从上往下看是图（1），从前往后看是图（2），从左往右看是图（3），那么这堆木块最多有多少块？最少有多少块？ 图（1）   图（2）   图（3） 【答案】16块；13块 【分析】由从正面看到的图形可得几何体底层有2列4层正方体，由从侧面看到的图形可得几何体底层有3行正方体，所以最多有（4＋3×4）个，最少有（4＋2×4＋1），据此解答。 【详解】最多：4＋3×4 ＝4＋12 ＝16（块） 最少：4＋2×4＋1 ＝4＋8＋1 ＝13（块） 答：这堆木块最多有16块，最少有13块。 21．一个由小正方体搭成的物体，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是。搭这样的物体，最少需要几个小正方体？最多可以有几个小正方体？ 【答案】4个；6个 【分析】此题主要考查了观察物体的知识，从上面观察的图形可知，这个图形只有一行，一行有3个正方体；从左面看到的形状可知，这个图形有两层，最少的情况是第二层只有1个正方体，最多的情况是第二层有3个正方体，据此解答。 【详解】最少需要：3＋1＝4（个）； 最多需要：3＋3＝6（个）。 答：最少需要4个小正方体，最多可以有6个小正方体。 22．用一些同样的正方体积木在桌面上摆一个几何体，要求从正面、上面和左面看到的图形都是，至少需要用几块正方体积木？最多呢？ 【答案】6块；8块 【分析】根据从上面看到的图形是， 可以知道底层需要4块积木，如图摆放： 。根据从正面看到的图形是 ，可以知道左右两列都有两层；根据从左面看到的图形是 ，可以知道在前后两行也都有两层。综合从正面和左面看到的图形可以知道第二层上至少应摆放2个小正方体，如图摆放： 、 ；最多可摆放4个小正方体，如图摆放：。 【详解】至少需要6块：、。 最多可摆放8个小正方体，如图摆放：。 答：至少需要用6块正方体积木，最多需要用8块正方体积木。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$