第四章整式的加减 寒假作业--2024-2025学年人教版数学七年级上册

寒假作业--2024-025学年广东省新人教版七年级数学 第四章 整式的加减 一、选择题 1．（2025七上·宝安期末）下列运算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2025七上·光明期末）下列各组中属于同类项的是（　　） A．与 B．与15ab C．与 D．4m与4n 3．（2025七上·光明期末）有一道题是一个多项式减去，小强误当成加法计算，结果得到，正确的结果应该是（　　） A． B． C． D． 4．（2024七上·鹤山月考）如果是同类项，那么，的值是（　　） A．， B．， C．， D．， 5．（2024七上·福田月考）若多项式与多项式的和不含项，则m的值为（　　） A． B．5 C．3 D． 6．（2024七上·珠海月考）下列式子中，整式的个数为（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7．（2024七上·珠海月考）已知和是同类项，则式子的值是（　　） A． B． C． D． 8．（2024七上·高州月考）有理数，在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（　　） A． B． C． D． 9．（2024七上·潮南月考）下面是小芳做的一道运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面： ，阴影部分即为墨迹，那么被墨水遮住的一项应是（　　） A． B． C． D． 10．（2024七上·坡头期末）规定：，．例如，．下列结论中：①若，则；②若，则；③能使成立的的值不存在；④式子的最小值是7．其中正确的所有结论是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 二、填空题 11．（2024七上·深圳期末）的次数是　 　． 12．（2024七上·潮南月考）已知，（为常数），若多项式不含的一次项，那么的值为　 　． 13．（2024七上·泸县期中）有理数、在数轴上对应点的位置如图所示，化简　 　． 14．（2024七上·深圳期中）三张大小不一的正方形纸片按如图1和图2方式分别放置于相同的长方形中，它们既不重叠也无空隙，记图1阴影部分周长之和为m，图2阴影部分周长为n，要求m与n的差，只需知道一个图形的周长，这个图形是　 　.（填①或②或③） 15．（2024七上·福田期中）已知一列数的和，且，则　 　． 三、解答题 16．（2024七上·海珠期中）计算： （1） （2） 17．（2025七上·光明期末）先化简，再求值：，其中． 18．（2024七上·信宜期中）一套房子的地面结构如图所示，根据图中的数据(单位：) ，解答下列问题： （1）用含x，y的式子表示地面总面积； （2）当，时，如果铺地砖的费用为30元，那么地面铺地砖的费用是多少元？ 19．（2024七上·番禺期中）某轮船先顺水航行，后逆水航行，已知轮船在静水中的速度是，水流速度是，轮船共航行了多少千米？ 20．（2024七上·南海期中）如图所示长方形，在边上有一点E，边上有一点F． （1）根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示的长度； （2）根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积； （3）若，求出阴影部分的面积． 21．（2024七上·花都期中）【阅读材料】在某数学兴趣小组集中学习时，碰到如下新定义：对于给定的两个大小不等的整数a、b，若，则记表示与之间（包括和）所有整数的和．如，． 【知识应用】如图，已知数轴上有A、B两点，分别表示的数为，8， （1）直接写出的值是______； （2）若点A、B均以每秒2个单位长度的速度向右匀速运动，运动（为正整数）秒后，点到达所在位置的点表示的数为，点到达所在位置的点表示的数为，试计算的值；（用含的代数式表示） （3）将（2）中的点改为向左运动，其余条件不变，计算的值．（用含的代数式表示） 参考答案 1．【答案】C 【解析】【解答】解：A、3m+3n≠3mn，选项A错误； B、3a2-2a2=a2≠1，选项B错误； C、2a2b-2ba2=0，选项C正确； D、x3+2x3=3x3≠3x6，选项D错误. 故选：C. 【分析】根据整式的加减运算法则即可求出答案，注意：合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变. 2．【答案】B 【解析】【解答】解：A：与不是同类项，不符合题意； B：与15ab是同类项，符合题意； C：与不是同类项，不符合题意； D：4m与4n不是同类项，不符合题意； 故答案为：B 【分析】根据同类项的定义逐项进行判断即可求出答案. 3．【答案】A 【解析】【解答】解：由题意可得： 原多项式为 ∴正确结果为： 故答案为：A 【分析】根据题意求出原多项式，再求出正确结果. 4．【答案】D 5．【答案】D 6．【答案】C 7．【答案】B 8．【答案】D 【解析】【解答】解：由数轴可知：，， ，， ， 故选：D． 【分析】本题考查了由数轴判断式子的正负，化简绝对值，以及整式的加减运算，根据数轴上数的位置，得到，，求得，，再结合绝对值运算，即可求解． 9．【答案】A 10．【答案】B 【解析】【解答】解：①中，若，即， 解得：， 则，故①正确； ②中，若，则，故②正确； ③中，若，则，即（无解）或， 解得：，即能使已知等式成立的x的值存在，故③错误； ④中，式子，此式子表示数轴上一个点到和的距离之和，当这个点所表示的数在与3之间时，的最小值是7，故④正确． 综上，正确的所有结论是：①②④． 故选：B． 【分析】本题以新规定为载体，考查了绝对值的意义和化简、整式的加减，以及一元一次方程的求解等知识，结合新定义的规定，逐项分析判断，即可求解. 11．【答案】3 12．【答案】 13．【答案】 14．【答案】③ 【解析】【解答】解：设正方形①的边长为a、正方形②的边长为b、正方形③的边长为c， 可得：m＝2[c＋（a−c）]＋2[b＋（a＋c−b）] ＝2a＋2（a＋c） ＝2a＋2a＋2c ＝4a＋2c， n＝2[（a＋b−c）＋（a＋c−b）] ＝2（a＋b−c＋a＋c−b） ＝2×2a ＝4a， ∴m−n＝4a＋2c−4a＝2c， ∴只要知道③的周长即可． 故答案为：③. 【分析】设正方形①的边长为a、正方形②的边长为b、正方形③的边长为c，结合图形可得m＝4a＋2c，n＝4a，再求出m−n＝4a＋2c−4a＝2c，从而可得答案. 15．【答案】 【解析】【解答】解：由 = = ， ∴2024个k相加等于0，则， 则， ∴，， ∴． 故答案为：． 【分析】本题主要考查整式加减混合运算和代数式求值，先将所有式子相加，得到，得到2024个k相加等于0，即，再代入求得和，进而求得的值，得到答案. 16．【答案】（1） （2） 17．【答案】解：解：原式 ． 将 代入，得 原式=7 【解析】【分析】去括号，合并同类项，再将x=2代入即可求出答案. 18．【答案】（1）； （2）地面铺地砖的费用为1800元． 19．【答案】解：顺水的速度为，逆水的速度为， 则总航行路程． 答：轮船共航行了 【解析】【分析】本题考查了列代数式，以及整式的加减，根据题意，得到顺水的速度为，逆水的速度为，结合 轮船先顺水航行，后逆水航行， 列出代数式，即可求解. 20．【答案】（1） （2） （3）30 21．【答案】（1） （2） （3） 学科网（北京）股份有限公司 $$