8.4同一直线上二力的合成同步练习2024-2025学年人教版物理八年级下册

8.4 同一直线上二力的合成 同步练习 2024-2025学年人教版物理八年级下册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图所示，两个人分别用和的力推车和拉车，则车受到推力和拉力的合力是（　　） A．180N，方向向右 B．180N，方向向左 C．20N，方向向右 D．20N，方向向左 2．如图所示，轻质弹簧竖直立在水平地面上，一个铁球从其正上方自由下落，铁球从接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，速度为v，所受的合力为F（空气对铁球的力忽略不计），运动的时间为t，下列、的关系图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 3．如图所示，将弹簧测力计左端固定在墙上，右端用细线与重力为20N的木块相连，木块放在上表面水平的小车上，弹簧测力计保持水平，现用F＝10N的力拉动小车沿水平方向做匀速直线运动，木块静止时弹簧测力计的示数为4N，则小车所受地面摩擦力的大小与方向分别是（　　）    A．10N，水平向右 B．14N，水平向左 C．6N，水平向左 D．4N，水平向右 4．关于同一直线上两个力F1、F2及它们的合力F，下列说法中正确的是（　　） A．合力F的大小等于这两个力F1、F2的大小相加 B．合力F的大小一定大于其中任何一个分力 C．合力F作用效果一定与F1、F2共同作用产生的效果相同 D．两个力F1、F2与F是物体同时受到的三个力 5．如图所示，一个小球从竖立在地面上的轻质弹簧（弹簧重力可忽略）的正上方某处自由下落，接触弹簧后又被弹起，则在小球接触弹簧至弹簧被压缩到最短的过程中，下列说法不正确的是（　　） A．小球受到的重力不变 B．弹簧对小球的弹力不断变大 C．小球受到的重力和弹簧弹力的合力先变大后变小 D．小球受到的重力和弹簧弹力的合力方向先竖直向下，后竖直向上 6．物理学引领着人类对自然奥秘的探索，深化着人类对自然界的认识。下列说法中正确的是（　　） A．中国空间站在太空中以7.68km/s的速度绕地球飞行时，其所受合力为0 B．在托里拆利实验中，若只将玻璃管换成更细的玻璃管，水银柱的高度将不变 C．热气球的升空原理和飞机的升空原理相同 D．螺旋式千斤顶是一种可以省功的机械 7．如图所示，某人用F＝40N的水平推力推静止在地面上重100N的物体但没推动，下列说法正确的是（　　） A．推不动是因为地面对物体的摩擦力大于40N B．推不动是因为推力小于物体的重力 C．物体所受地面的摩擦力水平向右 D．物体所受的合力为0N 8．如图所示，小明在做模拟“蹦极”的小实验，一根橡皮筋一端系一个小石块，另一端固定在A点，B点是橡皮筋不系小石块自然下垂时下端所在的位置，C点是小石块从A点自由释放后所能达到的最低点。不计空气阻力，关于小石块从A点到C点运动过程的说法，正确的是（　　）    A．小石块在B点时，受到平衡力的作用 B．从A点下落到B点的过程中，小石块受到重力和弹力的作用 C．从B点下落到C点的过程中，小石块的速度一直减小 D．从B点下落到C点的过程中，小石块所受合力先减小后增大 9．排球曾经是合肥市中考体育测试的项目之一，小明同学参加排球考试时的场景，如图所示。排球脱手后继续竖直向上运动。下列分析正确的是（　　） A．排球上升到最高点（即速度为零）时将处于平衡状态 B．手击打排球的力大于排球对手的作用力，所以排球能向上运动 C．在击打排球的瞬间，手臂对排球的力与排球所受重力是对平衡力 D．排球离开手后，在继续向上运动的过程中其所受的合力方向竖直向下 10．作用在一个物体上的两个力，分别为，，并且作用在同一条直线上，则与的合力可能是（　　） A．2N B．3N C．5N D．6N 二、填空题 11．小明用方向不变的力F在粗糙程度不变的水平地面上向右拉动长木板，木块与木板始终保持相对静止。拉力F的大小随时间的变化关系如图乙所示，长木板的运动速度随时间的变化关系如图丙所示。 (1)在的，木块 受到长木板给的摩擦力（选填“有”或“没有”），长木板受到地面的摩擦力为 N；在时，长木板的运动状态是 （选填“静止”“变速运动”或“匀速运动”），长木板受到地面的摩擦力为 N； (2)假如在第10s时，撤去拉力F，长木板受到地面的摩擦力将 （选填“变大”“变小”或“不变”），原因是 。 12．重为10牛的金属块，用细线挂在弹簧测力计下浸没在水中，静止时测力计的示数为5.1牛，则该金属块受到浮力的大小为 牛；此时金属块受到浮力和重力的合力大小为 牛，该合力的方向 。 13．如图，一个箱子重为100N，放在水平面上，用6N的水平推力向右推箱子，箱子未动，这时箱子受到的摩擦力大小为 N；当水平推力增大到10N时，箱子恰好做匀速直线运动，此时箱子受到的合力为 N；当水平推力增大到20N时，箱子受到的摩擦力大小为 N。 14．如图甲所示，小林用水平推力F推动水平地面上的一木块。此过程中，推力随时间t的变化情况如图乙所示，木箱前进的速度v得大小随时间的变化情况如图丙所示，则3~5s推力做的功为 J，5~6s木块受到的摩擦力大小为 N。 15．张华用水平推力F推置于水平地面上的重为10N的木箱，在此过程中，推力F的大小随时间t变化的情况和木箱速度v与时间t的关系如图乙所示。第6秒末到第9秒末，推力F做功是 J，重力做的功是 J。第4秒末，木箱受到的摩擦力 N。    三、实验题 16．某实验小组的同学对两根原长都为8cm、粗细不同的A、B橡皮筋进行研究。并做成橡皮筋测力计。将橡皮筋的一端固定，另一端悬挂钩码，如图甲所示，记录橡皮筋受到的拉力大小F和橡皮筋伸长量∆x，根据多组测量数据做出的图线如图乙所示。 （1）当在A橡皮筋上悬挂重力为6N的物体时，橡皮筋A的伸长量为 cm； （2）分别用这两根橡皮筋制成了如图丙所示两测力计，它们外壳相同，刻度线分布情况相同，则用橡皮筋 （选填“A”或“B”）制成的测力计测量的精确程度较高； （3）若将本实验中A、B两根橡皮筋并联起来代替弹簧测力计，能够测量力的最大值为 N； （4）实验小组同学想利用丙图中A橡皮筋测力计制作一个直接测量液体密度的“密度计”。他们用同一小桶分别盛满了2种液体，用A橡皮筋测力计分别测出液体和小桶的总重力，如表是：2次测得的总重力及对应液体的密度（g取10N/kg），则该密度计的零刻度线应标记在A橡皮筋测力计刻度板上 N的位置，并把表格中的数值填好。 液体种类 酒精 植物油 水 弹簧的示数（N） 2.6 2.7 液体密度ρ（×103kg/m3） 0.8 0.9 1.0 17．降落伞是让人或物体从空中安全降落到地面的一种工具，广泛用于应急救生、空投物资等。物理学习小组对“降落伞在空中滞留时间的影响因素”展开了实验，他们提出了如下猜想： 猜想一：降落伞在空中滞留时间与伞面的材料有关； 猜想二：降落伞在空中滞留时间与伞面的面积有关； 猜想三：降落伞在空中滞留时间与伞和重物的总质量有关。 （1）同学们从实验室找来了纱布、棉布、防水布、透明胶带、绳子、天平、空塑料盒（带盖子）、细沙。如图所示，将装有沙子的塑料盒挂在降落伞上，并使它从三楼窗户处自由下落。（纱布、棉布、防水布规格均有1200cm2和1500cm2两种）同学们发现缺少一种测量工具 ，完善实验器材后继续实验，获得以下数据： 实验次数 伞面材料 伞面面积/cm2 伞和重物的总质量/g 滞留时间/s 第1次 第2次 第3次 平均值 1 纱布 1200 200 8.6 8.5 8.7 8.6 2 棉布 1200 200 9.3 9.5 9.4 9.4 3 防水布 1200 230 10.7 10.8 10.9 10.8 4 防水布 1500 230 13.1 13.4 13.4 13.3 5 纱布 ______ 230 （2）在验证猜想一、二时，要控制 不变； （3）通过表格信息可得出：当降落伞和重物总质量相等降落伞材料相同时，降落伞的伞面面积越 （选填“大”或“小”），降落伞在空中的滞留时间越长；通过表格中 次的实验数据还能得出降落伞在空中的滞留时间与降落伞的材料有关； （4）针对上述猜想三，同学们发现所收集的证据并不完整，经大家讨论，表格中横线位置应填 ； （5）实验结束后，小西将装有半盒和满盒细沙的塑料盒，分别从三楼窗户处自由下落，两次下落时间都为1.2s，比带有降落伞的时间明显小。小西分析，降落伞是通过 增大降落伞所受的空气阻力，从而增大了降落伞在空中的滞留时间。 四、计算题 18．一辆汽车装满货物的总质量为5×103kg，在平直公路上水平向西行驶，汽车牵引力为8×103N，汽车受到阻力为汽车总重力的0.1倍， （1）求出汽车在水平方向的合力的大小和方向。 （2）若货车轮胎与地面的总接触面积为0.25m2，求出货车在路边停车时，对路面的压强。 19．合力和分力是“等效”的关系，如图甲所示，可以用合力替代分力从而简化问题：整体法是在分析物理问题时常用的方法，如图乙所示，当两个物体相对静止时，可以把两个物体“打包”成一个整体来看，这就是“整体法”，选好研究对象也可以简化问题。请你根据上述思想解决如下问题： （1）如图丙所示，重为G的物块放在水平桌面上，用水平向右的力F1作用于物块，物块保持静止，试求物块受到的摩擦力的大小和方向； （2）如图丁所示，重为G的物块放在水平桌面上，用方向相反的两个水平拉力F2、F3（F2＜F3）作用于物块，物块保持静止，试求地面对物块的摩擦力大小和方向； （3）如图戊所示，重均为G的物块AB叠放在水平桌面上，物块A受到水平向右的拉力F5作用，物块B受到水平向左的拉力F4作用，且F4＜F5，AB两物块都保持静止，试求物块B对A、水平桌面对B的摩擦力大小和方向。 五、作图题 20．如图所示，竖直放置的轻弹簧下端固定在水平地面上，在轻弹簧正上方h处有一个点O，重为1N的小球从O点由静止下落，同时受到一个竖直向上大小恒定为0.1N的风力。请在答题卡的坐标中画出小球从开始运动到速度最大时，所受合力的大小随下落高度x变化的关系图像。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《8.4 同一直线上二力的合成 同步练习 2024-2025学年人教版物理八年级下册》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A C C C B D D D C 1．A 【详解】两个人分别用和向右的力推车和拉车，两个力的方向相同，所以合力为 方向向右，故BCD不符合题意，A符合题意。 故选A。 2．A 【详解】空气对铁球的力忽略不计，铁球从接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，铁球受到的弹力逐渐增大，当弹力增大到等于重力时，铁球的速度最大，当弹力大于重力时，铁球速度开始减小，直到弹簧被压到最短，铁球的速度减小为0，则铁球速度是先增大后减小，最后减小为0；合力是先减小到0，再增大，故A正确，BCD错误。 故选A。 3．C 【详解】向右拉动小车时，木块相对于小车向左滑动，则木块受到的滑动摩擦力方向与木块的相对运动方向相反，即水平向右；木块在水平方向上的受力处于静止状态，由平衡条件可得，木块受到的滑动摩擦力等于弹簧测力计的拉力，即 因物体间力的作用是相互的，则小车受到木块的摩擦力 方向水平向左，如下图所示：       小车向右做匀速直线运动，对小车进行受力分析（如上图），受向右的拉力F、木块对小车向左的摩擦力、地面对小车向左的摩擦力，由力的平衡条件可得 所以，小车所受地面摩擦力的大小为 方向水平向左。故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 4．C 【详解】A．作用在同一物体上的几个力，如果它们在一条直线上且方向相同时，合力等于这几个力的和，否则不成立，故A错误； B．当同一直线上二力方向相反时，合力F的大小等于这两个力的差，因而合力一定小于较大的分力，不一定大于其中任何一个分力，故B错误； C．合力与分力的关系是等效替代的关系，因此其作用效果与那几个力共同的作用效果相同，故C正确； D．如果一个物体受到两个力F1和F2的作用，而这两个力的合力F大小为F，则可以说：这个物体受到两个力F1和F2的作用或只受一个力F的作用，不可以认为同时有三个力，故D错误。 故选C。 5．C 【详解】A．小球受到的重力与运动状态无关，所以重力不变，故A正确，不符合题意； BC．当小球接触弹簧后，受到的力为重力G和弹力F弹，重力G不变，随着球的下落，弹簧被压缩，弹力F弹变大，合力 F=G-F弹 合力在变小；当弹力F弹增大到等于重力G时，合力为0，此时小球受到平衡力作用，然后小球继续下落，弹力继续增大，弹簧继续变短，合力 F=F弹-G 合力在增大；所以弹力不断增大，合力先变小后变大，故B正确，不符合题意，C错误，符合题意； D．当弹力小于重力时（即小球接触弹簧的前一段时间），合力的方向竖直向下，小球受竖直向下的非平衡力作用；后来当弹力大于重力时（即小球接触弹簧的后一段时间），小球受到竖直向上的合力作用，故D正确，不符合题意。 故选C。 6．B 【详解】A．中国空间站在太空中绕地球匀速转动过程中，其运动方向不断发生变化；受到非平衡力作用，合力不为0，故A错误； B．在托里拆利实验中，若实验选用更细一点的玻璃管，不能改变大气压的大小，水银柱高度差将不变，故B正确； C．热气球是利用浮力升空的，飞机升空利用了流体压强与流速的关系，二者的原理不相同，故C错误； D．螺旋式千斤顶在使用时都可以看做是斜面，可以省力，但不能省功，故D错误。 故选B。 7．D 【详解】AC．物体推不动，则物体静止，所以推力与摩擦力二力平衡，大小相等，方向相反，推力水平向右，摩擦力方向水平向左，故AC错误； B．推力水平向右，重力竖直向下，不在同一直线上，无法比较推力和重力的大小，故B错误； D．由于推不动，则物体静止，由于物体受到的力是平衡力，所以合力为0，故D正确。 故选D。 8．D 【详解】小石块在下落过程中，在AB段，小石块只受到重力作用，重力不断改变小石块的运动状态，小石块加速下落；在BC段受到橡皮筋的拉力作用，过B点后橡皮筋开始伸长（大于原长），弹力逐渐增大。当拉力小于重力时，小石块仍处于加速状态；当拉力大于重力时，小石块减速下落。 A．小石块在B点时只受到重力的作用，受到非平衡力的作用，故A错误； B．B点是橡皮筋自然下垂长度的位置，所以在AB段，橡皮筋对小石块没有弹力，故B错误； C．从B点下落到C点的过程中，小石块速度先加速后减速，故C错误； D．从B点下落到C点的过程中，弹力逐渐变大，弹力的方向向上，重力不变，重力的方向竖直向下，由同一直线上方向相反的两个力的合成得到小石块所受合力先减小后增大，故D正确。 故选D。 9．D 【详解】A．排球上升到最高点时，只受重力作用，因此受力不平衡，故A错误； B．手击打排球的力和排球对手的作用力属于相互作用力，二者大小相等，故C错误； C．击打排球的过程中，排球运动状态改变，且手击打排球的力与排球的重力方向不相反，大小不相等，不是作用在同一直线上，所以不是一对平衡力，故C错误； D．排球离开手后，在继续向上运动的过程中，受到竖直向下的重力要大于空气的阻力，所受的合力方向竖直向下，故D正确。 故选D。 10．C 【详解】已知，，这两个力在同一条直线上；当这两个力方向相同时，合力 当这两个力方向相反时，合力 的方向与F2相同，则合力可能是5N，也可能是1N，故C符合题意，ACD不符合题意。 故选C。 11．(1) 没有 3 变速运动 6 (2) 不变 见解析 【详解】（1）[1][2]由v-t图像可知，在0～3s内，物体的速度为零，则当t=2s时，木板和木块均处于静止状态，则木块没有受到长木板给的摩擦力；此时拉力为3N，根据二力平衡，长木板受到地面的摩擦力为3N。 [3][4]在6～9s内，长木板做匀速直线运动，拉力为6N，根据二力平衡，滑动摩擦力为6N；在3～6s内，长木板做加速直线运动，即变速运动，因为滑动摩擦力与速度无关，所以长木板受到地面的摩擦力仍为6N。 （2）[1][2]假如在第10s时，撤去拉力F，长木板将做减速运动，因为滑动摩擦力与速度无关，压力和接触面粗糙程度不变，则长木板受到地面的摩擦力将不变。 12． 4.9 5.1 竖直向下 【详解】[1]金属块重力为10N，浸没在水中后，弹簧测力计示数为5.1N，则浮力为 [2][3]此时金属块受到浮力为4.9N，方向竖直向上；金属块所受重力为10N，方向竖直向下，则浮力和重力的合力大小为 合力方向竖直向下。 13． 6 0 10 【详解】[1]箱子受6N的水平推力，箱子未动，说明箱子处于静止状态，则在水平方向上所受的推力与静摩擦力相互平衡，此时的摩擦力为6N。 [2][3]当水平推力增大到10N时，箱子恰好做匀速运动，所以此时的滑动摩擦力与推力是一对平衡力，大小相等，摩擦力大小为10N，故此时箱子受到的合力为 当水平推力增大到20N时，箱子的压力和接触面的粗糙程度不变，受到的摩擦力不变，仍为10N。 14． 400 200 【详解】[1]由图丙与可知，3~5s物体做匀速直线运动 由图乙可知，3~5s推力大小为200N，则3~5s推力做的功为 [2]从v﹣t图像可知，3~5s内物体做匀速直线运动，木块受到的推力为 由二力平衡得到此过程中木块受到的摩擦力大小 物体在5~6s做减速运动，而接触面粗糙程度不变，木块对水平面的压力大小不变，因此木块受到的滑动摩擦力大小不变，仍为200N。 15． 24 0 4 【详解】[1] 如图乙所示，第6秒末到第9秒末，木箱在匀速直线运动，受到的推力为4N，运动速度为2m/s，则木箱在这段时间内运动的距离为 对木箱的推力做功为 [2] 用水平推力F推置于水平地面的木箱，木箱受到了重力，但在重力的方向上没有移动距离，所以重力没有对木箱做功，重力做的功是0。 [3]当木箱在水平面做匀速直线运动时，木箱受到的摩擦力和推力是一对平衡力，由图乙可知，摩擦力等于推力大小为4N。第4秒末木箱处于加速运动状态，因为木箱对地面的压力和接触面的粗糙程度没有发生变化，所以木箱受到的摩擦力大小不会改变，仍然是4N。 16． 12 A 22.5 1.8 2.8 【详解】（1）[1]由图乙知，A橡皮筋在受到拉力不大于10N的情况下，橡皮筋伸长量Δx与橡皮筋受到的拉力大小F变化关系为一条直线，说明橡皮筋的伸长Δx与受到拉力F成正比关系，即 FA=kAΔx 由图知，当FA=5N，ΔxA=10cm，代入数据得 kA=0.5N/cm 因此 FA=0.5 N/cm×Δx 在A橡皮筋上悬挂重力为6N的物体时，橡皮筋A的伸长量为 （2）[2]由图乙知，在测量范围为内，如F=5N时，用橡皮筋A制成的弹簧测力计伸长10cm，而用橡皮筋B制成的弹簧测力计伸长5cm，所以，用橡皮筋A制成的测力计测量精确程度高。 （3）[3]将本实验中A、B两根橡皮筋并联起来代替弹簧测力计使用时，两根橡皮筋伸长的长度相等，由图知，在拉力作用下B先达到最大伸长量15cm，A的伸长量也为15cm；当伸长量为15cm时，橡皮筋B上的拉力为15N，所以橡皮筋A上的力为 FA=0.5 N/cm×Δx=0.5 N/cm×15cm=7.5N 根据力的合成可得受到的最大拉力为 F合=15N＋7.5N=22.5N （4）[4]液体的重力为 G液=m液g=ρ液gV 测量液体密度时，弹簧测力计的示数 F＝G桶+G液 测量酒精时 G桶+0.8×103kg/m3×10N/kg×V =2.6N……① 测量植物油时 G桶+0.9×103kg/m3×10N/kg×V =2.7N……② 将①②两式联立，解得 G桶=1.8N V=10-4m3 该密度计的零刻度应标记在A橡皮筋测力计刻度板的1.8N位置。 [5]测量水时 F＝G桶+G水=1.8N+1.0×103kg/m3×10N/kg×10-4m3 =2.8N 17． 秒表 伞和重物的总质量 大 1、2 1200 增大伞面面积 【详解】（1）[1]降落伞在空中滞留时间需要用秒表测量。 （2）[2]验证猜想一：降落伞的滞留时间与伞面的材料有关，需要控制伞面的面积相同、伞和重物的总质量不变；验证猜想二：降落伞的滞留时间与伞面的面积有关，需要控制伞面材料相同，伞和重物的总质量不变；它们的共同点就是控制伞和重物的总质量不变。 （3）[3][4]实验3、4分析可知，材质相同，伞和重物的总质量相同，伞面面积越大，滞留时间越长；实验1、2分析可知，伞面面积相同，伞和重物的总质量相同，材质不同，滞留时间不同。 （4）[5]猜想三：降落伞在空中滞留时间与伞和重物的总质量有关，表格中没有相同材质、相同伞面面积，分析滞留时间与伞和重物的总质量的相关数据，所以实验5的伞面面积为1200cm2，可以与实验1做对比实验。 （5）[6]小西将装有半盒和满盒细沙的塑料盒，分别从三楼窗户处自由下落，两次下落时间都为1.2s。说明塑料盒滞留时间与质量无关，降落伞是通过增大伞面面积增大降落伞所受的空气阻力，从而增大了降落伞在空中的滞留时间。 18．（1）3×103N，方向向西；（2）2×105Pa 【详解】解：（1）汽车满载时的重力为 汽车受到阻力为汽车总重力的0.1倍，大小为 在平直公路上水平向西行驶的汽车，受到的牵引力与阻力方向相反，合力方向与力较大的牵引力方向相同，向西，合力大小为二力之差，即 （2）汽车对路面的压力等于汽车的重力，故货车在路边停车时对路面的压强为 答：（1）汽车在水平方向的合力的大小为3×N，方向向西； （2）货车在路边停车时对路面的压强为2×Pa。 19．（1）F1，方向水平向左；（2）F3-F2，方向水平向左；（3）F5，方向水平向左；F5-F4，方向水平向左 【详解】解：（1）由图丙可知，重为G的物块放在水平桌面上，用水平向右的力F1作用于物块，物块保持静止，物块受到的拉力和摩擦力是平衡力，拉力的方向水平向右，摩擦力的方向水平向左，由二力平衡条件得到摩擦力大小 f1=F1 （2）由图丁可知，物块处于静止状态，受到水平向右的拉力F3和水平向左的拉力F2，由于 F2＜F3 所以物块受到水平向右的合力 F合1=F3-F2 物块受到水平向右的合力和摩擦力是平衡力，摩擦力的方向水平向左，摩擦力的大小 f2=F合1=F3-F2 （3）由图戊可知，物块A受到水平向右的拉力F5作用，处于静止状态，物块A受到的拉力和摩擦力是平衡力，物块B对A的摩擦力的方向水平向左，摩擦力的大小 f3=F5 将AB看出一个整体，受到水平向右的拉力F5和水平向左的拉力F4，因为 F4＜F5 所以物块受到水平向右的合力 F合2=F5-F4 物块受到水平向右的合力和摩擦力是平衡力，摩擦力的方向水平向左，摩擦力的大小 f4=F合2=F5-F4 答：（1）物块受到的摩擦力的大小是F1，方向水平向左； （2）地面对物块的摩擦力大小是F3-F2，方向水平向左； （3）物块B对A摩擦力大小是F5，方向水平向左；水平桌面对B的摩擦力大小是F5-F4，方向水平向左。 20． 【详解】小球接触弹簧前，它受竖直向下的重力和竖直向上的风力，合力为 F合=G-F风=1N-0.1N=0.9N 当小球接触弹簧后，受到弹簧向上的弹力，合力开始减小，当弹力加风力与重力相等时，合力为0，此时小球的速度最大。如图所示： 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$