第2单元 观察物体(二)(讲义)-2024-2025学年四年级下册数学人教版

观察物体（二） 【思维导图+典型例题+知识精讲+高频真题+答案解析】 编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 第一部分 思维导图 第二部分 典型例题 例题1：画出笑笑站在门外能看到屋内的最大范围。 【考点】从不同方向观察物体和几何体． 【专题】几何直观． 【答案】 【分析】根据光的直射原理作图即可。 【解答】解：笑笑站在门外能看到屋内的最大范围如图： 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 例题2：由若干个大小相同的正方体纸箱搭成的货物堆，从正面、侧面、上面三个方向看到的都是如图所示的形状． （1）这堆货物可能是怎样搭成的，请画草图表示或用文字描述．（至少体现两种不同的搭法） （2）如果这堆货物的总质量是420kg，其中每箱货物的质量相等，并且在55kg﹣65kg之间．这堆货物有几箱？ 【考点】从不同方向观察物体和几何体． 【专题】立体图形的认识与计算；空间观念． 【答案】（1）这个货物堆可能是由6个小正方体纸箱堆成：下面放4个摆成“田”字形，上面在左上和右下对角各放一个； 或者由8个小正方体纸箱堆成：上下各4个，摆成每边2个纸箱的正方体。 （2）7。 【分析】（1）根据从正面、侧面、上面三个方向看到的都是如图所示的形状，可以推测，这个货物堆可能是由6个小正方体纸箱堆成：下面放4个摆成“田”字形，上面在左上和右下对角各放一个；或者由8个小正方体纸箱堆成：上下各4个，摆成每边2个纸箱的正方体。 （2）用420分别除以每箱货物的最低和最高质量，即可判断其箱数。 【解答】解：（1）这个货物堆可能是由6个小正方体纸箱堆成：下面放4个摆成“田”字形，上面在左上和右下对角各放一个； 或者由8个小正方体纸箱堆成：上下各4个，摆成每边2个纸箱的正方体。 （2）420÷55≈7.6 420÷65≈6.5 因为箱数应取整数，6.5＜7＜7.6 答：这堆货物有7箱。 【点评】本题主要考查从不同方位观察物体，关键是根据从不同方位观察到的物体的形状，推测其由几个小正方体拼成。 第三部分 知识精讲 知识清单+方法技巧 1．直线、线段和射线的认识 1．概念： 直线：一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方无限延伸的．一条直线可以用一个小写字母表示． 线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点．一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示． 射线：直线上一点和它一旁的部分叫做射线．这个点叫做射线的端点．一条射线可以用端点和射线上另一点来表示． 注意： （1）线和射线无长度，线段有长度． （2）直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点． 2．直线、射线、线段区别： 直线没有端点，两边可无限延长； 射线有一端有端点，另一端可无限延长； 线段，有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度． 2．从不同方向观察物体和几何体 视图定义： 当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图象叫做物体的一个视图． 物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图． 主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图． 俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图． 左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图，有时也叫做侧视图． 人在观察目标时，从眼睛到目标的射线叫做视线，眼睛所在的位置叫做视点，有公共视点的两条视线所称的角叫做视角． 我们把视线不能到达的区域叫做盲区． 第四部分 高频真题 一．选择题（共5小题） 1．（2023秋•禹会区校级期末）分别用5个同样大的正方体摆成两个物体（如图），它们从（　　）看到的图形完全一样。 A．右面 B．上面 C．前面 2．（2024•鼓楼区）如图所示，再添上一个小正方体（至少有一个面与已知小正方体的面完全重合），要使从前面看到的图形不变，有（　　）种放法。 A．5 B．6 C．7 D．8 3．（2023秋•蚌山区校级期末）用4个同样大小的正方体摆一摆，让摆成的物体从前面看到的是，从右面看到的是，有（　　）种不同的摆法。 A．1 B．2 C．3 4．（2023秋•湖北期末）下面物体（　　）从上、下、左的方向看到的形状都一样。 A． B． C． 5．（2023秋•石狮市期末）淘气看到的是（　　） A． B． C． 二．填空题（共5小题） 6．（2023秋•高新区期末）两块积木搭成的立体图形如图，是从 　 　面看到的，是从 　 　面看到的。是从 　 　面看到的。 7．（2023秋•禹会区校级期末）给如图添加一个正方体，使它从上面看图形不变，有 　 　种不同的添法。 8．（2024秋•电白区期中）一个粉笔盒放在桌上，站在不同位置最多可以观察到　 　面． 9．（2023秋•海门区期末）如图，如果从上面看到的形状是，可以在 　 　号正方体前面摆放一个同样大的正方体；如果从前面看到的形状是，可以在 　 　号正方体上面摆放一个同样大的正方体。（面与面接触） 10．（2024•黄骅市）一个几何体从前面看到是，从上面看到的也是，要搭成这样的几何体至少需要 　 　个小正方体，最多需要 　 　个小正方体。 三．判断题（共7小题） 11．（2024秋•夏邑县期中）站在不同的位置观察，可能看到1个面，也可能看到2个面，最多能看到4个面。 　 　 12．（2024秋•揭阳期中）站在不同位置看，一定能同时看到这两个图形。 　 　 13．（2024秋•巨鹿县期中）如图，是从位置①观察到的。 　 　 14．（2024秋•磁县期中）从不同的位置观察，看到的图形都是一样的。 　 　 15．（2024春•红旗区期末）从不同方向观察同一物体，看到的形状一定不同。 　 　 16．（2024秋•平城区期中）从上面和右面看到的形状都是．　 　 17．（2024秋•莲湖区月考）小熊看到的是②号图。 　 　 四．计算题（共1小题） 18．（2024春•方城县期中）按要求完成下面各题。 （1）从前面看是的有 　 　。 （2）从上面看是的有 　 　。 （3）从左面看是的有 　 　。 五．连线题（共1小题） 19．（2023秋•萧山区期末）如图的图形分别是谁看到的？（连一连） 六．操作题（共1小题） 20．（2024春•万载县期中）观察左面的物体，在方格纸上画出从前面、上面和左面看到的图形。 七．应用题（共2小题） 21．（2023秋•深圳月考）一个几何体从左面看到的图形是，从上面看到的图形是．这个几何体可能是由多少个小正方体组成的？ 22．（2022春•巴林左旗期末）看一看，填一填：下边的三个图形分别是从什么方向看到的？ 从 　 　面看 从 　 　面看 从 　 　面看 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．（2023秋•禹会区校级期末）分别用5个同样大的正方体摆成两个物体（如图），它们从（　　）看到的图形完全一样。 A．右面 B．上面 C．前面 【考点】从不同方向观察物体和几何体． 【专题】几何直观． 【答案】A 【分析】图一从右面看，可看到2层，第1层可看到2个小正方形，第2层可看到1个小正方形，左齐；从上面看，可看到2排，第1排可看到3个小正方形，第2排可看到1个小正方形，右齐；从前面看，可看到2层，第1层可看到3个小正方形，第2层可看到1个小正方形，居中对齐。 图二从右面看，可看到2层，第1层可看到2个小正方形，第2层可看到1个小正方形，左齐；从上面看，可看到2排，每排都可看到2个小正方形；从前面看，可看到2层，第1层可看到2个小正方形，第2层可看到1个小正方形，右齐；依此即可选择。 【解答】解：根据所给几何体， A.从右面看，看到的图形分别是、，符合题意； B．从上面看，看到的图形分别是、，不符合题意； C．从上面看，看到的图形分别是、，不符合题意。 从右面看到的图形完全一样。 故选：A。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。 2．（2024•鼓楼区）如图所示，再添上一个小正方体（至少有一个面与已知小正方体的面完全重合），要使从前面看到的图形不变，有（　　）种放法。 A．5 B．6 C．7 D．8 【考点】从不同方向观察物体和几何体． 【专题】空间观念；几何直观． 【答案】D 【分析】根据观察，可知的前面图形为，再添上一个小正方体（至少有一个面与已知小正方体的面完全重合），要使从前面看到的图形不变，可以放在前面的任意位置，也可以放在后面的任意位置。 【解答】解：如图所示，再添上一个小正方体（至少有一个面与已知小正方体的面完全重合），要使从前面看到的图形不变，有4+4＝8（种）放法。 故选：D。 【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。 3．（2023秋•蚌山区校级期末）用4个同样大小的正方体摆一摆，让摆成的物体从前面看到的是，从右面看到的是，有（　　）种不同的摆法。 A．1 B．2 C．3 【考点】从不同方向观察物体和几何体． 【专题】空间观念． 【答案】B 【分析】如图：后排左列可以放2个正方体，前排右侧放1个正方体，则第4个正方形可以放在如图的空白位置中的任意一个。 【解答】解：用4个同样大小的正方体摆一摆，让摆成的物体从前面看到的是，从右面看到的是，有2种不同的摆法。 故选：B。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。 4．（2023秋•湖北期末）下面物体（　　）从上、下、左的方向看到的形状都一样。 A． B． C． 【考点】从不同方向观察物体和几何体． 【专题】空间观念． 【答案】B 【分析】根据长方体、正方体、圆柱的特征做题即可。 【解答】解：从上、下、左的方向看到的形状都一样。 故选：B。 【点评】本题主要考查立体图形的特征及应用。 5．（2023秋•石狮市期末）淘气看到的是（　　） A． B． C． 【考点】从不同方向观察物体和几何体． 【专题】立体图形的认识与计算；空间观念． 【答案】C 【分析】淘气是从茶壶底往上看，看到的是，即可得解。 【解答】解：淘气看到的是。 故选：C。 【点评】这道题解题的关键是会从不同的方向观察物体。 二．填空题（共5小题） 6．（2023秋•高新区期末）两块积木搭成的立体图形如图，是从 　上　面看到的，是从 　正　面看到的。是从 　侧　面看到的。 【考点】从不同方向观察物体和几何体． 【专题】空间观念；几何直观． 【答案】上，正，侧。 【分析】根据观察，可知的上面图形为；正面图形为；侧面图形为。 【解答】解：两块积木搭成的立体图形如图，是从上面看到的，是从正面看到的。是从侧面看到的。 故答案为：上，正，侧。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 7．（2023秋•禹会区校级期末）给如图添加一个正方体，使它从上面看图形不变，有 　4　种不同的添法。 【考点】从不同方向观察物体和几何体． 【专题】空间观念． 【答案】4。 【分析】在下层小正方体的上面添加一个正方体，从上面看到的形状不变。据此解答。 【解答】解：给如图添加一个正方体，使它从上面看图形不变，有4种不同的添法。 故答案为：4。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。 8．（2024秋•电白区期中）一个粉笔盒放在桌上，站在不同位置最多可以观察到　3个　面． 【考点】从不同方向观察物体和几何体． 【专题】立体图形的认识与计算． 【答案】见试题解答内容 【分析】可以拿一个长方体实物，从不同角度进行观察，即可解答问题． 【解答】解：根据实际操作可知，一个长方体，从不同的角度观察最多看到3个面． 故答案为：3个． 【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力． 9．（2023秋•海门区期末）如图，如果从上面看到的形状是，可以在 　①　号正方体前面摆放一个同样大的正方体；如果从前面看到的形状是，可以在 　③　号正方体上面摆放一个同样大的正方体。（面与面接触） 【考点】从不同方向观察物体和几何体． 【专题】空间观念；几何直观． 【答案】①，③。 【分析】分别根据从上面、右面观察到的形状摆一摆，完成填空。 【解答】解：如图，如果从上面看到的形状是，可以在①号正方体前面摆放一个同样大的正方体；如果从前面看到的形状是，可以在③号正方体上面摆放一个同样大的正方体。 故答案为：①，③。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 10．（2024•黄骅市）一个几何体从前面看到是，从上面看到的也是，要搭成这样的几何体至少需要 　5　个小正方体，最多需要 　6　个小正方体。 【考点】从不同方向观察物体和几何体． 【专题】空间观念；几何直观． 【答案】5，6。 【分析】从正面看到的图形有两层，第一层有3个正方形，第二层有1个正方形在中间；从上面看到的图形有两排，第一排有3个正方形，第二排有1个正方形；在实际拼摆中，位于第一排的中间、第二排，至少保证有一排是2个正方体，另外一排，最多有2个正方体，最少有1个正方体；综上，搭成这样一个几何体最少要5小正方体，最多要6个。 【解答】解：第一层有3个正方形，第二层有1个正方形在中间；从上面看到的图形有两排，第一排有3个正方形，第二排有1个正方形；在实际拼摆中，位于第一排的中间、第二排，至少保证有一排是2个正方体，另外一排，最多有2个正方体，最少有1个正方体；综上，搭成这样一个几何体最少要5小正方体，最多要6个。 故答案为：5，6。 【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。 三．判断题（共7小题） 11．（2024秋•夏邑县期中）站在不同的位置观察，可能看到1个面，也可能看到2个面，最多能看到4个面。 　×　 【考点】从不同方向观察物体和几何体． 【专题】空间观念；几何直观． 【答案】×。 【分析】一个长方体，从它的1个面观测，只能看到1个面，从它的一条棱观测，能看到它的2个面，从它的一个顶点观测，能看到它的3个面；因此，站在不同位置观察，每次最少能看到1个面，最多能看到3个面。 【解答】解：站在不同的位置观察，可能看到1个面，也可能看到2个面，最多能看到3个面。所以原题干表述错误。 故答案为：×。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 12．（2024秋•揭阳期中）站在不同位置看，一定能同时看到这两个图形。 　×　 【考点】从不同方向观察物体和几何体． 【专题】空间观念；几何直观． 【答案】×。 【分析】根据观察，可知的右面图形只能看到一个长方形。 【解答】解：站在不同位置看，不一定能同时看到这两个图形。所以原题干表述错误。 故答案为：×。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 13．（2024秋•巨鹿县期中）如图，是从位置①观察到的。 　×　 【考点】从不同方向观察物体和几何体． 【专题】几何直观． 【答案】×。 【分析】从③的位置可以看到，据此解答。 【解答】解：如图，是从位置③观察到的。所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。 14．（2024秋•磁县期中）从不同的位置观察，看到的图形都是一样的。 　√　 【考点】从不同方向观察物体和几何体． 【专题】空间观念． 【答案】√ 【分析】从不同的位置观察，看到的图形都是圆，据此求解即可。 【解答】解：是球，球从任何一个位置上看，看到的图形都是圆； 所以从不同的位置观察，看到的图形都是一样的，是正确的。 故答案为：√。 【点评】解决本题的关键在于知道：球从任何一个位置上看，看到的图形都是圆。 15．（2024春•红旗区期末）从不同方向观察同一物体，看到的形状一定不同。 　×　 【考点】从不同方向观察物体和几何体． 【专题】空间观念；几何直观． 【答案】× 【分析】对应一般的物体，从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的；但有特殊情况，如果这个物体是正方体，那么从正面、侧面和上面看到的都是一个正方形，即看到的形状一样；据此判断即可。 【解答】解：从不同方向观察同一物体，看到的形状一定不同。表述错误。故答案为：×。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 16．（2024秋•平城区期中）从上面和右面看到的形状都是．　×　 【考点】从不同方向观察物体和几何体． 【专题】综合判断题；立体图形的认识与计算． 【答案】见试题解答内容 【分析】观察图形可知，从上面看到的图形是一行2个正方形，从右面看到的图形是一列2个正方形，据此即可判断． 【解答】解：从上面看到的图形是： ； 从右面看到的形状是： 故答案为：×． 【点评】本题考查了学生的空间想象能力及观察分析问题的能力、动手操作的能力． 17．（2024秋•莲湖区月考）小熊看到的是②号图。 　√　 【考点】从不同方向观察物体和几何体． 【专题】空间观念；几何直观． 【答案】√。 【分析】根据观察，可知小熊看到高瓶子在左，小瓶子在杯子前面。 【解答】解：小熊看到的是②号图。√ 故答案为：√。 【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。 四．计算题（共1小题） 18．（2024春•方城县期中）按要求完成下面各题。 （1）从前面看是的有 　①④　。 （2）从上面看是的有 　③　。 （3）从左面看是的有 　②⑤　。 【考点】从不同方向观察物体和几何体． 【专题】空间观念． 【答案】（1）①④； （2）③； （3）②⑤。 【分析】分别从前面、上面和左面观察所给几何体，根据看到的形状填空。 【解答】解：（1）从前面看是的有①④。 （2）从上面看是的有③。 （3）从左面看是的有②⑤。 故答案为：①④；③；②⑤。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 五．连线题（共1小题） 19．（2023秋•萧山区期末）如图的图形分别是谁看到的？（连一连） 【考点】从不同方向观察物体和几何体． 【专题】空间观念；几何直观． 【答案】 【分析】女孩看到车的后面，和女孩相对的男孩看到车的前面，另一个男孩看到车的侧面。 【解答】解： 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。 六．操作题（共1小题） 20．（2024春•万载县期中）观察左面的物体，在方格纸上画出从前面、上面和左面看到的图形。 【考点】从不同方向观察物体和几何体． 【答案】 【分析】从前面看到两行小正方形，下面3个，上面1个，居中；从上面看到两行小正方形，上面3个，下面1个，左齐；从左面看到两行小正方形，上面1个，下面2个，左齐。 【解答】解： 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 七．应用题（共2小题） 21．（2023秋•深圳月考）一个几何体从左面看到的图形是，从上面看到的图形是．这个几何体可能是由多少个小正方体组成的？ 【考点】从不同方向观察物体和几何体． 【专题】立体图形的认识与计算；几何直观． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据这个几何体从左面、上面看到的形状，这个几何体最少有6个相同的正方体组成，最多有8个相同的小正方体组成．这些个小正方体分前、后两排，上、下两层．前排下层3个，上层1个（1个时可在下层的任一个上面）或2个（在下层的任两个上面）或3个，后排一列2个，与前排左齐． 【解答】解：如图 答：这个几何体可能是由6个或7个或8个正方体组成的． 【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形． 22．（2022春•巴林左旗期末）看一看，填一填：下边的三个图形分别是从什么方向看到的？ 从 　上　面看 从 　前　面看 从 　左　面看 【考点】从不同方向观察物体和几何体． 【专题】空间观念． 【答案】上；前；左。 【分析】根据图示，立体图形中分上、下两层，第一层有5个小正方体，第二层有1个小正方体，根据从不同方位观察物体形状，由分析可得：是从上面看；是从前面看；是从左面看，得出本题答案。 【解答】解：解答如下： 从 上面看 从 前面看 从 左面看 故答案为：上；前；左。 【点评】本题主要考查的是立体图形三视图的应用，解题的关键是运用空间思维能力，得出不同方位观察的图形，进而得出答案。 学科网（北京）股份有限公司 $$