函数基础知识-全国中考数学五年（2020-2024）真题知识点分类汇编

2020—2024年全国中考数学真题知识点分类汇编之函数基础知识 一．选择题（共10小题） 1．化学实验小组查阅资料了解到：某种絮凝剂溶于水后能够吸附水中悬浮物并发生沉降，从而达到净水的目的．实验得出加入絮凝剂的体积与净水率之间的关系如图所示，下列说法正确的是（　　） A．加入絮凝剂的体积越大，净水率越高 B．未加入絮凝剂时，净水率为0 C．絮凝剂的体积每增加0.1mL，净水率的增加量相等 D．加入絮凝剂的体积是0.2mL时，净水率达到76.54% 2．把多个用电器连接在同一个插线板上，同时使用一段时间后，插线板的电源线会明显发热，存在安全隐患．数学兴趣小组对这种现象进行研究，得到时长一定时，插线板电源线中的电流I与使用电器的总功率P的函数图象（如图1），插线板电源线产生的热量Q与I的函数图象（如图2）．下列结论中错误的是（　　） A．当P＝440W时，I＝2A B．Q随I的增大而增大 C．I每增加1A，Q的增加量相同 D．P越大，插线板电源线产生的热量Q越多 3．如图，用弹簧测力计将一铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，使铁块完全露出水面，并上升一定高度，则下列能反映弹簧测力计的读数y（单位：N）与铁块被提起的时间x（单位：s）之间的函数关系的大致图象是（　　） A． B． C． D． 4．如图1，△ABC中，∠C＝90°，AC＝15，BC＝20．点D从点A出发沿折线A﹣C﹣B运动到点B停止，过点D作DE⊥AB，垂足为E．设点D运动的路径长为x，△BDE的面积为y，若y与x的对应关系如图2所示，则a﹣b的值为（　　） A．54 B．52 C．50 D．48 5．如图，正方形ABCD的边长为4，动点P从点B出发沿折线BCDA做匀速运动，设点P运动的路程为x，△PAB的面积为y，下列图象能表示y与x之间函数关系的是（　　） A． B． C． D． 6．已知点M（﹣4，a﹣2），N（﹣2，a），P（2，a）在同一个函数图象上，则这个函数图象可能是（　　） A． B． C． D． 7．今年“五一”假期，小星一家驾车前往黄果树旅游，在行驶过程中，汽车离黄果树景点的路程y（km）与所用时间x（h）之间的函数关系的图象如图所示，下列说法正确的是（　　） A．小星家离黄果树景点的路程为50km B．小星从家出发第1小时的平均速度为75km/h C．小星从家出发2小时离景点的路程为125km D．小星从家到黄果树景点的时间共用了3h 8．下面的三个问题中都有两个变量： ①汽车从A地匀速行驶到B地，汽车的剩余路程y与行驶时间x； ②将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y与放水时间x； ③用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的面积y与一边长x． 其中，变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 9．2022年2月5日，电影《长津湖》在青海剧场首映，小李一家开车去观看．最初以某一速度匀速行驶，中途停车加油耽误了十几分钟，为了按时到达剧场，小李在不违反交通规则的前提下加快了速度，仍保持匀速行驶．在此行驶过程中，汽车离剧场的距离y（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系的大致图象是（　　） A．B． C．D． 10．已知y1和y2均是以x为自变量的函数，当x＝n时，函数值分别是N1和N2，若存在实数n，使得N1+N2＝1，则称函数y1和y2是“和谐函数”．则下列函数y1和y2不是“和谐函数”的是（　　） A．y1＝x2+2x和y2＝﹣x+1 B．y1和y2＝x+1 C．y1和y2＝﹣x﹣1 D．y1＝x2+2x和y2＝﹣x﹣1 二．填空题（共5小题） 11．函数y中，自变量x的取值范围是 　 　 12．春耕期间，市农资公司连续8天调进一批化肥，并在开始调进化肥的第六天开始销售．若进货期间每天调进化肥的吨数与销售期间每天销售化肥的吨数都保持不变，这个公司的化肥存量s（单位：吨）与时间t（单位：天）之间的函数关系如图所示，则该公司这次化肥销售活动（从开始进货到销售完毕）所用的时间是 　 　天． 13．如图（1），△ABC和△A′B′C′是两个边长不相等的等边三角形，点B′、C′、B、C都在直线l上，△ABC固定不动，将△A′B′C′在直线l上自左向右平移．开始时，点C′与点B重合，当点B′移动到与点C重合时停止．设△A′B′C′移动的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，y与x之间的函数关系如图（2）所示，则△ABC的边长是 　 　． 14．函数y＝（x）0中，自变量的取值范围是 　 　． 15．如图所示：是一个运算程序示意图，若第一次输入1，则输出的结果是 　 　． 三．解答题（共5小题） 16．小明观察到一个水龙头因损坏而不断地向外滴水，为探究其漏水造成的浪费情况，小明用一个带有刻度的量筒放在水龙头下面装水，每隔一分钟记录量筒中的总水量，但由于操作延误，开始计时的时候量筒中已经有少量水，因而得到如表的一组数据： 时间t （单位：分钟） 1 2 3 4 5 … 总水量y （单位：毫升） 7 12 17 22 27 … （1）探究：根据上表中的数据，请判断和y＝kt+b（k，b为常数）哪一个能正确反映总水量y与时间t的函数关系？并求出y关于t的表达式； （2）应用： ①请你估算小明在第20分钟测量时量筒的总水量是多少毫升？ ②一个人一天大约饮用1500毫升水，请你估算这个水龙头一个月（按30天计）的漏水量可供一人饮用多少天． 17．如图1，在平面直角坐标系xOy中，点A，B分别在x轴和y轴上，直线AB与直线y＝x相交于点C，点P是线段OA上一个动点（不与点A重合），过点P作x轴的垂线与直线AB相交于点D．设点P的横坐标为t．△DPA与△COA重叠部分的面积为S．S关于t的函数图象如图2所示（其中0≤t＜m与m≤t＜4时，函数的解析式不同）． （1）点A的坐标是 　 　，△COA的面积是 　 　． （2）求S关于t的函数解析式，并直接写出自变量t的取值范围． 18．在“看图说故事”活动中，某学习小组设计了一个问题情境：小明从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店买圆规，然后散步走回家．小明离家的距离y（km）与他所用的时间x（min）的关系如图所示： （1）小明家离体育场的距离为 　 　km，小明跑步的平均速度为 　 　km/min； （2）当15≤x≤45时，请直接写出y关于x的函数表达式； （3）当小明离家2km时，求他离开家所用的时间． 19．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，点D从点B出发，沿边BA→AC以2cm/s的速度向终点C运动，过点D作DE∥BC，交边AC（或AB）于点E．设点D的运动时间为t（s），△CDE的面积为S（cm2）． （1）当点D与点A重合时，求t的值； （2）求S关于t的函数解析式，并直接写出自变量t的取值范围． 20．6月13日，某港口的潮水高度y（cm）和时间x（h）的部分数据及函数图象如下： x（h） … 11 12 13 14 15 16 17 18 … y（cm） … 189 137 103 80 101 133 202 260 … （数据来自某海洋研究所） （1）数学活动： ①根据表中数据，通过描点、连线（光滑曲线）的方式补全该函数的图象． ②观察函数图象，当x＝4时，y的值为多少？当y的值最大时，x的值为多少？ （2）数学思考：请结合函数图象，写出该函数的两条性质或结论． （3）数学应用：根据研究，当潮水高度超过260cm时，货轮能够安全进出该港口．请问当天什么时间段适合货轮进出此港口？ 2020—2024年全国中考数学真题知识点分类汇编之函数基础知识 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．化学实验小组查阅资料了解到：某种絮凝剂溶于水后能够吸附水中悬浮物并发生沉降，从而达到净水的目的．实验得出加入絮凝剂的体积与净水率之间的关系如图所示，下列说法正确的是（　　） A．加入絮凝剂的体积越大，净水率越高 B．未加入絮凝剂时，净水率为0 C．絮凝剂的体积每增加0.1mL，净水率的增加量相等 D．加入絮凝剂的体积是0.2mL时，净水率达到76.54% 【答案】D 【解答】解：由题意得： 当加入絮凝剂的体积为0.6mL时，净水率比0.5mL时降低了，故选项A说法错误，不符合题意； 未加入絮凝剂时，净水率为12.48%，故选项B说法错误，不符合题意； 絮凝剂的体积每增加0.1mL，净水率的增加量都不相等，故选项C说法错误，不符合题意； 加入絮凝剂的体积是0.2mL时，净水率达到76.54%，故选项D说法正确，符合题意． 故选：D． 2． 把多个用电器连接在同一个插线板上，同时使用一段时间后，插线板的电源线会明显发热，存在安全隐患．数学兴趣小组对这种现象进行研究，得到时长一定时，插线板电源线中的电流I与使用电器的总功率P的函数图象（如图1），插线板电源线产生的热量Q与I的函数图象（如图2）．下列结论中错误的是（　　） A．当P＝440W时，I＝2A B．Q随I的增大而增大 C．I每增加1A，Q的增加量相同 D．P越大，插线板电源线产生的热量Q越多 【答案】C 【解答】解：由图1可知，当P＝440W时，I＝2A，故选项A说法正确，不符合题意； 由图2可知，Q随I的增大而增大，故选项B说法正确，不符合题意； 由图2可知，I每增加1A，Q的增加量不相同，故选项C说法错误，符合题意； 由图1可知I随P的增大而增大，由图2可知Q随I的增大而增大，所以P越大，插线板电源线产生的热量Q越多，故选项D说法正确，不符合题意． 故选：C． 3．如图，用弹簧测力计将一铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，使铁块完全露出水面，并上升一定高度，则下列能反映弹簧测力计的读数y（单位：N）与铁块被提起的时间x（单位：s）之间的函数关系的大致图象是（　　） A．B． C． D． 【答案】A 【解答】解：根据浮力的知识可知，当铁块露出水面之前，F拉+F浮＝G， 此过程浮力不变，铁块的重力不变，故拉力不变，即弹簧测力计的读数不变； 当铁块逐渐露出水面的过程中，F拉+F浮＝G， 此过程浮力逐渐减小，铁块重力不变，故拉力逐渐增大，即弹簧测力计的读数逐渐增大； 当铁块完全露出水面之后，F拉＝G， 此过程拉力等于铁块重力，即弹簧测力计的读数不变． 综上，弹簧测力计的读数先不变，再逐渐增大，最后不变． 故选：A． 4．如图1，△ABC中，∠C＝90°，AC＝15，BC＝20．点D从点A出发沿折线A﹣C﹣B运动到点B停止，过点D作DE⊥AB，垂足为E．设点D运动的路径长为x，△BDE的面积为y，若y与x的对应关系如图2所示，则a﹣b的值为（　　） A．54 B．52 C．50 D．48 【答案】B 【解答】解∵∠C＝90°，AC＝15，BC＝20， ∴AB25， ①当0≤x≤15时，点P在AC边上，如图所示， 此时AD＝x， ∵ED⊥AB， ∴∠DEA＝90°＝∠C， ∵∠CAB＝∠EAD， ∴△CAB∽△EAD， ∴， ∴AE， DE， BE＝25， ∴yBE•DE（25）10x， 当x＝10时，y＝76， ∴a＝76， ②当15＜x≤35时，点D在BC边上，如图所示， 此时BD＝35﹣x， ∵DE⊥AB， ∴∠DEB＝90°＝∠C， ∵∠DBE＝∠ABC， ∴△DBE∽△ABC， ∴， ∴BE28， DE21， ∴yDE•BE（28）×（21）＝（14）（21）， 当x＝25时，y＝24， ∴b＝24， ∴a﹣b＝76﹣24＝52， 故选：B． 5．如图，正方形ABCD的边长为4，动点P从点B出发沿折线BCDA做匀速运动，设点P运动的路程为x，△PAB的面积为y，下列图象能表示y与x之间函数关系的是（　　） A．B．C．D． 【答案】D 【解答】解：当P在BC上，即0＜x≤4时，y4x＝2x，当x＝4时，y＝8； 当P在CD上，即4＜x≤8时，y4×4＝8， 当P在AD上，即8＜x＜12时，y4（12﹣x）＝﹣2x+24； 观察4个选项，符合题意的为D； 故选：D． 6．已知点M（﹣4，a﹣2），N（﹣2，a），P（2，a）在同一个函数图象上，则这个函数图象可能是（　　） A．B． C． D． 【答案】B 【解答】解：由N（﹣2，a），P（2，a）在同一个函数图象上，可知图象关于y轴对称，故选项A、C不符合题意； 由M（﹣4，a﹣2），N（﹣2，a），可知在y轴的左侧，y随x的增大而增大，故选项B符合题意； 故选：B． 7．今年“五一”假期，小星一家驾车前往黄果树旅游，在行驶过程中，汽车离黄果树景点的路程y（km）与所用时间x（h）之间的函数关系的图象如图所示，下列说法正确的是（　　） A．小星家离黄果树景点的路程为50km B．小星从家出发第1小时的平均速度为75km/h C．小星从家出发2小时离景点的路程为125km D．小星从家到黄果树景点的时间共用了3h 【答案】D 【解答】解：根据图形与y轴交点坐标可得：小星家离黄果树景点的路程为200km，所以A不正确； （200﹣150）÷1＝50（km/h），小星从家出发第1小时的平均速度为50km/h，所以B不正确； 由图象可得：小星从家出发2小时离景点的路程为75km，所以C不正确； （150﹣75）÷（2﹣1）＝75（km/h），150÷75+1＝3（h），所以D正确． 8．下面的三个问题中都有两个变量： ①汽车从A地匀速行驶到B地，汽车的剩余路程y与行驶时间x； ②将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y与放水时间x； ③用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的面积y与一边长x． 其中，变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 【答案】A 【解答】解：汽车从A地匀速行驶到B地，根据汽车的剩余路程y随行驶时间x的增加而减小，故①符合题意； 将水箱中的水匀速放出，直至放完，根据水箱中的剩余水量y随放水时间x的增大而减小，故②符合题意； 用长度一定的绳子围成一个矩形，周长一定时，矩形面积是长x的二次函数，故③不符合题意； 所以变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是①②． 故选：A． 9．2022年2月5日，电影《长津湖》在青海剧场首映，小李一家开车去观看．最初以某一速度匀速行驶，中途停车加油耽误了十几分钟，为了按时到达剧场，小李在不违反交通规则的前提下加快了速度，仍保持匀速行驶．在此行驶过程中，汽车离剧场的距离y（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系的大致图象是（　　） A．B． C．D． 【答案】B 【解答】解：随着时间的增多，汽车离剧场的距离y（千米）减少，排除A、C、D； 由于途中停车加油耽误了几分钟，此时时间在增多，汽车离剧场的距离y没有变化； 后来加快了速度，仍保持匀速行进，所以后来的函数图象的走势应比前面匀速前进的走势要陡． 故选：B． 10．已知y1和y2均是以x为自变量的函数，当x＝n时，函数值分别是N1和N2，若存在实数n，使得N1+N2＝1，则称函数y1和y2是“和谐函数”．则下列函数y1和y2不是“和谐函数”的是（　　） A．y1＝x2+2x和y2＝﹣x+1 B．y1和y2＝x+1 C．y1和y2＝﹣x﹣1 D．y1＝x2+2x和y2＝﹣x﹣1 【答案】B 【解答】解：A、令y1+y2＝1， 则x2+2x﹣x+1＝1， 整理得：x2+x＝0， 解得：x1＝0，x2＝﹣1， ∴函数y1和y2是“和谐函数”，故A不符合题意； B、令y1+y2＝1， 则x+1＝1， 整理得：x2+1＝0， 此方程无解， ∴函数y1和y2不是“和谐函数”，故B符合题意； C、令y1+y2＝1， 则x﹣1＝1， 整理得：x2+2x+1＝0， 解得：x1＝﹣1，x2＝﹣1， ∴函数y1和y2是“和谐函数”，故C不符合题意； D、令y1+y2＝1， 则x2+2x﹣x﹣1＝1， 整理得：x2+x﹣2＝0， 解得：x1＝1，x2＝﹣2， ∴函数y1和y2是“和谐函数”，故D不符合题意； 故选：B． 二．填空题（共5小题） 11．函数y中，自变量x的取值范围是 　x≥﹣3且x≠0　 【解答】解：根据题意得：， 解得x≥﹣3且x≠0． 故答案为x≥﹣3且x≠0． 12．春耕期间，市农资公司连续8天调进一批化肥，并在开始调进化肥的第六天开始销售．若进货期间每天调进化肥的吨数与销售期间每天销售化肥的吨数都保持不变，这个公司的化肥存量s（单位：吨）与时间t（单位：天）之间的函数关系如图所示，则该公司这次化肥销售活动（从开始进货到销售完毕）所用的时间是 　10　天． 【答案】10． 【解答】解：调入化肥的速度是30÷6＝5（吨/天）， 当在第6天时，库存物资应该有30吨，在第8天时库存20吨， 所以销售化肥的速度是10（吨/天）， 所以剩余的20吨完全售出需要20÷10＝2（天）， 故该门市部这次化肥销售活动（从开始进货到销售完毕）所用时间是8+2＝10（天）． 故答案为：10． 13．如图（1），△ABC和△A′B′C′是两个边长不相等的等边三角形，点B′、C′、B、C都在直线l上，△ABC固定不动，将△A′B′C′在直线l上自左向右平移．开始时，点C′与点B重合，当点B′移动到与点C重合时停止．设△A′B′C′移动的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，y与x之间的函数关系如图（2）所示，则△ABC的边长是 　5　． 【答案】5． 【解答】解：当点B'移动到点B时，重叠部分的面积不在变化， 根据图象可知B'C'＝a，， 过点A'作A'H⊥B'C'， 则A'H为△A'B'C'的高， ∵△A'B'C'是等边三角形， ∴∠A'B'H＝60°， ∴sin60°， ∴A'H， ∴， 解得a＝﹣2（舍）或a＝2， 当点C'移动到点C时，重叠部分的面积开始变小， 根据图象可知BC＝a+3＝2+3＝5， ∴△ABC的边长是5， 故答案为5． 14．函数y＝（x）0中，自变量的取值范围是 　x≥﹣2且x　． 【答案】x≥﹣2且x． 【解答】解：由题意得x+2≥0且x0， 解得x≥﹣2且x． 故答案为x≥﹣2且x． 15．如图所示：是一个运算程序示意图，若第一次输入1，则输出的结果是 　11　． 【答案】11． 【解答】解：当x＝1时，y＝1+2+3＝6， ∵6＜9， ∴选择否的程序， 当x＝2时，y＝4+4+3＝11， ∵11＞9， ∴选择是的程序， 故答案为：11． 三．解答题（共5小题） 16．小明观察到一个水龙头因损坏而不断地向外滴水，为探究其漏水造成的浪费情况，小明用一个带有刻度的量筒放在水龙头下面装水，每隔一分钟记录量筒中的总水量，但由于操作延误，开始计时的时候量筒中已经有少量水，因而得到如表的一组数据： 时间t （单位：分钟） 1 2 3 4 5 … 总水量y （单位：毫升） 7 12 17 22 27 … （1）探究：根据上表中的数据，请判断和y＝kt+b（k，b为常数）哪一个能正确反映总水量y与时间t的函数关系？并求出y关于t的表达式； （2）应用： ①请你估算小明在第20分钟测量时量筒的总水量是多少毫升？ ②一个人一天大约饮用1500毫升水，请你估算这个水龙头一个月（按30天计）的漏水量可供一人饮用多少天． 【解答】解：（1）根据上表中的数据，y＝kt+b（k，b为常数）能正确反映总水量y与时间t的函数关系， ∵当t＝1时，y＝7，当t＝2时，y＝12， ∴， ∴， ∴y＝5t+2； （2）①当t＝20时，y＝100+2＝102， 即估算小明在第20分钟测量时量筒的总水量是102毫升； ②当t＝24×60＝1440分钟时，y＝5×1440+2＝7202（毫升）， 当t＝0时，y＝2， ∴144（天）， 答：估算这个水龙头一个月（按30天计）的漏水量可供一人饮用144天． 17．如图1，在平面直角坐标系xOy中，点A，B分别在x轴和y轴上，直线AB与直线y＝x相交于点C，点P是线段OA上一个动点（不与点A重合），过点P作x轴的垂线与直线AB相交于点D．设点P的横坐标为t．△DPA与△COA重叠部分的面积为S．S关于t的函数图象如图2所示（其中0≤t＜m与m≤t＜4时，函数的解析式不同）． （1）点A的坐标是 　（4，0）　，△COA的面积是 　　． （2）求S关于t的函数解析式，并直接写出自变量t的取值范围． 【答案】（1）（4，0），；（2）S． 【解答】解：（1）如图1，设PD交OC于点C， 从图2知，OA＝4，即点A（4，0）， 当点D和点B重合时，S＝S△AOC； 故答案为：（4，0），； （2）S＝S△AOCAO•yC＝2yC， 则yC， 则点C（，），则m， 由点A、C的坐标得，直线AC的表达式为：yx+2， 则点B（0，2）； 由直线AC的表达式知，tan∠BOA； 当t＜4时， 则SAP×PDAP×PA•tan∠BOA（4﹣t）2（t﹣4）2； 当0≤t时， 如图1，则S＝S△OCA﹣S△OPHPH•OPt2， 则S． 18．在“看图说故事”活动中，某学习小组设计了一个问题情境：小明从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店买圆规，然后散步走回家．小明离家的距离y（km）与他所用的时间x（min）的关系如图所示： （1）小明家离体育场的距离为 　2.5　km，小明跑步的平均速度为 　　km/min； （2）当15≤x≤45时，请直接写出y关于x的函数表达式； （3）当小明离家2km时，求他离开家所用的时间． 【答案】（1）2.5，； （2）y； （3）12min或min． 【解答】解：（1）小明家离体育场的距离为2.5km，小明跑步的平均速度为km/min； 故答案为：2.5，； （2）如图，B（30，2.5），C（45，1.5）， 设BC的解析式为：y＝kx+b， 则， 解得：， ∴BC的解析式为：yx+4.5， ∴当15≤x≤45时，y关于x的函数表达式为：y； （3）当y＝2时，x+4.5＝2， ∴x， 212， ∴当小明离家2km时，他离开家所用的时间为12min或min． 19．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，点D从点B出发，沿边BA→AC以2cm/s的速度向终点C运动，过点D作DE∥BC，交边AC（或AB）于点E．设点D的运动时间为t（s），△CDE的面积为S（cm2）． （1）当点D与点A重合时，求t的值； （2）求S关于t的函数解析式，并直接写出自变量t的取值范围． 【答案】（1）5s； （2）S． 【解答】解：（1）∵△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm， ∴AB10（cm）， 当点D与点A重合时，BD＝AB＝10cm， ∴t5（s）； （2）当0＜t＜5时，（D在AB上）， ∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC， ∴， ∴， ∴， 解得：DE，CEt， ∵DE∥BC，∠ACB＝90°， ∴∠CED＝90°， ∴SDE•CDtt2t； 当t＝5时，点D与点A重合，△CDE不存在； 如图2，当5＜t＜8时，（D在AC上）， 则AD＝2t﹣10， ∴CD＝16﹣2t， ∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ACB， ∴， ∴， ∴DE， ∴SDE•CD（16﹣2t）t2t， 综上所述，S关于t的函数解析式为S． 20．6月13日，某港口的潮水高度y（cm）和时间x（h）的部分数据及函数图象如下： x（h） … 11 12 13 14 15 16 17 18 … y（cm） … 189 137 103 80 101 133 202 260 … （数据来自某海洋研究所） （1）数学活动： ①根据表中数据，通过描点、连线（光滑曲线）的方式补全该函数的图象． ②观察函数图象，当x＝4时，y的值为多少？当y的值最大时，x的值为多少？ （2）数学思考：请结合函数图象，写出该函数的两条性质或结论． （3）数学应用：根据研究，当潮水高度超过260cm时，货轮能够安全进出该港口．请问当天什么时间段适合货轮进出此港口？ 【答案】（1）①见解答；②当x＝4时，y＝200，当y值最大时，x＝21；（2）①当2≤x≤7时，y随x的增大而增大；②当x＝14时，y有最小值为80；（3）5＜x＜10或18＜x＜23． 【解答】解：（1）①如图： ②通过观察函数图象，当x＝4时，y＝200，当y值最大时，x＝21； （2）该函数的两条性质如下（答案不唯一）： ①当2≤x≤7时，y随x的增大而增大； ②当x＝14时，y有最小值为80； （3）由图象，当y＝260时，x＝5或x＝10或x＝18或x＝23， ∴当5＜x＜10或18＜x＜23时，y＞260， 即当5＜x＜10或18＜x＜23时，货轮进出此港口． ( — 1 — ) 学科网（北京）股份有限公司 $$