山东省日照市莒县2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题

2024-2025学年度上学期七年级期末质量检测 数学答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题所给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上.) 1-5ADBDC 6-10CBBAD 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，不需写出解答过程，请将答案直 接写在答题卡相应位置上，) 11.-32(答案不唯一) 12.两点之间，线段最短 13.-1 14.0 15.②③④ 16.63 三、解答题（本大题共7题，共72分，解答时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤.) 17.(本题满分9分) (1)-(1-3)+(-3)3÷9 =-(-2)+(-27)÷9 =2+(3) =l: ,n4分 (2)求多项式2x2-5x+4x2+4x-2(3x2-2),其中x=1. 原式=22.5x+42+4x-62+4 =(2+4-6)2+(-5+4)x+4 =-x+4 8分 当x=1时，原式=-1+4=3 9分 18.(本题满分10分) (1)8y-33y+2)=6 解：8y-9y-6=6 y=12 y=-12 5分 (2)解：设线段AB的长为2x, ,M是线段AB的中点， ÷4M=B= :AN=2cm,N是AC的中点， .AC-2×2=4(cm), ,CM=lcm,且AM-AC=CM, ∴x4-1, x=5, .AB=2x=2×5-=10 .线段AB的长为10cm, 10分 19.(本题满分8分) (1)-256,-128 n,44分 (2)解：由题意知，b0,c=-(a-2) 所以a+b+c=aa+f(a-2)]Fa+aa+2-+2=1026 1 所以2a=1024 所以a=2048 7分 2l=2048 所以=11 8分 20.(本题满分11分) (1)由题意，可知∠ '=2L =2∠ 因为点落在 上， 所以上 +∠ '=180°， 所以2∠+24 =180°， 所以上 =90° 因为∠ =32° 所以上 =90°-32°=589：5分 (2)由题意，可知∠‘=2∠ =2×44°=88， '=2∠ =2×61°=122°， 所以上’‘=上‘+上 ‘-180°=88°+122°-180°=30°， 即上的度数为300.1分 21.(本题满分10分) (1)4-=4(-)-(-3+5) =4mx-4x-mx+3x-5m =(4-1)mx+(-4+3)x-5m =3mx-x-5m 4444,44444+4440444444443 =(3m-1)x-5m 4分 2号 6分 知识拓展： 由题意可知，这30件羽绒服的利润为 (1020-700)-+(800-500)(30-) =320- +300(30-) =320-+9000-300 =20-+9000 =(20-)+9000, :销售完这30件羽绒服的利润与的取值无关， ∴20-=0，解得=20. 当=20时，利润为9000元。10分 (其他方法酌情给分) 22.(本题满分12分)(1)解：①(5x-60);(5x+40)(不写括号的不扣分)2分 ②根据题意，可得5二60-5+0=20， 3 4 解这个方程，得=120. 所以，每个排污治理点需铺设的管道长度为120米7分 (2)解：每名甲队工人每天铺设管道米数：5x120-60=180. 3 方案一需要天数：27x120 3×180 =6. 方案一需要费用：500×3×6=9000. 每名乙队工人每天铺设管道米数：180-20=160. 方案二需要费用天数：10=1≈6. 4×160 16 方案二需要费用：400×4×6=9600. 因为9000<9600， 所以，应选择方案一。… 12分 23.(本题满分12分)(1)a=-3,b=9 ,4,444分 (2)设3秒后，点C对应的数为x 则CA=x+3孔，CB=x-9列 .CA=3CB ∴K十3引=3k-9列=3x-27列 当x十3=3x一27，解得x=15,此时点C的速度为5=5个单位每秒 当x+3计3x-27=0,解得x=6,此时点C的速度为筲2个单位每秒 所以，点C的速度为5个或2个单位每秒.8分 (3)设运动的时间为1 点D对应的数为：t 点P对应的数为：一3一5t 点Q对应的数为：9+20t 点M对应的数为：一1.5一21 点N对应的数为：4.5+10t PQ=25t+12,OD=t,MN=12t+6 PQ-0D-25t+12-t=24t+12=12(21+1) MN=12t+6-6(2t+1) 所以PQ-OD=2MN… .12分2024-2025学年度上学期七年级期末素养能力测试 数学试题 (时间：120分钟，分值：120分) 注意事项： 1.本试题分第1卷和第Ⅱ卷两部分.第1卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；共120 分 2,答卷前务必将自已的姓名、座号和准考证号等信息填写在答题卡的相应位置， 3.第I卷每小题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号(ABCD) 涂黑如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其他答案。答在试卷上无效 4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案须写在答题卡各题目指定的区域内，不得 超出预留范围。 5.在草稿纸、试卷上答题均无效. 第卷（选择题30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题所给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.《九章算术》中记载“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反， 则分别叫做正数和负数.若气温为零上10℃记作+10℃，则-8℃表示气温为( A.零下8℃ B.零下10C C.零上8℃ D.零下2C 2.下列各数中是负数的是( A.上3 B.(3 c.-(3) D.-3 3.2024年12月31日，习近平发表的二0二五年新年贺词中指出，我国粮食产量突破1.4万亿 斤，中国碗装了更多中国粮.数据1.4万亿用科学记数法表示为（) A.1.4×108 B.1.4×102 C.1.4×104 D.1.4×1010 数学试卷第1页，共6页 4.下列选项中的图形，绕虚线旋转一周后，能得到下面左图所示几何体的是( D 5.如图，将一副三角尺的两个锐角(45°角和60°角)的顶点叠放在一起，没有重叠的部分分别 记作∠1和∠2，若∠1=2315'，则∠2的度数为（) A.2315 B.2215 C.3815 D.3715 △ 23 6 甲 (第5题图) (第6题图) (第9题图) 6.如图，将一刻度尺放在数轴上，刻度尺上的0cm”和“6cm”分别对应数轴上表示-2和4的两点， 那么刻度尺上的“4cm”对应的点表示的数值为() A.0 B.1 C.2 D.3 7.下列四个选项中，说法正确的是( ) A.如果x=1,y=2,那么2+3y=4 B.如果=b,那么a=b CC C.2a+3的意义是a与3的和的2倍 D.如果a=b+2,那么(b-a)3=8 m个2 n个3 8.计算2+2+.+2+3×3×.…×3=( ) A.2m+3n B.2m+3” C.2m+n3 D.m2+3n 9. 小红学习了等式的性质后，在甲、乙两台天平的左右两边分别放入“■“。“▲”三种物体，如 上图，天平都保持平衡.若设“”与“。”的质量分别为x,y,则下列关系式正确的是() A.x=4y B.x=2y C.x=y D.x=5y 数学试卷第2页，共6页 10.围棋是我国琴棋书画四艺之一，因其完美地将科学、艺术和竞技三者融为一体，有着发展 智力、培养意志品质和战略战术机动灵活的特点，现已逐渐发展成为一种国际性的文化竞技活 动.如图是用围棋摆成的图案，观察其中的规律，第10个图形中围棋的个数是() ●。● 第一个 第二个 第三个 第四个 A.122 B.120 C.102 D.112 第Ⅱ卷（非选择题90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.不需写出解答过程，请将答案直接写 在答题卡相应位置上.) 11.请写出一个系数为-3且只含有字母x,y的三次单项式 12.将图中的银杏叶沿虚线剪掉一部分，发现剩下带柄树叶部分的周长比原 来的周长要小，能正确解释这一现象的数学道理是 13.已知-xy2与2xyb的和是单项式，则b= 14.若a、b互为相反数，m、n互为倒数，则2024a+2025b+mna的值为 15.为庆祝2025元旦，某班设置数学小游戏，在①~④号气球上分别贴有4个结论：①已知 a=-5,d=以，则b的值等于-5：②0既不是正数也不是负数：③把3.14164精确到百分位， 取得的近似数是3.14；④如果汽车行驶的路程一定，那么行驶的平均速度与时间成反比例关 系.将贴有正确结论的气球全部打爆者胜利，作为游戏胜利者，打爆的气球编号 是 16.父亲和女儿现在的年龄之和是91，当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍时，女儿的年龄是父 亲现在年龄的上，则父亲现在的年龄是 岁 3 数学试卷第3页，共6页 三、解答题（本大题共7题，共72分.解答时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.(本题满分9分) (1)计算：-(1-3)+(-3)3÷9； (2)先化简，再求值：2x2-5x+4x2+4x-2(3x2-2),其中x=1. 18.(本题满分10分) (1)解方程：8y-33y+2)=6 (2)如图，M是线段AB的中点，点C在线段AB上，N是AC的中点，且AW=2cm,CM=lcm, 求线段AB的长， A N C M 19.(本题满分8分) 观察下面三行数： 2、-4、8、-16、32、-64① 1、-2、4、-8、16、-32② 0、6、-6、18、30、66…③ 取每一行的第n个数，依次记为a,b,c.例如上图中，当=2时，a=-4,b=-2,c=6. (1)当m=8时，a=,b=； (2)是否存在某一列的三个数a,b,c使得a+b+c=1026?若存在，求出a和n的值；若 不存在，请说明理由。 数学试卷第4页，共6页 20.(本题满分11分) 利用折纸可以作出角平分线，如图1，OC即为∠A0B的平分线.如图2、图3，折叠长方 形纸片，OC,OD均是折痕，折叠后，点A落在点A处，点B落在点B处，连接OA', (1)如图2，若点B恰好落在OA上，且∠AOC=32°，求∠BOD的度数： (2)如图3，当点B在∠C0A的内部时，若∠AOC=44°，∠B0D=61,求∠AOB的度数. 折叠 OC为折痕 OA与OB重合K4随 图1 图2 图3 21.(本题满分10分) 【阅读理解】 已知A=(a-4)x-1;若A值与字母x的取值无关，则a-4=0,解得a=4. 所以当a=4时，A值与字母x的取值无关. 【知识应用】 已知A=mx-x,B=mx-3x+5m. (1)用含m,x的式子表示4A-B: (2)若4A-B的值与字母m的取值无关，则x的值为 【知识拓展】 (3)春节快到了，某超市计划购进甲、乙两种羽绒服共30件进行销售，甲种羽绒服每件进 价700元，每件售价1020元：乙种羽绒服每件进价500元，每件售价800元，购进羽绒服后， 该超市决定：每售出一件甲种羽绒服，返还顾客现金α元，乙种羽绒服售价不变.设购进甲种羽 绒服x件，当销售完这30件羽绒服的利润与x的取值无关时，请求出此时的利润. 数学试卷第5页，共6页 22.（本题满分12分) 为打造安全环保的某河流公园，某市设立若干河流排污治理点（每个治理点需安装相同长度 的排污治理管道)，一天，甲队3名工人去完成5个治理点的管道铺设，但还有60米管道没有 完成：同一天，乙队4名工人完成5个治理点的管道铺设后，还多铺设了40米管道.已知每名 甲队工人比每名乙队工人每天多铺设20米管道， (1)若设每个排污治理点需铺设的管道长度为x米， ①则侧甲队共铺设管道 米，乙队共铺设管道 米.（用含x的式子表示） ②求每个排污治理点需铺设的管道长度： (2)已知每名甲队工人每天需支付费用500元，每名乙队工人每天需支付400元，该市某 处共设立27个排污治理点，现有甲队3名工人，乙队4名工人来安装管道， 方案一：全部由甲队安装： 方案二：全部由乙队安装；（不到一天需按一天费用算）· 请通过计算说明选择哪种方案可使总费用最少？ 23.(本题满分12分) 己知数轴上两点A、B所表示的数分别为a和b,且满足|a十3引十(b一9)224=0,0为原点. (1)a= ,b= (2)点C从O点出发向右运动，经过3秒后点C到A点的距离是点C到B点距离的3倍， 求点C的运动速度？ (3)点D以1个单位每秒的速度从点0向右运动，同时点P从点A出发以5个单位每秒 的速度向左运动，点Q从点B出发，以20个单位每秒的速度向右运动.在运动过程中，M、N 分别为PD、O0的中点，求PQ-OD与MN之间的数量关系.（乘法分配律的逆用：多项式 pa+pb+pc=p(a+b+c),如：6a+12b=6(a+2b)) 数学试卷第6页，共6页