山西省临汾市曲沃县2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试卷

山西省2024~2025学年第一学期七年级期末质量监测 数学试卷（华师大版） 注意事项： 1．本试卷分第I卷和第II卷两部分．全卷共6页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑） 1. 的相反数是（ ） A. 5 B. C. D. 2. 已知，则的余角度数是（　　） A. B. C. D. 3. 小雅准备从A地去往B地，手机显示两地的直线距离为，但手机导航提供的三条可选路线长分别为，，，能解释这一现象的数学结论是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 直线可以无限延长 C. 经过一点有无数条直线 D. 两点之间线段最短 4. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线，直角三角板的直角顶点在直线上，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 南朝宋•范晔在《后汉书•联食传》中写道：“将军前在南阳，建此大策，常以为落落难合，有志者事竟成也．”将“有”“志”“者”“事”“竟”“成”六个字分别写在某个正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“志”字所在面相对的面上的汉字是（ ） A. 有 B. 事 C. 竟 D. 成 7. 根据北京青年报2024年11月14日发布的数据显示：2023年北京人工智能产业核心产值突破2686亿元，人工智能作为第四次工业革命的核心技术，正在释放科技革命和产业变革积蓄的巨大能量，对经济发展、社会治理、国家安全将产生重大而深远的影响．数据“2686亿元”用科学记数法可表示为（ ）． A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 8. 如图，是由一个正六棱柱和圆柱组成的几何体，其俯视图是（ ） A. B. C. D. 9. 第33届夏季奥林匹克运动会在法国巴黎举行，下表是几个城市与北京的时差（两个地区地方时之间的差别）：（带“”号的数表示同一时刻该地区时间比北京时间早的小时数） 城市 纽约 伦敦 巴黎 首尔 时差 奥运会开幕式的时间是巴黎时间7月26日19时30分，对应下列城市的时间是（ ）． A. 伦敦时间7月26日18时30分 B. 北京时间7月27日3时30分 C. 纽约时间7月26日14时30分 D. 首尔时间7月27日5时30分 10. 如图，C为线段上一点，D是线段的中点．若，，则线段的长为（ ）． A. 16 B. 20 C. 14 D. 22 第II卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．请将答案直接写在答题卡相应的位置） 11. 计算：_______°． 12. “温室大棚温控系统”可以将温室大棚的温度控制在之间，为不同的植物提供舒适的温度环境．由此可知，温室大棚的最高温度是______． 13. 若关于x，y的单项式：与是同类项，则_______． 14. 如图，，平分．若，则的度数为_______°． 15. 2024年10月30日4时27分，神舟十九号载人飞船成功发射，蔡旭哲、宋令东和王浩泽顺利进入太空．某中学科技小组的同学用形状大小相同的基本图形“”按照一定规律拼接得到火箭模型图．如图，第1个图案中需要4个基本图形，第2个图案中需要6个基本图形，第3个图案中需要8个基本图形……按此规律拼接下去，第n个图案中需要__________个基本图形．（用含n的代数式表示） 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 16. 计算： （1） （2） 17. 如图，已知A、B、C三点及直线． （1）请按要求完成作图．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，标明字母） ①画射线，在射线上取一点D，使； ②作，使，射线交射线于点F． （2）在（1）的条件下，若，且F为的中点，试说明B为的中点． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 已知，如图，平分，，，求的度数． 20. 在古老的民俗文化中，蛇是美好的象征，是受人崇拜的形象，在乙巳蛇年来临之际，某超市对顾客实行购物优惠，具体方案如下表： 一次性购物金额 优惠方案 不超过元 无优惠 超过元，不超过元 9折优惠 超过元 其中元9折优惠，超过元的部分8折优惠 （1）若王阿姨一次性购物金额为元，则她实际付款 元． （2）若某顾客在该超市一次性购物金额为x元． 当x超过元，不超过元时，她实际付款 元； 当x超过元时，她实际付款 元．（用含x的代数式表示） （3）如果王阿姨两次购物的金额合计为元，第一次购物的金额为a元，用含a的代数式表示王阿姨两次购物实际付款多少元． 21. 小明做一道数学题：“已知两个多项式，，试求．”其中多项式A中最高次项的系数印刷不清楚． （1）小明看答案以后知道，请你帮小明求出多项式A中最高次项的系数“□”． （2）在（1）的基础上，老师又给出了一个多项式C，要求小明求出的结果．小明在求解时，误把“”看成“”，结果求出的答案为．请你帮小明求出“”的正确答案． 22. 阅读与思考 下面是一篇关于进位制的材料，请你认真阅读并完成相应的任务． 进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统．约定逢十进一就是“十进制”，逢七进一就是“七进制”．也就是说，“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几． 我们最熟悉、最常用的是十进制．使用0~9十个数字记数时，几个数字排成一行，从右起，第一位是个位，个位上的数字是几就表示几个一；第二位是十位，十位上的数字是几就表示几个十；接着依次是百位、千位……例如，十进制数3726中的3表示3个千，7表示7个百，2表示2个十，6表示6个一，于是我们得到下面的式子： ，我们把10叫做十进制的基数． 再如“四进制”：使用“0，1，2，3”四个数码记数，四进制的基数为4，四进制数： 可见，一个数可以表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式． 任务： （1）把十进制数表示成各数位上的数字与基数10的幂的乘积之和的形式为 ． （2）把七进制数表示成各数位上的数字与基数7的幂的乘积之和的形式为 ． （3）已知一个十进制的三位数，百位上的数字为a，十位上的数字为b，个位上的数字为c，把这个三位数中的a与c的位置对调得到一个新的三位数．原三位数为 ，新三位数为 ．（用含a，b，c的代数式表示） （4）在我国古书《易经》中有“上古结绳而治”的记载，它指“结绳记事”或“结绳记数”．如图，一远古牧人在从右到左依次排列的绳子上打结，逢六进一，用来记录他所放牧的羊的只数，则他所放牧的羊的只数为 ． 23. 综合与探究 问题情境： “综合实践活动”课上，老师提出如下问题：如图1，已知直线，在三角板中，，，将其顶点A放在直线上，并使⊥直线于点D，与直线交于点E．试说明直线． 独立思考： （1）请解答老师提出的问题． 操作探究： （2）如图2，将图1中的三角板的顶点A放在两平行线之间，AB与直线交于点M，得到，AC与直线交于点N，得到．试探究与的数量关系，并说明理由． 深入探究： （3）如图3，在图2的基础上，F为两平行线之间一点，连结，得到，，使，，请直接写出的度数． 山西省2024~2025学年第一学期七年级期末质量监测 数学试卷（华师大版） 注意事项： 1．本试卷分第I卷和第II卷两部分．全卷共6页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 第II卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．请将答案直接写在答题卡相应的位置） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】110 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】（1）0 （2）2 【17题答案】 【答案】（1）①如图，射线、点即为所求作； ②如图，即为所求作； （2）解：，， ， F为的中点， ， ， B为的中点． 【18题答案】 【答案】， 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1）元； （2）， （3）元． 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3）， （4） 【23题答案】 【答案】（1）∵直线于点D， ∴， ∵， ∴， ∴直线； （2），理由如下： 过点A作， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴ （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $