春季开学摸底检测卷【A卷】-2024-2025学年六年级数学下册典型例题系列（北师大版）

绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024-2025学年六年级数学下册典型例题系列「2025版」 春季开学摸底检测卷【A卷】 考试时间：90分钟；试卷总分：100+2分；测试日期：2025年2月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：六上全册。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 评卷人 得分 一、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10分） 1．（本题1分）下面四幅图中，对称轴数量最多的是( )。 A． B． C． D． 2．（本题1分）下图是甲乙两辆汽车的行走路线，已知甲车是1号路线，乙车是2号路线，甲乙两车从A地到B地，谁走的路程长？( ) A．甲走的路程长 B．乙走的路程长 C．甲乙车走的路程一样长 D．无法确定 3．（本题1分）班级有故事书84本，__________，求科技书有多少本？奇思在解答此题时，补充了缺少的信息，再设科技书有x本，正确列出方程“”，奇思补充的信息是( )。 A．故事书比科技书少 B．故事书比科技书多 C．科技书比故事书少 D．科技书比故事书多 4．（本题1分）A、B、C、D四辆车在同一车道内行驶，当行驶到如图所示的位置时，由于受到前车遮挡，( )车的司机一定看不到前方的红绿灯。 A．A B．B C．C D．D 5．（本题1分）在42的后面添上百分号，相当于将这个数( )。 A．扩大为原来的10倍 B．扩大为原来的100倍 C．缩小为原来的 D．缩小为原来的 6．（本题1分）为了反映成都市人口占全国人口的百分比，应选用( )。 A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．以上都可以 7．（本题1分）淘气学校足球小组里，女生人数是男生人数的，下列说法正确的是( )。 A．女生人数与男生人数的比是5∶3 B．男生人数与足球小组总人数的比是5∶8 C．女生人数比男生人数少 D．男生人数比女生人数多 8．（本题1分）妈妈骑共享单车去书店，买好书后，改为步行回家。下面图( )描述了妈妈去书店及返回的过程。 A． B． C． D． 9．（本题1分）一双旱冰鞋，先涨价20%，再降价20%，现价与原价相比，( )。 A．现价高 B．原价高 C．一样 D．无法比较 10．（本题1分）明明用3勺蜂蜜和7勺水调制一杯蜂蜜水，下面与明明的蜂蜜水甜度不同的是( )。 A．6勺蜂蜜，14勺水 B．15勺蜂蜜，35勺水 C．30勺蜂蜜，70勺水 D．9勺蜂蜜，30勺水 评卷人 得分 二、用心思考，正确填写。（每空1分，共21分） 11．（本题3分）用圆规画圆，已知圆规两脚张开的距离是3厘米，则所画圆的直径是( )厘米，周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 12．（本题2分）一张半圆形的硬纸片，量得它的周长是25.7cm，那么它的面积是( )。在这张硬纸片上画一个最大的三角形，这个三角形的面积是( )。 13．（本题1分）如图，将大长方形的面积看作“1”，淘气画图表示的算式是( ) 14．（本题6分） ＝40%＝( )÷30＝( )成＝( )∶( )＝( )（填小数）。 15．（本题2分）某服装加工厂男职工有240人，女职工有300人，男职工人数比女职工人数少( )，女职工人数比男职工人数多( )。 16．（本题2分）甲数和乙数的比是3∶4，乙数和丙数的比是8∶11，甲数和丙数的比是( )，如果三个数的和是150，丙数是( )。 17．（本题1分）红星小学今年植树节去山上植树，成活了96棵，有2棵没有成活，后来又补种了2棵，都成活了，这批树的成活率是( )。 18．（本题2分）淘气2021年12月1日把1000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%，到期后，淘气应得的利息是( )元；他想送给妈妈一台1100元的电烤箱，取出全部本金和利息够吗？( )（填“够”或“不够”） 19．（本题1分）淘气看一本科普书，已看的页数比总页数的多14页，未看的页数比已看的页数多16页，这本书共有( )页。 20．（本题1分）某校六年级羽毛球比赛中，有9名参赛运动员，他们每两人之间要进行一场比赛，一共要进行( )场比赛。 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共23分） 21．（本题8分）口算。                                                             22．（本题9分）计算。（能简算的要简算）             23．（本题6分）解方程。 ×5＝           20%－＝          50%＋＝0.7 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共14分） 24．（本题4分）画图表示下面的数量关系。 苹果有80千克，桃子比苹果少。 25．（本题6分）下面是用5个小正方体搭成的立体图形，请你分别画出从上面、正面和左面看到的形状。 26．（本题4分）画一个周长为12.56厘米的圆，并且在图中标出圆心O以及半径的长度。（π取3.14） 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共32分） 27．（本题5分）百货商场今年销售了2250台电脑，今年的销售量比去年多，去年销售了多少台电脑？ 28．（本题5分）科幻片中，要在地球赤道附近修建两条轨道（如图所示）。1号轨道贴近赤道地面，整体呈圆形；2号轨道始终与1号轨道保持1米距离；且2号轨道、1号轨道与赤道所在地球截面在同一平面。为此他们展开了“2号轨道比1号轨道长多少米”的讨论。你认为谁说的对？请说明理由；如果无法判断，请写出你遇到了什么困难。 淘气说：只长了不到10米。 笑笑说：可能要长几百米。 奇思说：可能要长几千米。 机灵狗：你们说的都不对！赤道那么长，可能要长1万米以上。 29．（本题5分）有一剧场舞台设计如图，求舞台的占地面积。（π取3.14） 30．（本题5分）共享单车为居民提供了一种健康的生活方式。某共享单车公司2024年在某城市投放共享单车8400辆，比2023年多。据统计两年中投放的单车损坏数量是两年投放总和的。其中加私锁、损毁二维码的数量占；偷车、拆卸车座等情况的数量占。2025年公司计划先维修这两年中加私锁、损毁二维码的单车，再补充其余损坏的单车，需要补充多少辆？ 31．（本题6分）六（2）班在科学课上进行种子发芽实验成果展示。男生组的发芽种子数占发芽种子总数的35%，女生组的发芽种子数占发芽种子总数的65%，女生组的发芽种子数比男生组的发芽种子数多30颗。六（2）班发芽种子数是多少颗？（列方程解决问题） 32．（本题6分）2023年是习近平总书记提出“一带一路”倡议10周年。“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称，以共商、共享、共建为原则，建设中国同沿线各国经贸和文化交流的大通道。六（1）班举行“我所知道的一带一路”知识竞赛，将成绩分为ABCD四个等级，并绘制了如下两幅不完整的统计图，看图完成下列各题。 （1）六（1）班共有( )人。 （2）把条形统计图补充完整。 （3）成绩为C等级的人数占全班人数的( )%。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024-2025学年六年级数学下册典型例题系列「2025版」 春季开学摸底检测卷【A卷】 考试时间：90分钟；试卷总分：100+2分；测试日期：2025年2月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：六上全册。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 评卷人 得分 一、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10分） 1．（本题1分）下面四幅图中，对称轴数量最多的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此解答。 【详解】 A．，有3条对称轴； B．，有4条对称轴； C．，有无数条对称轴； D．，有1条对称轴。 对称轴数量最多的是。 故答案为：C 2．（本题1分）下图是甲乙两辆汽车的行走路线，已知甲车是1号路线，乙车是2号路线，甲乙两车从A地到B地，谁走的路程长？（    ） A．甲走的路程长 B．乙走的路程长 C．甲乙车走的路程一样长 D．无法确定 【答案】C 【分析】分析题目，可以设大半圆的半径为r，则两个小半圆的直径都是r，圆周长的一半＝πr，据此分别算出1号路线和2号路线的路程，再比较即可。 【详解】假设大半圆的半径为r。 1号路线：3.14×r＝3.14r 2号路线：3.14×（r×）×2 ＝3.14×r×2 ＝1.57r×2 ＝3.14r 3.14r＝3.14r，1号路线和2号路线的路程一样长，所以甲乙两车走的路程一样长。 故答案为：C 3．（本题1分）班级有故事书84本，__________，求科技书有多少本？奇思在解答此题时，补充了缺少的信息，再设科技书有x本，正确列出方程“”，奇思补充的信息是（    ）。 A．故事书比科技书少 B．故事书比科技书多 C．科技书比故事书少 D．科技书比故事书多 【答案】A 【分析】设科技书有x本，根据方程x－x＝84可知，把科技书本数看作单位“1”，故事书的对应分率是（1－），即故事书是科技书的（1－），方程用到的等量关系是：科技书本数×故事书对应分率＝故事书本数，缺失的信息是故事书和科技书之间的数量关系可知，故事书比科技书少，据此分析。 【详解】根据分析可知，班级有故事书84本，__________，求科技书有多少本？奇思在解答此题时，补充了缺少的信息，再设科技书有x本，正确列出方程“”，奇思补充的信息是故事书比科技书少。 故答案为：A 4．（本题1分）A、B、C、D四辆车在同一车道内行驶，当行驶到如图所示的位置时，由于受到前车遮挡，（    ）车的司机一定看不到前方的红绿灯。 A．A B．B C．C D．D 【答案】C 【分析】可以在司机与阻挡视线的前车之间连一条直线，这条线就当相于司机的视线，因车辆D较高，所以车辆A、B、C阻挡视线的前车，指的就是D，据此解答。 【详解】如图： A、B、C、D四辆车在同一车道内行驶，当行驶到如图所示的位置时，由于受到前车遮挡，C车的司机一定看不到前方的红绿灯。 故答案为：C 5．（本题1分）在42的后面添上百分号，相当于将这个数（    ）。 A．扩大为原来的10倍 B．扩大为原来的100倍 C．缩小为原来的 D．缩小为原来的 【答案】D 【分析】将42的后面添上百分号得42%，即0.42。42到0.42，小数点向左移动两位，相当于缩小为原来的。 【详解】在42的后面添上百分号，相当于将这个数缩小为原来的。 故答案为：D 6．（本题1分）为了反映成都市人口占全国人口的百分比，应选用（    ）。 A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．以上都可以 【答案】B 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 【详解】为了反映成都市人口占全国人口的百分比，应选用扇形统计图。 故答案为：B 7．（本题1分）淘气学校足球小组里，女生人数是男生人数的，下列说法正确的是（    ）。 A．女生人数与男生人数的比是5∶3 B．男生人数与足球小组总人数的比是5∶8 C．女生人数比男生人数少 D．男生人数比女生人数多 【答案】B 【分析】A。女生人数是男生人数的，可以把女生人数看作是3份，男生人数是5份，女生人数与男生人数的比，用女生人数的份数∶男生人数的份数，据此判断； B．女生人数是男生人数的，可以把女生人数看作是3份，男生人数是5份，足球小组的总人数是3＋8＝8份，用男生人数的份数∶足球小组的总人数的份数，据此判断； C．女生人数是男生人数的，可以把女生人数看作是3份，男生人数是5份；用女生人数份数与男生人数份数的差，除以男生人数的份数，据此判断； D．女生人数是男生人数的，可以把女生人数看作是3份，男生人数是5份；用女生人数份数与男生人数份数的差，除以女生人数的份数，据此判断。 【详解】女生人数是男生人数的，可以把女生人数看作是3份，男生人数是5份。 A．女生人数与男生人数的比是3∶5，原题干说法错误； B．5∶（3＋5）＝5∶8 男生人数与足球小组总人数的比是5∶8，原题干说法正确； C．（5－3）÷5 ＝2÷5 ＝ 女生人数比男生人数少，原题干说法错误； D．（5－3）÷3 ＝2÷3 ＝ 男生人数比女生人数多，原题干说法错误。 淘气学校足球小组里，女生人数是男生人数的，说法正确的是男生人数与足球小组总人数的比是5∶8。 故答案为：B 8．（本题1分）妈妈骑共享单车去书店，买好书后，改为步行回家。下面图（    ）描述了妈妈去书店及返回的过程。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】骑共享单车的速度大于步行的速度，家和书店的距离一定，所以骑车到书店花的时间少一些，而步行回家花的时间多一些。同时，买书时，妈妈一直在书店，这个时间段和家的距离是不变的。所以，骑车到书店的过程中，与家的距离增加速度快一些，买书时，与家的距离不变，步行回家的过程中，与家的距离慢慢变小。据此解题。 【详解】 A．反映出骑行速度和步行速度差不多，不符合现实情况； B．没有体现妈妈买书的过程，不符合现实情况； C．体现了骑车、买书和步行回家全过程； D．反映了步行速度大于骑行速度，不符合现实情况。 故答案为：C 9．（本题1分）一双旱冰鞋，先涨价20%，再降价20%，现价与原价相比，（    ）。 A．现价高 B．原价高 C．一样 D．无法比较 【答案】B 【分析】设这双旱冰鞋的原价是1，先把这双旱冰鞋的原价看作单位“1”，先涨价20%，则涨价后的价格是原价的（1＋20%）；单位“1”已知，用原价乘（1＋20%）求出涨价后的价格； 再降价20%，是把涨价后的价格看作单位“1”，降价后的价格是涨价后价格的（1－20%）；单位“1”已知，用涨价后的价格乘（1－20%）求出现价； 最后把这双旱冰鞋的现价与原价进行比较，得出结论。 【详解】设这双旱冰鞋的原价是1。 1×（1＋20%）×（1－20%） ＝1×（1＋0.2）×（1－0.2） ＝1×1.2×0.8 ＝0.96 0.96＜1 现价与原价相比，原价高。 故答案为：B 10．（本题1分）明明用3勺蜂蜜和7勺水调制一杯蜂蜜水，下面与明明的蜂蜜水甜度不同的是（    ）。 A．6勺蜂蜜，14勺水 B．15勺蜂蜜，35勺水 C．30勺蜂蜜，70勺水 D．9勺蜂蜜，30勺水 【答案】D 【分析】蜂蜜＋水＝蜂蜜水，蜂蜜勺数÷蜂蜜水勺数×100%＝含蜜率，据此分别计算出明明和各选项蜂蜜水的含蜜率即可。 【详解】3÷（3＋7）×100% ＝3÷10×100% ＝0.3×100% ＝30% A．6÷（6＋14）×100% ＝6÷20×100% ＝0.3×100% ＝30% B．15÷（15＋35）×100% ＝15÷50×100% ＝0.3×100% ＝30% C．30÷（30＋70）×100% ＝30÷100×100% ＝0.3×100% ＝30% D．9÷（9＋30）×100% ＝9÷39×100% ≈0.231×100% ＝23.1% 与明明的蜂蜜水甜度不同的是9勺蜂蜜，30勺水。 故答案为：D 评卷人 得分 二、用心思考，正确填写。（每空1分，共21分） 11．（本题3分）用圆规画圆，已知圆规两脚张开的距离是3厘米，则所画圆的直径是( )厘米，周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 【答案】 6 18.84 28.26 【分析】画圆时，圆规两脚张开的距离就是圆的半径，再根据直径＝半径×2，据此求出直径；再根据圆的周长公式：周长＝π×直径，圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【详解】3×2＝6（厘米） 3.14×6＝18.84（厘米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 用圆规画圆，已知圆规两脚张开的距离是3厘米，则所画圆的直径是6厘米，周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。 12．（本题2分）一张半圆形的硬纸片，量得它的周长是25.7cm，那么它的面积是( )。在这张硬纸片上画一个最大的三角形，这个三角形的面积是( )。 【答案】 39.25 25 【分析】由题意可知，我们可以设这个半圆形的硬纸片的半径为cm，则根据半圆周长公式＝可列出方程求得半径，再根据半圆的面积＝求得半圆形的硬纸片的面积；在这张硬纸片上画一个最大的三角形，此时底为2cm，高为厘米，再根据三角形的面积＝底×高÷2，据此解答即可。 【详解】设这个半圆形的硬纸片的半径为cm。 3.14×＋2×＝25.7 5.14＝25.7 5.14÷5.14＝25.7÷5.14 ＝5 3.14×÷2 ＝3.14×25÷2 ＝78.5÷2 ＝39.25（） 底：2×5＝10（cm） 高：5cm 三角形面积：10×5÷2 ＝50÷2 ＝25（） 所以，一张半圆形的硬纸片，量得它的周长是25.7cm，那么它的面积是39.25。在这张硬纸片上画一个最大的三角形，这个三角形的面积是25。 13．（本题1分）如图，将大长方形的面积看作“1”，淘气画图表示的算式是( ) 【答案】 【分析】将大长方形的面积看作“1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，将整个长方形平均分成4份，先选取大长方形的；再将选取的看作单位“1”，再选取的；再将选取的看作单位“1”，再选取的，表示算式。 【详解】根据分析，淘气画图表示的算式是。 14．（本题6分） ＝40%＝（    ）÷30＝（    ）成＝（    ）∶（    ）＝（    ）（填小数）。 【答案】20；12；四；2；5；0.4 【分析】百分数化成分数：先把百分数改写成分母为100的分数，然后能约分的要约成最简分数； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 根据成数的意义，百分之几十就是几成； 百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 【详解】40%＝＝ ＝＝ ＝＝＝12÷30 40%＝四成 ＝2∶5 40%＝0.4 即＝40%＝12÷30＝四成＝2∶5＝0.4。 15．（本题2分）某服装加工厂男职工有240人，女职工有300人，男职工人数比女职工人数少( )，女职工人数比男职工人数多( )。 【答案】 20 25 【分析】求男职工人数比女职工人数少百分之几，用男职工人数与女职工人数的差，除以女职工人数，再乘100%，即可解答； 求女职工人数比男职工人数多百分之几，用男职工人数与女职工人数的差，除以男职工人数，再乘100%，即可解答。 【详解】（300－240）÷300×100% ＝60÷300×100% ＝0.2×100% ＝20% （300－240）÷240×100% ＝60÷240×100% ＝0.25×100% ＝25% 某服装加工厂男职工有240人，女职工有300人，男职工人数比女职工人数少20，女职工人数比男职工人数多25。 16．（本题2分）甲数和乙数的比是3∶4，乙数和丙数的比是8∶11，甲数和丙数的比是( )，如果三个数的和是150，丙数是( )。 【答案】 6∶11 66 【分析】已知甲数∶乙数＝3∶4，乙数∶丙数＝8∶11；两个比中都有乙数，但占的份数不相同，无法组成三个数的连比；利用比的基本性质，让甲数∶乙数中的前项和后项都乘2，变成甲数∶乙数＝6∶8，这样两个比中，乙数占的份数相同，可以组成三个数的连比，即可得出甲数和丙数的比。 已知三个数的和是150，由上一问可知甲数∶乙数∶丙数＝6∶8∶11，即丙数占三个数之和的，根据求一个数的几分之几是多少，用三个数的和乘，即可求出丙数。 【详解】甲数∶乙数＝3∶4＝（3×2）∶（4×2）＝6∶8 乙数∶丙数＝8∶11 甲数∶乙数∶丙数＝6∶8∶11 则甲数∶丙数＝6∶11。 丙数：150× ＝150× ＝66 填空如下： 甲数和丙数的比是（6∶11），如果三个数的和是150，丙数是（66）。 17．（本题1分）红星小学今年植树节去山上植树，成活了96棵，有2棵没有成活，后来又补种了2棵，都成活了，这批树的成活率是( )。 【答案】98% 【分析】树苗的成活率＝成活树苗的棵数÷树苗的总棵数×100%，据此解答。 【详解】（96＋2）÷（96＋2＋2）×100% ＝98÷100×100% ＝0.98×100% ＝98% 所以，这批树的成活率是98%。 18．（本题2分）淘气2021年12月1日把1000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%，到期后，淘气应得的利息是( )元；他想送给妈妈一台1100元的电烤箱，取出全部本金和利息够吗？( )（填“够”或“不够”） 【答案】 82.5 不够 【分析】到期取款时银行多支付的钱叫利息，利息＝本金×利率×存期，据此求出利息，用本金加利息的和，与电烤箱的钱数比较，确定够还是不够。 【详解】1000×2.75%×3 ＝1000×0.0275×3 ＝82.5（元） 1000＋82.5＝1082.5（元） 1082.5＜1100 到期后，淘气应得的利息是82.5元；他想送给妈妈一台1100元的电烤箱，取出全部本金和利息不够。 19．（本题1分）淘气看一本科普书，已看的页数比总页数的多14页，未看的页数比已看的页数多16页，这本书共有( )页。 【答案】220 【分析】设这本书共有x页，把这本书的总页数看作单位“1”，已看的页数比总页数的多14页，即已看的页数是（x＋14）页，未看页数（x－x－14）页；未看的页数比已看的页数多16页，即未看的页数－已看的页数＝16页，列方程：x－x－14－（x＋14）＝16，解方程，即可解答。 【详解】解：设这本书共有x页。 x－x－14－（x＋14）＝16 x－14－x－14＝16 x－28＝16 x＝16＋28 x＝44 x＝44÷ x＝44×5 x＝220 淘气看一本科普书，已看的页数比总页数的多14页，未看的页数比已看的页数多16页，这本书共有220页。 20．（本题1分）某校六年级羽毛球比赛中，有9名参赛运动员，他们每两人之间要进行一场比赛，一共要进行( )场比赛。 【答案】36 【分析】每两人之间要进行一场比赛，9名参赛运动员每人都要和其他8名运动员比赛一次，先算出总共要比赛几场，即9×8＝72场，但运动员甲和运动员乙比一场，运动员乙也和运动员甲比一场，每场比赛都重复算了一次，所以实际比赛进行72÷2＝36场，据此解答即可。 【详解】9×8÷2 ＝72÷2 ＝36（场） 即有9名参赛运动员，他们每两人之间要进行一场比赛，一共要进行36场比赛。 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共23分） 21．（本题8分）口算。                                                           【答案】；；；2； ；0.16；； 【解析】略 22．（本题9分）计算。（能简算的要简算）            【答案】2；； 【分析】，先算减法，再算除法，最后算乘法，除以一个数等于乘这个数的倒数； ，将除法改写成乘法，再转化成，逆用乘法分配律，先算，再与相乘； ，将拆成（1－），拆成（－），拆成（－），拆成（－），拆成（－），拆成（－），去括号，中间抵消，最后只算1－即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝2 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1－ ＝ 23．（本题6分）解方程。 ×5＝          20%－＝         50%＋＝0.7 【答案】＝；＝；＝1 【分析】（1）先把方程化简成＝，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （2）方程两边先同时加上，再同时除以20%，求出方程的解； （3）先把方程化简成0.7＝0.7，然后方程两边同时除以0.7，求出方程的解。 【详解】（1）×5＝ 解：＝ ÷＝÷ ＝× ＝ （2）20%－＝ 解：20%－＋＝＋ 20%＝ 20%÷20%＝÷20% ＝÷ ＝×5 ＝ （3）50%＋＝0.7 解：（50%＋）＝0.7 （0.5＋0.2）＝0.7 0.7＝0.7 0.7÷0.7＝0.7÷0.7 ＝1 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共14分） 24．（本题4分）画图表示下面的数量关系。 苹果有80千克，桃子比苹果少。 【答案】见详解 【分析】把苹果的重量看作单位“1”，用一条线段表示。桃子比苹果少，要把表示苹果重量的线段平均分成4份，表示桃子重量的线段比它少1份。最后标出数据和信息即可。 【详解】 25．（本题6分）下面是用5个小正方体搭成的立体图形，请你分别画出从上面、正面和左面看到的形状。 【答案】见详解 【分析】观察立体图形，从上面能看到3个小正方形，分两层，上层2个，下层1个且居右；从正面能看到4个小正方形，分两层，上、下层各2个；从左面能看到3个小正方形，分两列，左列2个，右列1个，下齐；据此画出这个立体图形从上面、正面和左面看到的形状。 【详解】如图： 26．（本题4分）画一个周长为12.56厘米的圆，并且在图中标出圆心O以及半径的长度。（π取3.14） 【答案】见详解 【分析】将周长除以2再除以3.14，求出半径的长度。取一点为圆心，圆规两脚间的距离取为半径的长度，画出这个圆。连接圆心和圆上任意一点，画出半径。最后，标出圆心和半径的长度即可。 【详解】12.56÷2÷3.14＝2（厘米） 如图： 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共32分） 27．（本题5分）百货商场今年销售了2250台电脑，今年的销售量比去年多，去年销售了多少台电脑？ 【答案】1875台 【分析】把去年电脑销量看作单位“1”，今年的销量是去年的（1＋），对应的是今年的销量，求单位“1”，用今年的销量÷（1＋），即可解答。 【详解】2250÷（1＋） ＝2250÷ ＝2250× ＝1875（台） 答：去年销售了1875台电脑。 28．（本题5分）科幻片中，要在地球赤道附近修建两条轨道（如图所示）。1号轨道贴近赤道地面，整体呈圆形；2号轨道始终与1号轨道保持1米距离；且2号轨道、1号轨道与赤道所在地球截面在同一平面。为此他们展开了“2号轨道比1号轨道长多少米”的讨论。你认为谁说的对？请说明理由；如果无法判断，请写出你遇到了什么困难。 淘气说：只长了不到10米。 笑笑说：可能要长几百米。 奇思说：可能要长几千米。 机灵狗：你们说的都不对！赤道那么长，可能要长1万米以上。 【答案】淘气说的对；理由见详解 【分析】观察示意图可知，1号轨道的半径是6378千米，2号轨道的半径＝1号轨道的半径＋1米，根据圆的周长＝2×圆周率×半径，分别列式表示出1号和2号轨道的周长，求差即可。 【详解】6378千米＝6378000米 2×3.14×（6378000＋1）－2×3.14×6378000 ＝2×3.14×6378000＋2×3.14×1－2×3.14×6378000 ＝2×3.14×6378000－2×3.14×6378000＋2×3.14×1 ＝2×3.14×1 ＝6.28（米） 长约6米，不到10米。 答：淘气说的对。 29．（本题5分）有一剧场舞台设计如图，求舞台的占地面积。（π取3.14） 【答案】150.72平方米 【分析】舞台的占地面积就是圆环面积的一半，根据圆环面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。 【详解】大圆半径： （12＋8）÷2 ＝20÷2 ＝10（米） 小圆半径： （12－8）÷2 ＝4÷2 ＝2（米） 3.14×（102－22）÷2 ＝3.14×（100－4）÷2 ＝3.14×96÷2 ＝301.44÷2 ＝150.72（平方米） 答：舞台的占地面积是150.72平方米。 30．（本题5分）共享单车为居民提供了一种健康的生活方式。某共享单车公司2024年在某城市投放共享单车8400辆，比2023年多。据统计两年中投放的单车损坏数量是两年投放总和的。其中加私锁、损毁二维码的数量占；偷车、拆卸车座等情况的数量占。2025年公司计划先维修这两年中加私锁、损毁二维码的单车，再补充其余损坏的单车，需要补充多少辆？ 【答案】2200辆 【分析】把2023年投放共享单车的数量看作单位“1”，2024年投放共享单车的数量是2023年的（1＋），对应的是2024年投放共享单车8400辆，求单位“1”，用8400÷（1＋），求出2023年投放共享单车的数量；再把2024年投放共享单车的数量与2023年投放共享单车的数量相加，求出2024年和2023年一共投放共享单车的数量，把2024年和2023年一共投放共享单车的数量看作单位“1”，据统计两年中投放的单车损坏数量是两年投放总和的，把2024年和2023年一共投放共享单车的数量×，求出单车损坏数量；再把单车损坏数量看作单位“1”，加私锁、损毁二维码的数量占，用单车损坏数量×，求出加私锁、损毁二维码的数量，再用单车损坏数量－加私锁、损毁二维码的数量，即可解答。 【详解】8400÷（1＋） ＝8400÷ ＝8400× ＝7000（辆） （8400＋7000）× ＝15400× ＝3080（辆） 3080×＝880（辆） 3080－880＝2200（辆） 答：需要补充2200辆。 31．（本题6分）六（2）班在科学课上进行种子发芽实验成果展示。男生组的发芽种子数占发芽种子总数的35%，女生组的发芽种子数占发芽种子总数的65%，女生组的发芽种子数比男生组的发芽种子数多30颗。六（2）班发芽种子数是多少颗？（列方程解决问题） 【答案】100颗 【分析】设六（2）班发芽种子数是x颗，男生组的发芽种子数占发芽种子总数的35%，男生组发芽种子是35%x颗；女生组的发芽种子数占发芽种子总数的65%，女生组发芽种子数是65%x，女生组的发芽种子数比男生组的发芽种子数多30颗，据女生组发芽种子数－男生组发芽种子数＝30颗，列方程：65%x－35%x＝30，解方程，求出发芽种子数。 【详解】解：设发芽种子数是x颗。 65%x－35%x＝30 30%x＝30 x＝30÷30% x＝100 答：六（2）班种子发芽数是100颗。 32．（本题6分）2023年是习近平总书记提出“一带一路”倡议10周年。“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称，以共商、共享、共建为原则，建设中国同沿线各国经贸和文化交流的大通道。六（1）班举行“我所知道的一带一路”知识竞赛，将成绩分为ABCD四个等级，并绘制了如下两幅不完整的统计图，看图完成下列各题。 （1）六（1）班共有（    ）人。 （2）把条形统计图补充完整。 （3）成绩为C等级的人数占全班人数的（    ）%。 【答案】（1）40 （2）见详解 （3）40 【分析】（1）将六（1）班总人数看作单位“1”，A等级人数÷对应百分率＝总人数，据此列式计算； （2）将六（1）班总人数看作单位“1”，1－A等级对应百分率－B等级对应百分率－D等级对应百分率＝C等级对应百分率，总人数×C等级对应百分率＝C等级人数。据此在条形统计图画出相应长度的直条，标记数据即可； （3）根据第（2）题求出的C等级对应百分率，填空即可。 【详解】（1）10÷0.25＝40（人） 六（1）班共有40人。 （2）40×（1－25%－20%－15%） ＝40×0.4 ＝16（人） “我所知道的一带一路”知识竞赛统计图 （3）1－25%－20%－15%＝40% 成绩为C等级的人数占全班人数的40%。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024-2025学年六年级数学下册典型例题系列「2025版」 春季开学摸底检测卷【A卷】 考试时间：90分钟；试卷总分：100+2分；测试日期：2025年2月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：六上全册。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 评卷人 得分 一、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10分） 1．（本题1分）下面四幅图中，对称轴数量最多的是( )。 A． B． C． D． 2．（本题1分）下图是甲乙两辆汽车的行走路线，已知甲车是1号路线，乙车是2号路线，甲乙两车从A地到B地，谁走的路程长？( ) A．甲走的路程长 B．乙走的路程长 C．甲乙车走的路程一样长 D．无法确定 3．（本题1分）班级有故事书84本，__________，求科技书有多少本？奇思在解答此题时，补充了缺少的信息，再设科技书有x本，正确列出方程“”，奇思补充的信息是( )。 A．故事书比科技书少 B．故事书比科技书多 C．科技书比故事书少 D．科技书比故事书多 4．（本题1分）A、B、C、D四辆车在同一车道内行驶，当行驶到如图所示的位置时，由于受到前车遮挡，( )车的司机一定看不到前方的红绿灯。 A．A B．B C．C D．D 5．（本题1分）在42的后面添上百分号，相当于将这个数( )。 A．扩大为原来的10倍 B．扩大为原来的100倍 C．缩小为原来的 D．缩小为原来的 6．（本题1分）为了反映成都市人口占全国人口的百分比，应选用( )。 A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．以上都可以 7．（本题1分）淘气学校足球小组里，女生人数是男生人数的，下列说法正确的是( )。 A．女生人数与男生人数的比是5∶3 B．男生人数与足球小组总人数的比是5∶8 C．女生人数比男生人数少 D．男生人数比女生人数多 8．（本题1分）妈妈骑共享单车去书店，买好书后，改为步行回家。下面图( )描述了妈妈去书店及返回的过程。 A． B． C． D． 9．（本题1分）一双旱冰鞋，先涨价20%，再降价20%，现价与原价相比，( )。 A．现价高 B．原价高 C．一样 D．无法比较 10．（本题1分）明明用3勺蜂蜜和7勺水调制一杯蜂蜜水，下面与明明的蜂蜜水甜度不同的是( )。 A．6勺蜂蜜，14勺水 B．15勺蜂蜜，35勺水 C．30勺蜂蜜，70勺水 D．9勺蜂蜜，30勺水 评卷人 得分 二、用心思考，正确填写。（每空1分，共21分） 11．（本题3分）用圆规画圆，已知圆规两脚张开的距离是3厘米，则所画圆的直径是( )厘米，周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 12．（本题2分）一张半圆形的硬纸片，量得它的周长是25.7cm，那么它的面积是( )。在这张硬纸片上画一个最大的三角形，这个三角形的面积是( )。 13．（本题1分）如图，将大长方形的面积看作“1”，淘气画图表示的算式是( ) 14．（本题6分） ＝40%＝( )÷30＝( )成＝( )∶( )＝( )（填小数）。 15．（本题2分）某服装加工厂男职工有240人，女职工有300人，男职工人数比女职工人数少( )，女职工人数比男职工人数多( )。 16．（本题2分）甲数和乙数的比是3∶4，乙数和丙数的比是8∶11，甲数和丙数的比是( )，如果三个数的和是150，丙数是( )。 17．（本题1分）红星小学今年植树节去山上植树，成活了96棵，有2棵没有成活，后来又补种了2棵，都成活了，这批树的成活率是( )。 18．（本题2分）淘气2021年12月1日把1000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%，到期后，淘气应得的利息是( )元；他想送给妈妈一台1100元的电烤箱，取出全部本金和利息够吗？( )（填“够”或“不够”） 19．（本题1分）淘气看一本科普书，已看的页数比总页数的多14页，未看的页数比已看的页数多16页，这本书共有( )页。 20．（本题1分）某校六年级羽毛球比赛中，有9名参赛运动员，他们每两人之间要进行一场比赛，一共要进行( )场比赛。 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共23分） 21．（本题8分）口算。                                                             22．（本题9分）计算。（能简算的要简算）             23．（本题6分）解方程。 ×5＝           20%－＝          50%＋＝0.7 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共14分） 24．（本题4分）画图表示下面的数量关系。 苹果有80千克，桃子比苹果少。 25．（本题6分）下面是用5个小正方体搭成的立体图形，请你分别画出从上面、正面和左面看到的形状。 26．（本题4分）画一个周长为12.56厘米的圆，并且在图中标出圆心O以及半径的长度。（π取3.14） 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共32分） 27．（本题5分）百货商场今年销售了2250台电脑，今年的销售量比去年多，去年销售了多少台电脑？ 28．（本题5分）科幻片中，要在地球赤道附近修建两条轨道（如图所示）。1号轨道贴近赤道地面，整体呈圆形；2号轨道始终与1号轨道保持1米距离；且2号轨道、1号轨道与赤道所在地球截面在同一平面。为此他们展开了“2号轨道比1号轨道长多少米”的讨论。你认为谁说的对？请说明理由；如果无法判断，请写出你遇到了什么困难。 淘气说：只长了不到10米。 笑笑说：可能要长几百米。 奇思说：可能要长几千米。 机灵狗：你们说的都不对！赤道那么长，可能要长1万米以上。 29．（本题5分）有一剧场舞台设计如图，求舞台的占地面积。（π取3.14） 30．（本题5分）共享单车为居民提供了一种健康的生活方式。某共享单车公司2024年在某城市投放共享单车8400辆，比2023年多。据统计两年中投放的单车损坏数量是两年投放总和的。其中加私锁、损毁二维码的数量占；偷车、拆卸车座等情况的数量占。2025年公司计划先维修这两年中加私锁、损毁二维码的单车，再补充其余损坏的单车，需要补充多少辆？ 31．（本题6分）六（2）班在科学课上进行种子发芽实验成果展示。男生组的发芽种子数占发芽种子总数的35%，女生组的发芽种子数占发芽种子总数的65%，女生组的发芽种子数比男生组的发芽种子数多30颗。六（2）班发芽种子数是多少颗？（列方程解决问题） 32．（本题6分）2023年是习近平总书记提出“一带一路”倡议10周年。“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称，以共商、共享、共建为原则，建设中国同沿线各国经贸和文化交流的大通道。六（1）班举行“我所知道的一带一路”知识竞赛，将成绩分为ABCD四个等级，并绘制了如下两幅不完整的统计图，看图完成下列各题。 （1）六（1）班共有( )人。 （2）把条形统计图补充完整。 （3）成绩为C等级的人数占全班人数的( )%。 第 4 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$