春季开学摸底检测卷【B卷】-2024-2025学年六年级数学下册典型例题系列（北师大版）

绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024-2025学年六年级数学下册典型例题系列「2025版」 春季开学摸底检测卷【B卷】 考试时间：90分钟；试卷总分：100+2分；测试日期：2025年2月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：六上全册。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 评卷人 得分 一、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10分） 1．（本题1分）一个圆的半径扩大到原来的3倍，则它的面积（    ）。 A．扩大到原来的2倍B．扩大到原来的3倍C．扩大到原来的9倍 D．不变 【答案】C 【分析】假设出原来的半径，计算出扩大后的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，分别计算出扩大前后的面积，再分析面积的变化情况即可。 【详解】假设原来圆的半径为1厘米。 1×3＝3（厘米） （32π）÷（12π） ＝9π÷π ＝9 所以一个圆的半径扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的9倍。 故答案为：C 2．（本题1分）如图，从A地出发到B地，路线①和路线②的长度相比（    ）。 A．路线①长 B．路线②长 C．一样长 D．无法确定 【答案】C 【分析】 如图，路线①的长度是大圆周长的一半，路线②是3个圆周长的一半的和，根据圆周长的一半＝圆周率×直径÷2，分别用字母表示出路线①和路线②的长度，比较即可。 【详解】线路①：π×（d1＋d2＋d3）÷2 线路②：π×d1÷2＋π×d2÷2＋π×d3÷2＝π×（d1＋d2＋d3）÷2 路线①和路线②的长度相比一样长。 故答案为：C 3．（本题1分）有一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做8小时完成，甲乙合作几小时完成？（    ） A．小时 B．3小时 C．4小时 D．14小时 【答案】A 【分析】把这批零件看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1÷6，求出甲的工作效率；用1÷8，求出乙的工作效率；再根据工作时间＝工作总量÷工作效率；用1除以甲、乙工作效率和，即可解答。 【详解】1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（小时） 甲乙合作需要小时。 故答案为：A 4．（本题1分）根据“今天全校出勤率为96%”这条信息，下面四名同学说法错误的是（    ）。 乐乐：出勤人数占全校人数的    明明：出勤的有96人，缺勤的有4人 苗苗：缺勤人数占出勤人数的    涵涵：全校有4%的人缺勤 A．乐乐 B．明明 C．苗苗 D．涵涵 【答案】B 【分析】将全校人数看作单位“1”，出勤率指的是出勤的人数占全校人数的96%，逐项分析后进行选择；据此解答。 【详解】A．改写成百分数为96%，乐乐说法正确； B．假设当总人数是1000人时： 出勤人数有：1000×96%＝960（人） 缺勤人数有：1000－960＝40（人） 明明说法错误； C．把全校总人数看作单位“1”，出勤率为96%，缺勤率为1－96%＝4%， 4%÷96%＝ 缺勤人数占出勤人数的，苗苗说法正确； D．把全校总人数看作单位“1”，出勤率为96%，缺勤率为1－96%＝4%，涵涵说法正确。 根据“今天全校出勤率为96%”这条信息，同学说法错误的是明明。 故答案为：B 5．（本题1分）下面四个问题中的比，可以用2∶3表示的是（    ）。 A．哥哥身高1.5米，妹妹身高1米，哥哥和妹妹身高的比 B．黑棋子12枚，白棋子18枚，黑棋子与白棋子的数量比 C．乌龟两分钟爬了3米，乌龟所行的路程与时间的比 D．小圆的半径2厘米，大圆的半径3厘米，小圆与大圆面积的比 【答案】B 【分析】A．哥哥身高1.5米，妹妹身高1米，根据比的定义，哥哥和妹妹身高的比是1.5∶1，再运用比的基本性质进行化简，即可解答； B．黑棋子12枚，白棋子18枚，根据比的定义，黑棋子与白棋子的数量比是12∶18，再运用比的基本性质进行化简，即可解答； C．乌龟两分钟爬了3米，乌龟所行的路程是3米，时间是3分钟，所以乌龟所行的路程与时间的比是3∶2； D．先根据圆的面积公式：S＝πr2，算出大小圆的面积，再写出大小圆的面积比，最后进行化简，即可解答。 比的基本性质，比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数（0除外），比值的大小不变。 【详解】A．哥哥和妹妹身高的比是1.5∶1＝（1.5×10）∶（1×10）＝15∶10＝（15÷5）∶（10÷5）＝3∶2，而不是2∶3，因此A选项错误； B．黑棋子与白棋子的数量比是12∶18＝（12÷6）∶（18÷6）＝2∶3，因此B选项正确； C．乌龟所行的路程与时间的比是3∶2，而不是2∶3，因此C选项错误； D．小圆的面积：π×22＝π×4＝4π，大圆的面积：π×32＝π×9＝9π，小圆与大圆面积的比是4π∶9π＝（4π÷π）∶（9π÷π）＝4∶9，而不是2∶3，因此D选项错误。 故答案为：B 6．（本题1分）四季鲜花店以90元的价格分别售出一束玫瑰花和一束康乃馨，玫瑰花赔了，康乃馨赚了，就这两束花来说，鲜花店是（    ）。 A．亏本 B．盈利 C．不盈不亏 D．无法确定 【答案】A 【分析】玫瑰花赔了，就是售价比成本少了，以成本为单位“1”，则售价是成本的（1－），单位“1”是未知量，即用除法得出玫瑰花的成本； 康乃馨赚了，就是售价比成本多了，以成本为单位“1”，则售价是成本的（1＋），用除法得出康乃馨的成本。 最后将成本相加和2个90比较即可。 【详解】玫瑰花： （元） 康乃馨： （元） 成本：120＋72＝192（元） 售价：90×2＝180（元） 180＜192 则鲜花店是亏本。 故答案为：A 7．（本题1分）在数学课上，老师给学生们出了一个难题：一个三角形的三个内角的度数比是2∶3∶4，这个三角形是什么类型的三角形？（    ） A．锐角 B．直角 C．钝角 D．不确定 【答案】A 【分析】三角形内角和是180°，三角形的三个内角的度数比是2∶3∶4，即把三角形内角和平均分成了2＋3＋4＝9份，用三角形内角和÷9，求出1份是多少，进而求出最大的角，再判断是什么类型的三角形。 【详解】2＋3＋4 ＝5＋4 ＝9（份） 180°÷9×4 ＝20°×4 ＝80° 80°＜90°，是锐角三角形。 数学课上，老师给学生们出了一个难题：一个三角形的三个内角的度数比是2∶3∶4，这个三角形是锐角三角形。 故答案为：A 8．（本题1分）6位中国象棋选手进行比赛，每两人之间比赛一局，如果是平局，参赛选手各得1分；否则赢者得3分，输者得0分，最后6位选手总得分为39分，则平了（    ）局。 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】D 【分析】根据题意，6位中国象棋选手进行比赛，每两人之间比赛一局，根据“比赛场数＝参赛人数×（参赛人数－1）÷2”，即6×（6－1）÷2＝6×5÷2＝15（场），求出6人需进行15场比赛。 假设15场全赢，那么应得（15×3）分，与实际得分相差（15×3－39）分；因为如果是平局，参赛选手各得1分，则两人共得2分；赢者得3分，输者得0分，那么每场相差（3－1×2）分；用实际相差的总分除以每场相差的分数，即是求出平局的场数。 【详解】共需比赛： 6×（6－1）÷2 ＝6×5÷2 ＝15（场） 假设15场全赢，则平局有： （15×3－39）÷（3－1×2） ＝（45－39）÷（3－2） ＝6÷1 ＝6（局） 则平了6局。 故答案为：D 9．（本题1分）某工厂原计划每天生产300个零件，20天完成一批零件的生产。但实际每天生产的个数比原计划多20%，实际需要多少天完成？（    ） A．15天 B．18天 C．16.7天（约17天） D．10天 【答案】C 【分析】将原计划每天生产个数看作单位“1”，实际每天生产个数是原计划的（1＋20%），原计划每天生产个数×实际对应百分率＝实际每天生产个数。原计划每天生产个数×原计划天数÷实际每天生产个数＝实际需要的天数，据此列式计算。 【详解】300×20÷[300×（1＋20%）] ＝6000÷[300×1.2] ＝6000÷360 ≈16.7（天） 实际需要16.7天（约17天）完成。 故答案为：C 10．（本题1分）一家商店以进价提高40%的价格标价一种商品，然后以八折优惠卖出，结果每件商品仍获利15元。这种商品的进价是多少元？（    ） A．150元 B．125元 C．175元 D．100元 【答案】B 【分析】根据题意，设这种商品的进价为元，先把进价看作单位“1”，标价比进价提高40%，即标价是进价的（1＋40%），根据百分数乘法的意义可知，标价是（1＋40%）元； 然后以八折优惠卖出，即售价是标价的80%，把标价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义可知，售价是（1＋40%）×80%元； 根据“结果每件商品仍获利15元”可得出等量关系：售价－进价＝获利，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设这种商品的进价为元。 （1＋40%）×80%－＝15 1.4×0.8－＝15 1.12－＝15 0.12＝15 ＝15÷0.12 ＝125 这种商品的进价是125元。 故答案为：B 【点睛】掌握进价、标价、售价、获利之间的关系是解题的关键。 评卷人 得分 二、用心思考，正确填写。（每空1分，共18分） 11．（本题2分）33.8%，，3.8%，3.8这几个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。 【答案】 3.8 3.8% 【分析】小数、分数、百分数比较大小时，通常把分数和百分数转化为小数，再进行比较，多位小数比较大小时，从高位到低位依次比较各个位上的数字，较高位上数字大的小数值大，较高位上数字小的小数值小，据此解答。 【详解】33.8%＝0.338，＝3÷8＝0.375，3.8%＝0.038，在0.338，0.375，0.038，3.8中，3.8＞0.375＞0.338＞0.038，所以最大的数是3.8，最小的数是3.8%。 12．（本题1分）一个钟表的时针长10厘米，时针针尖一昼夜走过了( )厘米。 【答案】125.6 【分析】分析题目，一昼夜是24小时，24小时时针在钟面上转了2圈，时针的长度就是圆的半径，据此结合圆的周长公式：C＝2πr代入数据计算即可。 【详解】3.14×10×2×2 ＝31.4×2×2 ＝62.8×2 ＝125.6（厘米） 一个钟表的时针长10厘米，时针针尖一昼夜走过了125.6厘米。 13．（本题1分）一根木棒锯掉它的后，还剩下6米，那木棒原来有( )米。 【答案】10 【分析】把这根木棒的总长度看作单位“1”，锯掉它的后，还剩下它的（1－），已知还剩下6米，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用6除以（1－），即可求出木棒原来的长度。 【详解】6÷（1－） ＝6÷ ＝6× ＝10（米） 则木棒原来有10米。 14．（本题1分）某商场一台空调的原价是4500元，现八五折出售，这台空调现价是( )元。 【答案】3825 【分析】把这台空调的原价看作单位“1”，现八五折出售，即现价是原价的85%，单位“1”已知，用原价乘85%，即可求出现价。 【详解】4500×85% ＝4500×0.85 ＝3825（元） 这台空调现价是3825元。 15．（本题2分）本学期初，同学们通过电视、央视网、央视频APP、其他网络平台观看了“开学第一课”。如果想要直观的看到六（1）班的同学每种观看方式的人数，应选择( )统计图，如果想要知道这四种观看方式人数分别占班级总人数的百分比，应选用( )统计图。 【答案】 条形 扇形 【分析】条形统计图能够清楚地表示出数量的多少，并且易于比较数据之间的差别‌；折线统计图表示的是事物的变化情况；扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据，据此解答即可。 【详解】本学期初，同学们通过电视、央视网、央视频APP、其他网络平台观看了“开学第一课”。如果想要直观的看到六（1）班的同学每种观看方式的人数，应选择条形统计图，如果想要知道这四种观看方式人数分别占班级总人数的百分比，应选用扇形统计图。 16．（本题2分）淘气和笑笑收集明信片的数量比是3∶4，如果两人一共有70张明信片，则淘气有( )张，笑笑拿出她明信片总数的( )%给淘气，两人的明信片就一样多。 【答案】 30 12.5 【分析】分析题目，根据比的意义可知两人的明信片总张数70张就是（3＋4）份，据此用除法求出一份是多少张，再乘淘气的份数就可得到淘气的张数；再用总张数减去淘气的张数可得到笑笑的张数，要使两人张数相同，则笑笑需要拿出比淘气多的张数的一半给淘气，据此求出笑笑需要给淘气多少张，再除以笑笑的明信片张数即可求出笑笑需要拿出百分之几。 【详解】70÷（3＋4）×3 ＝70÷7×3 ＝10×3 ＝30（张） 70－30＝40（张） （40－30）÷2 ＝10÷2 ＝5（张） 5÷40＝12.5% 淘气和笑笑收集明信片的数量比是3∶4，如果两人一共有70张明信片，则淘气有30张，笑笑拿出她明信片总数的12.5%给淘气，两人的明信片就一样多。 17．（本题4分）圆的知识。 如图，淘气在圆内和圆外各画了一个正方形。 (1)这个圆形的周长是( )厘米。 (2)空白部分的面积是( )平方厘米。 (3)圆形面积与大正方形面积的比是( )∶( )。 【答案】(1)18.84 (2)10.26 (3) 471 600 【分析】（1）看图可知，圆的直径＝大正方形边长，根据圆的周长＝圆周率×直径，列式计算； （2）如图，空白部分的面积＝圆的面积－小正方形的面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方，将正方形分成2个完全一样的等腰三角形，三角形的底＝圆的直径，三角形的高＝圆的半径，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。 （3）两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出圆形面积与大正方形面积的比，化简即可。 【详解】（1）3.14×6＝18.84（厘米） 这个圆形的周长是18.84平方厘米。 （2）3.14×（6÷2）2－6×（6÷2）÷2×2 ＝3.14×32－6×3÷2×2 ＝3.14×9－6×3÷2×2 ＝28.26－18 ＝10.26（平方厘米） 空白部分的面积是10.26平方厘米。 （3）[3.14×（6÷2）2]∶（6×6） ＝[3.14×32]∶36 ＝[3.14×9]∶36 ＝28.26∶36 ＝2826∶3600 ＝（2826÷6）∶（3600÷6） ＝471∶600 圆形面积与大正方形面积的比是471∶600。 18．（本题2分）苏老师把20000元钱存入银行，整存整取三年，年利率是3.25%，到期后取出，苏老师可获得利息( )元，她共取回( )元。 【答案】 1950 21950 【分析】 根据本金利率时间利息，代入数据即可求出苏老师获得的利息，再根据本金利息本息，代入数据即可得苏老师共取回的钱数。 【详解】（元） （元） 苏老师可获得利息1950元，她共取回21950元。 19．（本题1分）工厂原有职工128人，男职工人数占总数的，后来又调入男职工若干人，调入后男职工人数占总人数的，后来又来了男职工( )人。 【答案】32 【分析】从题意可知，男职工人数增加，总人数也增加，女职工人数不变。以原有职工128人为单位“1”，女职工占原有职工总人数的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用原有职工总人数×（1－），求出女职工人数；再以后来总人数为单位“1”，这时女职工占后来总人数的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用女职工人数÷（1－），即可求出后来总人数。用后来总人数减去原来总人数，就是调入男职工人数。 【详解】128×（1－）÷（1－） ＝128×÷ ＝128×× ＝160（人） 160－128＝32（人） 后来又来了男职工32人。 20．（本题2分）如图所示，下图是由三个半圆和一个直角三角形组成的图形图中阴影部分的面积是( )平方厘米。 【答案】24 【分析】阴影部分面积等于直径是6厘米圆的面积一半＋直径是8厘米圆的面积一半＋底是8厘米，高是6厘米三角形面积－直径是10厘米圆的面积一半，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】直径是6厘米圆的面积一半： 3.14×（6÷2）2÷2＝3.14×32÷2＝3.14×9÷2＝28.26÷2＝14.13（平方厘米） 直径是8厘米圆的面积一半： 3.14×（8÷2）2÷2＝3.14×42÷2＝3.14×16÷2＝50.24÷2＝25.12（平方厘米） 三角形面积：8×6÷2＝48÷2＝24（平方厘米） 直径是10厘米圆的面积一半： 3.14×（10÷2）2÷2＝3.14×52÷2＝3.14×25÷2＝78.5÷2＝39.25（平方厘米） 阴影部分面积：14.13＋25.12＋24－39.25＝24（平方厘米） 即阴影部分面积是24平方厘米。 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共28分） 21．（本题10分）直接写得数。 ①      ②      ③      ④      ⑤ ⑥      ⑦      ⑧      ⑨      ⑩ 【答案】①；②；③9；④4；⑤1 ⑥；⑦；⑧；⑨11；⑩75 【详解】略 22．（本题6分）解方程。                          【答案】；； 【分析】，根据等式的性质1和2，两边同时＋，再同时－，最后同时÷即可； ，根据等式的性质2，两边同时×，再同时÷5即可； ，先将左边合并成0.55x，根据等式的性质2，两边同时÷0.55即可。 【详解】 解： 解： 解： 23．（本题6分）用你喜欢的方法计算。                    【答案】；4；7.5 【分析】×＋×，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（＋）×，再进行计算； 24×（＋－），根据乘法分配律，原式化为：24×＋24×－24×，再进行计算； 3.83×75%＋×6.17，把百分数、分数化成小数，75%＝0.75；＝0.75；原式化为：3.83×0.75＋0.75×6.17，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（3.83＋6.17）×0.75，再进行计算。 【详解】×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ 24×（＋－） ＝24×＋24×－24× ＝2＋6－4 ＝8－4 ＝4 3.83×75%＋×6.17 ＝3.83×0.75＋0.75×6.17 ＝（3.83＋6.17）×0.75 ＝10×0.75 ＝7.5 24．（本题6分）计算图中阴影部分的周长和面积。 【答案】周长38.84厘米；面积60平方厘米 【分析】由图可知，阴影部分的周长是由2个直径为6厘米的圆周长的一半和2条长10厘米的线段组成，即阴影部分的周长等于直径为6厘米的圆周长加上2条长10厘米的线段，根据圆的周长＝圆周率×直径，代入数据计算，即可解答； 由于左边的半圆与右边的半圆大小相等，所以阴影部分的面积可以看作一个长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，即可解答。 【详解】周长： 3.14×6＋2×10 ＝18.84＋20 ＝38.84（厘米） 面积：10×6＝60（平方厘米） 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共13分） 25．（本题4分）先画一个直径3厘米的圆，再画出任意一条直径和半径，并分别用字母O，r和d标出圆心、半径和直径。 【答案】见详解 【分析】直径3厘米，则半径：3÷2＝1.5（厘米）；用圆规画圆，把圆规两脚分开，定好距离1.5厘米，有针尖的一脚固定在一点，然后旋转带有铅笔的一脚，就画出了半径为1.5厘米的圆，再用字母O，r和d标出圆心、半径和直径，据此画图。 【详解】如图所示： 26．（本题4分）洋洋放学回到家，此时弟弟在房子外面玩耍。 （1）如果洋洋从点A处观察，可以看到弟弟吗？请画图说明你的理由。 （2）如果洋洋站在原地，弟弟沿直线往前走，弟弟走到哪刚好能被洋洋看到？请画图说明，并用点B表示此时弟弟的位置。 【答案】（1）不可以看到；画图见详解 （2）视线与所走路线相交的位置；画图见详解 【分析】观测者眼睛能看到的地方称为视区；观测者眼睛看不到的地方称为盲区。 （1）在A点和房子右下角之间画一条线，表示视线。这条视线的上面部分就是盲区，下面部分就是视区。如果弟弟在盲区，洋洋就看不到弟弟；反之，就看得到弟弟。 （2）由（1）可知，弟弟要从盲区走到视线与弟弟所走路线相交的位置，即进入视区，这时洋洋刚好能看见弟弟。据此标出点B的位置。 【详解】通过分析可得： （1）如果洋洋从点A处观察，不可以看到弟弟。如下图所示。 （2）弟弟要从盲区走到视线与弟弟所走路线相交的位置，洋洋刚好能看见弟弟。如下图所示。 27．（本题5分）粤剧又称广府戏，以粤方言演唱，形成于广东，后传于广西、香港、澳门以及台湾，在东南亚和美洲等华人华侨聚集之地均有粤剧演出。粤剧的声腔以梆子，二簧为主，兼唱高、昆牌子，民间说唱，小曲杂调等。霞霞调查了某粤剧团全体演员的年龄，并绘制了下面两幅不完整的统计图。 （1）该粤剧团一共有（    ）名演员，演员年龄分布主要集中在（    ）岁之间。 （2）请你根据以上信息，将这两幅统计图补充完整。 【答案】（1）50；19—40 （2）见详解 【分析】（1）把粤剧团的总人数看作单位“1”，由统计图可知，年龄在19—40岁的演员有24人，19—40岁的演员占总人数的48%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出该粤剧团一共有多少名演员；扇形统计图中，扇形越大，则该年龄段的占总人数的比例就越大，从图中可以看出演员年龄分布主要集中在19—40岁之间。 （2）用总人数减去18岁以下、19—40岁和60岁以上人数之和，即可求出41岁—60岁人数；再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，分别求出18岁以下、41岁—60岁和60岁以上的人数分别占总人数的百分之几，据此将这两幅统计图补充完整。 【详解】（1）24÷48%＝50（名） 该粤剧团一共有50名演员，演员年龄分布主要集中在19—40岁之间。 （2）50－4－24－6＝16（名） 4÷50＝0.08＝8% 16÷50＝0.32＝32% 6÷50＝0.12＝12% 将这两幅统计图补充完整，如图： 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共31分） 28．（本题5分）下面古诗中“春”的字数占全诗总字数的百分之几？（不算标点） 春水春池满，春进春草生。 春树绽春蕊，春雨伴春风。 春人饮春酒，春鸟弄春色。 【答案】40% 【分析】古诗中每句有5个字，一共有6句，那么总字数为：5×6＝30（个），通过仔细数一数，“春”的字数是12个，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，代入数据计算，即可求出古诗中“春”的字数占全诗总字数的百分之几，据此解答。 【详解】12÷30＝40% 答：古诗中“春”的字数占全诗总字数的40%。 29．（本题5分）驿马河公园添置了960盆花，其中杜鹃花占，绣球花占，这两种花一共有多少盆？ 【答案】760盆 【分析】两种花都是以花的总盆数为单位“1”，杜鹃花占总盆数的，绣球花占总盆数的，则求一个数的几分之几用乘法分别计算出杜鹃花的盆数和绣球花的盆数，最后再相加即可。 【详解】960×＋960× ＝120＋640 ＝760（盆） 答：这两种花一共有760盆。 30．（本题5分）玉壁最早产生于距今约五、六千年前的新石器时代，是一种中央有穿孔的扁平状圆形玉器，为我国传统的玉礼器之一。有一块环形玉璧，尺寸如图要为这个玉壁做一个同规格的环形保护垫，保护垫一面的面积是多少？ 【答案】172.7平方厘米 【分析】圆环的面积可以通过计算外圆的面积减去內圆面积得到。题目中给出了外圆的半径为8厘米，內圆的半径为8－5＝3厘米，圆的面积＝πr2，分别计算出外圆和內圆的面积，然后再将外圆的面积减去內圆的面积得到整个圆环的面积。 【详解】外圆的面积＝π×82＝3.14×64＝200.96（平方厘米） 內圆的面积＝π×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米） 圆环的面积＝200.96－28.26＝172.7（平方厘米） 答：保护垫一面的面积是172.7平方厘米。 31．（本题5分）一桶油，第一次倒出全部的，第二次倒出余下的，这时还余6千克。这桶油原来有多少千克？ 【答案】12千克 【分析】把油桶原有量看作单位“1”，第一次倒出后剩余（1－），第二次倒出（1－）×，剩余的6千克占原有量的[1－－（1－）×）]，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”可列式：6÷[1－－（1－）×）]求出原有量，即可解答。 【详解】6÷[1－－（1－）×）] ＝6÷（－×） ＝6÷（－） ＝6÷ ＝6×2 ＝12（千克） 答：这桶油原来有12千克。 32．（本题5分）新冠期间，永兴国际新城物业人员给一、二、三号楼居民共发放4000个口罩，请你运用所学过的知识列算式解答，怎么分配比较合理，每栋楼应各发放多少个口罩？ 一号楼35户          二号楼25户          三号楼40户 【答案】一号楼1400个；二号楼1000个；三号楼1600个 【分析】根据比的意义，列出一、二、三号楼居民的户数的比并化简，再用口罩的总数除以一、二、三号楼居民户数的份数的和，得到每份得到的口罩数，再分别乘一、二、三号楼居民户数的份数即可得解。 【详解】 （个） （个） （个） （个） 答：一号楼应发放1400个；二号楼应发放1000个；三号楼应发放1600个。 33．（本题6分）某品牌的自行车搞促销活动，在甲商场打五折销售，在乙商场按每满“100元减50元”的方式销售。爸爸要买了一辆原价324元的这种品牌的自行车。选择在哪个商场买更省钱？请说明理由。 【答案】甲商场；理由见详解 【分析】分别计算出两个商场的实际钱数，比较即可。 甲商场：将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，原价×折扣＝实际钱数； 乙商场：求出原价包含几个100元，就从原价减去几个50元是实际钱数。 【详解】甲商场：324×50% ＝324×0.5 ＝162（元） 乙商场：324÷100＝3……24（元） 324－3×50 ＝324－150 ＝174（元） 162＜174 答：在甲商场买更省钱。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024-2025学年六年级数学下册典型例题系列「2025版」 春季开学摸底检测卷【B卷】 考试时间：90分钟；试卷总分：100+2分；测试日期：2025年2月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：六上全册。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 评卷人 得分 一、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10分） 1．（本题1分）一个圆的半径扩大到原来的3倍，则它的面积( )。 A．扩大到原来的2倍 B．扩大到原来的3倍 C．扩大到原来的9倍 D．不变 2．（本题1分）如图，从A地出发到B地，路线①和路线②的长度相比( )。 A．路线①长 B．路线②长 C．一样长 D．无法确定 3．（本题1分）有一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做8小时完成，甲乙合作几小时完成？( ) A．小时 B．3小时 C．4小时 D．14小时 4．（本题1分）根据“今天全校出勤率为96%”这条信息，下面四名同学说法错误的是( )。 乐乐：出勤人数占全校人数的    明明：出勤的有96人，缺勤的有4人 苗苗：缺勤人数占出勤人数的    涵涵：全校有4%的人缺勤 A．乐乐 B．明明 C．苗苗 D．涵涵 5．（本题1分）下面四个问题中的比，可以用2∶3表示的是( )。 A．哥哥身高1.5米，妹妹身高1米，哥哥和妹妹身高的比 B．黑棋子12枚，白棋子18枚，黑棋子与白棋子的数量比 C．乌龟两分钟爬了3米，乌龟所行的路程与时间的比 D．小圆的半径2厘米，大圆的半径3厘米，小圆与大圆面积的比 6．（本题1分）四季鲜花店以90元的价格分别售出一束玫瑰花和一束康乃馨，玫瑰花赔了，康乃馨赚了，就这两束花来说，鲜花店是( )。 A．亏本 B．盈利 C．不盈不亏 D．无法确定 7．（本题1分）在数学课上，老师给学生们出了一个难题：一个三角形的三个内角的度数比是2∶3∶4，这个三角形是什么类型的三角形？( ) A．锐角 B．直角 C．钝角 D．不确定 8．（本题1分）6位中国象棋选手进行比赛，每两人之间比赛一局，如果是平局，参赛选手各得1分；否则赢者得3分，输者得0分，最后6位选手总得分为39分，则平了( )局。 A．3 B．4 C．5 D．6 9．（本题1分）某工厂原计划每天生产300个零件，20天完成一批零件的生产。但实际每天生产的个数比原计划多20%，实际需要多少天完成？( ) A．15天 B．18天 C．16.7天（约17天） D．10天 10．（本题1分）一家商店以进价提高40%的价格标价一种商品，然后以八折优惠卖出，结果每件商品仍获利15元。这种商品的进价是多少元？( ) A．150元 B．125元 C．175元 D．100元 评卷人 得分 二、用心思考，正确填写。（每空1分，共18分） 11．（本题2分）33.8%，，3.8%，3.8这几个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。 12．（本题1分）一个钟表的时针长10厘米，时针针尖一昼夜走过了( )厘米。 13．（本题1分）一根木棒锯掉它的后，还剩下6米，那木棒原来有( )米。 14．（本题1分）某商场一台空调的原价是4500元，现八五折出售，这台空调现价是( )元。 15．（本题2分）本学期初，同学们通过电视、央视网、央视频APP、其他网络平台观看了“开学第一课”。如果想要直观的看到六（1）班的同学每种观看方式的人数，应选择( )统计图，如果想要知道这四种观看方式人数分别占班级总人数的百分比，应选用( )统计图。 16．（本题2分）淘气和笑笑收集明信片的数量比是3∶4，如果两人一共有70张明信片，则淘气有( )张，笑笑拿出她明信片总数的( )%给淘气，两人的明信片就一样多。 17．（本题4分）圆的知识。 如图，淘气在圆内和圆外各画了一个正方形。 (1)这个圆形的周长是( )厘米。 (2)空白部分的面积是( )平方厘米。 (3)圆形面积与大正方形面积的比是( )∶( )。 18．（本题2分）苏老师把20000元钱存入银行，整存整取三年，年利率是3.25%，到期后取出，苏老师可获得利息( )元，她共取回( )元。 19．（本题1分）工厂原有职工128人，男职工人数占总数的，后来又调入男职工若干人，调入后男职工人数占总人数的，后来又来了男职工( )人。 20．（本题2分）如图所示，下图是由三个半圆和一个直角三角形组成的图形图中阴影部分的面积是( )平方厘米。 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共28分） 21．（本题10分）直接写得数。 ①       ②       ③       ④       ⑤ ⑥       ⑦      ⑧       ⑨       ⑩ 22．（本题6分）解方程。                            23．（本题6分）用你喜欢的方法计算。                     24．（本题6分）计算图中阴影部分的周长和面积。 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共13分） 25．（本题4分）先画一个直径3厘米的圆，再画出任意一条直径和半径，并分别用字母O，r和d标出圆心、半径和直径。 26．（本题4分）洋洋放学回到家，此时弟弟在房子外面玩耍。 （1）如果洋洋从点A处观察，可以看到弟弟吗？请画图说明你的理由。 （2）如果洋洋站在原地，弟弟沿直线往前走，弟弟走到哪刚好能被洋洋看到？请画图说明，并用点B表示此时弟弟的位置。 27．（本题5分）粤剧又称广府戏，以粤方言演唱，形成于广东，后传于广西、香港、澳门以及台湾，在东南亚和美洲等华人华侨聚集之地均有粤剧演出。粤剧的声腔以梆子，二簧为主，兼唱高、昆牌子，民间说唱，小曲杂调等。霞霞调查了某粤剧团全体演员的年龄，并绘制了下面两幅不完整的统计图。 （1）该粤剧团一共有( )名演员，演员年龄分布主要集中在( )岁之间。 （2）请你根据以上信息，将这两幅统计图补充完整。 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共31分） 28．（本题5分）下面古诗中“春”的字数占全诗总字数的百分之几？（不算标点） 春水春池满，春进春草生。 春树绽春蕊，春雨伴春风。 春人饮春酒，春鸟弄春色。 29．（本题5分）驿马河公园添置了960盆花，其中杜鹃花占，绣球花占，这两种花一共有多少盆？ 30．（本题5分）玉壁最早产生于距今约五、六千年前的新石器时代，是一种中央有穿孔的扁平状圆形玉器，为我国传统的玉礼器之一。有一块环形玉璧，尺寸如图要为这个玉壁做一个同规格的环形保护垫，保护垫一面的面积是多少？ 31．（本题5分）一桶油，第一次倒出全部的，第二次倒出余下的，这时还余6千克。这桶油原来有多少千克？ 32．（本题5分）新冠期间，永兴国际新城物业人员给一、二、三号楼居民共发放4000个口罩，请你运用所学过的知识列算式解答，怎么分配比较合理，每栋楼应各发放多少个口罩？ 一号楼35户    二号楼25户     三号楼40户 33．（本题6分）某品牌的自行车搞促销活动，在甲商场打五折销售，在乙商场按每满“100元减50元”的方式销售。爸爸要买了一辆原价324元的这种品牌的自行车。选择在哪个商场买更省钱？请说明理由。 第 4 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024-2025学年六年级数学下册典型例题系列「2025版」 春季开学摸底检测卷【B卷】 考试时间：90分钟；试卷总分：100+2分；测试日期：2025年2月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：六上全册。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 评卷人 得分 一、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10分） 1．（本题1分）一个圆的半径扩大到原来的3倍，则它的面积( )。 A．扩大到原来的2倍 B．扩大到原来的3倍 C．扩大到原来的9倍 D．不变 2．（本题1分）如图，从A地出发到B地，路线①和路线②的长度相比( )。 A．路线①长 B．路线②长 C．一样长 D．无法确定 3．（本题1分）有一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做8小时完成，甲乙合作几小时完成？( ) A．小时 B．3小时 C．4小时 D．14小时 4．（本题1分）根据“今天全校出勤率为96%”这条信息，下面四名同学说法错误的是( )。 乐乐：出勤人数占全校人数的    明明：出勤的有96人，缺勤的有4人 苗苗：缺勤人数占出勤人数的    涵涵：全校有4%的人缺勤 A．乐乐 B．明明 C．苗苗 D．涵涵 5．（本题1分）下面四个问题中的比，可以用2∶3表示的是( )。 A．哥哥身高1.5米，妹妹身高1米，哥哥和妹妹身高的比 B．黑棋子12枚，白棋子18枚，黑棋子与白棋子的数量比 C．乌龟两分钟爬了3米，乌龟所行的路程与时间的比 D．小圆的半径2厘米，大圆的半径3厘米，小圆与大圆面积的比 6．（本题1分）四季鲜花店以90元的价格分别售出一束玫瑰花和一束康乃馨，玫瑰花赔了，康乃馨赚了，就这两束花来说，鲜花店是( )。 A．亏本 B．盈利 C．不盈不亏 D．无法确定 7．（本题1分）在数学课上，老师给学生们出了一个难题：一个三角形的三个内角的度数比是2∶3∶4，这个三角形是什么类型的三角形？( ) A．锐角 B．直角 C．钝角 D．不确定 8．（本题1分）6位中国象棋选手进行比赛，每两人之间比赛一局，如果是平局，参赛选手各得1分；否则赢者得3分，输者得0分，最后6位选手总得分为39分，则平了( )局。 A．3 B．4 C．5 D．6 9．（本题1分）某工厂原计划每天生产300个零件，20天完成一批零件的生产。但实际每天生产的个数比原计划多20%，实际需要多少天完成？( ) A．15天 B．18天 C．16.7天（约17天） D．10天 10．（本题1分）一家商店以进价提高40%的价格标价一种商品，然后以八折优惠卖出，结果每件商品仍获利15元。这种商品的进价是多少元？( ) A．150元 B．125元 C．175元 D．100元 评卷人 得分 二、用心思考，正确填写。（每空1分，共18分） 11．（本题2分）33.8%，，3.8%，3.8这几个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。 12．（本题1分）一个钟表的时针长10厘米，时针针尖一昼夜走过了( )厘米。 13．（本题1分）一根木棒锯掉它的后，还剩下6米，那木棒原来有( )米。 14．（本题1分）某商场一台空调的原价是4500元，现八五折出售，这台空调现价是( )元。 15．（本题2分）本学期初，同学们通过电视、央视网、央视频APP、其他网络平台观看了“开学第一课”。如果想要直观的看到六（1）班的同学每种观看方式的人数，应选择( )统计图，如果想要知道这四种观看方式人数分别占班级总人数的百分比，应选用( )统计图。 16．（本题2分）淘气和笑笑收集明信片的数量比是3∶4，如果两人一共有70张明信片，则淘气有( )张，笑笑拿出她明信片总数的( )%给淘气，两人的明信片就一样多。 17．（本题4分）圆的知识。 如图，淘气在圆内和圆外各画了一个正方形。 (1)这个圆形的周长是( )厘米。 (2)空白部分的面积是( )平方厘米。 (3)圆形面积与大正方形面积的比是( )∶( )。 18．（本题2分）苏老师把20000元钱存入银行，整存整取三年，年利率是3.25%，到期后取出，苏老师可获得利息( )元，她共取回( )元。 19．（本题1分）工厂原有职工128人，男职工人数占总数的，后来又调入男职工若干人，调入后男职工人数占总人数的，后来又来了男职工( )人。 20．（本题2分）如图所示，下图是由三个半圆和一个直角三角形组成的图形图中阴影部分的面积是( )平方厘米。 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共28分） 21．（本题10分）直接写得数。 ①       ②       ③       ④       ⑤ ⑥       ⑦      ⑧       ⑨       ⑩ 22．（本题6分）解方程。                            23．（本题6分）用你喜欢的方法计算。                     24．（本题6分）计算图中阴影部分的周长和面积。 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共13分） 25．（本题4分）先画一个直径3厘米的圆，再画出任意一条直径和半径，并分别用字母O，r和d标出圆心、半径和直径。 26．（本题4分）洋洋放学回到家，此时弟弟在房子外面玩耍。 （1）如果洋洋从点A处观察，可以看到弟弟吗？请画图说明你的理由。 （2）如果洋洋站在原地，弟弟沿直线往前走，弟弟走到哪刚好能被洋洋看到？请画图说明，并用点B表示此时弟弟的位置。 27．（本题5分）粤剧又称广府戏，以粤方言演唱，形成于广东，后传于广西、香港、澳门以及台湾，在东南亚和美洲等华人华侨聚集之地均有粤剧演出。粤剧的声腔以梆子，二簧为主，兼唱高、昆牌子，民间说唱，小曲杂调等。霞霞调查了某粤剧团全体演员的年龄，并绘制了下面两幅不完整的统计图。 （1）该粤剧团一共有( )名演员，演员年龄分布主要集中在( )岁之间。 （2）请你根据以上信息，将这两幅统计图补充完整。 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共31分） 28．（本题5分）下面古诗中“春”的字数占全诗总字数的百分之几？（不算标点） 春水春池满，春进春草生。 春树绽春蕊，春雨伴春风。 春人饮春酒，春鸟弄春色。 29．（本题5分）驿马河公园添置了960盆花，其中杜鹃花占，绣球花占，这两种花一共有多少盆？ 30．（本题5分）玉壁最早产生于距今约五、六千年前的新石器时代，是一种中央有穿孔的扁平状圆形玉器，为我国传统的玉礼器之一。有一块环形玉璧，尺寸如图要为这个玉壁做一个同规格的环形保护垫，保护垫一面的面积是多少？ 31．（本题5分）一桶油，第一次倒出全部的，第二次倒出余下的，这时还余6千克。这桶油原来有多少千克？ 32．（本题5分）新冠期间，永兴国际新城物业人员给一、二、三号楼居民共发放4000个口罩，请你运用所学过的知识列算式解答，怎么分配比较合理，每栋楼应各发放多少个口罩？ 一号楼35户    二号楼25户     三号楼40户 33．（本题6分）某品牌的自行车搞促销活动，在甲商场打五折销售，在乙商场按每满“100元减50元”的方式销售。爸爸要买了一辆原价324元的这种品牌的自行车。选择在哪个商场买更省钱？请说明理由。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$