6.1获取数据的途径及统计概念（2大题型提分练）数学湘教版必修第一册

6.1获取数据的途径及统计概念 题型一 总体与样本 1．某大学学生管理处为了了解新入学的名大学生的生活情况，从中抽取了名大学生进行调查研究.在这个问题中，被抽取的名大学生是（    ） A．总体 B．个体 C．样本量 D．样本 2．某校为了解高三年级学生体重情况，从该年级1000名学生中抽取125名学生测量他们的体重进行分析．在这项调查中，抽取的125名学生的体重是（   ） A．总体 B．样本 C．总体容量 D．样本容量 3．为了了解某地参加计算机水平测试的5 000名学生的成绩，从中抽取了200名学生的成绩进行调查分析，在这个问题中，被抽取的200名学生的成绩是（   ） A．总体 B．个体 C．样本 D．样本量 4．高考结束后，为了分析该校高三年级1000名学生的高考成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩，就这个问题来说，下列说法中正确的是（    ） A．100名学生是个体 B．样本容量是100 C．每名学生的成绩是所抽取的一个样本 D．1000名学生是样本 5．在“世界读书日”前夕，为了了解某地10000名居民每周的阅读时间，从中抽取了500名居民每周的阅读时间进行统计分析．在这个问题中，10000名居民每周的阅读时间的全体是（    ） A．总体； B．个体； C．总体的一个样本； D．样本容量． 6．关于样本与总体，下列说法中正确的是（    ） A．样本是总体的一个子集 B．样本是由来自总体的一部分个体组成的 C．对随机抽取到的若干人的体重，两位调查人员各测量了一次，得到的两组数据是同一个样本 D．游戏正式版上市之前，会先上市测试版，测试版就是样本 7．为确保食品安全，某市质检部门检查1000袋方便面的质量，抽查总量的.在这个问题中，下列说法正确的是（    ） A．总体是指这1000袋方便面 B．个体是1袋方便面 C．样本是按抽取的20袋方便面 D．样本容量为20 8．（多选）某市模考共有70000多名学生参加，某校教科室为了了解本校3390名考生的数学成绩，从中抽取300名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法正确的是（    ） A．3390名考生是总体的一个样本 B．3390名考生的数学成绩是总体 C．样本容量是300 D．70000多名考生的数学成绩是总体 9．我国古代的统计工作有着悠久的历史.据《周礼》记载，周朝设有专门负责调查和记录数据的官员，称为“司书”，主要工作是负责“邦之六典以周知入出百物”.《数书九章》中有“米谷粒分”问题：今有粮仓开仓收粮，有人送来米2024石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得253粒内夹谷29粒.则估计这批米内所夹的谷有 石. 10．从全年级20个班中任取一个班，再从该班中任意抽取20名学生，考察他们本学期的期中考试的数学成绩，在这次抽样中样本容量为 . 11．在下面两个问题中，总体和样本分别是什么，样本量是多少？ (1)为了解大学四年级学生毕业后的就业意愿，一项调查联络了972名大学四年级学生，并询问他们：“你计划毕业后继续深造还是就业？” (2)为了解各种品牌饼干的价格行情，一名学生在某超市挑选了10种品牌的饼干，并记录了它们的价格． 题型二 普查与抽样的合理选择 1．在以下调查中，适合用全面调查的是（   ） A．了解一个班级学生的身高情况 B．了解一批水稻种子的发芽率 C．调查某城市居民的食品消费结构 D．调查某批次汽车的抗撞击能力 2．“中国天眼”为500米口径球面射电望远镜(Five－hundred－meter Aperture Spherical radio Telescope，简称FAST)，是具有我国自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜.建造“中国天眼”的目的是（   ） A．通过调查获取数据 B．通过试验获取数据 C．通过观察获取数据 D．通过查询获得数据 3．下列调查中，最适宜采用全面调查方式（普查）的是（    ） A．对某市中学生每天学习所用时间的调查 B．对全国中学生心理健康现状的调查 C．对某班学生进行6月5日是“世界环境日”知晓情况的调查 D．对某市初中学生课外阅读量的调查 4．下列获取的数据属于直接数据的是（    ） A．看报纸获得的数据 B．通过问卷调查获得的数据 C．通过网络获得的数据 D．听广播获得的数据 5．在以下调查中，适合用普查的个数是（    ） ①调查一个班级学生的吃早餐情况；    ②调查某种饮料质量合格情况； ③调查某批飞行员的身体健康指标；    ④调查某个水库中草鱼所占的比例． A．1 B．2 C．3 D．4 6．下列调查，比较适用普查而不适用抽样调查方式的是（    ） A．为了了解中央电视台春节联欢晚会的收视率 B．为了了解高一某班的每个学生星期六晚上的睡眠时间 C．为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况 D．为了考查一片实验田某种水稻的穗长情况 7．（多选）下列调查中属于抽样调查的是（   ） A．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件 B．调查某商品的质量优劣 C．某报社对某个事情进行舆论调查 D．高考考生的体检 8．（多选）在世界无烟日，小华所在的学习小组为了解本地区大约有多少成年人在吸烟，随机调查了50个成年人，结果其中有15个成年人吸烟．对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（    ） A．调查的方式是抽样调查 B．获得的数据属于一手数据 C．本地区只有35个成年人不吸烟 D．样本是15个吸烟的成年人 9．下列调查中， ①调查我市中小学生每天的课外阅读时间； ②调查黄河某段水域的水质情况； ③调查某品牌汽车A柱（档风玻璃和左、右前车门之间的柱）的安全性； ④调查某快餐店中8位店员的收入情况． 适合普查的是 ，适合抽样调查的是 ．（填序号） 10．一名交警在公路上随机观测了6辆车的行驶速度，结果如下表： 车序号 1 2 3 4 5 6 速度 66 65 71 54 69 58 （1）该交警采取的是 （填“抽样调查”或“普查”）； （2）这次调查的样本是 ． 1．小王和小张计划调查上海市新生儿的性别情况．小王调查了最近一个月在A医院出生的320名新生儿，其中有156名女孩，小王由此推断：上海市新生儿男女比例基本均衡．小张的姐姐在B医院待产，她告诉小张最近一周在B医院出生的18名新生儿中有13名女孩，小张由此推断：上海市新生儿男女比例严重失调，考虑下面的问题： (1)在上面的统计活动中，总体和样本分别是什么？ (2)你同意小王和小张的推断吗？请说一说你的理由． (3)你认为是否可以用上面的样本来推断上海市新生儿的男女比例？请说一说你的理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.1获取数据的途径及统计概念 题型一 总体与样本 1．某大学学生管理处为了了解新入学的名大学生的生活情况，从中抽取了名大学生进行调查研究.在这个问题中，被抽取的名大学生是（    ） A．总体 B．个体 C．样本量 D．样本 【答案】D 【分析】根据样本、样本容量、个体、总体的定义判断． 【详解】根据定义，被抽取的名大学生是样本． 故选：D. 2．某校为了解高三年级学生体重情况，从该年级1000名学生中抽取125名学生测量他们的体重进行分析．在这项调查中，抽取的125名学生的体重是（   ） A．总体 B．样本 C．总体容量 D．样本容量 【答案】B 【分析】根据样本的定义即可求解. 【详解】抽取的125名学生的体重是样本， 故选：B 3．为了了解某地参加计算机水平测试的5 000名学生的成绩，从中抽取了200名学生的成绩进行调查分析，在这个问题中，被抽取的200名学生的成绩是（   ） A．总体 B．个体 C．样本 D．样本量 【答案】C 【分析】根据统计中抽样调查的概念即可得解. 【详解】从5000名学生的成绩中抽取了200名学生的成绩进行调查分析， 总体: 5000名学生的成绩；个体:每个学生的成绩；样本: 200名学生的成绩；样本容量:200， 所以抽取的200名学生的成绩是样本 故选：C. 4．高考结束后，为了分析该校高三年级1000名学生的高考成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩，就这个问题来说，下列说法中正确的是（    ） A．100名学生是个体 B．样本容量是100 C．每名学生的成绩是所抽取的一个样本 D．1000名学生是样本 【答案】B 【分析】根据有关的概念可得总体、个体、样本这三个概念考查的对象都是学生成绩，而不是学生，再结合题中选项即可得到答案． 【详解】根据有关的概念并且结合题意可得总体、个体、样本这三个概念考查的对象都是学生成绩，而不是学生，根据选项可得选项A、D表达的对象都是学生，而不是成绩，所以A、D都错误． C每名学生的成绩是所抽取的一个样本也是错的，应是每名学生的成绩是一个个体． B：样本的容量是100正确． 故选:B． 5．在“世界读书日”前夕，为了了解某地10000名居民每周的阅读时间，从中抽取了500名居民每周的阅读时间进行统计分析．在这个问题中，10000名居民每周的阅读时间的全体是（    ） A．总体； B．个体； C．总体的一个样本； D．样本容量． 【答案】A 【分析】根据题意，结合总体、个体、样本容量的定义可得结论. 【详解】根据题意，结合总体、个体、样本容量的定义可得，10000名居民每周的阅读时间的全体是总体. 故选：. 6．关于样本与总体，下列说法中正确的是（    ） A．样本是总体的一个子集 B．样本是由来自总体的一部分个体组成的 C．对随机抽取到的若干人的体重，两位调查人员各测量了一次，得到的两组数据是同一个样本 D．游戏正式版上市之前，会先上市测试版，测试版就是样本 【答案】B 【分析】由样本的定义进行判断． 【详解】对于B，从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本，则B项正确； 对于A，样本和总体可能都不是集合，故A项错误； 对于C，每测量一次，都得到一个样本，是不同的样本，故C项错误； 对于D，测试版不是从正式版中抽取的，故D项错误， 故选：B 7．为确保食品安全，某市质检部门检查1000袋方便面的质量，抽查总量的.在这个问题中，下列说法正确的是（    ） A．总体是指这1000袋方便面 B．个体是1袋方便面 C．样本是按抽取的20袋方便面 D．样本容量为20 【答案】D 【分析】根据总体，个体，样本，样本的定义逐一判断即可得解. 【详解】对于A，总体是指这1000袋方便面的质量，故A错误； 对于B，个体是指1袋方便面的质量，故B错误； 对于C，样本是指按照抽取的20袋方便面的质量，故C错误； 对于D，样本容量为，故D正确. 故选：D. 8．（多选）某市模考共有70000多名学生参加，某校教科室为了了解本校3390名考生的数学成绩，从中抽取300名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法正确的是（    ） A．3390名考生是总体的一个样本 B．3390名考生的数学成绩是总体 C．样本容量是300 D．70000多名考生的数学成绩是总体 【答案】BC 【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的概念，可以判断BC正确. 【详解】总体是3390名考生的数学成绩，样本是抽取的300名考生的数学成绩，样本容量是300. 故选：BC. 9．我国古代的统计工作有着悠久的历史.据《周礼》记载，周朝设有专门负责调查和记录数据的官员，称为“司书”，主要工作是负责“邦之六典以周知入出百物”.《数书九章》中有“米谷粒分”问题：今有粮仓开仓收粮，有人送来米2024石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得253粒内夹谷29粒.则估计这批米内所夹的谷有 石. 【答案】232 【分析】利用样本估计总体进行计算. 【详解】这批米内所夹的谷有， 故答案为：232 10．从全年级20个班中任取一个班，再从该班中任意抽取20名学生，考察他们本学期的期中考试的数学成绩，在这次抽样中样本容量为 . 【答案】20 【分析】先找出样本，即可求得样本容量. 【详解】从该班中任意抽取20名学生，考察他们本学期的期中考试的数学成绩， 样本为20名学生的数学成绩，故在这次抽样中样本容量为20. 故答案为：20. 11．在下面两个问题中，总体和样本分别是什么，样本量是多少？ (1)为了解大学四年级学生毕业后的就业意愿，一项调查联络了972名大学四年级学生，并询问他们：“你计划毕业后继续深造还是就业？” (2)为了解各种品牌饼干的价格行情，一名学生在某超市挑选了10种品牌的饼干，并记录了它们的价格． 【答案】(1)总体是就业意愿情况，样本是972位大学四年级学生的就业意愿情况，样本量972； (2)总体是各品牌饼干的价格，样本是挑选的10种品牌饼干的价格，样本量10. 【分析】根据给定条件，利用总体、样本的定义直接求解作答. 【详解】（1）联络972位大学四年级学生，对就业意愿情况调查， 总体是就业意愿情况，样本是972位大学四年级学生的就业意愿情况，样本量为972. （2）了解各种品牌饼干的价格行情，在某超市挑选了10种品牌的饼干，并记录了它们的价格， 总体是各品牌饼干的价格，样本是挑选的10种品牌饼干的价格，样本量为10. 题型二 普查与抽样的合理选择 1．在以下调查中，适合用全面调查的是（   ） A．了解一个班级学生的身高情况 B．了解一批水稻种子的发芽率 C．调查某城市居民的食品消费结构 D．调查某批次汽车的抗撞击能力 【答案】A 【分析】根据调查的概念判断即可； 【详解】选项A：一个班级学生的身高情况，人数较少，适合用全面调查； 选项BCD数量较多，全面调查耗时耗力，适宜用抽样调查. 故选：A. 2．“中国天眼”为500米口径球面射电望远镜(Five－hundred－meter Aperture Spherical radio Telescope，简称FAST)，是具有我国自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜.建造“中国天眼”的目的是（   ） A．通过调查获取数据 B．通过试验获取数据 C．通过观察获取数据 D．通过查询获得数据 【答案】C 【分析】根据获取数据的途径判断即可. 【详解】“中国天眼”主要是通过观察获取数据. 故选：C. 3．下列调查中，最适宜采用全面调查方式（普查）的是（    ） A．对某市中学生每天学习所用时间的调查 B．对全国中学生心理健康现状的调查 C．对某班学生进行6月5日是“世界环境日”知晓情况的调查 D．对某市初中学生课外阅读量的调查 【答案】C 【分析】利用抽样调查和全面调查的适用条件逐项分析判断即得. 【详解】对于A，对某市中学生每天学习所用时间的调查，人数众多，宜采用抽样调查，A错误； 对于 B，对全国中学生心理健康现状的调查，人数众多，宜采用抽样调查，B错误； 对于C，对某班学生进行6月5日是“世界环境日”知晓情况的调查，人数不多，宜采用全面调查，C正确； 对于D，对某市初中学生课外阅读量的调查，人数众多，宜采用抽样调查，D错误. 故选：C 4．下列获取的数据属于直接数据的是（    ） A．看报纸获得的数据 B．通过问卷调查获得的数据 C．通过网络获得的数据 D．听广播获得的数据 【答案】B 【分析】根据数据获取的途径判断即可. 【详解】通过看报纸获得的数据，网络获得的数据以及听广播获得的数据叫做二手数据，故A、C、D均错误； 通过问卷调查获得的数据属于直接数据，故B正确. 故选：B 5．在以下调查中，适合用普查的个数是（    ） ①调查一个班级学生的吃早餐情况；    ②调查某种饮料质量合格情况； ③调查某批飞行员的身体健康指标；    ④调查某个水库中草鱼所占的比例． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据普查的定义逐个分析判断即可. 【详解】①因为一个班级学生的人数不太多，吃早餐情况的全面调查也容易操作，所以适合普查； ②某种饮料数量太多，质量合格情况适合抽样调查； ③飞行员的职业特点决定了身体健康指标必须普查； ④某个水库中鱼的种类和数量一般都较多，不适合普查． 故选：B． 6．下列调查，比较适用普查而不适用抽样调查方式的是（    ） A．为了了解中央电视台春节联欢晚会的收视率 B．为了了解高一某班的每个学生星期六晚上的睡眠时间 C．为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况 D．为了考查一片实验田某种水稻的穗长情况 【答案】B 【分析】根据普查和抽样调查的适用特征即可结合选项逐一求解. 【详解】A选项中做普查时数量太大，且该调查对调查结果准确性的要求不高，适合采用抽样调查的方式； B选项中班级人数有限，比较容易调查，因而适合普查； C选项中数量大并且时间长，不适合普查； D选项中普查时数量太大，要费太大的人力物力，得不偿失，不适合普查． 故选:B. 7．（多选）下列调查中属于抽样调查的是（   ） A．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件 B．调查某商品的质量优劣 C．某报社对某个事情进行舆论调查 D．高考考生的体检 【答案】BC 【分析】根据全面调查与抽样调查的使用条件逐项判断. 【详解】对于A，运载火箭的一个零部件质量不合格，可能导致发射失败， 因此检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件是全面调查，A不是； 对于B，某商品数量大，调查某商品的质量优劣是抽样调查，B是； 对于C，对某个事情进行舆论调查，涉及对象太多，只能采用抽样调查，C是； 对于D，高考考生的体检是全面调查，D不是. 故选：BC 8．（多选）在世界无烟日，小华所在的学习小组为了解本地区大约有多少成年人在吸烟，随机调查了50个成年人，结果其中有15个成年人吸烟．对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（    ） A．调查的方式是抽样调查 B．获得的数据属于一手数据 C．本地区只有35个成年人不吸烟 D．样本是15个吸烟的成年人 【答案】AB 【分析】根据给定条件，利用普查与抽样调查的意义判断即可. 【详解】对于AB，从该地众多成年人中随机调查了50个成年人，调查的方式是抽样调查，获得的数据属于一手数据，AB正确； 对于C，抽取的样本中有35个成年人不吸烟，而总体中不吸烟的成年人不会少于35，C错误； 对于D，样本是50个成年人的吸烟情况. 故选：AB 9．下列调查中， ①调查我市中小学生每天的课外阅读时间； ②调查黄河某段水域的水质情况； ③调查某品牌汽车A柱（档风玻璃和左、右前车门之间的柱）的安全性； ④调查某快餐店中8位店员的收入情况． 适合普查的是 ，适合抽样调查的是 ．（填序号） 【答案】 ④ ①②③ 【分析】依据普查与抽样调查各自的特点进行逐一判断选取. 【详解】④中共8名店员，数量较少，可采用普查方式； ①②因数量大，③由于具有破坏性，普查都是难以做到的，采用抽样调查的方式． 故答案为：④；①②③ 10．一名交警在公路上随机观测了6辆车的行驶速度，结果如下表： 车序号 1 2 3 4 5 6 速度 66 65 71 54 69 58 （1）该交警采取的是 （填“抽样调查”或“普查”）； （2）这次调查的样本是 ． 【答案】 抽样调查 6辆车的行驶速度 【分析】根据调查方式及样本的定义判断即可. 【详解】依题意一名交警在公路上随机观测了6辆车的行驶速度， 所以该交警采取的是抽样调查，这次调查的样本是6辆车的行驶速度. 故答案为：抽样调查；6辆车的行驶速度 1．小王和小张计划调查上海市新生儿的性别情况．小王调查了最近一个月在A医院出生的320名新生儿，其中有156名女孩，小王由此推断：上海市新生儿男女比例基本均衡．小张的姐姐在B医院待产，她告诉小张最近一周在B医院出生的18名新生儿中有13名女孩，小张由此推断：上海市新生儿男女比例严重失调，考虑下面的问题： (1)在上面的统计活动中，总体和样本分别是什么？ (2)你同意小王和小张的推断吗？请说一说你的理由． (3)你认为是否可以用上面的样本来推断上海市新生儿的男女比例？请说一说你的理由． 【答案】(1)答案见解析；(2)同意，理由见解析；(3)不能，理由见解析； 【分析】（1）根据总体和样本定义分别求解； （2）根据抽样情况判断不全面不能得出推论； （3）说明不能用上面的样本来推断上海市新生儿的男女比例的理由. 【详解】（1）总体是上海市新生儿的性别情况，样本是在A医院出生的320名新生儿的性别情况； （2）不同意，根据抽样情况只能说明抽样的情况，判断不全面，不能得出推论； （3）不能，抽样的不全面不能得出科学的推断. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$