第1部分 第3模块 第9讲 函数初步(精练册)-【夺冠百分百】2025年中考数学冲刺复习PPT

第9讲　函数初步 考点一 平面直角坐标系中点的坐标特征 1.在平面直角坐标系中,若点P(x-2,x)在第二象限,则x的取值范围为 ( ) A.x>0 B.x<2 C.0<x<2 D.x>2 2.下列选项各坐标对应的点,落在如图所示平面直角坐标系阴影区域的是 ( ) A.(1,2) B.(2,0) C.(0,3) D.(-1,-1) 　 C A 目录 上页 首页 下页 ‹#› 3.(2023河北邯郸三模)已知点A在第四象限,且到x轴的距离为2,到y轴的距离为4,则点A的坐标为 ( ) A.(-2,4) B.(2,-4) C.(-4,-2) D.(4,-2) D 目录 上页 首页 下页 ‹#› 考点二 平面直角坐标系中的平移、旋转与对称 4.在平面直角坐标系中,将点A(-3,-2)向右平移5个单位长度得到点B,则点B关于y轴对称的点B′的坐标为 ( ) A.(2,2) B.(-2,2) C.(-2,-2) D.(2,-2) 5.在平面直角坐标系中,若点P(a-3,1)与点Q(2,b+1)关于x轴对称,则a+b的值是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 　 C C 目录 上页 首页 下页 ‹#› 6.(2023河北唐山丰润区模拟)在平面直角坐标系中,点G的坐标是(-2,1),连接OG,将线段OG绕原点O顺时针旋转90°,得到对应线段OG′,则点G′的坐标为 ( ) A.(2,1) B.(1,2) C.(-2,-1) D.(-1,-2) B 目录 上页 首页 下页 ‹#› 考点三 函数图象的判断和分析(10年2考) 7.(2023河北14题)如图是一种轨道示意图,其中和均为半圆,点M,A,C,N依次在同一直线上,且AM=CN.现有两个机器人(看成点)分别从M,N两点同时出发,沿着轨道以大小相同的速度匀速移动,其路线分别为M→A→D→C→N和N→C→B→A→M.若移动时间为x,两个机器人之间距离为y,则y与x关系的图象大致是 ( ) D 目录 上页 首页 下页 ‹#› 【新题型·新考法】 1.(学科融合·物理)(2023四川广安)如图,用弹簧测力计将一铁块悬于盛有水的水槽中,然后匀速向上提起,使铁块完全露出水面,并上升一定高度,则下列能反映弹簧测力计的读数y(单位:N)与铁块被提起的时间x(单位:s)之间的函数关系的大致图象是 ( ) A 目录 上页 首页 下页 ‹#› 2.(学科融合·物理)(2024四川广安)向如图所示的空容器内匀速注水,从水刚接触底部时开始计时,直至把容器注满,在注水过程中,设容器内底部所受水的压强为y(单位:帕),时间为x(单位:秒),则y关于x的函数图象大致为 ( ) B 目录 上页 首页 下页 ‹#› 3.(数学文化)(2024甘肃)敦煌文书是华夏民族引以为傲的艺术瑰宝,其中敦煌《算经》中出现的《田积表》部分如图1所示,它以表格形式将矩形土地的面积直观展示,可迅速准确地查出边长10步到60步的矩形田地面积,极大地提高了农田面积的测量效率.如图2是复原的部分《田积表》,表中对田地的长和宽都用步来表示,A区域表示的是长15步,宽16步的田地面积为一亩,用有序数对记为(15,16),那么有序数对记为(12,17)对应的田地面积为 ( ) A.一亩八十步 B.一亩二十步 C.半亩七十八步 D.半亩八十四步 D 目录 上页 首页 下页 ‹#› —— 基础过关练 —— 1.(2024河北石家庄新乐一模)点P(2,-4)到x轴的距离是 ( ) A.2 B.-4 C.-2 D.4 2.(2024河北邯郸丛台区模拟)如图,小手盖住的点的坐标可能为 ( ) A.(3,4) B.(-3,4) C.(-3,-4) D.(3,-4) D C 目录 上页 首页 下页 ‹#› 3.(2024贵州)为培养青少年的科学态度和科学思维,某校创建了“科技创新”社团.小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中,若建立平面直角坐标系,使“创”“新”的坐标分别为(-2,0),(0,0),则“技”所在的象限为 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.(2024江西)将常温中的温度计插入一杯60 ℃的热水(恒温)中,温度计的读数y(℃)与时间x(min)的关系用图象可近似表示为 ( ) A C 目录 上页 首页 下页 ‹#› 5.(2024青海)化学实验小组查阅资料了解到:某种絮凝剂溶于水后能够吸附水中悬浮物并发生沉降,从而达到净水的目的.实验得出加入絮凝剂的体积与净水率之间的关系如图所示,下列说法正确的是 ( ) A.加入絮凝剂的体积越大,净水率越高 B.未加入絮凝剂时,净水率为0 C.絮凝剂的体积每增加0.1 mL,净水率的增加量相等 D.加入絮凝剂的体积是0.2 mL时,净水率达到76.54% 6.(2024黑龙江牡丹江)函数y=中,自变量x的取值范围是　　　 　. D x≥-3且x≠0 目录 上页 首页 下页 ‹#› 7.(2024河北承德兴隆期中)小明家和学校同处在一条南北向笔直的大道上,他骑单车上学,当骑了一段路时,小明想起要买某本书,于是又折回到刚经过的某书店,买到书后继续去学校.以下是他本次上学所用的时间与离家距离的关系示意图.根据图中提供的信息回答下列问题. (1)小明家到学校的距离是　　　　米;  (2)小明在书店停留了　　　　分钟;  (3)本次上学途中,小明一共用了　　　　分钟,共骑了　　　　米;  (4)在整个上学的途中　　 　(填具体时间段)小明骑车速度最快,最快的速度是　　　米/分.  1 500 4 14 2 700 12~14分钟 450 目录 上页 首页 下页 ‹#› —— 素养提升练 —— 1.已知点P(a+1,2a-3)关于x轴的对称点在第一象限,则a的取值范围是 ( ) A.a<-1 B.-1<a< C.-<a<1 D.a> B 目录 上页 首页 下页 ‹#› 2.(2024山东威海)定义新运算: ①在平面直角坐标系中,{a,b}表示动点从原点出发,沿着x轴正方向(a≥0)或负方向(a<0)平移|a|个单位长度,再沿着y轴正方向(b≥0)或负方向(b<0)平移|b|个单位长度.例如,动点从原点出发,沿着x轴负方向平移2个单位长度,再沿着y轴正方向平移1个单位长度,记作{-2,1}. ②加法运算法则:{a,b}+{c,d}={a+c,b+d},其中a,b,c,d为实数. 若{3,5}+{m,n}={-1,2},则下列结论正确的是 ( ) A.m=2,n=7 B.m=-4,n=-3 C.m=4,n=3 D.m=-4,n=3 B 目录 上页 首页 下页 ‹#› 3.(2024河南)把多个用电器连接在同一个插线板上,同时使用一段时间后,插线板的电源线会明显发热,存在安全隐患.数学兴趣小组对这种现象进行研究,得到时长一定时,插线板电源线中的电流I与使用电器的总功率P的函数图象(如图1),插线板电源线产生的热量Q与I的函数图象(如图2).下列结论错误的是 ( ) A.当P=440 W时,I=2 A B.Q随I的增大而增大 C.I每增加1 A,Q的增加量相同 D.P越大,插线板电源线产生的热量Q越多 C 目录 上页 首页 下页 ‹#› 4.(2023浙江温州)【素材1】某景区游览路线及方向如图1所示,①④⑥各路段路程相等,⑤⑦⑧各路段路程相等,②③两路段路程相等. 【素材2】设游玩行走速度恒定,经过每个景点都停留20分钟,小温游路线①④⑤⑥⑦⑧用时3小时25分钟;小州游路线①②⑧,他离入口的路程s与时间t的关系(部分数据)如图2所示,在2 100米处,他到出口还要走10分钟. 【问题】路线①③⑥⑦⑧各路段路程之和为 ( ) A.4 200米 B.4 800米 C.5 200米 D.5 400米 图1 图2 B 目录 上页 首页 下页 ‹#› 5.(2024山东临沂)任取一个正整数,若是奇数,就将该数乘3再加上1;若是偶数,就将该数除以2.反复进行上述两种运算,经过有限次运算后,必进入循环圈1→4→2→1,这就是“冰雹猜想”.在平面直角坐标系中,将点(x,y)中的x,y分别按照“冰雹猜想”同步进行运算得到新的点的横、纵坐标,其中x,y均为正整数.例如,点(6,3)经过第1次运算得到点(3,10),经过第2次运算得到点(10,5),以此类推.则点(1,4)经过2 024次运算后得到点　　　　.  (2,1) 目录 上页 首页 下页 ‹#› 6.如图,三角形A′B′C′是由三角形ABC经过某种平移得到的,点A与点A′,点B与点B′,点C与点C′分别对应,且这六个点都在格点(小正方形的顶点)上,观察各点以及各点坐标之间的关系,解答下列问题: (1)分别写出点B和点B′的坐标,并说明三角形A′B′C′是由三角形ABC经过怎样的平移得到的; (2)若M(a-2,2b-3)是三角形ABC内一点,它随三角形ABC按(1)中方式平移后得到的对应点为N(2a-7,9-b),分别求a和b的值; 解:根据题意,得到B(2,1),点B′(-1,-2), ∵2-(-1)=3,1-(-2)=3, ∴三角形A′B′C′是由三角形ABC向左平移3个单位长度,再向下平移3个单位长度得到或向下平移3个单位长度,再向左平移3个单位长度得到的. 解:根据M(a-2,2b-3)是随三角形ABC按(1)中方式平移后得到的对应点为N(2a-7,9-b),得a-2-3=2a-7,2b-3-3=9-b,解得a=2,b=5. 目录 上页 首页 下页 ‹#› (3)求线段AB扫过的面积. 解:根据题意,得A(0,3),A′(-3,0),B(2,1),B′(-1,-2), ∴线段AB扫过的面积为5×5-×2×2-×3×3-×3×3-×2×2=12. 目录 上页 首页 下页 ‹#› $$