第1部分 第1模块 第1讲 实数(精练册)-【夺冠百分百】2025年中考数学冲刺复习PPT

第1讲　实数 考点一 实数的分类及相关概念(10年9考) 1.(2019河北2题)规定:(→2)表示向右移动2,记作+2,则(←3)表示向左移动3,记作 ( ) A.+3 B.-3 C.- D.+ 2.(2021河北5题)能与-(-)相加得0的是 ( ) A.-- B.+ C.-+ D.-+ B C 目录 上页 首页 下页 ‹#› 3.(2022河北3题)与-3相等的是 ( ) A.-3- B.3- C.-3+ D.3+ 4.(2017河北6题)如图为张小亮的答卷,他的得分应是 ( ) A.100分 B.80分 C.60分 D.40分 姓名　张小亮　得分　?　  填空(每小题20分,共100分) ①-1的绝对值是　1　;  ②2的倒数是　-2　;  ③-2的相反数是　2　;  ④1的立方根是　1　;  ⑤-1和7的平均数是　3　. A B 目录 上页 首页 下页 ‹#› 5.(2018河北10题)图中的手机截屏内容是某同学完成的作业,他做对的题数是 ( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 6.(2015河北17题)若|a|=2 0180,则a=　　　　.  7.(2018河北18题)若a,b互为相反数,则a2-b2=　　　　.  B ±1 0 目录 上页 首页 下页 ‹#› 考点二 科学记数法(10年9考) 8.(2019河北8题)一次抽奖活动特等奖的中奖率为,把用科学记数法表示为 ( ) A.5×10-4 B.5×10-5 C.2×10-4 D.2×10-5 9.(2018河北2题)一个整数815 550…0用科学记数法表示为8.155 5×1010,则原数中“0”的个数为 ( ) A.4 B.6 C.7 D.10 D B 目录 上页 首页 下页 ‹#› 10.(2017河北2题)把0.081 3写成a×10n(1≤a<10,n为整数)的形式,则a为 ( ) A.1 B.-2 C.0.813 D.8.13 11.(2020河北13题)已知光速为300 000千米/秒,光经过t(1≤t≤10)秒传播的距离用科学记数法表示为a×10n千米,则n可能为 ( ) A.5 B.6 C.5或6 D.5或6或7 D C 目录 上页 首页 下页 ‹#› 12.(2022河北6题)某正方形广场的边长为 4×102 m,其面积用科学记数法表示为( ) A.4×104 m2 B.16×104 m2 C.1.6×105 m2 D.1.6×104 m2 13.(2023河北10题)光年是天文学上的一种距离单位,一光年是指光在一年内走过的路程,约等于9.46×1012 km,下列正确的是 ( ) A.9.46×1012-10=9.46×1011 B.9.46×1012-0.46=9×1012 C.9.46×1012是一个12位数 D.9.46×1012是一个13位数 C D 目录 上页 首页 下页 ‹#› 考点三 平方根、算术平方根、立方根(10年7考,其中3次单独考查) 14.(2021河北4题)与结果相同的是 ( ) A.3-2+1 B.3+2-1 C.3+2+1 D.3-2-1 15.(2022河北4题)下列正确的是 ( ) A.=2+3 B.=2×3 C.=32 D.=0.7 16.(2016河北17题)8的立方根为　　　　.  A B 2 目录 上页 首页 下页 ‹#› 考点四 实数的大小比较(10年3考,均结合其他知识) 17.(2021河北11题)如图,将数轴上-6与6两点间的线段六等分,这五个等分点所对应的数依次为a1,a2,a3,a4,a5,则下列正确的是 ( ) A.a3>0 B.|a1|=|a4| C.a1+a2+a3+a4+a5=0 D.a2+a5<0 18.(2016河北11题)点A,B在数轴上的位置如图所示,其对应的数分别是a和b.对于以下结论: 甲:b-a<0;乙:a+b>0; 丙:|a|<|b|;丁:>0. 其中正确的是 ( ) A.甲乙 B.丙丁 C.甲丙 D.乙丁 C C 目录 上页 首页 下页 ‹#› 考点五 实数的相关计算(10年19考) 19.(2016河北1题)计算:-(-1)= ( ) A.±1 B.-2 C.-1 D.1 20.(2017河北1题)下列运算结果为正数的是 ( ) A.(-3)2 B.-3÷2 C.0×(-2 017) D.2-3 D A 目录 上页 首页 下页 ‹#› 21.(2015河北1题)计算:3-2×(-1)=( ) A.5 B.1 C.-1 D.6 22.(2021河北9题)若取1.442,计算-3-98的结果是 ( ) A.-100 B.-144.2 C.144.2 D.-0.014 42 A B 目录 上页 首页 下页 ‹#› 23.(2017河北12题)如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话,根据对话内容,下列选项错误的是 ( ) A.4+4-=6 B.4+40+40=6 C.4+=6 D.4-1÷+4=6 24.(2019河北17题)若7-2×7-1×70=7p,则p的值为　　　　.  D -3 目录 上页 首页 下页 ‹#› 25.(2019河北20题)有个填写运算符号的游戏:在“1□2□6□9”中的每个□内,填入+,-,×,÷中的某一个(可重复使用),然后计算结果. (1)计算:1+2-6-9; (2)若1÷2×6□9=-6,请推算□内的符号; (3)在“1□2□ 6-9”的□内填入符号后使计算所得数最小,直接写出这个最小数. 解:1+2-6-9=3-6-9=-3-9=-12. 解:∵1÷2×6□9=3□9=-6,∴□内填“-”. 解:要使“1□2□6-9”计算所得的数最小,两个□内依次可以填“-”“×”,此时最小数为-20. 目录 上页 首页 下页 ‹#› 26.(2016河北20题) 请你参考黑板上老师的讲解,用运算律简便计算: (1)999×(-15); (2)999×118+999×(-)-999×18. 解:999×(-15)=(1 000-1)×(-15)=15-15 000=-14 985. 解:999×118+999×(-)-999×18=999×[118+(-)-18]=999×100=99 900. 目录 上页 首页 下页 ‹#› 【新题型·新考法】 1.(学科内融合)(2024山东枣庄滕州模拟)从n个不同元素中取出m个元素的所有不同组合的个数,叫作从n个不同元素中取出m个元素的组合数,用符号表示.已知“!”是一种数学运算符号,且1!=1,2!=2×1=2,3!=3×2×1=6,4!=4×3×2×1=24,…,若公式=(n≥m,m,n为正整数),则为 ( ) A.21 B.35 C.42 D.70 A 目录 上页 首页 下页 ‹#› 2.(推理能力)(2024内蒙古呼伦贝尔二模)某校数学兴趣小组探究出一种新的计算两位数的平方运算的方法,具体做法如图1,2,3所示.按照这种方法,如图4所示结果是一个两位数的平方,则这个两位数是 ( ) A.69 B.79 C.91 D.93 B 目录 上页 首页 下页 ‹#› —— 基础过关练 —— 1.(2024山西)中国空间站位于距离地面约400 km的太空环境中.由于没有大气层保护,在太阳光线直射下,空间站表面温度可高于零上150 ℃,其背阳面温度可低于零下100 ℃.若零上150 ℃记作+150 ℃,则零下100 ℃记作 ( ) A.+100 ℃ B.-100 ℃ C.+50 ℃ D.-50 ℃ 2.(2024山东滨州)-的绝对值是 ( ) A.2 B.-2 C. D.- B C 目录 上页 首页 下页 ‹#› 3.(2024新疆)下列实数中,比0小的数是 ( ) A.-2 B.0.2 C. D.1 4.(2024山东临沂)2023年山东省扎实落实民生实事,全年新增城乡公益性岗位61.9万个,将61.9万用科学记数法表示应为 ( ) A.0.619×103 B.61.9×104 C.6.19×105 D.6.19×106 A C 目录 上页 首页 下页 ‹#› 5.若取1.71,计算4-8+104-100的结果是 ( ) A.71 B.171 C.1.71 D.17.1 6.(2024内蒙古包头)+(-1)2 024=　　　　.  7.(2024四川成都)若m,n为实数,且(m+4)2+=0,则(m+n)2=　 .  A 3 1 目录 上页 首页 下页 ‹#› 8.(2024河北廊坊广阳区一模)六一到了,嘉嘉和同学要表演节目.嘉嘉骑车到同学家拿东西,再到学校,她从自己家出发,向东骑了2 km到达淇淇家,继续向东骑了1.5 km到达小敏家,然后又向西骑了4.5 km到达学校.演出结束后又向东骑回到自己家. (1)以嘉嘉家为原点,向东为正方向,用1个单位长度表示1 km,在图中的数轴上,分别用点A表示出淇淇家,用点B表示出小敏家,用点C表示出学校的位置; 解:∵以嘉嘉家为原点,向东为正方向,用1个单位长度表示 1 km,且向东骑了2 km到达淇淇家,继续向东骑了1.5 km到达小敏家,然后又向西骑了4.5 km到达学校, 则1×2=2,2+1.5=3.5,3.5-4.5=-1; ∴淇淇家的位置对应的数为2,小敏家的位置对应的数为3.5,学校的位置对应的数为-1,如图所示: 目录 上页 首页 下页 ‹#› (2)求淇淇家与学校之间的距离; (3)如果嘉嘉骑车的速度是300 m/min,那么嘉嘉骑车一共用了多长时间?   解:依题意,得2-(-1)=3(km). 答:淇淇家与学校之间的距离是3 km. 解:依题意,得2+1.5+|-4.5|+1=9(km), 9 km=9 000 m, ∴9 000÷300=30(min). 答:嘉嘉骑车一共用了30 min. 目录 上页 首页 下页 ‹#› —— 素养提升练 —— 1.(2024河北邯郸丛台区四模)计算+的结果是 ( ) A.3m+4n B.m3+4n C.3m+4n D.3m+n4 2.(2024山东烟台)实数a,b,c在数轴上的位置如图所示,下列结论正确的是 ( ) A.b+c>3 B.a-c<0 C.|a|>|c| D.-2a<-2b A B 目录 上页 首页 下页 ‹#› 3.(2023河北邯郸邯山区一模)如图,直径为个单位长度的圆片上有一点A与数轴上的原点重合. (1)把圆片沿数轴向左滚动1周,点A到达数轴上点C的位置,点C对应的数是　 ;  (2)把圆片沿数轴同一方向滚动2周,点A到达数轴上点D的位置,点D对应的数是　 ; (3)圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数,圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数,滚动5次的情况记录如下:+2,-1,+3,-4,-3. ①当圆片结束滚动时,求点A对应的数是多少? ②在滚动过程中,共经过　　　次数轴上3表示的点;第　　　次滚动后,点A距离原点最远.    -2 ±4 解:+2-1+3-4-3=-3,∵π××3=6, ∴圆片结束滚动时,点A对应的数是-6; 4 3 目录 上页 首页 下页 ‹#› 4.(一题练透)佳佳做一个补充运算符号的游戏:在22□2×(1□)的每个“□”内,填入+,-,×,÷中的某一个(可重复使用),然后计算结果. (1)计算:22-2×(1+)=　　　　;  (2)计算22+2×(1□)的结果是8,佳佳选取的运算符号是　　　　;  (3)请在下面式子“□”内填上×,÷中的一个,使计算更加简便,然后计算. 22+2□(1-); (4)佳佳认为:把(2)中的“2”(指数除外)换成“a”(a≠0)后,在“□”内填入“×”一定比在“□”内填入“÷”的值大,请通过计算说明佳佳的说法是否正确. 1 ÷ 解:应该在“□”内添加“×”计算较为简便, 其结果是22+2×(1-)=4+1=5. 解:把(2)中的“2”换成“a”后, 当在“□”内填入“×”时,a2+a(1×)=a2+1, 当在“□”内填入“÷”时,a2+a(1÷)=a2+a·a=a2+a2=2a2, 若a2+1>2a2,整理,得a2<1, 所以,只有当a2<1,且a≠0时,在“□”内填入“×”才比在“□”内填入“÷”的值大, 所以佳佳的说法错误. 目录 上页 首页 下页 ‹#› $$