2025届高三新高考化学二轮复习 选择题突破 晶体结构的分析与计算 导学案

选择题突破　晶体结构的分析与计算 课前学习任务 核心归纳 1．晶胞分析的方法——均摊法 晶胞 均摊规则 平行六面体 顶点；棱上；面心；体内1。 正六棱柱 顶点；水平棱，竖直棱；面心；体内1。 正三棱柱 顶点；水平棱，竖直棱；面心；体内1。 2.晶体密度及粒子间距离的计算方法 (1)计算晶体密度的方法 (2)计算晶体中粒子间距离 ①分析思路 ②常见堆积模型粒子之间的距离(a为晶胞参数，r为粒子半径) 简单立方 体心立方 面心立方 金刚石型 a＝2r a＝4r a＝4r 3.原子坐标与投影图 (1)体心立方晶胞结构模型图的原子坐标与投影图 ①若原子1、原子3、原子7的坐标分别为(0，0，0)、(1，1，0)、(1，1，1)；则原子2、原子4、原子5、原子6、原子8、原子9的坐标分别为(0，1，0)、(1，0，0)、(0，0，1)、(0，1，1)、(1，0，1)、。 ②沿x、y、z轴的投影均为。 ③沿体对角线的投影为。 (2)面心立方晶胞结构模型图的原子坐标与投影图 ①原子10～15分别位于六个面的面心，原子1和原子2的坐标为(0，0，0)、(1，1，1)；则确定坐标参数：10、11、、13、14、15。 ②沿x、y、z轴的投影均为。 ③沿体对角线的投影为。 (3)金刚石的原子坐标与投影图 ①若a原子为坐标原点，晶胞棱长的单位为1，则原子1、2、3、4的坐标分别为、、、。 ②沿x、y、z轴的投影均为。 ③沿体对角线的投影为。 课堂学习任务 真题训练 1．(2024·湖北卷，11)黄金按质量分数分级，纯金为24K。Au­Cu合金的三种晶胞结构如图，Ⅱ和Ⅲ是立方晶胞。下列说法错误的是(　　) A．Ⅰ为18K金 B．Ⅱ中Au的配位数是12 C．Ⅲ中最小核间距Au­Cu<Au­Au D．Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ中，Au与Cu原子个数比依次为1∶1、1∶3、3∶1 2．(2024·黑、吉、辽卷，14)某锂离子电池电极材料结构如图。结构1是钴硫化物晶胞的一部分，可代表其组成和结构；晶胞2是充电后的晶胞结构；所有晶胞均为立方晶胞。下列说法错误的是(　　) A．结构1钴硫化物的化学式为Co9S8 B．晶胞2中S与S的最短距离为a C．晶胞2中距Li最近的S有4个 D．晶胞2和晶胞3表示同一晶体 3．(2024·河北卷，12)金属铋及其化合物广泛应用于电子设备、医药等领域。如图是铋的一种氟化物的立方晶胞及晶胞中MNPQ点的截面图，晶胞的边长为a pm，NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是(　　) A.该铋氟化物的化学式为BiF3 B．粒子S、T之间的距离为a pm C．该晶体的密度为 D．晶体中与铋离子最近且等距的氟离子有6个 考向预测 1．CaF2的晶胞结构和部分离子的投影位置如图所示，下列说法错误的是(　　) 甲　　　　　　　　乙 A．CaF2属于离子晶体 B．Ca2+的配位数为8 C．图甲为F－沿y轴投影图 D．图乙为Ca2+沿面对角线投影图 2．(2024·湖北省圆创联盟3月联考)一种硼镁化合物具有超导性能，晶体结构属于六方晶系，其晶体结构、晶胞沿竖直方向的投影图如下所示(晶胞边长为a pm，晶胞高为c pm，NA为阿伏加德罗常数的值)。 下列说法正确的是(　　) A．该物质的化学式为Mg2B B．硼原子间最近距离为a pm C．Mg的配位数为12 D．该物质的摩尔体积为a2c×10-36NA m3·mol-1 3．(2024·辽宁省鞍山市二模)科研工作者合成了低温超导化合物M，再利用低温去插层法，获得了一个新化合物N。二者的晶体结构如图所示，下列说法正确的是(　　) A．去插层过程中Cs元素均转化为Cs单质 B．N的化学式为V2Se2O C．M中与Cs原子最临近的Se原子有2个 D．N中V原子填充了Se原子构成的正八面体空隙 课后学习任务 1．(2024·吉林省白山市一模)Cu、Au能形成多种组成固定的合金，其中一种晶体的晶胞结构(立方体)如图所示。下列说法正确的是(　　) A．该晶体的化学组成可表示为CuAu B．Cu在元素周期表中位于ds区，属于过渡元素 C．与1个Cu原子距离最近且相等的Au原子有8个 D．Au填充了与之距离最近的Cu原子构成的正四面体空隙 2．(2024·江西省重点中学联盟3月联考)Ce的某种氧化物具有良好的储氧放氧能力，可作为氧载体参与有机物氧化反应，其中Ce为面心立方堆积，O填充在Ce立方晶格所有的正四面体空隙中(如图，未标注全部的O)，下列说法错误的是(　　) A．该氧化物化学式为CeO2 B．O原子周围等距且最近的O原子个数为6 C．若反应后，晶胞中O脱离形成一个O的空位，则该物质中Ce3+与Ce4+的个数比为1∶3 D．若顶点位置原子位于体心时，则面心原子位于棱心 3．(2024·河南省五市3月联考)石墨是层状结构，许多分子和离子可以渗入石墨层间形成插层化合物。Li＋插入石墨层中间，形成晶体结构如图(a)，晶体投影图如图(b)。若该结构中碳碳键键长为a pm，碳层和锂层相距d pm(用NA表示阿伏加德罗常数的值)。下列说法错误的是(　　) (a)　　　　　　　　(b) A．石墨的二维结构中，每个碳原子配位数为3 B．该插层化合物的化学式为LiC6 C．该插层化合物中同层Li＋最近距离为3a pm D．该插层化合物的密度为×1030 g·cm-3 4．(2024·九省联考吉林、黑龙江卷)镍酸镧电催化剂立方晶胞如图所示，晶胞参数为a，具有催化活性的是Ni，图①和图②是晶胞的不同切面。下列说法错误的是(　　) A．催化活性：①>② B．镍酸镧晶体的化学式为LaNiO3 C．La周围紧邻的O有4个 D．La和Ni的最短距离为a 5．(2024·甘肃卷，12)β-MgCl2晶体中，多个晶胞无隙并置而成的结构如图甲所示，其中部分结构显示为图乙，下列说法错误的是(　　) 甲 乙 A．电负性：Mg<Cl B．单质Mg是金属晶体 C．晶体中存在范德华力 D．Mg2+离子的配位数为3 6．(2023·辽宁卷，14)晶体结构的缺陷美与对称美同样受关注。某富锂超离子导体的晶胞是立方体(图1)，进行镁离子取代及卤素共掺杂后，可获得高性能固体电解质材料(图2)。下列说法错误的是(　　) 图1　　　　　　图2 A．图1晶体密度为72.5/(NA×a3×10-30) g·cm-3 B．图1中O原子的配位数为6 C．图2表示的化学式为LiMg2OClxBr1－x D．Mg2+取代产生的空位有利于Li＋传导 7．(2024·九省联考江西卷)朱砂(硫化汞)在众多先秦考古遗址中均有发现，其立方晶系β型晶胞如下图所示，晶胞参数为a nm，A原子的分数坐标为(0，0，0)，阿伏加德罗常数的值为NA，下列说法正确的是(　　) A．S的配位数是6 B．晶胞中B原子分数坐标为 C．该晶体的密度是ρ＝ g·m-3 D．相邻两个Hg的最短距离为a nm 8．(2023·湖北卷，15)镧La和H可以形成一系列晶体材料LaHn，在储氢和超导等领域具有重要应用。LaHn属于立方晶系，晶胞结构和参数如图所示。高压下，LaH2中的每个H结合4个H形成类似CH4的结构，即得到晶体LaHx。下列说法错误的是(　　) A．LaH2晶体中La的配位数为8 B．晶体中H和H的最短距离：LaH2>LaHx C．在LaHx晶胞中，H形成一个顶点数为40的闭合多面体笼 D．LaHx单位体积中含氢质量的计算式为 g·cm-3 9．(2024·安徽省安庆市二模)北京冬奥会使用的碲化镉(CdTe)太阳能电池，能量转化效率较高。立方晶系CdTe的晶胞结构如图甲所示，其晶胞参数为a pm。下列说法正确的是(　　) 图甲　　　　　　图乙　　　　　图丙 A．Cd的配位数为4 B．相邻两个Te的核间距为 pm C．晶体的密度为 g·cm-3 D．若按图乙虚线方向切甲，可得到图丙 10．(2024·辽宁省辽阳市一模)氧化铈(CeO2)常用作玻璃工业添加剂，在其立方晶胞中掺杂Y2O3，Y3+占据原来Ce4+的位置，可以得到更稳定的结构，这种稳定的结构使得氧化铈具有许多独特的性质和应用，CeO2晶胞中Ce4+与最近O2-的核间距为a pm。下列说法正确的是(　　) 已知：O2-的空缺率＝×100%。 A．已知M点原子的分数坐标为(0，0，0)，则N点原子的分数坐标为(1，0，1) B．CeO2晶胞中与Ce4+最近的Ce4+的个数为6 C．CeO2晶体的密度为 g·cm-3 D．若掺杂Y2O3后得到n(CeO2)∶n(Y2O3)＝0.6∶0.2的晶体，则此晶体中O2-的空缺率为10% 答案与解析 课堂学习任务 真题精研 1．C　纯金为24K，则18K金中金的质量分数为75%，Ⅰ中Au位于体心，个数为1，Cu位于顶点，个数为8×＝1，则Au的质量分数为×100%≈75%，为18K金，A正确；Ⅱ中Au位于顶点，个数为8×＝1，Cu位于面心，个数为6×＝3，晶体化学式为Cu3Au，1个Cu周围有4个Au，则1个Au周围有12个Cu，Au的配位数是12，B正确；Ⅲ中Au­Cu和Au­Au的最小核间距均为面对角线长度的，故最小核间距Au­Cu＝Au­Au，C错误；结合上述分析可知，Ⅰ中Au、Cu原子个数比为1∶1，Ⅱ中Au、Cu原子个数比为1∶3，Ⅲ中Au位于面心，个数为6×＝3，Cu位于顶点，个数为8×＝1，Au、Cu原子个数比为3∶1，D正确。 2．B　由均摊法知，结构1中含Co数目为4×＋4＝4.5，含S数目为12×＋1 ＝4，Co、S个数比为9∶8，则结构1钴硫化物的化学式为Co9S8，A正确；由晶胞2结构可知，S与S的最短距离为面对角线长度的，即，B错误；晶胞2中Li位于周围4个S形成的正四面体的中心，故晶胞2中距Li最近的S有4个，C正确；并置两个晶胞2，截取其中间部分即可得到晶胞3(如图)，故晶胞2和晶胞3表示同一晶体，D正确。 3．D　根据均摊法可知，该晶胞中Bi的个数为12×＋1＝4，F的个数为8×＋8＝12，故该铋氟化物的化学式为BiF3，A正确；如图所示，根据勾股定理可知，BG2＝BP2＋PG2＝＝BO2＋OG2，则∠BOG为直角，OA＝a pm，OG＝a pm，AG2＝OA2＋OG2＝a2 pm2，ST与AG平行且相等，则粒子S、T之间的距离为a pm，B正确；该晶体密度为 g·cm-3＝ g·cm-3，C正确；以题给晶胞体心处铋离子为研究对象，距离其最近且等距的氟离子为8个，D错误。 考向预测 1．D　氟化钙是由钙离子和氟离子形成的离子晶体，故A正确；晶胞中位于顶点的钙离子与位于体对角线处的氟离子的距离最近，则钙离子的配位数为8，故B正确；由晶胞结构和图甲可知，图甲为氟离子沿y轴投影图，故C正确；由晶胞结构可知，Ca2+沿面对角线投影图的四个侧面面心应在同一条直线上，图乙钙离子分布不符合，故D错误。 2．C　结合投影图可知，晶体结构中实线部分为1个晶胞，Mg个数为4×＝1，有2个B位于晶胞体内，化学式为MgB2，A错误；晶胞沿竖直方向的投影图中硼原子位于正三角形的中心，硼原子间的最近距离，应为a pm，B错误；由晶胞图可知，6个B距底面中心的Mg距离相同，底面的Mg为2个晶胞共有，即距Mg最近的B有12个，即Mg的配位数为12，故C正确；该物质的摩尔体积为a2c sin 60°×10-36NA m3·mol-1，D错误。 3．B　去插层过程中Cs元素均转化为CsI，故A错误； 根据均摊原则，晶胞中含有V原子数为8×＝4 、Se原子数为8×＋2＝4、O原子数为8×＋1＝2，N的化学式为V2Se2O，故B正确；M中与Cs原子最临近的Se原子有8个，故C错误；N中V原子位于Se原子围成的四边形中心，故D错误。 课后学习任务 1. B　该晶胞中Cu原子个数为6×＝3，Au原子个数为8×＝1，Cu、Au原子个数之比为3∶1，所以其化学式为Cu3Au，故A错误；铜的价层电子排布为3d104s1，Cu在元素周期表中位于ds区，属于过渡元素，故B正确；与1个Cu原子距离最近的Au原子位于Cu原子所在面中4个顶点上，所以与1个Cu原子距离最近且相等的Au原子有4个，故C错误；根据晶胞结构图知，晶胞中Au原子和距离最近的Cu原子为顶点和面心的位置关系，与1个Au原子距离最近且相等的Cu原子有12个，则Au原子没有填充在与之距离最近的Cu原子构成的正四面体空隙，故D错误。 2. C　由示意图可知，Ce的个数为8×＝4，O填充在Ce立方晶格所有的正四面体空隙中，共有8个空隙，故O个数为8，化学式为CeO2，故A正确；氧原子在空间上形成简单立方结构，O原子周围等距且最近的O原子个数为6，故B正确；晶胞中O脱离形成一个O的空位，则化学式可以表示为Ce4O7，如果Ce3+与Ce4+的个数比为1∶3，则正化合价总数为＋15，不符合化合价代数和为0的规则，应该有2个＋3价、2个＋4价，即Ce3+与Ce4+的个数比为1∶1，故C错误；将8个晶胞重叠为一个大立方体，原顶点可以位于体心，此时原面心原子位于棱心，故D正确。 3. D　石墨的二维结构中，每个碳原子周围等距且最近的碳原子为3个，配位数为3，故A正确；根据均摊原则，四棱柱单元中Li＋个数＝4×＝1，C原子个数＝16×＝6，所以该化合物的化学式为LiC6，故B正确；同层Li＋最近距离为棱柱底面边长，同层Li＋最近距离为3a pm，故C正确；晶胞质量为 g，晶胞体积为3a×3a××2d×10-30 cm3，密度为×1030 g·cm-3，故D错误。 4. C　具有催化活性的是Ni，图②中没有Ni原子，则催化活性：①>②，故A正确；镍酸镧电催化剂立方晶胞中含有1个La，12×＝3个O，8×＝1个Ni，镍酸镧晶体的化学式为LaNiO3，故B正确；由晶胞结构可知，La在晶胞体心，O在晶胞的棱心，则La周围紧邻的O有12个，故C错误；由晶胞结构可知，La和Ni的最短距离为体对角线的一半，为a，故D正确。 5. D　电负性越大的元素吸引电子的能力越强，活泼金属的电负性小于活泼非金属，因此，Mg的电负性小于Cl，A正确；金属晶体包括金属单质及合金，单质Mg是金属晶体，B正确；由晶体结构可知，该结构中存在层状结构，层与层之间存在范德华力，C正确；由图乙中结构可知，每个Mg2+与周围6个Cl－距离最近且相等，因此，Mg2+的配位数为6，D错误。 6. C　图1晶胞中Li个数为8×＋1＝3，O个数为2×＝1，Cl个数为4×＝1，则题图1晶体的化学式为Li3OCl，1 mol Li3OCl晶体的质量为72.5 g，1个晶胞质量为，晶胞体积为(a×10-10cm)3，则晶体密度为 g÷(a×10-10cm)3＝ g·cm-3，A项正确；图1中以下底面面心处O为例，与O距离相等且最近的Li有6个，分别位于下底面的4个棱心、上下两个晶胞的2个体心，即O原子的配位数为6，B项正确；图2中，Mg或空位取代了棱心的Li，根据电荷守恒，8个棱心位置的Li只有4个被Mg取代，4个被空位取代，则Li个数为1，Mg个数为1，Cl和Br的总个数为1，故图2表示的化学式为LiMgOClxBr1－x，C项错误；镁离子取代及卤素共掺杂后，获得高性能固体电解质材料，则Mg2+取代产生的空位可以增大粒子间空隙，有利于Li＋传导，D项正确。 7. C　由晶胞结构图知，S的配位数是4，A错误；由A原子的分数坐标为(0，0，0)，结合投影图知，晶胞中B原子分数坐标为，B错误；由晶胞结构图可知，S有4个，Hg有6×＝4个，故该晶体的密度是ρ＝ g·m-3＝ g·m-3，C正确；相邻两个Hg的最短距离为面对角线的一半，为a nm，D错误。 8. C　以上底面的La为研究对象，晶体中距离该La最近且相等的H原子分别位于其上方和下方，共8个，故La的配位数为8，A正确；由LaH2和LaHx的晶胞结构及题干知，H与H的最短距离：LaH2大于LaHx，B正确；在LaHx晶胞中，共有5×8＝40个H原子，将LaHx分成8个小立方体，在每个小立方体内，有5个H形成正四面体结构，则整个晶胞中40个H原子不全在闭合多面体曲面上，C错误；每个LaHx晶胞中含40个H原子，H原子密度为 g·cm-3，D正确。 9. A　由图甲可知，Cd位于8个顶点和6个面心，Te位于体内，故Cd的配位数即离某个Cd原子距离相等且最近的Te原子个数为4，A正确；相邻两个Te的核间距为面对角线的一半即为a pm，B错误；Cd位于8个顶点和6个面心，Te位于体内，则一个晶胞中含有Cd原子个数为8×＝4，Te原子个数为4，故一个晶胞的质量为 g，晶胞参数为a pm，则一个晶胞的体积为(a×10-10)3 cm3，故晶体的密度为 g·cm-3，C错误；若按图乙虚线方向切甲，中心没有原子，D错误。 10. D　根据M点原子的分数坐标为(0，0，0)，则N点原子的分数坐标为(1，1，1)，故A错误；CeO2晶胞中与Ce4+最近的Ce4+的个数为12，故B错误；根据均摊原则，CeO2晶胞中Ce4+数为4，O2-数为8，CeO2晶胞中Ce4+与最近O2-的核间距为a pm，则晶胞边长为 pm，晶体的密度为 故C错误；CeO2中阳离子和阴离子的个数比为1:2，若掺杂Y2O3后得到 n(CeO2 )∶n(Y2O3)＝0.6∶0.2的晶体，阳离子和阴离子的个数比为1∶1.8，则此晶体中O2-的空缺率为×100%＝10%，故D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $$