河北省唐山市玉田县2024-2025学年上学期期末考试数学试卷

玉田县2024~2025学年度第一学期期末质量检测 七年级数学试卷 注意事项：1.本试卷共4页，考试时间为90分钟，满分100分. 2。答题前，考生务必将姓名、考号等信息填写在试卷和答题卡的相应位置 中 3,答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑：答非选 择题时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题， 一、选择题（本大题共14个小题：每小题2分，共28分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1.如图，直线AB可以经过的点是 A.P点 B.2点 C.M点 Qi iM D.N点 1题图 2.把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左（负方向)移动7个单位长度，再向右移动2 个单位长度，用算式表示上述过程与结果，正确的是 A.7+2=9 B.-7-2=-9C.-7+2=-5 D.7-2=5 3.下列代数式中，能够表示“x的2倍与3的和”的是 A.2x+3 B.2+3) C.3x+2 D.30+2) 4.关于代数式8ad6+3db一4，下列说法错误的是 A.它是一个多项式B.它的次数是5 C.它的项数是3 D.常数项是4 5.若a一b,则下列说法正确的是 A.a+1=b-1 B.a+c=b+d C.ac=bd D. 6.如果一个角的补角是121°30'，那么这个角的度数是 A.58.7° B.58.5 C.90° D.31.5 7.下列去括号正确的是 A.一(a十b)=-a-b B.-2G-4y)=-2x+4y C.n十(-m十2)=n十m十2 D.x-y-l)=x-y-l 8,下列各数比较大小正确的是 A,-(-2)<-(十3) c->明 D,-5<-32 七年级数学第1页（共4页） CS扫描全能王 3亿人蓄在用的扫mA印 D 9.如图，OB平分∠AOC,则∠AOD一∠BOC等于 A.∠BOD B.∠DOC C.∠AOB D.∠AOC 10.在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁，四位同学分别 做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是 甲：9一32÷8=0÷8=0. 9题图 乙：24-(4X33=24-4X6=0. 3 2 丙：36-12)*7=36×-12x2=16 3 3 (-3+×39+19 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 11.如图，在正方形网格中，将三角形ABC绕点A逆时针旋转 一定角度后得到三角形ADE,则下列说法错误的是 A.∠BAD为旋转角，大小为90° B.∠CAE为旋转角，大小为90° C.AC=AD D.旋转中心为点A t 个 11磨图 12.3+3+3+…+3+2×2×2××2的结果可表示为 A.3m十2n B.m3+2n C.3m+2n D.3m+2 13.某校开展读书月活动，学校想给表现突出的同学分发书签作为纪念品，下面是阅览 室两位同学的部分对话： 每人分3个，还剩除0个 人分4个，还珠5个 求表现突出的同学的人数和需要书签的个数，则下列说法正确的是 A.设表现突出的同学有x人，则可列方程为3x一20=4x十25 B.设需要书签x个，则可列方程为+20=x-25 3 4 C.表现突出的同学有45人 D.需要书签150个 14.一个三位数减去它各个数位上的数的和，差一定 A.能被11整除B.能被9整除 C.能被5整除 D.能被2整除 二、填空题（本大题共4个小题：每小题3分，共12分） 15.一2025的相反数是 16.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合 于点O,若∠AOD=28°，则∠BOC等于 16题图 七：年级数学筐2而（共4页） CS扫描全能王 3亿人蓄在用的日障AP单 17.如果单项式-xy+2与2x-2y3是同类项，则2a一5b 的值是 18.如图，规定：上方相邻两数之和等于这两数下 方箭头共同指向的数，如图示例1，即3十4=7， 示例1 示例2 18题图 在示例2中：当y=0时，x的值为 三、解答题（本大题共7个小题，共60分.解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.(本题满分8分) 如图，B为线段AD上一点，C为线段BD的中点，且AD=7,AB亡4， (1)图中共有 条线段； (2)求线段AC的长， B C D 19题图 20.(本题满分8.分) 已知多项式A=3x2一6x十5，B-4x2+7x一6 (1)求A-B; (2)当x=2时，求A一B的值. 21.（本题满分8分) 一本课外读物有a页；嘉嘉第一天看了全书的二，第二天看的页数比第一天少10 3 页，剩余的部分第三天看完， (1)用含a的代数式表示第二天看的页数： (2)当a240时，求第三天看的页数. 22.（本题满分8分) 用好错题本可以有效地积累解题方法、技巧，把握解题策略，减少再错误的可能.下 面是淇淇错题本上的一道题，请仔细阅读并完成下列问题 解方程： x+1 。2-x 22+3 3 解：去分母，得3x十1)=12十2(2-x)…第一步 去括号，得3x十3=12十4一2x…第二步 移项，得3x-2x=12十4十3…第三步 合并同类项，得x=19…第四步 (1)填空： ①以上解题过程中，第一步是依据 进行变形的， 第二步去括号时用到的运算律是 ②第 步开始出错，这一步错误的原因是 (2)请写出该方程的正确解答过程， CS扫描全能王 3亿人蓄在用的日mAP中 23.本题满分9分) 如图是一组有规律的图案，它们是由完全相同的三角形组合而成，第1个图案有4 个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形“，观察图案回答下 列问题： 又入Xx入 第1个 第2个 第3个 第4个 23题图 (1)第5个图案中三角形的个数为 (2)请用含n的代数式表示第n个图案中三角形的个数： 盼 (3)是否存在第n个图案，使三角形的个数为2025个？若存在，求出n的值；若 不存在，说明理由。 24.(本题满分9分) 如图，在一条不完整的数轴上有A,B两点，它们表示的数分别为一6和3. (1)求线段AB的长度： (2)若点B沿数轴负方向运动，速度为每秒2个单位长度，运动时间为t秒. ①求3秒后B点表示的数： ②求t为何值时，线段AB的长度为4. B -6 24题图 25.(本题满分10分) 某体育用品商店销售的乒乓球拍每副定价为84元，乒乓球每桶定价15元.元旦期 间，该商店推出让利大酬宾活动，有如下两种优惠方案： 元旦让利大酬宾 方案一：买一副乒乓球拍送一桶乒乓球， 方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的九折出售。 某学校到该商店购买了10副乒乓球拍和x（x>10)桶乒乓球。 (1)用含x的代数式分别表示两种方案所需费用（结果需化简）： (2)购买乒乓球多少桶时，两种方案的费用相同？ (3)若两种方案可同时使用，当x=50时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？ 直接写出你的购买方案及所需费用， CS扫描全能王 3亿人蓄在用的目mAP甲 玉田县2024~2025学年度第一学期期末质量检测 七年级数学参考答案 一、选择题（本大题共14个小题；每小题2分，共28分.） 题号1234567891011121314 答案DCADDBABACC DCB 二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分.） 15.2025 16.28°： 17.-13: 18.-2 三、解答题（本大题共7个小题，共60分） 19.解：(1）6；mnn…mm…nn…mm咖----n一3分 (2)AD=7,AB=4, .BD=AD-AB=7-4=3, 4m5分 :C为线段BD的中点， 1 1 8D X3 ∴BC-2=2=1.5, =m7分 AC=AB+BC=4+15=5.5. m8分 20.解：（1)A-B =(3x2-6x+5)-(4x2+7x-6) -mm1分 =3x2-6x+5-4x2-7X+6nnm- m3分 =-x2-13x+11mm 5分 (2)当x=2时 -×2-13x+11 =-22-13×2+11nmnm= …n6分 =-426+11m… n7分 =-19.… 8分 网 21.解：(1)3a-10, 2分 (2)第三天看的页数为：a-3a-3 a-10). m4分 =a-3a-3a+10. 5分 a+10 mn6分当a =240时，33a+10=3×240+10 n…7分 =90 答：第三天看了90页. 8分 22.解：（1)①等式的基本性质2； 1分 乘法分配律。n一 …2分 ②三； -3分 移项没有变号，m… 4分 厂 C③扫描全能王 3亿人蓄在用的日mAp印 L (2)去分母，得3(X+1)=12+2(2-×), 去括号，得3x+3=12+4-2X, 移项，得3X+2X=12+4一3， m6分 合并同类项，得5X=13,… 7分 13 系数化为1，得x=⑤： n8分 23.解：（1）16………n………n3分 (2)3n+1: (结果不化简不扣分) n6分 (3)方法一： 由题意得：3n+1=2025, …7分 2024 解得：n=3 n8分 2024 3不是整数·不存在三角形的个数为2025的图案. n9分 方法二：2025=3×675，mnmm7分 第n个图案中三角形的个数是3n+1. 8分 “不存在三角形的个数为2025的图案。……………9分 24.解：(1)AB=3-（-6）=9.…- 4分 (2)①3-3×2=-3， .3秒后B点表示的数为一3；… 7分 ⑦当点B在点A右边时，3一2t=-6+4, 解得：t=2.5;.4 nnn8分 当点B在点A左边时，3-2t=-6-4, 解得：t=6.5; 综上：当t的值为2.5秒或6.5秒时，线段AB的长度为4.9分 25.解：(1)方案一所需费用为： 84×10+15(x-10) 1分 =(们5X+690）元；nm4m4n…2分 方案二所需费用为： 84×90%×10+15×90%x …3分 =(13.5X+756)元.mm… nnh…4分 (2)根据题意得：15x+690=13.5x+756, ……n…6分 解得：X=44. 答：购买乒乓球44桶时，两种方案的费用相同. m8分 (3)购买方案：先按方案一购买10副乒乓球拍，再按方案二购买40桶乒乓球， 费用最低 n9分 最低费用为1380元.……………nn-…n…………10分 CS扫描全能王 3亿人都在用的日mAP甲